Prácticas Tema 5. Ampliaciones del Modelo lineal básico
|
|
- Vicenta Sánchez de la Cruz
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Prácticas Tema 5. Ampliaciones del Modelo lineal básico Ana J. López y Rigoberto Pérez Dpto. Economía Aplicada, Universidad de Oviedo PRÁCTICA 5.1. Se ha examinado la evolución reciente de las ventas de un dispositivo electrónico (Y, en miles de unidades) y sus gastos en publicidad (X, en millones de euros) obteniéndose los siguientes resultados: X t Y t a) Estimar un modelo lineal que explique las ventas en función de los gastos en publicidad, estudiando su significación y su capacidad explicativa. b) Contrastar la hipótesis de no autocorrelación, comentando los resultados. a) Estimar un modelo lineal que explique las ventas en función de los gastos en publicidad, estudiando su significación y su capacidad explicativa. El modelo propuesto es Y t β 1 +β 2 X t y a partir de la información disponible se obtiene: n 12 t Y t 4170 t X t 733 t Y 2 t t X2 t t X ty t con lo cual se llega a los siguientes coeficientes de regresión para el modelo simple: 1
2 ˆβ 2 S XY S 2 X 912, 708 4, , 076 ˆβ 1 Y ˆβ 2 X 347, 5 (4, 6078) (61, 08) 66, 0365 Para llevar a cabo el contraste basico de significación del modelo, es decir, de la hipótesis H 0 : β 2 0 se construye el estadístico t de student que en este ˆβ 2 4, 6078 caso proporciona el resultado 7, 44, al que se ha llegado S ˆβ2 0, 3832 calculando previamente: S 2ˆβ2 S 2 t t û2 t n 2 S 2 ( Xt X ) , , , 741 0, , 916 A partir de estos resultados se llega a un nivel crítico muy reducido que conduce al rechazo de la hipótesis y valida como significativa la variable X p P ( t 10 > 7, 44) 0 Por lo que se refiere a la capacidad explicativa, el coeficiente de determinación proporciona un resultado bastante adecuado, ya que se concluye que más del 84 % de los cambios en las ventas se explican por el gasto publicitario R 2 1 t tû 2 t ( Yt Y ) 2 0, 8471 b) Contrastar la hipótesis de no autocorrelación, comentando los resultados Para contrastar este supuesto se calcula el estadístico Durbin Watson, que viene dado por la expresión: d DW t (û t û t 1 ) 2 t ût 2 y puede ser calculado a partir de la información de la tabla: Y t Ŷ t û t û 2 t (û t û t 1 ) ,57-59, , ,39-23,39 547,1 1308, ,65-5,65 31,87 314, ,43 28,57 816, , ,43 53, , ,43 23,57 555, ,51-2,51 6,29 680, ,63-11,63 135,16 83, ,80 12,20 148,78 567, ,63 8,37 70,12 14, ,67-4,67 21,77 170, ,88-18,88 356,49 202,09 Ana J. López y Rigoberto Pérez 2
3 que proporciona el resultado: d DW t (û t û t 1 ) 2 t ût , 86 0, , 41 Al ser este valor próximo a 0 nos llevaría a concluir que existe evidencia de autocorrelación positiva entre las perturbaciones, hecho que podría estar reflejando problemas de especificación en el modelo. PRACTICA 5.2. Se dispone de información regional relativa al gasto sanitario (Y, en millones de euros), la renta (R, en millones de euros) y la población de 65 o más años (P65, en %). A partir de una muestra de 51 regiones se ha estimado el modelo mínimo cuadrático: Ŷ i 3, 35 (1,4) + 0, 142 (0,0018) R i + 0, 306 Pi 65 (0,1084) con R 2 0, 992 a) Realizar los contrastes individuales de significación. b) Se plantea la duda de incorporar como variable explicativa en el modelo la población total (P). Para ello se lleva a cabo el test de inclusión de variables omitidas obteniéndose como discrepancia muestral F* 6,307. Enunciar la hipótesis nula del contraste determinando cuál será la conclusión. c) Una vez modificada la especificación del modelo se decide analizar la presencia de heterocedasticidad mediante el test de White siendo el coeficiente de determinación de la regresión auxiliar 0,778. Cuál es la conclusión del contraste? d) Si se asume que la dispersión es proporcional a la población, indicar qué transformación sería aconsejable en el modelo de gasto sanitario. a) Realizar los contrastes individuales de significación. Las hipótesis recogen la nulidad de los parámetros β 2 y β 3, respectivamente y las discrepancias en las que se basa el contraste siguen distribución t de Student con 48 grados de libertad. En el caso del contraste de la hipótesis H 0 : β 2 0 la discrepancia viene ˆβ 2 0, 142 dada por 78, 888, valor que lleva asociado un nivel crítico p S ˆβ2 0, 0018 P ( t 48 > 78, 88) 0 y conduce al rechazo de la hipótesis. Así pues, la variable renta regional es relevante para explicar el correspondiente gasto sanitario. De modo análogo se contrasta el supuesto H 0 : β 3 0 siendo en este caso la discrepancia ˆβ 3 0, 306 S ˆβ3 0, , 822, con nivel crítico p P ( t 48 > 2, 822) 0, 006 que es suficientemente reducido para rechazar la hipótesis nula y permite afirmar que la variable población mayor de 65 años también es relevante para explicar el correspondiente gasto sanitario. b) Se plantea la duda de incorporar como variable explicativa en el modelo la población total (P). Para ello se lleva a cabo el test de inclusión de variables omitidas obteniéndose como discrepancia muestral F* 6,307. Enunciar la hipótesis nula del contraste determinando cuál será la conclusión. Ana J. López y Rigoberto Pérez 3
4 La hipótesis nula de este contraste es que la variable omitida no resulta relevante, por lo tanto se contrastaría la nulidad de su coeficiente β 4. Así pues se contrastaría H 0 : β 4 0 frente a H 1 : β 4 0 y la resolución de este test es similar a la de un contraste de restricciones de parámetros. Más concretamente, en este caso se proporciona (û la discrepancia muestral que ha sido obtenida mediante el estadístico R û R û ) ( ) û n k û Fn k r siendo r el û r número de restricciones (1 en este caso) y n-k los grados de libertad (47 en este caso). El nivel crítico asociado a la discrepancia muestral es: p P ( F47 1 > 6, 307 ) 0, 015 que es suficientemente bajo para rechazar la hipótesis nula. Por lo tanto, la variable población total es relevante y debe ser incluida en la especificación del modelo. c) Una vez modificada la especificación del modelo se decide analizar la presencia de heterocedasticidad mediante el test de White siendo el coeficiente de determinación de la regresión auxiliar 0,778. Cuál es la conclusión del contraste? La hipótesis nula del test de White establece que las perturbaciones son homocedásticas. Este contraste se basa en una regresión auxiliar de los residuos cuadráticos en función de las variables explicativas, sus cuadrados y sus productos cruzados, de modo que cuanto mejor sea la bondad de este ajuste, mayor será la evidencia muestral para el rechazo de la hipótesis nula. El estadístico del contraste se calcula como nr 2 χ 2 m, siendo m el número de regresores. En este caso el producto de n51 y R 2 0, 778 proporciona el resultado 39,678 que lleva asociado que lleva asociado un nivel crítico: p P ( χ 2 9 > 39, 678 ) 0 que conduce al rechazo de la hipótesis nula de homocedasticidad. d) Si se asume que la dispersión es proporcional a la población, indicar qué transformación sería aconsejable en el modelo de gasto sanitario Se asume en este caso E ( ) u 2 i σ 2 i σ 2 P i y se trata de buscar ponderaciones que permitan transformar estas perturbaciones en homocedásticas, es decir, E (W i u i ) 2 σ 2. Bajo este requisito se obtiene la ponderación Wi 2E ( ) u 2 i σ 2 Wi 2 σ2 E (u 2 i ) σ2 1 σ 2 W i que debería ser utilizada para P i P i estimar el modelo mediante mínimos cuadrados ponderados. PRACTICA 5.3. A partir de la información proporcionada por 30 establecimientos de una empresa multinacional se ha estimado un modelo para explicar los salarios base (Y, en miles de dolares corregidos a Paridades de Poder Adquisitivo, PPA) en función de los índices de precios (X, en %). Ŷ i 1, , 8 X i (0,044) (0,01) Sabiendo que el test de White ha proporcionado el resultado nr 2 10, 8 a) Indicar cuál ha sido el método seguido para su obtención, estudiando la presencia de heteroscedasticidad. Ana J. López y Rigoberto Pérez 4
5 b) Si se sospecha que la varianza es inversamente proporcional a los precios, indicar cómo debería ser estimado el modelo. a) Indicar cuál ha sido el método seguido para su obtención, estudiando la presencia de heteroscedasticidad. En el método propuesto por White, basado en la regresión de los residuos cuadráticos û 2 i se ha obtenido una discrepancia que adopta el valor 10,8. Teniendo en cuenta que esta discrepancia se obtiene mediante la expresión nr 2 χ 2 2 (cuyos grados de libertad vienen dados por el número de variables explicativas o regresores del modelo auxiliar) se observa que el nivel crítico asociado es reducido, p P ( χ 2 2 > 10, 8 ) 0, 0045 y por tanto conduce al rechazo de la hipótesis nula planteada, aconsejando alguna transformación en el modelo para garantizar la homocedasticidad. b) Si se sospecha que la varianza es inversamente proporcional a los precios, indicar cómo debería ser estimado el modelo. Para decidir qué tipo de ponderación conviene utilizar, asumimos una estructura del tipo σ 2 i σ2 X i y buscamos los pesos W i que garanticen: E (W i u i ) 2 σ 2. Para que esto ocurra: E (W i u i ) 2 σ 2 Wi 2 E ( u 2 ) i σ 2 Wi 2 σ2 E (u 2 i ) σ2 X σ 2 i W i X i Xi Es decir, las ponderaciones adecuadas serían las reaíces cuadradas de los índices de precios. PRACTICA 5.4. Se han estimado modelos para explicar la tasa de empleo (E) en función del crecimiento del PIB (C), obteniéndose los resultados resumidos en la tabla: Ambito muestral Modelo estimado û û Unión Europea Ampliada UE-27 Ê i 61, 8 + 0, 37C i 857,4 Unión Europea UE-15 Ê i 62, 8 + 0, 45C i 611,9 Países de las últimas ampliaciones (12) Ê i 55, 9 + 1, 07C i 156,9 Justificar si, con esta información, se podría asumir la existencia de una estructura única en el comportamiento del empleo. Para contrastar la hipótesis de constancia de los parámetros en el modelo lineal propuesto se hace uso del test de Chow. La hipótesis nula del contraste puede ser expresada como H 0 : β [n1] β [n2] β La discrepancia viene dada por la expresión: σ 2 [n1] σ2 [n2] σ2 Ana J. López y Rigoberto Pérez 5
6 û û (û 1û 1 + û 2û 2 ) û 1û1 + û 2û2 ( ) n1 + n 2 2k Fn k k 1+n 2 2k donde se compara la suma de los residuos cuadráticos del modelo global con las sumas de residuos cuadráticos asociados a los modelos estimados sobre las submuestras. Sustituyendo la información muestral disponible se llega al resultado: û û (û 1û 1 + û 2û 2 ) û 1û1 + û 2û2 ( ) n1 + n 2 2k k que lleva asociado el nivel crítico 857, 4 (611, , 9) 611, , 9 p P ( F 2 23 > 1, 325 ) 0, 28 ( ) , por lo que no existe evidencia muestral para el rechazo de la hipótesis nula de constancia de parámetros (o equivalentemente estabilidad estructural) Ana J. López y Rigoberto Pérez 6
ESTADÍSTICA. Tema 4 Regresión lineal simple
ESTADÍSTICA Grado en CC. de la Alimentación Tema 4 Regresión lineal simple Estadística (Alimentación). Profesora: Amparo Baíllo Tema 4: Regresión lineal simple 1 Estructura de este tema Planteamiento del
Más detallesMétodo de cuadrados mínimos
REGRESIÓN LINEAL Gran parte del pronóstico estadístico del tiempo está basado en el procedimiento conocido como regresión lineal. Regresión lineal simple (RLS) Describe la relación lineal entre dos variables,
Más detallesRegresión y Correlación
Relación de problemas 4 Regresión y Correlación 1. El departamento comercial de una empresa se plantea si resultan rentables los gastos en publicidad de un producto. Los datos de los que dispone son: Beneficios
Más detallesT4. Modelos con variables cualitativas
T4. Modelos con variables cualitativas Ana J. López y Rigoberto Pérez Dpto Economía Aplicada. Universidad de Oviedo Curso 2010-2011 Ana J. López y Rigoberto Pérez (Dpto EconomíaT4. Aplicada. Modelos Universidad
Más detallesSe permite un folio escrito por las dos caras. Cada problema se realiza en hojas diferentes y se entregan por separado.
NORMAS El examen consta de dos partes: 0.0.1. Diez Cuestiones: ( tiempo: 60 minutos) No se permite ningún tipo de material (libros, apuntes, calculadoras,...). No se permite abandonar el aula una vez repartido
Más detallesExamen de Grado Sección de Econometría Agosto y se obtienen los siguientes resultados. Observe que parte de la información ha sido omitida.
Examen de Grado Sección de Econometría Agosto 2015 Pregunta 1. (40 puntos). Suponga que estamos interesados en determinar cuáles características del colegio y/o del hogar determinan el resultado de una
Más detallesTEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL
TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 3: Contrastes de Hipótesis Curso 2011-12
Más detalles4.1 Análisis bivariado de asociaciones
4.1 Análisis bivariado de asociaciones Los gerentes posiblemente estén interesados en el grado de asociación entre dos variables Las técnicas estadísticas adecuadas para realizar este tipo de análisis
Más detallesModelo Econométrico sobre el Turismo
Modelo Econométrico sobre el Turismo Ruth Rubio Rodríguez Miriam Gómez Sánchez Mercados 3ºA GMIM Índice Planteamiento del Problema..4 1. Estadísticos Descriptivos...5 2. Matriz Correlaciones 5 3. Gráfico
Más detallesCONTRASTE SOBRE UN COEFICIENTE DE LA REGRESIÓN
Modelo: Y =! 1 +! 2 X + u Hipótesis nula: Hipótesis alternativa H 1 :!!! 2 2 Ejemplo de modelo: p =! 1 +! 2 w + u Hipótesis nula: Hipótesis alternativa: H :!! 1 2 1. Como ilustración, consideremos un modelo
Más detalles3.1 Proyección de la Demanda. Fundación Bariloche. Noviembre de Documento PDF.
3.1 Proyección de la Demanda. Fundación Bariloche. Noviembre de 2008. Documento PDF. 5. PROYECCIONES DE LA DEMANDA DE ENERGIA Estudio Prospectiva de la Demanda de Energía de República Dominicana Informe
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple. Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR Índice 7.1 Introducción 7.2 Análisis de regresión 7.3 El Modelo de Regresión
Más detallesErrores de especificación. Series simuladas
Estimación modelo correcto Dependent Variable: Y Date: 05/13/02 Time: 17:07 Sample: 2 100 Included observations: 99 Errores de especificación. Series simuladas C 5.376164 0.253524 21.20578 0.0000 X1 0.954713
Más detallesEJERCICIOS DE SELECTIVIDAD
EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD INFERENCIA 1998 JUNIO OPCIÓN A Un fabricante de electrodomésticos sabe que la vida media de éstos sigue una distribución normal con media μ = 100 meses y desviación típica σ
Más detallesMODELO ECONOMÉTRICO. José María Cara Carmona. Adrián López Ibáñez. Explicación del desempleo
José María Cara Carmona Adrián López Ibáñez MODELO ECONOMÉTRICO Explicación del desempleo Desarrollaremos un modelo econométrico para intentar predecir el desempleo. Trataremos los diversos problemas que
Más detallesEjercicio 1(10 puntos)
ESTADISTICA Y SUS APLICACIONES EN CIENCIAS SOCIALES. Segundo Parcial Montevideo, 4 de julio de 2015. Nombre: Horario del grupo: C.I.: Profesor: Ejercicio 1(10 puntos) La tasa de desperdicio en una empresa
Más detalles1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA
MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA Introducción A grandes rasgos, el objetivo de la regresión logística se puede describir de la siguiente forma: Supongamos que los individuos de una población pueden clasificarse
Más detallesTercera práctica de REGRESIÓN.
Tercera práctica de REGRESIÓN. DATOS: fichero practica regresión 3.sf3 1. Objetivo: El objetivo de esta práctica es aplicar el modelo de regresión con más de una variable explicativa. Es decir regresión
Más detallesConceptos del contraste de hipótesis
Análisis de datos y gestión veterinaria Contraste de hipótesis Departamento de Producción Animal Facultad de Veterinaria Universidad de Córdoba Córdoba, 14 de Diciembre de 211 Conceptos del contraste de
Más detallesTema 8: Contraste de hipótesis
Tema 8: Contraste de hipótesis 1 En este tema: Conceptos fundamentales: hipótesis nula y alternativa, nivel de significación, error de tipo I y tipo II, p-valor. Contraste de hipótesis e IC. Contraste
Más detallesINFERENCIA ESTADISTICA
1 INFERENCIA ESTADISTICA Es una rama de la Estadística que se ocupa de los procedimientos que nos permiten analizar y extraer conclusiones de una población a partir de los datos de una muestra aleatoria,
Más detallesMulticolinealidad. Universidad de Granada. RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17
Román Salmerón Gómez Universidad de Granada RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17 exacta: aproximada: exacta: aproximada: RSG Incumplimiento de las
Más detallesHoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa
Hoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa Nota: En aquellos ejercicios en los que se incluyen estimaciones y referencia al archivo de datos utilizado, el estudiante debería
Más detallesECONOMETRÍA I. Tema 5: Análisis de regresión múltiple con información cualitativa
ECONOMETRÍA I Tema 5: Análisis de regresión múltiple con información cualitativa Patricia Moreno Juan Manuel Rodriguez Poo Alexandra Soberon Departamento de Economía Alexandra Soberon (UC) ECONOMETRÍA
Más detallesTema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables
Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Cuestiones de Verdadero/Falso 1. La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, pero depende de las unidades de medida utilizadas. 2. El análisis
Más detallesMedidas de dispersión
Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia
Más detallesTeorema Central del Límite (1)
Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico
Más detallesContraste de hipótesis Tema Pasos del contraste de hipótesis. 1.1 Hipótesis estadísticas: nula y alternativa. 1.3 Estadístico de contraste
1 Contraste de hipótesis Tema 3 1. Pasos del contraste de hipótesis 1.1 Hipótesis estadísticas: nula y alternativa 1.2 Supuestos 1.3 Estadístico de contraste 1.4 Regla de decisión: zona de aceptación y
Más detallesEconometria de Datos en Paneles
Universidad de San Andres Agosto de 2011 Porque paneles? Ejemplo (Cronwell y Trumbull): Determinantes del crimen y = g(i), y = crimen, I = variables de justicia criminal. Corte transversal: (y i, I i )
Más detallesAnálisis de la varianza ANOVA
Estadística Básica. Mayo 2004 1 Análisis de la varianza ANOVA Francisco Montes Departament d Estadística i I. O. Universitat de València http://www.uv.es/~montes Estadística Básica. Mayo 2004 2 Comparación
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 6. Prueba de hipótesis. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 6. Prueba de hipótesis Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Índice 1. Introducción: hipótesis estadística, tipos de hipótesis, prueba de hipótesis 2.
Más detallesMétodos Estadísticos Multivariados
Métodos Estadísticos Multivariados Victor Muñiz ITESM Victor Muñiz (ITESM) Métodos Estadísticos Multivariados Agosto-Diciembre 2011 1 / 20 Victor Muñiz (ITESM) Métodos Estadísticos Multivariados Agosto-Diciembre
Más detallesEconometría II Grado en finanzas y contabilidad
Econometría II Grado en finanzas y contabilidad Variables aleatorias y procesos estocásticos. La FAC y el correlograma Profesora: Dolores García Martos E-mail:mdgmarto@est-econ.uc3m.es Este documento es
Más detallesCONTRASTES DE HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICOS
CONTRASTES DE HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICOS 1 POR QUÉ SE LLAMAN CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS? A diferencia de lo que ocurría en la inferencia paramétrica, ahora, el desconocimiento de la población que vamos
Más detallesVARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES
VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes
Más detallesMASTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS PLAN Módulo: FORMACIÓN FUNDAMENTAL. Créditos ECTS: 6 Presenciales: 5 No presenciales: 1
MASTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS PLAN 2009 Nombre de asignatura: AMPLIACIÓN DE ESTADÍSTICA Código:603358 Materia: MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Módulo: FORMACIÓN FUNDAMENTAL Carácter: OBLIGATORIA
Más detallesEl Modelo de Regresión Simple
El Modelo de Regresión Simple Carlos Velasco 1 1 Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid Econometría I Máster en Economía Industrial Universidad Carlos III de Madrid Curso 2007/08 C Velasco
Más detallesRegresión con heterocedasticidad y autocorrelación
Regresión con heterocedasticidad y autocorrelación Tema 6 Regresión con heterocedasticidad La heterocedasticidad significa que var( i ) cte Es la norma, no la excepción, en especial con datos transversales
Más detallesTabla de Test de Hipótesis ( Caso: Una muestra ) A. Test para µ con σ 2 conocida: Suponga que X 1, X 2,, X n, es una m.a.(n) desde N( µ, σ 2 )
Test de Hipótesis II Tabla de Test de Hipótesis ( Caso: Una muestra ) A. Test para µ con σ conocida: Suponga que X, X,, X n, es una m.a.(n) desde N( µ, σ ) Estadística de Prueba X - μ Z 0 = σ / n ~ N(0,)
Más detallesPruebas de Hipótesis. Diseño Estadístico y Herramientas para la Calidad. Pruebas de Hipótesis. Hipótesis
Diseño Estadístico y Herramientas para la Calidad Pruebas de Hipótesis Expositor: Dr. Juan José Flores Romero juanf@umich.mx http://lsc.fie.umich.mx/~juan M. en Calidad Total y Competitividad Pruebas de
Más detalles2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición...
Contenidos 1 Introducción al paquete estadístico S-PLUS 19 1.1 Introducción a S-PLUS............................ 21 1.1.1 Cómo entrar, salir y consultar la ayuda en S-PLUS........ 21 1.2 Conjuntos de datos..............................
Más detallesTÉCNICAS ESTADÍSTICAS APLICADAS EN NUTRICIÓN Y SALUD
TÉCNICAS ESTADÍSTICAS APLICADAS EN NUTRICIÓN Y SALUD Contrastes de hipótesis paramétricos para una y varias muestras: contrastes sobre la media, varianza y una proporción. Contrastes sobre la diferencia
Más detallesTema 5. Muestreo y distribuciones muestrales
1 Tema 5. Muestreo y distribuciones muestrales En este tema: Muestreo y muestras aleatorias simples. Distribución de la media muestral: Esperanza y varianza. Distribución exacta en el caso normal. Distribución
Más detallesDiplomatura en Ciencias Empresariales X Y 10 10000 100 1000 1000 100 10000 10
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA Diplomatura en Ciencias Empresariales ESTADÍSTICA II Relación Tema 10: Regresión y correlación simple. 1. Ajustar una función potencial a los siguientes
Más detallesContrastes de Hipótesis paramétricos y no-paramétricos.
Capítulo 1 Contrastes de Hiptesis paramétricos y no-paramétricos. Estadística Inductiva o Inferencia Estadística: Conjunto de métodos que se fundamentan en la Teoría de la Probabilidad y que tienen por
Más detallesVariables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos
Variables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M. ISABEL MARRERO
Más detallesContrastes de hipótesis. 1: Ideas generales
Contrastes de hipótesis 1: Ideas generales 1 Inferencia Estadística paramétrica población Muestra de individuos Técnicas de muestreo X 1 X 2 X 3.. X n Inferencia Estadística: métodos y procedimientos que
Más detalles478 Índice alfabético
Índice alfabético Símbolos A, suceso contrario de A, 187 A B, diferencia de los sucesos A y B, 188 A/B, suceso A condicionado por el suceso B, 194 A B, intersección de los sucesos A y B, 188 A B, unión
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesAnálisis de Regresión Múltiple: Estimación
Análisis de Regresión Múltiple: Estimación Carlos Velasco 1 1 Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid Econometría I Máster en Economía Industrial Universidad Carlos III de Madrid Curso
Más detallesEstructura de este tema. Tema 3 Contrastes de hipótesis. Ejemplo
Estructura de este tema Tema 3 Contrastes de hipótesis José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Qué es un contraste de hipótesis? Elementos de un contraste: hipótesis,
Más detallesAnálisis de Componentes de la Varianza
Análisis de Componentes de la Varianza Resumen El procedimiento de Análisis de Componentes de Varianza está diseñado para estimar la contribución de múltiples factores a la variabilidad de una variable
Más detallesDepartamento de Medicina Preventiva y Salud Publica e Historia de la Ciencia. Universidad Complutense de Madrid. SPSS para windows.
TEMA 13 REGRESIÓN LOGÍSTICA Es un tipo de análisis de regresión en el que la variable dependiente no es continua, sino dicotómica, mientras que las variables independientes pueden ser cuantitativas o cualitativas.
Más detallesENUNCIADOS DE PROBLEMAS
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID ECONOMETRÍA I 22 de Septiembre de 2007 ENUNCIADOS DE PROBLEMAS Muy importante: Tenga en cuenta que algunos resultados de las tablas han podido ser omitidos. PROBLEMA 1:
Más detallesIntroducción a la regresión ordinal
Introducción a la regresión ordinal Jose Barrera jbarrera@mat.uab.cat 20 de mayo 2009 Jose Barrera (UAB) Introducción a la regresión ordinal 20 de mayo 2009 1 / 11 Introducción a la regresión ordinal 1
Más detallesCDEE. Cuestiones 3er Ejercicio. 0 si x 1. k(x + 1) + x2 1. k(x + 1) x si x > 1
CUESTIÓN 1: El tiempo de retraso, medido en minutos, del AVE Madrid-Sevilla sigue una variable aleatoria continua con función de distribución: 0 si x 1 F (x) = k(x + 1) + x2 1 2 si 1 < x 0 k(x + 1) x2
Más detallesINDICE. Prólogo a la Segunda Edición
INDICE Prólogo a la Segunda Edición XV Prefacio XVI Capitulo 1. Análisis de datos de Negocios 1 1.1. Definición de estadística de negocios 1 1.2. Estadística descriptiva r inferencia estadística 1 1.3.
Más detallesUniversidad Carlos III de Madrid Econometría Funciones de regresión no lineales Hoja de Ejercicios 8
Universidad Carlos III de Madrid Econometría Funciones de regresión no lineales Hoja de Ejercicios 8 1. Las ventas de una empresa son de 196 millones de dólares en 2009 y aumentaron hasta los 198 millones
Más detallesMáster en comunicaciones. Clase 2. Modelos predictores.
Máster en comunicaciones. Clase 2. Modelos predictores. 1. Introducción Uno de los cometidos más importantes de la estadística es la explotación de los datos observados de una o más características de
Más detallesANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.
ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos
Más detallesAPUNTES DE QUIMIOMETRIA REGRESIO LINEAL
REGRESIO LINEAL APUNTES DE QUIMIOMETRIA Datos anómalos y levas en las rectas de calibrado. Regresión robusta Mínima mediana de cuadrados Recta de calibrado mediante mínimos cuadrados. Hipótesis básicas
Más detallesUnidad IV: Distribuciones muestrales
Unidad IV: Distribuciones muestrales 4.1 Función de probabilidad En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia
Más detallesLa Cifra de Negocios Empresarial 1 registra una variación mensual del 1,2% en octubre si se eliminan los efectos estacionales y de calendario
23 de diciembre de 2016 Índices de Cifra de Negocios Empresarial (ICNE). Base 2010 2016. Datos provisionales La Cifra de Negocios Empresarial 1 registra una variación mensual del % en octubre si se eliminan
Más detallesPronósticos, Series de Tiempo y Regresión. Capítulo 4: Regresión Lineal Múltiple
Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión Capítulo 4: Regresión Lineal Múltiple Temas Modelo de regresión lineal múltiple Estimaciones de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO); estimación puntual y predicción
Más detalles1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo. MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.
MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M. 1 Introducción Abordaremos en este capítulo el modelo de regresión lineal múltiple, una vez que la mayor parte de las
Más detallesEconometría de Económicas
Econometría de Económicas Caso 2.- Función de Producción Cobb- Douglas Prof. Amparo Sancho El objetivo de este ejercicio es practicar los primeros conocimientos básicos de econometría con la función de
Más detallesINTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN. Interpretación de la regresión
INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN Este gráfico muestra el salario por hora de 570 individuos. 1 Interpretación de la regresión. regresión Salario-Estudios Source SS df MS Number of obs = 570 ---------+------------------------------
Más detallesProblemas Prueba de significación de la hipótesis nula Vicente Manzano-Arrondo, 2013
Problemas Prueba de significación de la hipótesis nula Vicente Manzano-Arrondo, 2013 Ejercicios resueltos En los dos casos que siguen resuelven cada decisión estadística mediante tres procedimientos: intervalo
Más detallesTema 13 : Intervalos de probabilidad y confianza. Hipótesis y decisiones estadísticas.
Tema 13 : Intervalos de probabilidad y confianza. Hipótesis y decisiones estadísticas. ---Intervalo de probabilidad (IP) Permite predecir el comportamiento de las muestras. Si de una población se sacan
Más detallesCapítulo 8. Análisis Discriminante
Capítulo 8 Análisis Discriminante Técnica de clasificación donde el objetivo es obtener una función capaz de clasificar a un nuevo individuo a partir del conocimiento de los valores de ciertas variables
Más detallesTema 5. Contraste de hipótesis (I)
Tema 5. Contraste de hipótesis (I) CA UNED de Huelva, "Profesor Dr. José Carlos Vílchez Martín" Introducción Bienvenida Objetivos pedagógicos: Conocer el concepto de hipótesis estadística Conocer y estimar
Más detallesEvaluación de Proyectos. Ayudantía N º 2. Profesor: Marco Mosca Ayudante: Andrés Jara
Evaluación de Proyectos Ayudantía N º 2 Profesor: Marco Mosca Ayudante: Andrés Jara Preguntas y Problemas 1.- Que factores afectan el precio de la demanda? Analice los efectos de cada factor a) Ingreso
Más detallesContrastes de hipótesis estadísticas. Contrastes paramétricos
Índice 7 Contrastes de hipótesis estadísticas. Contrastes paramétricos 7.1 7.1 Introducción.......................................... 7.1 7.2 Conceptos básicos...................................... 7.2
Más detallesProyecto Tema 8: Tests de hipótesis. Resumen teórico
Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 8: Tests de hipótesis Resumen teórico Tests de hipótesis Concepto de test de hipótesis Un test de hipótesis (o
Más detallesAnálisis matemático de la función de Nelson y Siegel
Anexos Anexo 1 Análisis matemático de la función de Nelson y Siegel La función que define el tipo forward según el modelo propuesto por Nelson y Siegel (1987) es la siguiente: con m 0 y τ 0. 1 > m m m
Más detallesCURSO-TALLER DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO BÁSICO CON EXCEL Y SPSS Instructor: Mario Alberto Barajas Malacara
CURSO-TALLER DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO BÁSICO CON EXCEL Y SPSS Instructor: Mario Alberto Barajas Malacara Descripción: Los temas de estadística propuestos corresponden con los conocimientos mínimos que un
Más detallesADMINISTRACION DE OPERACIONES
Sesión4: Métodos cuantitativos ADMINISTRACION DE OPERACIONES Objetivo específico 1: El alumno conocerá y aplicara adecuadamente los métodos de pronóstico de la demanda para planear la actividad futura
Más detallesMÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS
MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS TEST DE EVALUACIÓN 1 Una vez realizado el test de evaluación, cumplimenta la plantilla y envíala, por favor, antes del plazo fijado. En todas las preguntas sólo hay una respuesta
Más detallesAplicación del modelo de frontera estocástica de producción para analizar la eficiencia técnica de la industria eléctrica en México
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN Aplicación del modelo de frontera estocástica de producción para analizar la eficiencia técnica de la industria eléctrica en México Presentan: Dr. Miguel
Más detallesTema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1
Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 8.1 La siguiente tabla muestra la distribución del gasto mensual en libros y el gasto mensual en audiovisual en euros en los
Más detallesCORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Juan José Hernández Ocaña
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Juan José Hernández Ocaña CORRELACIÓN Muchas veces en Estadística necesitamos saber si existe una relación entre datos apareados y tratamos de buscar una posible relación entre
Más detallesEconometría de Económicas
Econometría de Económicas Casos 1 y 3 Análisis de diferentes formas funcionales en un modelo de Comercio Exterior. El problema de la heterocedasticidad. Curso 004-005 Profesoras Amparo Sancho Guadalupe
Más detallesContraste de hipótesis paramétricas
Contraste de hipótesis paramétricas Prof, Dr. Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Proceso de la investigación estadística Etapas PROBLEMA HIPÓTESIS DISEÑO RECOLECCIÓN
Más detallesCómo se hace la Prueba t a mano?
Cómo se hace la Prueba t a mano? Sujeto Grupo Grupo Grupo Grupo 33 089 74 5476 84 7056 75 565 3 94 8836 75 565 4 5 704 76 5776 5 4 6 76 5776 6 9 8 76 5776 7 4 78 6084 8 65 45 79 64 9 86 7396 80 6400 0
Más detallesPuntuación Z ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN I. L.A. y M.C.E. Emma Linda Diez Knoth
1 Puntuación Z ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN I Qué es la Puntuación Z? 2 Los puntajes Z son transformaciones que se pueden hacer a los valores o puntuaciones de una distribución normal, con el propósito
Más detallesREGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS)
1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1. EN LA REGIÓN DE DRAKUL DE LA REPÚBLICA DE NECROLANDIA, LAS AUTORIDADES ECONÓMICAS HAN REALIZADO UNA REVISIÓN
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesTipo de punta (factor) (bloques)
Ejemplo Diseño Bloques al Azar Ejercicio -6 (Pág. 99 Montgomery) Probeta Tipo de punta (factor) (bloques) 9. 9. 9.6 0.0 9. 9. 9.8 9.9 9. 9. 9.5 9.7 9.7 9.6 0.0 0. ) Representación gráfica de los datos
Más detallesJesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple
Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 0 Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple Hasta el momento el trabajo lo hemos centrado en resumir las características de una variable mediante la organización
Más detalles= P (Z ) - P (Z ) = P (Z 1 25) P (Z -1 25)= P (Z 1 25) [P (Z 1 25)] = P (Z 1 25) [1- P (Z 1 25)] =
El peso en kg de los estudiantes universitarios de una gran ciudad se supone aproximado por una distribución normal con media 60kg y desviación típica 8kg. Se toman 100 muestras aleatorias simples de 64
Más detallesSesión 13. Introducción a la Prueba de Hipótesis. Estadística II Equipo Docente: Iris Gallardo - Andrés Antivilo Francisco Marro
Sesión 13 Introducción a la Prueba de Hipótesis Introducción ( Porqué debemos realizar pruebas de hipótesis?) El objetivo último del análisis de datos es el de extraer conclusiones de tipo general a partir
Más detallesDistribución Chi (o Ji) cuadrada (χ( 2 )
Distribución Chi (o Ji) cuadrada (χ( 2 ) PEARSON, KARL. On the Criterion that a Given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is such that it Can Reasonably
Más detallesDoc. Juan Morales Romero
Análisis de Correlación y Regresión Lineal ANALISIS DE CORRELACION Conjunto de técnicas estadísticas empleadas para medir la intensidad de la asociación entre dos variables DIAGRAMA DE DISPERSION Gráfica
Más detallesANÁLISIS DISCRIMINANTE
DEFINICIÓN: Cómo técnica de análisis de dependencia: Pone en marcha un modelo de causalidad en el que la variable endógena es una variable NO MÉTRICA y las independientes métricas. Cómo técnica de análisis
Más detalles1. Cómo introducir datos en SPSS/PC? - Recordatorio
1 Taller de Estadística Curso 2oo5/2oo6 Descripción de datos bivariantes El objetivo de esta práctica es familiarizarse con las técnicas de descripción de datos bidimensionales y con algunas de las opciones
Más detallesTécnicas de Inferencia Estadística II. Tema 3. Contrastes de bondad de ajuste
Técnicas de Inferencia Estadística II Tema 3. Contrastes de bondad de ajuste M. Concepción Ausín Universidad Carlos III de Madrid Grado en Estadística y Empresa Curso 2014/15 Contenidos 1. Introducción
Más detallesRegresión lineal SIMPLE MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A
Regresión lineal REGRESIÓN LINEAL SIMPLE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A Qué es la regresión? El análisis de regresión: Se utiliza para examinar el efecto de diferentes variables (VIs
Más detallesUSO HERRAMIENTAS EXCEL PARA LA PREDICCION
USO HERRAMIENTAS EXCEL PARA LA PREDICCION Nassir Sapag Chain MÉTODO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE El método de Regresión Lineal (o Mínimos cuadrados) busca determinar una recta, o más bien la ecuación de
Más detallesEjemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos
Más detalles15. Regresión lineal. Te recomiendo visitar su página de apuntes y vídeos:
15. Regresión lineal Este tema, prácticamente íntegro, está calacado de los excelentes apuntes y transparencias de Bioestadística del profesor F.J. Barón López de la Universidad de Málaga. Te recomiendo
Más detalles