Jordi Esteve Comas. Monográfico sobre inestabilidad financiera.

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1 Jord Esteve Comas Cclos, tendencas y estaconaldad en la bolsa española Monográfco sobre nestabldad fnancera. Quaderns de Polítca Econòmca. Revsta electrònca. 2ª época. Vol. 10, Mayo -Agosto 2005 Edta: ISSN: : QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

2 Cclos, tendencas y estaconaldad en la bolsa española Jord Esteve Comas. Unverstat de Barcelona. Departament de Matemàtca Econòmca, Fnancera Actuaral. Avda. Dagonal Barcelona (Catalunya). Resumen En el presente trabajo se analzan las tendencas, los cclos y la estaconaldad de la bolsa española utlzando para ello el Índce General de la Bolsa de Madrd. De este análss se obtenen reglas estadístcas suya combnacón puede ayudar a la predccón de crss bursátles. Adconalmente se consdera la evolucón del PER y de ndcadoras avanzados como el NH-NL y el TRIN. Palabras clave: Índces bursátles, Tendencas, Cclos, Estaconaldad. Códgos JEL: G1, G2 QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

3 1. INTRODUCCIÓN Según Palacos (1992), podemos decr, en térmnos generales, que hay dos métodos de análss dferentes para poder abordar el problema de la seleccón de nversones. El método conocdo con el nombre de análss fundamental sgue crteros basados en datos obtendos de la contabldad de la empresa para llegar a estmar el valor de un título que, comparándolo con su valor de mercado, permte decdr la convenenca de su compra o de su venta. Frente a esta dea, el análss técnco supone que las cotzacones venen determnadas por las nteraccones entre la oferta y la demanda, y que estas nteraccones están gobernadas por un conjunto de factores que pueden ser raconales o rraconales. Es decr, que el análss técnco no acepta la exstenca del valor ntrínseco de un título. Muchos gestores de nversones consderan que el análss fundamental puede resultar útl para determnar qué actvos convene comprar, mentras que el análss técnco puede ser más adecuado para determnar los nstantes en que convene comprar o convene vender. Por ejemplo, forman parte del análss técnco estudos sobre la estaconaldad de los mercados de valores. Un ejemplo de análss fundamental es el estudo de la stuacón o perspectvas de un sector económco. En este artículo nos centramos en la perspectva del análss técnco, analzando los cclos, tendencas a largo plazo, estaconaldad y algunos ndcadores adelantados de la nestabldad fnancera del mercado bursátl español. Todo ello con el doble objetvo de plantear cómo se estuda la nestabldad de un mercado desde el punto de vsta de un nversor o de un gestor fnancero, y de mostrar el tpo de predccones que surgen de este estudo estadístco. En partcular, ntentamos analzar las crss bursátles desde dstntos puntos de vsta: análss de tendencas, análss de cclos, posble ncdenca de la estaconaldad anual e ndcadores relaconados con el análss fundamental como el PER. Un factor mportante que no se analzará y que sólo será menconado de pasada será el de las varacones en los tpos de nterés. El apartado segundo se dedca al estudo los cclos bursátles, desde un punto de vsta muy smple, pero que resulta de utldad práctca en determnadas condcones. En el tercer apartado analzamos las tendencas de largo plazo ntroducendo como medda del error la recta LAD, basada en dstancas en valor absoluto. En el apartado cuarto estudamos la estaconaldad por meses del mercado bursátl español, para ya ntroducr ndcadores de estratega nversora, y por tanto precursores de cambos y crss fnanceros, del PER en el apartado qunto, y los ndcadores avanzados de corto plazo de NH-NL y TRIN. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

4 2. ANÁLISIS DE LOS CLICLOS EN EL ÍNDICE GENERAL DE LA BOLSA DE MADRID El análss que se plantea en este apartado es determnar estadístcamente los cclos bursátles que se pueden observar entre el mes de dcembre de 1940 y el mes de juno del año 2005 (total 774 meses) Antes de realzar el estudo descrptvo de los cclos fnanceros que estadístcamente se peuden defnr u observar son necesaras algunas defncones prevas: Máxmo hstórco. En este apartado dremos que en un determnado mes M hay un máxmo hstórco cuando el cerre mensual del IGBM en M alcanza un nvel superor al cerre de cualquer mes anteror a M y adconalmente, el cerre del IGBM en el mes M+1 es nferor al cerre del mes M. S expresamos esto matemátcamente, dremos que M es un máxmo hstórco s se cumplen las dos condcones sguentes: IGBM(M) > IGBM (t) t {0,1,2,...,M-1} IGBM(M) > IGBM(M+1) Al llegar al cerre del mes M no puede saberse todavía s nos encontramos en un máxmo hstórco en el sentdo que le damos en este escrto. S en el momento del cerre del mes M el nvel del IGBM es superor al cerre de todos los meses que lo han preceddo, nos encontramos ante un posble máxmo hstórco. No obstante, hay que esperar al cerre de la últma sesón bursátl del sguente mes (M+1) para ver s se cumple la condcón: IGBM(M+1) < IGBM(M) Un máxmo hstórco en el nstante M es un máxmo absoluto y relatvo cuando nos encontremos en el nstante M+1. Más adelante, a medda que vaya transcurrendo el tempo, podrá haber un nuevo máxmo hstórco M de manera que: M < M ' y IGBM(M) < IGBM(M') Cclo bursátl: Defnmos cclo bursátl como el perodo de tempo que hay entre dos máxmos hstórcos consecutvos. El sgnfcado de máxmo hstórco en el sentdo aquí empleado es el sguente: sean M 1 y M 2 dos máxmos hstórcos consecutvos de manera que entre ellos dos no hay nngún otro máxmo hstórco ntermedo. Tenemos que: M1 < M2 IGBM( M1) < IGBM( M2). QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

5 Adconalmente tenemos: IGBM ( M ) > IGBM ( M + 1) 1 1 IGBM ( t) < IGBM ( M ) ( t {0,1,2,...,M 1}) 2 2 A partr de la defncón que acabamos de dar, y tenendo en cuenta que trabajamos con datos de cerres mensuales, un cclo bursátl tene una duracón mínma de 2 meses. En cambo, no exste una cota superor para la duracón de los cclos bursátles. Mínmo de cclo: s tenemos un cclo bursátl con nco en el máxmo hstórco M 1 y con fnal en el sguente máxmo hstórco M 2, a partr de las anterores defncones, se deduce que necesaramente exstrá un nstante ntermedo m (M 1 < m < M 2 ) tal que en este nstante se alcanzará el valor mínmo del IGBM entre M 1 y M 2. Es decr: ( { 1 2} { }) IGBM ( m) < IGBM ( t) t M,..., M m De la anteror defncón se deduce que un mínmo de cclo es un mínmo relatvo, stuado sempre entre dos máxmos hstórcos consecutvos. Un mínmo de cclo puede ser menor que alguno de los anterores mínmos de cclo y, en general, será superor a la mayoría de éstos. No es posble dentfcar el mínmo del últmo cclo hasta que el IGBM no supere el nvel que se alcanzó en el últmo máxmo hstórco y que ncó el cclo en cuestón. Punto de superacón del últmo máxmo hstórco: Un nstante P es un punto de superacón del anteror máxmo M s: IGBM ( t) < IGBM ( P) t {M,...,P-1} De esta defncón se deduce que s en el cerre de un determnado mes P se ha consegudo superar, por prmera vez, el anteror máxmo hstórco M, ya sabemos que nos encontramos en un punto de superacón del máxmo anteror. Hasta que tenga lugar el cerre del sguente mes no sabremos s se trata de un máxmo hstórco o no. S el índce IGBM contnua subendo (IGBM(P)<IGBM(P+1)), todavía no se habrá alcanzado el nuevo máxmo hstórco. En cambo, s IGBM(P+1)<IGBM(P) resulta que P será realmente el nuevo máxmo hstórco, además de ser el prmer cerre mensual que supera el anteror máxmo hstórco. A contnuacón se detallan las varables utlzadas en el estudo: Varable D: se trata de una varable dscreta que toma valores enteros desde 0 hasta 774 (desde dcembre de 1940 hasta juno del año 2005). QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

6 En general, s Q y R son, respectvamente, el cocente y el resto de dvdr D-1 entre 12 (de manera que D-1=12 Q+R) tenemos que la fecha D corresponde al mes R+1 del año 1941+Q. Varable IGBM: corresponde a los cerres mensuales del IGBM con base 100 a 31 de dcembre de Podemos consderar que IGBM es una funcón dscreta defnda en el conjunto {0,1,.,774} y con magen en el conjunto de los números reales. Por tanto, tenemos defnda una funcón dscreta de la sguente manera: y t = IGBM(t) ( t=0,1,2,..,774) Varable N1: corresponde al número de meses de la fase descendente desde máxmo M, nco del cclo, hasta al mínmo de cclo m. Se verfca N1=m-M. Varable N2: corresponde al número de meses de la prmera parte de la fase ascendente desde mínmo de cclo m hasta al punto P de superacón del anteror máxmo. Se verfca N2=P-m. Varable N3: corresponde al número de meses de la segunda parte de la fase ascendente desde punto P de superacón del anteror máxmo hasta al nuevo máxmo de cclo M 2. Se verfca N3=M 2 -P. Sempre se verfca que: N1 1 ; N2 1 ; N3 0 Varable NA: corresponde al número de meses de la fase ascendente. Se verfca: NA=N2+N3. S N3=0, tenemos que NA=N2 Se verfca sempre: NA 1 Varable NC: corresponde al número total de meses de un cclo. NC=N1+N2+N3=N1+NA Cualquer cclo tene una duracón mínma de dos meses, no hay una cota superor para la duracón de un cclo. Es decr: NC 2 QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

7 El gráfco que sgue a contnuacón srve para lustrar las anterores defncones: IGBM N1 N2 N3 M 1 m P M 2 meses GRÁFICO 1: M 1 y M 2 son dos máxmos hstórcos consecutvos que determnan un cclo bursátl; m es el mínmo de cclo; N1, N2 y N3 son los meses de duracón de, respectvamente, la fase descendente, la prmera fase ascendente que acaba en P al superar el anteror máxmo hstórco M 1 y la segunda fase ascendente que acaba en un nuevo máxmo hstórco M 2. En las tablas que sguen a contnuacón se exponen algunas meddas de estadístca descrptva que corresponden a los 45 cclos: QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

8 Varable Meda Desv. típca N. casos Mínmo Máxmo N. cclos Val. Máxmo N1 N2 N3 NA NC Tabla 1: Meddas de centralzacón y de dspersón de las varables que mden el número de meses de las dversas fases de los cclos (fase descendente, 1ª fase ascendente, 2ª fase ascendente, total fase ascendente, total cclo). Varable Meda D. típca Casos Mínmo Cclos Val. Mín. Máxmo Cclos Val. Máx LN(IGBM)) D LN(IGBM)) 1A LN(IGBM)) 2A LN(IGBM)) A Tabla 2: Meddas de centralzacón y de dspersón de los ncrementos del logartmo neperano del Índce General de la Bolsa de Madrd en las dversas fases de los cclos (descendente, 1ª fase ascendente, 2ª fase ascendente, total fase ascendente) Varable Meda Desv. típca Casos Mínmo Cclos Val. Mín. Máxmo Cclos Val. Máx (I 12 ) D (I 12 ) 1A (I 12 ) 2A (I 12 ) A Tabla 3: Meddas de centralzacón y de dspersón de los ncrementos mensuales medos del logartmo neperano del Índce General de la Bolsa de Madrd en las dversas fases de los cclos (descendente, 1ª fase ascendente, 2ª fase ascendente, total fase ascendente) QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

9 De las correlacones más elevadas y sgnfcatvas destacamos: N1-N2: N1-NA: LN(IGBM) D N1: LN(IGBM) D - LN(IGBM)) 1A : LN(IGBM) D - LN(IGBM)) A : ** ** ** ** * * Sgnfcacón al 95% y ** sgnfcacón 99% N N1 GRÁFICO 2: dspersón de los puntos determnados por las varables N1 y N2 (número de meses de la fase descendente y número de meses de la prmera fase ascendente). QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

10 ,2 0,0 -,2 -,4 -,6 -,8-1,0 DLIGBMD -1,2-1, N1 GRÁFICO 3: dspersón de los puntos determnados por las varables LN(IGBM)) D y LN(IGBM)) 1A que corresponden, respectvamente, al ncremento del logartmo del Índce General de la Bolsa de Madrd en la fase descendente (DLIGBMD en el gráfco) y al ncremento del logartmo neperano del Índce General de la Bolsa de Madrd en la prmera fase ascendente (DLIGBM1A en el gráfco). 1,6 1,4 1,2 1,0,8,6,4 DLIGBM1A,2 0,0 -,2-1,4-1,2-1,0 -,8 -,6 -,4 -,2 0,0,2 DLIGBMD QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

11 GRÁFICO 4: dspersón de los puntos determnados por las varables N1 y LN(IGBM)) D que corresponden, respectvamente, al número de meses de la fase descendente y al ncremento del logartmo del Índce General de la Bolsa de Madrd en la fase descendente (DLIGBMD en el gráfco). Tambén se han calculado las correlacones entre las varables N1, N2, N3, NA y NC y las msmas varables retardadas un perodo y no se han obtendo resultados sgnfcatvos. De la msma manera, se han calculado las correlacones entre las varables LN(IGBM)) D, LN(IGBM)) 1A, LN(IGBM)) 2A, LN(IGBM)) A y las correspondentes varables del cclo anteror y tampoco se han obtendo resultados sgnfcatvos. De entre las regresones lneales smples que son sgnfcatvas destacan las sguentes: A) N2 = N R 2 =0.746 ; Sgnf. F=0.000 B) NA = 1.01 N R 2 =0.746 ; Sgnf. F=0.000 C) LN(IGBM)) 1A = LN(IGBM)) D R 2 =0.981 ; Sgnf. F=0.000 D) LN(IGBM)) A = LN(IGBM)) D R 2 =0.845 ; Sgnf. F=0.000 E) LN(IGBM)) D = N R 2 =0.886 ; Sgnf. F=0.000 Como síntess de los resultados anterores podemos decr: a) La naturaleza de los dversos cclos, en cuanto a duracón e ncrementos del índce en las dversas fases, es muy ndependente de la de los cclos precedentes (los dversos coefcentes de correlacón toman valores muy próxmos a cero). Este resultado está en la línea de la hpótess del mercado efcente. b) En cambo, dentro de un msmo cclo se apreca un claro grado de smetría entre la fase descendente y la subsguente fase ascendente. El gráfco 2, tambén el gráfco 3 y, en alguna medda, el gráfco 4 así lo ponen de manfesto. La vsón ntutva que proporconan los menconados gráfcos vene respalda por las regresones que preceden a QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

12 este párrafo (regresones A-D). La regresón E pone de manfesto que el descenso del índce depende lnealmente, de modo aproxmado, de los meses de duracón de la fase descendente. c) El estudo empírco desarrollado en este apartado podría amplarse, auguramos que con resultados postvos, desarrollando un nstrumento que permta medr el grado de smetría exstente entre la fase descendente y la subsguente fase ascendente. Este nstrumento puede ser útl para dos fnaldades: 1. Detectar, con un certo grado cuantfcable de probabldad, los presuntos mínmos antes de que el cclo haya fnalzado. 2. Predecr la evolucón del IBGM en una presunta fase ascendente basándose en su evolucón en la fase descendente que la ha preceddo. La predccón podría ser del sguente estlo: IGBM ( m + t) = IGBM ( m t) (t { 1,...,m-M}) Sendo m el presunto mínmo del presente cclo y M el últmo máxmo hstórco. Para fnalzar este apartado realzamos algunas prevsones sobre la posble evolucón del actual cclo que sólo pretenden ser un ejemplo de las conjeturas que se pueden efectuar a partr de algunas relacones obtendas en este apartado aplcadas al actual cclo bursátl. En el momento de escrbr estas líneas, en juno de 2005, nos encontramos en el cuarenta y sexto cclo desde el año 1941 y no sabemos, con absoluta certeza s ya se ha superado el mínmo del cclo, precsamente en el mes de septembre del año Para el cclo 46 ya tenemos con segurdad que N1 31. Hasta ahora, sólo 3 cclos han tendo una fase descendente superor a los 31 meses lo que representa un 6.52% del total. Nos encontramos en el cclo con la fase descendente más larga posteror a la del cclo 36, la cual duró 36 meses (septembre 1989 a septembre de 1992). Por otro lado, está resultando ser la segunda fase descendente más larga desde la depresón bursátl de los años 70 (cclo 31 que tuvo una fase descendente de 72 meses desde mayo de 1974 hasta a abrl de 1980) y la cuarta fase descendente, en duracón, de todo el perodo de estudo desde el año El cclo en el que actualmente nos encontramos nmersos empezó en el mes de marzo del año Desde entonces ya han transcurrdo 64 meses de los cuales, como ya se ha menconado más arrba, el cerre nferor corresponde al mes de septembre de A partr de las frecuencas y condconándolas a la nformacón que dsponble ( N1 31) resulta que se puede prever una meda de N 1= para las fases descendentes con 31 meses o más y una desvacón típca de Por otro lado, el valor medo de la varable LN(IGBM)) D condconado a N1 31 es de con una desvacón típca de El descenso que se produjo en el logartmo neperano del IGBM desde el cerre del mes de febrero del año 2000 hasta al cerre de septembre del 2002 es de QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

13 Desde septembre de 2002 a juno de 2005 el logartmo neperano del IGBM ha expermentado un aumento de Había recuperado más del 90% de lo perddo y podía parecer que se encamnaba a un nuevo máxmo hstórco de manera nmnente. Por todo lo anteror creemos que es altamente probable que el mínmo del cclo 46 se haya producdo, efectvamente, en septembre de S esta hpótess se acaba confrmando como verdadera tendremos que: N1=31. La aplcacón de la regresón A) de este apartado, trae como consecuenca que lo más probable es que haya una prmera fase de ascenso de 33 o 34 meses, con lo que tendríamos que en juno o julo de 2005 se tendría que superar el nvel de alcanzado en el cerre del mes de febrero del año Con lo que tendríamos que en los últmos 33 meses habría habdo un ascenso del IGBM superor al 96%. En el cclo 46 tenemos que LN(IGBM)) D = S este dato lo aplcamos a la regresón C) de este apartado, obtenemos que el valor medo esperado para LN (IGBM)) 1A es de lo que equvale a un nvel de para el IGBM en el momento en que se supere el anteror máxmo hstórco lo que representa un ascenso del 102% aproxmadamente desde el mínmo del cclo. S aplcamos la regresón B) de este apartado, obtenemos que el valor más probable para NA es de 34 o 35 meses cosa que equvaldría a que el próxmo máxmo hstórco tendría lugar en julo o agosto del año Como consecuenca de aplcar la regresón D) del presente apartado 4.2 tendríamos un valor esperado de para el IGBM en el próxmo máxmo hstórco. Esto sgnfcaría un ascenso del IGBM en más de un 120% desde el mínmo de cclo. De todos modos hay 3 aspectos que me hacen pensar que el nuevo máxmo hstórco del IGBM y cerre del cclo 46 no es nmnente: 1. En marzo de 2003, cuando se ncó la guerra de Irak, los nveles del IGBM superaban en muy poco el mínmo de cclo alcanzado en el cerre de septembre de Desde febrero de 2005 a abrl de 2005 el IGBM ha expermentó descensos. 3. En el apartado cuarto, se ve que el perodo de juno a septembre suele ser poco propco para los ascensos del IGBM. Por todo lo anteror, pensamos que el nuevo máxmo hstórco del IGBM y el cerre del cclo 46 puede retrasarse hasta el ntervalo temporal que va de octubre de 2005 a mayo de QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

14 Podría suceder que la hpótess N1=31 acabe resultando falsa? Claro que podría suceder pero lo consdero altamente mprobable. Para ello sería necesaro que el IGBM descendera desde el nvel alcanzado en juno de 2005 hasta un nvel nferor a lo que representaría una pérdda del 43% que dfíclmente se producría en menos de dos años. En este caso, los pronóstcos pueden realzarse sobre la futura evolucón del IGBM son mucho más negatvos y menos precsos que los que se puede realzar aceptando la anteror hpótess. En este mprobable supuesto, el verdadero mínmo de cclo podría producrse a fnales de verano del 2007 y el nuevo máxmo hstórco podría no tener lugar hasta otoño de 2014 o nverno-prmavera de 2015 con lo que el cclo 46 sería, con dferenca el más largo de todos, con unos 180 meses, superando con creces la duracón del de la depresón bursátl de los años 70 del sglo XX. Pero reteramos que vemos muy pocas posbldades de que esto suceda. Como se ha dcho anterormente, solo se ha pretenddo realzar algunas conjeturas basándose en los resultados de este apartado. Sólo dentro de unos meses o unos pocos años se podrá conocer el grado de ajuste a la realdad que tenen y tambén s la hpótess N1=31 se confrma defntvamente como certa. 3. ANÁLISIS DE TENDENCIAS A LARGO PLAZO MEDIANTE LA RECTA LAD Imagnemos dos mercados bursátles (A) y (B) cuyas gráfcas del índce, en funcón del tempo son: Observamos que el índce del mercado (B) tene una evolucón mucho más suave que la evolucón del mercado (A) que presenta más dentes de serra. De entrada, podríamos decr que el mercado (B) es menos arresgado que el mercado (A) porque presenta una evolucón de su índce mucho más regular. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

15 En este apartado se presenta una medda de resgo alternatva a las meddas de resgo tradconales como es, por ejemplo, la desvacón típca de la rentabldad y que puede resultar complementara, y no necesaramente susttuta de ésta. Otra posbldad consste en utlzar la meda de las desvacones en valor absoluto. De alguna forma, la medda que expondremos a contnuacón está relaconada con esta desvacón meda. Se pretende desarrollar un método alternatvo para medr la rentabldad y el resgo de los mercados bursátles. Este método tambén es útl para analzar la evolucón y la volatldad de fondos de nversón de acumulacón, una determnada cartera o un patrmono fnancero. Ahora magnemos por un momento un caso extremo de comportamento suave : supongamos que exstera un índce con rentabldad constante, del 5% efectvo anual, del que tenemos los datos sguentes: AÑO: t Valor índce: I t Ln I t El valor I t del índce, en funcón del tempo t expresado en años, evolucona según la funcón exponencal: I t = 1.05 t S se calcula el logartmo neperano de los dos membros de la gualdad anteror, se obtene la relacón lneal sguente: Ln I t = t Ln 1.05 = t La últma fla del cuadro anteror expresa la evolucón del logartmo del valor del índce que podemos ver que es drectamente proporconal al tempo. Esto se debe al hecho que la rentabldad de este hpotétco índce es exactamente de un 5% efectvo anual. En consecuenca, una representacón gráfca t-ln I t proporcona una recta como la sguente: QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

16 Llegados a este punto, estamos en condcones de proponer la medda del resgo sguente: un mercado será más arresgado en la medda en que la gráfca t- Ln I t se aparte de una línea recta (la varable t, que se representa en el eje de abscsas, representa el tempo, que sempre será dscreto, y Ln I t es el logartmo del valor del índce). El hpotétco ejemplo anteror corresponde a un índce bursátl que se comportaría como un actvo fnancero sn resgo, según la medda clásca basada en la desvacón típca de la rentabldad. Tambén está lbre de resgo según la medda que acabamos de proponer porque la gráfca t- Ln I t corresponde exactamente a una línea recta. En este caso la concdenca entre la medda clásca y la que proponemos es total, pues según ambas, no hay resgo. A pesar de esto, para los índces bursátles reales hay dferencas según una u otra medda, y se puede demostrar, medante ejemplos concretos, que no hay una relacón monótona entre ambas. Ahora se trata de desarrollar un nstrumento que mda, de alguna manera, hasta que punto la gráfca de puntos t - Ln I t se aparta de una línea recta. La gráfca t - Ln I t está formada por N+1 puntos: P =(t, Ln I ) (=0,1,2,,N) S unmos (t 0, Ln I 0 ) con (t 1, Ln I 1 ), (t 1, Ln I 1 ) con (t 2, Ln I 2 ) y así sucesvamente hasta a unr (t N-1, LnI N-1 ) con (t N, Ln I N ) se obtendría una línea quebrada t-ln I t. Buscaremos una línea recta, r: y = a t + b (a representa la pendente; b la ordenada al orgen), que mnmce la suma de las dstancas, meddas según la dreccón del eje de ordenadas, de la recta r a los puntos de la línea t- Ln I t. La suma de estas dstancas dvdda por el número de perodos será la medda del resgo. Es decr, la medda del resgo será la meda de las dstancas y la representaremos por d. A la recta r anteror la denomnamos recta LAD. La pendente a de la recta r es un ndcador de la rentabldad nstantánea meda del índce. En QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

17 las msmas crcunstancas (p. e. el msmo resgo), cuanto más elevada sea la pendente a de la recta, mejor será el comportamento del mercado en cuestón, ya que demuestra que tene una tendenca a largo plazo a aumentar el logartmo de su índce superor a la de otros mercados. Se puede comprobar que el valor (e a -1) 100 (e= ) nos proporcona nformacón sobre la rentabldad meda a largo plazo del índce. S la undad temporal es el año, esta rentabldad es una espece de TAE medo. S la undad temporal es un trmestre, se trata de un tpo efectvo trmestral medo, etc. Este valor medo se obtene a partr de los N+1 puntos de la línea quebrada y por tanto se ve poco afectado por un valor ncal I 0 excepconalmente bajo o un valor fnal I N excepconalmente elevado. Pensemos que los valores ncal y fnal de un certo perodo pueden verse afectados por especales crcunstancas del mercado que las hagan tomar valores extremos y que proporconen unos valores del TAE, obtendo a partr de estos dos valores extremos, que no reflejen correctamente la tendenca a largo plazo del mercado. A contnuacón se ntenta justfcar el motvo por el cual no se ha popularzado el uso de la recta LAD en lugar de la recta de regresón. Para obtener la recta de regresón, por un lado se dspone de mucho software y, por otro, está relaconada con funcones matemátcas que son contnuas y dervables. La recta de regresón mnmza el cuadrado de las dstancas, según la dreccón vertcal determnada por el eje de ordenadas de los puntos P =(t, Ln I ) (=0,1,2,,N) LnI a la recta. N = 0 Además, la recta de regresón pasa por el punto medo (P.M.): ( t, LnI ) = (, ) 2 N + 1 Pero la recta de regresón, al tomar las dstancas al cuadrado, sobrevalora las dstancas superores a 1 e nfravalora las dstancas nferores a 1. Por este motvo, convene tomar las dstancas sn elevar al cuadrado. Además, las desvacones sn elevar al cuadrado dan lugar a una nterpretacón fnancera muy concreta. En efecto: en adelante representaremos por Ln I el valor que debería tener el índce, en el nstante t s sguera exactamente la tendenca marcada por la recta r. S en todos los nstantes t el índce tomara el valor Ln I, se trataría de un actvo sn resgo. Representaremos por Ln I el verdadero valor que toma el índce al nstante t. Se pueden presentar dos casos: N 1/ Supóngase que: Ln I > a t + b = Ln I ' ' I tendremos que la desvacón d en el nstante t será: d = LnI LnI = Ln ' I d I S se aplcan las reglas del cálculo logarítmco, resulta: = e ' I QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

18 ( e d 1) 100 ndca el porcentaje en qué el valor real I del índce de mercado se encuentra por encma de I que es el valor que debería tener en el nstante t, s sguera la tendenca meda a largo plazo marcada para la recta r. ' 2/ Ahora, supóngase recíprocamente que: LnI < a t + b = LnI ' I tendremos que la desvacón d en el nstante t será: d = LnI LnI = Ln ' I I d I d S se aplcan las reglas del cálculo logarítmco resulta: = e = e ' I I ( e d 1) 100 ndca el porcentaje en que el valor real I del mercado se encuentra por debajo de I que es el valor que debería tener en el nstante t, s sguera la tendenca meda a largo plazo marcada para la recta r. (En este segundo caso ( e d 1) 100 ndca en qué porcentaje el valor teórco I se encuentra por encma del valor real I ) ' Esto se puede lustrar con un par de ejemplos: Ejemplo 1: En un nstante t tenemos una desvacón d = y I > I (es decr, el valor real del índce está por encma del valor teórco). Para determnar en que porcentaje, está sobrevalorado el índce con relacón a su propa tendenca a largo plazo, obsérvese que se verfca la ecuacón sguente: ' d = LnI LnI = LnI ( a t + b) = I I Ln e ' ' I = I = = Esto sgnfca que en el nstante t el valor del índce de este ejemplo es un 32,15% superor al que le correspondería, en este msmo nstante, s sguera exactamente la tendenca determnada por su tendenca a largo plazo proporconada por la recta LAD. Ejemplo 2: En un nstante t tenemos una desvacón d = e I < I (es decr, el valor real del índce está por debajo del valor teórco). Para determnar en qué porcentaje, el índce está nfravalorado en relacón con su propa tendenca a largo plazo, partmos de la sguente ecuacón: QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

19 ' d j = LnI j LnI j = ( a t j + b) LnI j = ' ' I j I j Ln = = e = I j I j I j = e = = ' I 1,3215 j esto sgnfca que en el nstante t el índce se tendría que aprecar en un 32.15% para alcanzar el valor que le correspondería, en este msmo nstante, s sguera exactamente la tendenca determnada por la recta LAD. Alternatvamente, podemos decr que el valor del índce es sólo un 75.67% del que le correspondería, en este msmo nstante, s sguera exactamente la tendenca marcada para la menconada recta. Como medda del resgo se puede utlzar el valor: d las desvacones de los N+1 perodos. N d =, que es la meda artmétca de N + 1 = 0 N d N N + 1 = = 0 d d S se tene en cuenta la relacón: e e N = 0 = + 1 e, podemos, de alguna manera, nterpretar d como una meda geométrca de las desvacones relatvas del índce, en cada perodo, con relacón al valor que le correspondería s sguera la tendenca meda determnada por la recta r (desvacones relatvas en tanto por uno). Por el sgnfcado fnancero de las desvacones sn elevar al cuadrado y por las dstorsones que comporta la utlzacón de desvacones elevadas al cuadrado, es mejor no utlzar la recta de regresón tradconal; en lugar de ésta se puede utlzar la recta LAD. El nconvenente resde en que el proceso de obtencón de la LAD está relaconado con funcones matemátcas que son contnuas pero no dervables, lo que complca su cálculo. En la práctca es ndspensable utlzar un algortmo programado en ordenador. Para fnalzar este apartado, se aplca el algortmo de la recta LAD al Índce General de la Bolsa de Madrd. Se ha trabajado con datos de los cerres mensuales desde dcembre de 1940 hasta juno de Puesto que las desvacones respecto a la LAD, en un mes concreto, dependen bastante del momento en el que se tome el orgen de la sere temporal, se ha optado por la solucón consstente en calcular la LAD con fnal en cada mes m comprenddo en el ntervalo anterormente menconado y, para cada uno de ellos, se han tomado como orígenes de la sere todos los posbles meses desde XII-1940 hasta m-2. Dado un fnal concreto de la sere, para los dversos orígenes se obtenen dstntas desvacones fnales. Se ha calculado la meda de estas desvacones y la meda ponderada de ellas tomando como peso el número de meses que dura cada una de ellas. En la tabla 4 que sgue a contnuacón se exponen las desvacones, transformadas ya en tanto por cento, en algunas fechas especalmente sgnfcatvas por haberse producdo mportantes cambos de tendenca en el IGBM. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

20 INTERVALO Desde XII hasta... IV-1974 IV-1980 VIII-1987 IX-1987 IX-1989 IX-1992 I-1994 III-1995 III-1998 IX-1998 II-2000 IX-2002 VI-2005 Nº Meses N Desvacón fnal (con orgen en XII-1940) Meda (para todos los posbles orígenes) Meda ponderada (para todos los posbles orígenes) % 25.6% 36.6% % -55.1% -65.1% % 154.8% 165.5% % 66.1% 75.0% % 64.4% 85.2% % -26.1% -22.4% % 25.5% 30.6% % -13.2% -11.0% % 102.1% 120.2% % 42.9% 59.6% % 81.0% 113.3% % -27.4% -18.8% % 13.3% 20.4% TABLA 4: Desvacones, en porcentaje, respecto de la LAD en algunas fechas destacadas El 6 de dcembre de 1996, el presdente de la Reserva Federal de EEUU Alan Greenspan ya advertía sobre la exuberanca rraconal de los mercados. 1 Los nversores que se atemorzaron por sus declaracones eluderon las crss puntuales de 1997, 1998 y la larga crss pero se perderon gran parte de la gran subda de los últmos años noventa. Igualmente, s un nversor se fjó en las desvacones fnales de la LAD pudo sucederle algo parecdo. Estas desvacones ya advertían, con mucha antelacón, de una certa sobrevaloracón bursátl, ncluso después de la fuerte crss de agosto-septembre de 1998, como puede comprobarse en la tabla 4. Pero de estas desvacones se llegó, como vemos en la antepenúltma línea de la msma tabla, a las de prncpo del año 2000, que aún sendo muy exageradas, eran comparables a las de marzo de El día 30 de novembre de 1996 la desvacón fnal, la meda de las desvacones fnales y la meda de las desvacones fnales ponderadas de la LAD del IGBM eran, respectvamente de solo 18,7%, 14,4% y 17,4%. Como puede aprecarse en la tabla 4, estas desvacones tenían que subr mucho a lo largo 1998 y tambén a prncpos de Con orgen en , las msmas desvacones para el IBEX 35 eran, a , respectvamente, de 25,3%, 9,8% y 13,9%. No dsponemos de datos equvalentes para los índces bursátles norteamercanos. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

21 El análss de las desvacones fnales de la LAD, sean ponderadas o no, no permte predecr, con exacttud, cuando va a estallar una burbuja bursátl pero s que nos nforman, de algún modo, de la exstenca de tal burbuja. El gestor de carteras o de FI que esté acostumbrado a analzar las desvacones, mes a mes, podrá quzás advnar algo más sobre la posble evolucón de los índces. Creemos que puede ayudar a la nterpretacón, además del hecho ya comentado consstente en tomar dstntos orígenes para la sere temporal de los índces y promedar los resultados ponderándolos o no, aplcar la LAD a dstntos índces bursátles aunque éstos estén muy correlaconados entre sí (p.e.: IGBM, IBEX 35, S&P 500). Como ya se ha comentado, además de mrar las desvacones de la LAD hay que fjarse en sus varacones mes a mes. 4. LA ESTACIONALIDAD La exstenca de factores estaconales en los mercados de valores es conocda al menos desde los años cuarenta del sglo XX aunque no fue hasta la década de los años setenta, con trabajos sobre las Bolsas amercanas y australana, que el tema fue estudado de forma sstemátca. Fue ya en la década de los años ochenta cuando se ntensfcaron los estudos sobre las posbles anomalías que con carácter peródco se producían en los mercados de valores. Se detectaron dversos efectos entre los que cabe ctar: el efecto enero, el efecto fn de semana, el efecto cambo de mes, el efecto ntradía, etc. Relaconados con los anterores, tambén se consderó: el efecto tamaño, el efecto PER, el efecto sobrerreaccón, etc. De entre todos ellos, el efecto enero fue uno de los que se detectaron con mayor ntdez. Dversos estudos, la mayoría extranjeros, establecían que una parte sustancal de los rendmentos anuales dervados de nvertr en accones se concentran en el mes de enero. Estudos más precsos han concludo que el perodo en el que se manfesta el efecto enero se concentra prncpalmente en la últma sesón del mes de dcembre y las cnco prmeras sesones del mes de enero. La mayoría de los autores creen que la causa prncpal de esta aparente anomalía es de orgen fscal. Haca fnales de año se materalzan pérddas patrmonales de aquellas accones cuya cotzacón ha bajado para poder compensarlas con otras ganancas. Este comportamento de los nversores hunde aún más la cotzacón de estas accones. En general, los rendmentos de las dversas accones y de los dstntos mercados fnanceros están correlaconados postvamente. Las bajadas de unos títulos concretos se trasladan a otros títulos: nversores que han comprado a crédto los títulos ncalmente bajstas necestan ncrementar las garantías y en muchas ocasones sólo pueden hacerlo vendendo otros títulos que, en prncpo, no QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

22 habrían tendo pérddas. Por un mecansmo análogo, estos descensos se contagan de unas Bolsas a otras e ncluso a aquellas Bolsas de países en los que las ganancas patrmonales no trbutan o en los que el año fscal no empeza en el mes de enero. Por ejemplo en Japón, que el año fscal empeza en el mes de abrl, se detecta un efecto enero y un efecto abrl. Haca fnales de año suele exstr mucho dnero líqudo debdo a las ventas de títulos para realzar pérddas. Esta abundante lqudez está al acecho de nuevas oportundades de nversón y acabará provocando subdas en la gran mayoría de accones y, en especal, en aquellas cuyas cotzacones se hayan vsto más castgadas. La observacón de un rendmento postvo, anormalmente alto, en la últma sesón de la mayoría de los años puede ndcar que numerosos nversores, conocedores del efecto enero, desean antcparse y poder realzar las ganancas en los prmeros días o semanas del año nuevo. En estudos sobre un período anteror al año 1917, época en la que no había nngún ncentvo fscal para realzar pérddas patrmonales, se pone de manfesto la no exstenca del efecto enero. En este apartado vamos a centrar la atencón exclusvamente en las nfluencas que las dstntas épocas del año tenen sobre la Bolsa española. Es decr, se analza la estaconaldad con perodcdad anual. De algún modo, esto ncluye el análss del efecto enero. Veremos tambén que el efecto tamaño parece estar relaconado con el fenómeno. Se han calculado los rendmentos mensuales medos del IGBM a lo largo de ses décadas, desde los años cuarenta hasta los años noventa, habéndose obtendo los resultados que se exponen a contnuacón: Enero 0, , , , , , , Febrero -0, , , , , , , Marzo 0, , , , , , , Abrl 0, , , , , , , Mayo -0, , , , , , , Juno -0, , , , , , , Julo 0, , , , , , , Agosto 0, , , , , , , Septembre 0, , , , , , , Octubre -0, , , , , , , Novembre -0, , , , , , , Dcembre 0, , , , , , , TABLA5: Incrementos mensuales medos del logartmo del IGBM QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

23 MES Enero 0.61% 2.60% 2.49% 0.72% 6.68% 6.11% 1,09% Febrero -0.23% 1.51% 1.35% 2.47% 3.23% 1.50% 2,77% Marzo 1.43% -2.25% 1.74% -0.19% 2.81% -0.64% -1,77% Abrl 0.35% 0.58% 1.24% 1.87% 1.10% 2.85% 1,79% Mayo -1.58% -2.03% -1.21% -2.25% 2.98% 1.99% -1,77% Juno -0.82% 0.08% 0.14% -0.53% 1.72% 0.08% -2,29% Julo 0.99% 1.67% 2.92% -1.97% 2.52% -1.06% -2,51% Agosto 3.85% 2.21% 3.10% -0.17% 1.31% -2.94% 0,96% Septembre 1.80% 0.03% 0.14% -3.88% 0.47% -2.85% -5,71% Octubre -1.76% 0.77% 0.54% -0.69% -3.02% 1.49% 4,64% Novembre -1.17% -0.30% 0.47% -0.50% 0.85% 3.56% 2,22% Dcembre 1.10% 3.54% -0.03% -1.29% -0.30% 2.62% -0,06% Rend. Medo 0.45% 0.69% 1.07% -0.55% 1.67% 1.03% -0,01% TABLA 6: Rendmentos mensuales medos del IGBM, clasfcados por décadas ( ). De los datos de las tablas 5 y 6 se desprende: En la década de los años noventa, el mes de enero es el que proporconó un mayor rendmento medo al IGBM. Esto contrasta con los resultados obtendos en el índce IBEX 35, resumdos en la tabla 7, en el que el mes de enero ocupaba el segundo lugar en cuanto a mayor rendmento. Además, el rendmento del IGBM es cas el doble que el rendmento obtendo en el IBEX 35. Este hecho parece corroborar que el efecto enero tene mayor mportanca en las empresas de baja captalzacón bursátl y que en consecuenca, parece que exste alguna conexón entre éste y el efecto tamaño. El efecto enero del IGBM aún es más ntenso en la década de los años ochenta. En cambo, en anterores décadas era, s es que había tal efecto, mucho más débl. Esto estaría en consonanca con el hecho de que no es hasta fnales de los años setenta, con la reforma fscal, que las ganancas y pérddas patrmonales empezan a tener trascendenca mpostva. No obstante, el rendmento medo del mes de enero sempre fue superor al rendmento mensual medo de la década correspondente. S en el perodo 31/12/1989 a 31/12/1999 se hubera nvertdo en el IBEX 35, excepto entre juno y septembre de cada año, meses en los que se huberan mantendo los recursos en QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

24 dnero efectvo, se habría obtendo una rentabldad global del % (TAE: 23.29%). En las tablas 5, 6 podemos aprecar que la estaconaldad de las Bolsas ha sdo dstnta en la década de los noventa que la que hubo en la anteror década. En los prmeros años del presente sglo la estaconaldad de las Bolsas ha varado progresvamente y está sendo algo dstnta a la observada en los años noventa. Las varacones pueden deberse, entre otros motvos, a que los nversores conocedores del fenómeno de la estaconaldad han ntentado benefcarse de él ntentando antcparse. A pesar de las dferencas recentes, sguen observándose unos menores rendmentos en los meses de verano y un aumento de los msmos en los últmos meses del año. Parece que una novedad de los últmos tempos consste en que haca el mes de marzo se observan rendmentos negatvos que parecen ser una prmera correccón de los excesos del cambo de año. En el futuro, probablemente segurá habendo estaconaldad, aunque tenga una dstrbucón dstnta, pues las motvacones fscales que parece que están detrás del fenómeno prevsblemente no desaparecerán n a corto n a medo plazo. Mes Enero 3.31% 0.24% 2.16% Febrero 2.80% 2.93% 2.85% Marzo 0.27% -2.37% -0.72% Abrl 2.18% 1.97% 2.10% Mayo 3.05% -2.10% 1.12% Juno -0.24% -2.04% -0.84% Julo -1.27% -2.83% -1.79% Agosto -2.47% 0.86% -1.36% Septembre -3.30% -6.48% -4.36% Octubre 2.33% 4.85% 3.17% Novembre 4.69% 1.78% 3.72% Dcembre 2.63% -0.04% 1.74% TABLA 7: Rendmentos mensuales medos del IBEX 35. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

25 5- El PER El PER 2 del índce S&P-500 ha tendo hstórcamente un valor medo de 14 veces con una desvacón típca de 4. De este modo, cuando el PER del conjunto del mercado supera 18 podemos consderar que el mercado empeza a estar caro, mentras que cuando baja de 10 empeza a estar barato. De todos modos, la cuestón no es tan smple, puesto que el PER depende de los tpos de nterés a largo plazo. Se han realzado estudos que ponen de manfesto un elevado coefcente de correlacón entre la nversa del PER (1/PER) y los tpos de nterés a largo plazo, llegando, en algunos períodos, a ser este coefcente superor a Hasta hace unos años el PER de la Bolsa española solía moverse en unos ntervalos claramente más bajos que los anterormente ndcados debdo, en gran medda, a que los tpos de nterés de la peseta solían ser más elevados que los de las dvsas de los países del entorno. En los años recentes el PER de la Bolsa española ha aumentado debdo, en gran parte, a los bajos tpos de nterés. En febrero del año 2000, en el máxmo del cclo bursátl, el PER de la Bolsa española era superor a las 25 veces. Desde esta fecha hasta septembre del 2002 descendó a 15. La subda de las cotzacones de los últmos dos años se ha vsto compensada con unos ncrementos de los benefcos de las empresas smlares por lo que el PER práctcamente no ha aumentado. Las osclacones del PER son debdas a varacones tanto del numerador como del denomnador de la fraccón que lo defne y ambas magntudes se suelen mover en el msmo sentdo pero las osclacones del preco de las accones cotzadas son aproxmadamente el doble, estadístcamente, que las osclacones de los benefcos de las respectvas empresas. El PER es un ndcador, procedente del análss fundamental, que puede ayudar, junto con otros ndcadores, a valorar en que momentos el mercado en su conjunto está muy caro o muy barato. 6- INDICADORES AVANZADOS A CORTO PLAZO: NH-NL y TRIN 2 PER=Preco/Benefco, Prce Earnng Rate. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

26 Según algunos autores, los ndcadores que a contnuacón se exponen permten en alguna medda e ndrectamente saber s los grandes operadores del mercado están comprando o vendendo. Entre estos ndcadores destacan: Numero valores que suben Numero valores que bajan 1/ el TRIN que se defne como TRIN = Volumen valores que suben Volumen valores que bajan Algunos calculan el TRIN consderando que el volumen se mde por el número de accones ntercambadas. Alternatvamente, el volumen puede medrse, - y así se ha hecho en el presente trabajo- en undades monetaras. Cuando el TRIN está bajo, por ejemplo, en 0.5, y empeza a subr puede ndcar que una subda del índce está llegando a su fnal y, en cambo, un TRIN gual a 2 y que empeza a bajar puede ser ndco de que el descenso los índces está llegando a su fn. El TRIN es muy volátl y puede resultar más práctco utlzar una meda móvl (por ejemplo una meda móvl exponencal de 13 días). 3 2/ Indcador NH-NL NH-NL = Nuevos máxmos Nuevos mínmos Este ndcador se obtene restando al número de valores que se encuentran en máxmos, el número de valores que se encuentran en mínmos dentro del últmo año natural. 4 Cuando este ndcador descende por debajo de cero sería momento de salrse de la renta varable y vceversa. A partr del breve estudo realzado por el autor de este trabajo con datos de 4 meses de la Bolsa española, desde febrero a mayo de 2005, se obtene el gráfco 5. Teórcamente los aumentos del ndcador NH-NL a partr de valores bajos del msmo deberían antcpar aumentos del IGBM, y 3 En la Bolsa española la obtencón del TRIN puede realzarse sguendo los sguentes pasos: 1. Bajar, cada día entre las 18:00 y las 9:00, de la web de la Bolsa de Madrd los datos sobre rentabldades y volúmenes (copar). 2. Pegar los datos anterores en un fchero Excel 3. Automatzar el hecho de que el valor haya subdo o haya bajado, aplcar la fórmula del TRIN y realzar el cálculo de su meda móvl exponencal. El nconvenente del procedmento resde en que el cálculo debe realzarse cada día, en las horas en que la Bolsa está cerrada, antes de que empece la sesón del día sguente, pues entonces desaparecen los datos del día anteror. 4 Para la Bolsa española, el máxmo y el mínmo alcanzado por cada valor durante los últmos 12 meses puede encontrarse en el daro Expansón. A partr de aquí puede conocerse que valores se encuentran en el máxmo y en el mínmo de los últmos 12 meses. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

27 IG BM / TRIN / NH-NL 2,5 2 1,5 IGBM TRIN NH-NL 1 0, vceversa, mentras que aumentos del TRIN a partr de valores bajos del msmo deberían antcpar dsmnucones del IGBM y vceversa. GRÁFICO 5: Se representan conjuntamente para 80 que van desde el al el IGBM, el TRIN y el NH-NL. Para que puderan aparecer todos en el msmo gráfco se han efectuado los sguentes cambos de escala: al IGBM se le ha restado 956 y el resultado se ha dvddo por 32 y el ndcador NH-NL se ha dvddo por 25 Del análss de las varacones de los menconados ndcadores y de la observacón del gráfco 5, consdero que resulta aventurado predecr, a corto plazo, la evolucón del IGBM. Es posble que el perodo de estudo sea demasado breve o que el mercado español resulte demasado estrecho para que estos ndcadores resulten útles. No obstante, podría ser nteresante amplar el estudo a perodos mucho más largos, como ya se ha hecho con otros ndcadores de fuerza relatva como el RSI, y evaluar s habendo segudo estrategas basadas en el NH-NL y en el TRIN, una vez contablzados los costes de corretaje, se obtenen mejores resultados que con la estratega de nversón pasva consstente en comprar y mantener. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

28 7. RESUMEN Y CONCLUSIONES Parece que es cuestón de pocos meses que el IGBM supere su máxmo hstórco alcanzado en febrero de En cambo al IBEX 35, índce muy correlaconado con el IGBM, aún le falta bastante recorrdo para superar su máxmo hstórco. 5 Una vez se alcance un nuevo máxmo hstórco, podría producrse una correccón de certa mportanca. No obstante, esto no tene porque ser así pues s nos fjamos en ndcadores como las desvacones de la LAD o los nveles medos del PER podemos ver que, aunque ya se apreca certa sobrevaloracón, ésta está lejos de la alcanzada en muchos de los máxmos hstórcos del pasado. Por ejemplo, un análss de la tabla 4 permte ver que las actuales desvacones de la LAD están muy por debajo de las alcanzadas en , y y bastante por debajo de las alcanzadas y En cambo están bastante cerca de las alcanzadas en fecha a la que sguó un descenso de las Bolsas que duró 14 meses y en el que el índce perdó alrededor de un 25%. Por otro lado el actual PER medo, s ben es alto tambén se encuentra claramente por debajo de los alcanzados en algunos máxmos hstórcos. S además tenemos en cuenta los actuales nveles de los tpos de nterés que se encuentran en mínmos hstórcos, para todos los plazos, no podemos consderar que el actual PER medo sea excesvo. De todos modos no es razonable suponer que los tpos de nterés deban mantenerse ndefndamente en los actuales nveles n que puedan bajar mucho más. Es prevsble que en el futuro se produzcan varacones, como sempre las ha habdo, y parece más probable que, a largo plazo, sean más los perodos en que los tpos se encuentren por encma de los nveles actuales que no al revés. En cuanto a la estaconaldad, sgue producéndose el efecto cambo de año pero parece que en los últmos tempos este efecto se antcpa a los últmos meses del año perdendo mportanca el efecto enero propamente dcho. Por otro lado, en los últmos veranos, ncludo el nco del actual, parecen poner parcalmente en cuestón que en esta época del año se corrgen los excesos del cambo de año. 5 El mayor crecmento del IGBM sobre el IBEX 35 acaecdo en los últmos años se debe a dversos factores entre los que destacan: a) El IGBM ncorpora los dvdendos dstrbudos. b) Las ponderacones del IGBM se revsan semestralmente mentras que las del IBEX 35 se ajustan de forma automátca. Se puede demostrar matemátcamente que las accones, sean del IBEX 35 o no, que en el pasado han subdo menos (más) que el IBEX contrbuyen a que el IGBM suba más (menos) que el IBEX 35 en el próxmo perodo. c) En los últmos años las empresas de medana y baja captalzacón han tendo un mejor comportamento que las grandes empresas. QPE.Revsta Electrònca, vol. 10, Mayo-Agosto

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