VICERRECTORADO ACADÉMICO Unidad de Desarrollo Educativo

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1 VICERRECTORADO ACADÉMICO Unidad de Desarrollo Educativo SYLLABUS PRESENCIAL 1. DATOS INFORMATIVOS ASIGNATURA: Algebra Lineal CÓDIGO BANNER: NIVEL: Primero NRC: CRÉDITOS: DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas CARRERAS: Biotecnología, Civil, ÁREA DE CONOCIMIENTO: Matemáticas Electrónica, Geográfica, Mecánica, Meca trónica, Sistemas DOCENTE: PERIODO ACADÉMICO UNIDADES DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS QUE SE ARTICULAN: (Taxonomía banner. Diccionario de competencias Institucionales (genéricas) ) Demuestra pensamiento lógico y abstracto, aplica los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias básicas con orden, responsabilidad, honestidad, coherencia y pertinencia, secuencias algorítmicas, para la modelación y solución de problemas que tributen a las asignaturas de la formación profesional con eficiencia. Aplica, interpreta los conceptos y leyes fundamentales del álgebra lineal, resuelve problemas prácticos mediante la utilización de técnicas y herramientas tecnológicas, métodos propios de la ciencia y varias fuentes de información científica, técnica y cultural, con ética profesional, trabajo en equipo y respeto a la naturaleza y a la propiedad intelectual. PRODUCTO INTEGRADOR DEL APRENDIZAJE: (Resultado máximo de todo el contenido de estudio. Elemento 1) ELEMENTO DE COMPETENCIA: (Descripción del Curso) 2. SISTEMA DE CONTENIDOS Y PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE POR UNIDADES DE ESTUDIO No. UNIDADES DE ESTUDIO Y SUS CONTENIDOS PRODUCTOS INTEGRADORES DEL APRENDIZAJE EN CADA UNIDAD Y TAREAS PRINCIPALES QUE LES DAN SOPORTE 1 Unidad 1: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) MATRICES, DETERMINANTES, SISTEMAS ECUACIONES Contenidos de estudio: 1.1 MATRICES Definiciones, propiedades, Algebra de matrices Matrices Especiales: submatriz, híper matriz, Producto de matrices por partición Clasificación de Matrices cuadradas: Matriz Transpuesta, simétrica, antisimétrica Traza y Potencia de una matriz 1.2 DETERMINANTES Definiciones y propiedades Determinantes de segundo y tercer orden: Método de Sarrus Determinantes de orden n Métodos para el desarrollo de un determinante de orden n: Desarrollo por menores respecto a una fila o columna; Desarrollo gaussiano; Regla de Chio Producto integrador de la unidad: Resuelve problemas de aplicación que se pueden representar a través de sistemas de ecuaciones aplicando las definiciones y teoremas del algebra de matrices. Tarea principal 1.1: Leer, analizar y sintetizar la teoría de matrices y determinantes Tarea principal 1.2: Resolver problemas relacionados con las matrices, aplicando las propiedades. Tarea principal 1.3: Representar un sistema de ecuaciones en forma matricial. 1.3 MATRIZ INVERSA Definiciones y propiedades Métodos para obtener la inversa de una matriz.: Matriz Adjunta; Operaciones Elementales (Matriz Aumentada) 1 Tarea principal 1.4: Aplicar la propiedades de las operaciones elementales sobre matrices y sobre determinantes Tarea principal 1.5:

2 1.4 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Definiciones y propiedades Métodos de resolución de un sistema de m Ecuaciones Lineales con n Incógnitas: Eliminación Gaussiana; Método de Gauss Jordan; Método de Cramer; Método de Gauss Seidel; Método de Jacobi. Analizar la compatibilidad del sistema de ecuaciones e interpreta los resultados obtenidos. 2 Unidad 2: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) ESPACIOS VECTORIALES Contenidos de estudios: 2.1. ESPACIOS Y SUBESPACIOS VECTORIALES Definición y propiedades, Subespacios vectoriales, Combinaciones Lineales. Subespacios Generados Dependencia e Independencia Lineal, Bases y Dimensión, Vectores Coordenados 2.2. ESPACIOS EUCLIDEOS Producto Interno. Relaciones métricas: norma, distancia, ángulo entre vectores, Ortogonalidad. Bases Ortogonales Proyecciones Ortogonales; Producto Vectorial: Área de paralelogramos y triángulos. Producto integrador de la unidad: Resolución de ejercicios de Espacios y Subespacios vectoriales así como espacios euclídeos y sus aplicaciones, aplicando con criterio teorías, leyes, principios del algebra lineal. Tarea principal 2.1: Leer, analizar y sintetizar la teoría de espacios vectoriales. Tarea principal 2.2: Determinar si la estructura algebraica es un espacio o un Subespacios vectorial. Tarea principal 2.3: Aplicar las definiciones y propiedades que intervienen en las diferentes relaciones a estudiar dentro de los espacios vectoriales. Tarea principal 2.4: 3 Unidad 3: (Texto curso: solo titulo unidad banner ) TRANSFORMACIONES LINEALES; VALORES Y VECTORES PROPIOS Contenidos de estudios: 3.1 TRANSFORMACIONES LINEALES Definición y propiedades, Matriz de la transformación. M. de cambio de base Operaciones con Transformaciones Lineales, Composición de transformaciones, Núcleo e imagen; 3.2 VALORES Y VECTORES PROPIOS: Definición y propiedades Polinomio característico Criterios de diagonalización. Matrices reales, simétricas, ortogonales, Teorema de Cayley-Hamilton, Polinomio mínimo. Demostrar o resolver ejercicios sobre: espacios vectoriales, dependencia lineal, bases y dimensión y su aplicación es los espacios euclídeos. Producto integrador de la unidad: Resolución de ejercicios relativos a transformaciones lineales, Valores y Vectores propios, aplicando con criterio teorías, leyes, principios y proposiciones del algebra lineal. Tarea principal 3.1: Leer, analizar y sintetizar la teoría de transformaciones lineales y valores y vectores propios. Tarea principal 3.2: Identificar si la aplicación es una transformación lineal Tarea principal 3.3: Representar matricialmente la transformación lineal, en base canónica o en diferentes bases. Tarea principal 3.4: Transformar vectores de una base a otra. Tarea principal 3.5: Calcular valores y vectores propios de una matriz Tarea principal 3.6 Identificar si una matriz es diagonalizable, y obtiene las matrices de la diagonalización. (Toda la información anterior ingresa el Coordinador de Área de Conocimiento, El apartado 3, 5 y 6 ingresa el docente asignado en Materiales Requeridos y Requerimientos Técnicos) 3. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DEL PROGRAMA ( se planteará la proyección de los métodos de enseñanza y de aprendizajes que se utilizarán, en especial deberá quedar reflejado la aplicación del ciclo de aprendizaje tratado en el programa de capacitación masiva a los docentes de la ESPE) (se expresará una proyección del empleo de las TIC en los procesos de aprendizaje) 2

3 DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO TOTAL DEL PROGRAMA: (se indica que las unidades de contenidos deben tener un mínimo de 20 horas clases y un máximo de 30) TOTAL HORAS CLASES PRÁCTICAS CLASES DEBATES CLASES EVALUACIÓN CONFERENCIAS ORIENTADORAS DEL CONTENIDO PRÁCTICAS LABORA- TORIOS OBSERVACIÓNES Y PRÁCTICAS ESCENARIOS REALES C. ESTRATEGIA GENERAL DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE TÉCNICAS QUE SE EMPLEARÁN PARA EVALUAR TÉCNICAS: MÉTODOS: ESTÁNDARES DE CALIDAD (expresan el nivel de salida que deben demostrar los estudiantes, se redactan a partir de las exigencias de las unidades de competencias) INDICADORES OPERATIVOS (Señala las características con la que se debe cumplir el estándar, se toma en cuenta calidad, cantidad y tiempo) D 1. LIBROS DE TEXTOS BÁSICOS TITULO AUTOR AÑO IDIOMA EDITORIAL Algebra Lineal BRU/CLIMENT/MAS/URBANO 2006 Español ALFAOMEGA Algebra Lineal GROSSMAN, S Español McGraw-Hill Problemas de Algebra Lineal SAENZ, P Español Prentice Hall Algebra Lineal con Matlab GARCIA, J 2008 Español ESPE Algebra Lineal DE BURGOS J Español Prentice Hall D 2. LECTURAS PRINCIPALES QUE SE ORIENTAN REALIZAR LIBROS REVISTAS SITIOS WEB TEMÁTICA DE LA LECTURA PÁGINAS Y OTROS DETALLES COORDINADOR ÁREA DE CONOCIMIENTO DOCENTE 3

4 1. CLASE PRÁCTICA O CLASE DE LABORATORIO TEMA: FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES MOTIVACIÓN INICIAL (planteamiento del problema general y del producto a lograr) PROCESOS A REALIZAR (planteamiento y orientaciones sobre los problemas, casos y/ o experimentos a realizar) EJECUCIÓN DE LOS PROCESOS DE TRABAJO RESUMEN DE LAS METODOLOGÍAS DE TRABAJO CONCLUSIONES DE LA PRÀCTICA 4

5 DISEÑO DE ACTIVIDADES DOCENTES 2. CONFERENCIA ORIENTADORA DE LOS CONTENIDOS Y DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD: FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES MOTIVACIÓN INICIAL (planteamiento del problema general y del producto a lograr) DESARROLLO DE CONTENIDOS (planteamiento generalizador de los conceptos, leyes, teorías y procesos de estudio) ORIENTACIONES SOBRE LOS PRODUCTOS A OBTENER Y LAS TAREAS A DESARROLLAR ORIENTACIONES SOBRE LA BIBLIOGRAFÍA Y LECTURAS RESUMEN DE LA CONFERENCIA 5

6 3. CLASE DEBATE TEMA: FASES DE LA CLASE ACTIVIDADES DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES MOTIVACIÓN INICIAL (planteamiento del problema general y del producto a lograr) PROCESOS A REALIZAR (presentación de ponencias y actividades de reflexión o de confrontación de ideas) PREGUNTAS DE APOYO AL DEBATE CONCLUSIONES DEL DEBATE (generalizaciones, proyección compleja del pensamiento y modo de actuar) 6

7 PLANIFICACIÓN DE LA GESTIÓN DE AULA MEDIANTE EL CICLO DE APRENDIZAJE UNIDAD: ALGORITMOS Y PROGRAMAS ASIGNATURA/MÓDULO: PROGRAMACIÓN 1 TEMA: Algoritmos y programas OBJETIVO: Familiarizarse con la metodología utilizada en computación para la resolución de problemas, logrando una solución efectiva. Elaborado: Ing. Elember Guanoluiza Cedillo, Mgs. FASE CONTENIDO/ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO Formar equipos de tres/cuatro personas Copias de texto 40 Lectura comprensiva del concepto de algoritmos y su Hojas, esferos minutos EXPERIENCIA metodología. Propios del Dialogo entre los integrantes del equipo. aula. Redactar comentarios del equipo sobre la lectura. Qué importancia tienen los algoritmos en la vida real, en Hojas, esferos 80 REFLEXIÓN la industria, empresa, en los estudios, en el diario vivir? Propios del minutos Cómo influye el ordenador en la solución de problemas aula de la industria, empresa y del diario vivir? El docente expone a los estudiantes los diferentes tipos Computador 60 de problemas que se resolverán en algoritmos. Presentación minutos CONCEPTUALIZ Explica las fases para la resolución de problemas. Power Point ACIÓN Explica utilizando un ejemplo completo la resolución de Proyector problemas con la computadora. Los equipos de trabajo realizarán la resolución de un Hojas, esferos 60 APLICACIÓN problema de cada tipo. Propios del minutos aula Computador El algoritmo realizado en la fase de aplicación se Computador 120 presentara al colectivo del aula para poder realizar las Proyector minutos EXPERIENCIA observaciones pertinentes sobre como lograr el algoritmo de mejor la calidad, el mas eficiente y el que utilice la Presentación Power Point 7