Resistividad eléctrica: Métodos de medición

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Felipe Blanco Medina
hace 6 años
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1 / 28 eléctrica: Métodos de medición Galíndez E. F. Grupo de materiales nanoestructurados y sus aplicaciones Departamento de Física Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá MNYSA, 207

2 2 / 28 Contenido 2 3

3 3 / 28 Índice 2 3

4 4 / 28 Aspectos Generales

5 4 / 28 Aspectos Generales La función de trabajo, φ, es la energía mínima necesaria para arrancar un electrón de un sólido[].

6 4 / 28 Aspectos Generales La función de trabajo, φ, es la energía mínima necesaria para arrancar un electrón de un sólido[]. a

7 5 / 28 Índice 2 3

8 La ley de Ohm, establece que la diferencia de potencial V que aparece entre los extremos de un conductor determinado es proporcional a la intensidad de la corriente I que circula por el.[2] 6 / 28

9 7 / 28 Índice 2 3

10 8 / 28 La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material

11 8 / 28 La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en Ωm

12 8 / 28 La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en Ωm ρ = R S l, S es el área de la sección transversal, l la longitud y R la resistencia.

13 8 / 28 La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en Ωm ρ = R S l, S es el área de la sección transversal, l la longitud y R la resistencia. Es el inverso de la conductividad: ρ = σ

14 9 / 28 Índice 2 3

15 0 / 28 Corriente alterna o directa: la diferencia en las resistividades es solo el tipo de excitación utilizado. Si el material es isotrópico la medida no depende de los puntos de medición. El contacto Óhmico conduce corriente en una ambas direcciones. + φ m < φ s para semiconductores n + φ m > φ s para semiconductores p[3]

16 / 28 Índice 2 3

17 2 / 28 Otros métodos Un puente de Wheatstone utiliza el equilibrio de los brazos R del puente. R x = R 2 3 R Se utiliza con materiales de poca resistencia de contacto.[4]

18 3 / 28 Índice 2 3

19 Dos puntas, o dos terminales. Alta densidad de portadores de carga Baja variación de la temperatura 4 / 28

20 5 / 28 Índice 2 3

21 Con altas resistencias: 0 9 Ω Problemas con estos materiales: + Interferencia, ruidos, efectos de superficie, inhomogeneidades, etc. 6 / 28

22 6 / 28 Con altas resistencias: 0 9 Ω superficial: ρ s = (d+g)π g abierto. volumétrica: ρ s = (d+g)2 π 4w c cerrado. V i, a en ; b cerrado; c V i, a en 2; b abierto;

23 7 / 28 Índice 2 3

24 contacto-terminal alta R t = V i = 2R c + 2R pr + R a () R t : Resistencia eléctrica total R c : Resistencia eléctrica de los contactos R pr : Resistencia eléctrica de propagación R a : Resistencia de la muestra 8 / 28

25 Solución: Método de Wenner Utilización de cuatro puntas: dos para Transportar la corriente y 2 para monitorear el voltaje. Voltímetro de alta impedancia. 9 / 28

26 20 / 28 Dependiendo de la forma de la muestra es necesario corregir la forma de cálculo. Los valores utilizados en los cálculos son los medidos, no los impuestos. V = ρi 2πa

27 Considerando: Distancias diferentes, en una muestra semiinfinita[4] 2 / 28

28 2 / 28 Considerando: Distancias diferentes, en una muestra semiinfinita[4] V = ρ 2 π ( s s2 )

29 2 / 28 Considerando: Distancias diferentes, en una muestra semiinfinita[4] V = ρ 2 V 2 = ρ 2 π π ( s s2 ) ( s s 2 +s 3 )

30 2 / 28 Considerando: Distancias diferentes, en una muestra semiinfinita[4] V = ρ 2 V 2 = ρ 2 V 3 = ρ 2 π π π ( s s2 ) ( s s 2 +s 3 ) ( s +s 2 s 3 )

31 2 / 28 Considerando: Distancias diferentes, en una muestra semiinfinita[4] V = ρ 2 V 2 = ρ 2 V 3 = ρ 2 V = V 2 V 3 = ρ 2 π π ( s s2 ) ( s π ( π s 2 +s 3 ) ) s +s 2 s 3 ( ) + s s3 s 2 +s 3 s +s 2

32 2 / 28 Considerando: Distancias diferentes, en una muestra semiinfinita[4] V = ρ 2 V 2 = ρ 2 V 3 = ρ 2 V = V 2 V 3 = ρ 2 ρ = 2πV i π π ( s s2 ) ( s π ( π s 2 +s 3 ) ) s +s 2 s 3 ( ) + s s3 s 2 +s 3 s +s 2 ( ) + s s 3 s 2 +s 3 s +s 2

33 2 / 28 Considerando: Distancias diferentes, en una muestra semiinfinita[4] V = ρ 2 V 2 = ρ 2 V 3 = ρ 2 V = V 2 V 3 = ρ 2 ρ = 2πV i π π ( s s2 ) ( s π ( π s 2 +s 3 ) ) s +s 2 s 3 ( ) + s s3 s 2 +s 3 s +s 2 ( ) + s s 3 s 2 +s 3 s +s 2 ρ = 2πa V i

34 22 / 28 Factores de corrección ρ = 2πa V i F e F dl F lp

35 23 / 28 Índice 2 3

36 24 / 28 Propiedades calculadas del material Tipo de dopado Densidad laminar de portadores del mayor portador movilidad de portadores

37 25 / 28 Condiciones Muestra plana, de grueso uniforme Muestra sin agujeros aislados Muestra Homogénea e isótropica Los cuatro contactos ubicados en los extremos El área de cada contacto debe estar un orden por debajo del área de la muestra El espesor debe ser mucho menor que el ancho y el largo De preferencia, una muestra simétrica

38 26 / 28 Bibliografía I Lopez R. Introducción a la Tecnología de los Computadores. Universidad de Huelva. John David Jackson. Classical Electrodynamics. John Wiley, third edition, 999. Kittel C. Introduccion to Solid State Physics. jhon Wiley & Sons: New York, 996.

39 27 / 28 Bibliografía II Emerson M. Giroto and Ivair A. Santos. Medidas de resistividade eléctrica dc em sólidos: Como efetuúa-las corretamente. Quim, Nova, 25(4): , 2002.

40 28 / 28 GRACIAS!

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