Consolidación de suelos. (84.07) Mecánica de Suelos y Geología FIUBA

Transcripción

1 Consolidación de suelos (84.07) Mecánica de Suelos y Geología FIUBA

2 Índice 2 Definición de consolidación unidimensional Teoría de la consolidación unidimensional Compresión vs consolidación Consolidación radial

3 La consolidación estudia el efecto del tiempo de la compresión H σ v0 ΔH Δσ v σ v0 V v = ev s vacíos Δ e V v = (e - Δ e)v s vacíos V s sólidos V s sólidos 3 Antes Después

4 Ensayo edométrico dónde d entra el tiempo? Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final 21,5 e 115 1,15 1,10 21,0 20,5 zamiento 20,0 Despla 19,5 1,05 19, ,00 0,95 18,5 0,90 18, ,85 4 0,80 0,10 1,00 10,00 Presion 17,5 0, Log (t)

5 El problema de la consolidación 5Consolidación de suelos

6 Índice 6 Definición de consolidación unidimensional Teoría de la consolidación unidimensional Compresión vs consolidación Consolidación radial

7 Teoría de la consolidación Hipótesis Granos y agua incompresibles Suelo saturado Flujo y movimiento unidireccionales Ley de Darcy Permeabilidad y rigidez constantes en todo el proceso ε h = 0 ΔQ Δσ v dz 7

8 Teoría de la consolidación 8 En un instante dt ocurren a la vez Se expulsa agua dv l El cuadrado disminuye su volumen dv s v+dv v dz

9 Teoría de la consolidación En un instante dt ocurren a la vez Se expulsa agua dv l El cuadrado disminuye su volumen dv s Líquido: Por continuidad + Darcy dv = v i dz dt = k z z dz dt = k 2 h z dz dt = k 2 u 2 γ W z dz dt 2 v+dv v dz 9

10 Teoría de la consolidación 10 En un instante dt ocurren a la vez Se expulsa agua dv l El cuadrado disminuye su volumen dv s Líquido: Por continuidad + Darcy dv = v i dz dt = k z z dz dt = k 2 h z dz dt = k 2 u 2 γ W z dz dt 2 Sólido: La reducción de volumen produce un incremento de tensión efectiva vertical ' dv = ε 1 σ dt dz = v dt dz t E oed t v+dv v dz

11 Teoría de la consolidación Como la tensión total es constante σ v = σ ' v + u = 0 t t t v+dv v dz 11

12 Teoría de la consolidación Como la tensión total es constante σ v = σ ' v + u = 0 t t t Por lo que el equilibrio de la fase sólida queda como dv = ε 1 u dt dz = dt dz t E oed t v+dv v dz 12

13 Teoría de la consolidación Como la tensión total es constante σ v = σ ' v + u = 0 t t t Por lo que el equilibrio de la fase sólida queda como dv = ε 1 u dt dz = dt dz t E oed t v+dv v dz 13 Como los volúmenes son iguales (suelo saturado) 2 u k C v z + u 2 t = 0 C v = E oed γ W

14 Teoría de la consolidación Δσ v El grado de consolidación instantáneo U es el cociente entre el asentamiento y el asentamiento final El tiempo requerido para alcanzar un grado de consolidación depende de la máxima distancia h f que debe recorrer el agua U=0% Toda la tensión está en el agua U=50% La mitad de la tensión la toma el suelo, al otra mitad todavía está en el agua h f 14

15 Teoría de la consolidación Solución de Taylor (1961) U = 100 % ' Δσ v ' 1 0 ( ) u.dζ ζ = f T v U %: Área bajo las curvas 15

16 Teoría de la consolidación Solución de Taylor (1961) 16 El grado de consolidación instantáneo U U % T v es el cociente entre el asentamiento y el 0 0 asentamiento final U < 60% T v π U U > 60% T v log( 1 U ) El tiempo requerido para alcanzar un 99 3 grado de consolidación dado se calcula 100 h t = T h 2 con v f C v

17 Teoría de la consolidación Solución de Taylor (1961) de suelos onsolidación d Co 17

18 Tabla de ensayo σ ΔH ΔH ac H Δe e H/2 t 50 C v a v m v k (kpa) (mm) (mm) (H o -ΔH ac ) (ΔH ac /H s ) (e o -Δe) (mm) (seg) (cm 2 /seg) (kpa -1 ) (kpa -1 ) (cm/seg) ctura Le Tabla C v m v = T 50 H 2 t 50 av = 1+ e 2 a v k Δe = Δp = C v γ m w v Log T 18 Escalón de carga Ecuaciones

19 Determinación gráfica de 0% y 100% Comienzo de consolidación primaria (U=0%) Fin de consolidación primaria (U=100%) 19

20 Índice Definición de consolidación unidimensional Teoría de la consolidación unidimensional Compresión vs consolidación Consolidación radial 20

21 Compresión vs. consolidación La compresión primaria es un fenómeno elastoplástico acrónico e σ v0 C r σ c σ vf C c log[p] La consolidación es un fenómeno de flujo cuya velocidad depende de la permeabilidad d del suelo e 21 t p log[t]

22 Ejercicios Cálculo de coeficientes C v, k (pizarrón) Tiempo de consolidación de un depósito que drena por ambos lados Tiempo de consolidación de un depósito que drena por un solo lado 22

23 Índice Definición de consolidación unidimensional Teoría de la consolidación unidimensional Compresión vs consolidación Consolidación radial 23

24 Drenes verticales Para acelerar el proceso de consolidación se pueden instalar drenes verticales que inducen flujo radial 24

25 Drenes verticales Para acelerar el proceso de consolidación se pueden instalar drenes verticales que inducen flujo radial 25

26 Drenes verticales Para acelerar el proceso de consolidación se pueden instalar drenes verticales que inducen flujo radial 26

27 Teoría de consolidación radial Analogía con la consolidación vertical 2 u u 2 u 1 u C u v z + 2 t = 0 C h r + 2 r r + t = 0 k h E C h = γ W Solución (Barron 1942) 27 U r = 1 e 8T r T t 2 r = C h t D μ s μ s = ln( Dd) 34

28 Teoría de consolidación radial Analogía con la consolidación vertical 2 u u 2 u 1 u C u v z + 2 t = 0 C h r + 2 r r + t = 0 k h E C h = γ W Consolidación radial-vertical 1 U rz = ( 1 U )( z 1 U ) r 28

29 Solución gráfica para el diseño de drenes verticales de suelos onsolidación d Co 29 (Woodward 2005)

30 Bibliografía Básica Juárez Badillo y otros. Mecánica de Suelos. Ed. Limusa Powrie. Soil Mechanics. Ed. Spon Complementaria Mitchell. Fundamentals of soil behavior. Wiley. Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in Engineering g Practice. Wiley USACE. Settlement analysis. 30