INDICE Capitulo 1. Transferencia de Calor Elemental Capitulo 2. Conducción Estacionaria Unidimensional Capitulo

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1 INDICE Capitulo 1. Transferencia de Calor Elemental Introducción La transferencia de calor y su relación con la termodinámica Modos de transferencia de calor Conducción del calor 9 Ejemplos: 1.1. Transferencia de calor a través de un aislante Radiación térmica 13 Ejemplo: 1.2. Disipación de calor de un transistor Convección del calor 18 Ejemplo 1.3. Pérdida de calor a través de puertas de vidrio Modos Combinados de Transferencia de Calor Circuitos térmicos 26 Ejemplo 1.4. Pérdida de calor a través de una pared compuesta balances de energía superficiales 29 Ejemplo: 1.5. Medición de la temperatura del aire Respuesta Térmica Transitoria Modelo de capacidad térmica global 30 Ejemplo: 1.6. Templado de una placa de acero Convección y radiación combinadas 36 Ejemplo: 1.7. Templado de una esfera de aleación metálica Intercambiadores de Calor Intercambiadores de una y de dos corrientes Análisis de un condensador 39 Ejemplo 1.8. Funcionamiento de un condensador de vapor Otros intercambiadores de una sola corriente Dimensiones y unidades Conclusión 49 Ejercicios 50 Capitulo 2. Conducción Estacionaria Unidimensional Introducción Ley de Fourier par la conducción del calor Conducción a través de capas cilíndricas y esféricas Aletas Conclusión 108 Capitulo 3. Conducción Multidimensional y no Estacionaria Introducción Ecuación de Conducción del Calor Ley de Fourier en forma vectorial Deducción de la ecuación de conducción del calor Condición de contorno e iniciales Métodos de solución Conducción Estacionaria Multidimensional Conducción estacionaria en una placa rectangular Conducción estacionaria en un bloque rectangular 148

2 Factores de forma para la conducción Conducción no Estacionaria Placa con resistencia superficial despreciable El sólido semiinfinito Enfriamiento por convección de placas, cilindros y esferas Soluciones en forma de producto para la conducción no 187 estacionaria multidimensional 3.5. Problemas de Contorno en Movimiento Solidificación de una sustancia fundida Ablación de fundido en régimen estacionario Métodos de Solución Numérica Método de diferencias finitas para la conducción estacionaria 202 bidimensional Métodos de diferencias finitas para la conducción unidimensional 210 no estacionaria Formulación de la capacitancia resistiva (RC) Método de diferencias finitas para problemas de contorno en 227 movimiento 3.7. Conclusión Fundamento y Correlaciones de la Convección Introducción Fundamentos Coeficiente de Transferencia de calor conectiva Análisis dimensional Correlación de datos experimentales Evaluación de las propiedades de los fluidos Convección Forzada Flujo forzado a través de tubos y conductos 280 Ejemplo 4.1. Flujo laminar de aceite 288 Ejemplo 4.2. Flujo turbulento de aire Flujos forzados externos 292 Ejemplo 4.3. Pérdida de calor por el techo de una cabaña 303 Ejemplo 4.4. Enfriamiento de una gota de aluminio fundido Convención natural Flujos naturales externos 306 Ejemplo 4.5. Pérdida de calor del receptor central de una planta de 311 energía solar Ejemplo 4.6. Pérdida de calor de una tubería de vapor Flujos naturales internos 313 Ejemplo 4.7. Pérdida de calor a través de un muro doble 318 Ejemplo 4.8. Pérdida por convección de un colector solar de placa plana Flujos mixtos forzados y naturales 320 Ejemplo 4.9. Enfriamiento de un paquete electrónico 326 Ejemplo Pérdida de calor del techo de un taller Haces de Tubos y Lechos Empacados Flujo a través de haces de tubos 328 Ejemplo Calentador de aire de haz de tubos 331 Ejemplo Calentador de agua de haz de tubos Flujo a través de un lecho compacto 336

3 Ejemplo Almacén térmico de lecho de bolas 339 Ejemplo Intercambiador de calor de placas perforadas Superficies Giratorias Discos, esferas y cilindros giratorios 342 Ejemplo Pérdida de calor de una centrifugadora 343 Ejemplo Pérdida de calor de un eje Superficies Rugosas Efecto de la rugosidad de la superficie 346 Ejemplo Flujo de helio en un tubo rugoso 351 Ejemplo Flujo de aire sobre una placa desgastada por chorro de 352 arena 4.8. El programa de computador CONV Conclusión 356 Referencias 364 Ejercicios Análisis de la Convección Introducción Flujos de alta velocidad Modelo para el flujo de Couette Concepto de factor de recuperación 392 Ejemplo 5.1. Temperatura del rotor de un helicóptero Flujo Laminar dentro de un Tubo Transferencia de cantidad de movimiento en el flujo hidrodinámico 396 totalmente desarrollado Transferencia de calor totalmente desarrollados para una pared 399 sometida a flujo de calor uniforme por unidad de área 5.4. Capas Límites Laminares Ecuaciones diferenciales de un flujo forzado a largo de una placa 406 plana Modelo de flujo bala Método de solución integral 410 Ejemplo 5.3. Placa con una longitud inicial no calentada Soluciones autosemejantes Convención natural sobre una pared vertical isotérmica 429 Ejemplo 5.4. Capa límite de convención natural en agua Flujos Turbulentos Modelo de la longitud de mezcla de Prandtl y modelo de la 437 difusividad por remolinos Flujo forzado a lo largo de una placa plana Flujo en un tubo 453 Ejemplo 5.6. Flujo turbulentos de agua en un tubo Modelos de turbulencia más avanzados Semejanza y Modelado Ecuaciones y condiciones de contorno adimensionales Modelado Ecuaciones Generales de Conservación Conservación de la masa Conservación de la cantidad de movimiento Conservación de la energia 475

4 Uso de las ecuaciones de conservación Análisis de escala Capas límite laminares de convección forzada Capa límite laminar de convección natural sobre una pared vertical Conclusión 492 Referencias 493 Ejercicios Radiación Térmica Introducción Física de la radiación Espectro electromagnético Superficie negra Superficiales reales Intercambio de radiación entre superficies Intercambio de radiación entre superficies negras 515 Ejemplo 6.1. ganancia de calor de una pista de patinaje sobre hielo Factores de forma y su álgebra 517 Ejemplo 6.2. Determinación de factores de forma Analogía de la red eléctrica para superficies negras 524 Ejemplo 6.3. Pérdida de calor de un material fundido Intercambio de radiación entre dos superficies grises difusas 527 Ejemplo 6.4. Evaporación de una botella de Dewer criogénica Intercambio de radiación entre varias superficies grises difusas 535 Ejemplo 6.5. Transferencia radiante en un horno 538 Ejemplo 6.6. Panel de calentamiento radiante Transferencia de radiación a través de un conducto 543 Ejemplo 6.7. Pérdida de calor a través de una grieta Radiación Solar Irradiación solar 524 Ejemplo 6.8. Temperatura efectiva del sol Radiación atmosférica 549 Ejemplo 6.9. Cálculo de la emitancia y de la temperatura efectiva del 549 cielo Absortancia y transmitancia solares 550 Ejemplo Temperatura de la parte superior de un avión 552 Ejemplo Control de la temperatura de un vehículo espacial 554 Ejemplo Colector solar de placa plana Características Direccionales de la Radiación de una Superficie Intensidad de radiación y ley de Lambert 557 Ejemplo Cálculo de la irradiación a partir de la intensidad Determinación de factores de forma 561 Ejemplo Factor de forma entre una superficie elemental y un disco 562 Ejemplo Factor de forma entre superficies sobre una esfera Propiedades direccionales de las superficies reales 564 Ejemplo Ganancia de calor de una tubería de nitrógeno líquido 567 Ejemplo Transmisión de radiación a través de la rejilla de 569 ventilación de un vehículo espacial 6.6. Características Espectrales de la radiación de una superficie La ley de Planck y las funciones fraccionarias 571

5 Ejemplo Longitudes de onda de importancia práctica Propiedades espectrales 573 Ejemplo Cálculo de la absortancia total de la pintura epóxica blanca 578 Ejemplo Transferencia de calor por radiación en el interior de un 579 vehículo espacial 6.7. Transferencia de Radiación a través de Gases Ecuación de transferencia Propiedades radiantes de un gas 582 Ejemplo Propiedades totales de los productos de combustión del 588 hidrógeno Ejemplo Propiedades totales de los productos de combustión de un 589 combustible a base de hidrocarburos Longitudes de haz efectivas de un gas isotérmico 591 Ejemplo Longitud media de haz en un haz de tubos Intercambio de radiación entre un gas isotérmico y un recinto 595 negro Ejemplo Cámara de combustión de queroseno Intercambio de radiación entre un gas gris isotérmico y un recinto 597 gris Ejemplo Intercambio de radiación en el interior de un recinto de dos 599 superficies que contiene un gas gris Intercambio de radiación entre un gas isotérmico no gris y un 600 recinto formado por una sola superficie gris Ejemplo Cámara de combustión del reactor de un avión 601 supersónico 6.8. Conclusión 604 Referencias 605 Ejercicios Condensación, Evaporación y Ebullición Introducción Condensación en película Condensación en película laminar sobre una pared vertical 626 Ejemplo 7.1. Condensación del vapor en película laminar Condensación en película laminar ondulatoria y turbulenta sobre 635 una pared vertical Ejemplo 7.2. Condensación del vapor en un tubo vertical largo Condensación en película laminar sobre un tubo horizontal 642 Ejemplo 7.3. Condensación de refrigerante 12 sobre un solo tubo 644 horizontal Efectos de la velocidad y del sobrecalentamiento del vapor 647 Ejemplo 7.4. Efecto del arrastre del vapor en la condensación de 653 refrigerante - 12 Ejemplo 7.5. Efecto del sobrecalentamiento del vapor en la 654 condensación del amoníaco 7.3. Evaporación en Película Evaporación de una película descendente sobre una pared vertical 655 Ejemplo 7.6. Evaporación desde una película descendente de agua Ebullición en masa de líquido Regímenes de ebullición en masa 660

6 Inicio de la ebullición 663 Ejemplo 7.7. Grado de sobrecalentado necesario para el inicio de la 665 ebullición en varios líquidos Ebullición nucleada 666 Ejemplo 7.8. Ebullición nucleada de agua sobre una superficie de cobre 667 pulido Flujo máximo de calor por unidades de área 668 Ejemplo 7.9. Flujo máximo de calor por unidad de área para la ebullición 670 en masa del agua Ebullición en película 671 Ejemplo Ebullición en película de un líquido criogénico 675 Ejemplo Ebullición en película de agua sobre una placa horizontal Ebullición y Condensación por Convección Forzada Modelos de flujo de dos fases 678 Ejemplo Evaporador de agua de tubos verticales 682 Ejemplo Condensador de refrigerante 12 de tubo horizontal Caída de presión 684 Ejemplo Gradiente de presión en un evaporador de agua de tubos 686 verticales Ejemplo Gradiente de presión en un condensador de refrigerante de tubo horizontal Ebullición por convección forzada interna 688 Ejemplo Transferencia de calor en un evaporador de agua de tubos 690 verticales Condensación por convección forzada interna 693 Ejemplo Transferencia de calor en un condensador de refrigerante de tubo horizontal 7.6. Cambio de fase a bajas presiones Teoría cinética del cambio de fase 696 Ejemplo Velocidad máxima de evaporación Resistencia interfacial a la transferencia de calor 700 Ejemplo Cálculo del coeficiente de trasferencia de calor interfacial Análisis de Nusdsel con resistencia interfacial 702 Ejemplo Condensación del vapor en película laminar Importancia de la resistencia interfacial para la ingeniería Tubos de calor Bombeo por capilaridad 710 Ejemplo Tubo de calor de amoníaco Limitaciones sónicas, por arrastre y por ebullición Tubos de calor con cargas gaseosa 718 Ejemplo Tubos de calor con agua gaseosa para una satélite de 721 comunicaciones 7.8. Conclusión 723 Referencias 724 Ejercicios Intercambiadores de Calor Introducción Tipos de intercambiadores de calor Configuraciones geométricas de flujo 744

7 Comportamiento de la temperatura del fluido Superficies de transferencia de calor Intercambiadores de contacto directo Balances de energía y del coeficiente global de transferencia de 750 calor Balances de energía del intercambiador 751 Ejemplo 8.1. Suministro de agua para el enfriamiento del condensador 752 de una turbina de vapor Coeficientes globales de transferencia de calor 753 Ejemplo 8.2. Coeficiente global de transferencia de calor de un 756 condensador Ejemplo 8.3. Coeficiente global de transferencia de calor de un tubo con 757 aletas 8.4. Intercambiadores de calor de flujo estacionario y una sola corriente Análisis de un evaporador 722 Ejemplo 8.4. Planta piloto de conversión de energía térmica oceánica de 761 ciclo abierto 8.5. Intercambiadores de calor de flujo estacionario de dos corrientes Diferencia de temperatura logarítmica media 762 Ejemplo 8.5. Enfriador de benceno a contra corriente 766 Ejemplo 8.6. Enfriador de aceite a contra corriente Efectividad y número de unidades de transferencia 768 Ejemplo 8.7. Enfriamiento de la corriente de productos de una columna 773 de destilación Ejemplo 8.8. Diseño de un intercambiador de placas de flujo cruzado por 775 el método E Nut Intercambiadores de flujo equilibrado 777 Ejemplo 8.9. Recuperador para un sistema de aire acondicionado 779 Ejemplo Recuperador para una turbina de gas Efecto de la conducción axial 780 Ejemplo Recuperador de tubos gemelos para un refrigerador de 785 hidrógeno Ejemplo Recuperador de placas perforadas para un refrigerador de 787 hidrógeno 8.6. Regeneradores Regeneradores de contra corriente equilibrada 788 Ejemplo Calentador de aire de lecho compacto 792 Ejemplo Máscara protectora para climas fríos Elementos de diseño de intercambiadores de calor Caída de presión en un intercambio 796 Ejemplo Caída de presión en un intercambiador multibular Diseño termohidráulico de intercambiadores 803 Ejemplo Intercambiador de tubos gemelos con flujo laminar 804 Ejemplo Intercambiador de tubos gemelos con flujo turbulento 807 Ejemplo Intercambiador de flujo cruzada de placas y aletas Selección de superficies para intercambiadores de calor 811 compactos Ejemplo Diseño de un intercambiador de placas y aletas de flujo 813 cruzado

8 Análisis económico 815 Ejemplo Conservación de la energía en una fábrica de cerveza Diseño de intercambiadores de calor asistido por computador: el 820 programa HEX2 Ejemplo Recuperador de placas y aletas de flujo cruzado 827 equilibrado para un sistema de calefacción de aire Ejemplo Análisis económico de un recuperador para un sistema de 830 calefacción de aire 8.8. Conclusión 831 Referencias 832 Ejercicios 833 Apéndices A. Propiedades 851 Tabla A. 1a. Metales sólidos: punto de fusión y propiedades térmicas a K Tabla A. 1b. Metales sólidos: variación de la capacidad calorífica 856 específica con la temperatura Tabla A. 1c. Metales sólidos: variación de la capacidad calorífica 856 específica con la temperatura Tabla A.2. Dieléctricos sólidos: Propiedades térmicas 857 Tabla A.3. Aislantes y materiales de construcción: propiedades térmica Tabla A.4. Conductividad térmica de materiales seleccionados a 861 temperaturas criogénicas Tabla A.5a. Emitancia hemisférica total de superficies a Ts = 300 K y 862 absortancia solar extraterrestre Tabla A.5b. Variación de la emitancia hemisférica total de superficies 865 seleccionadas con la temperatura Tabla A.6a. Absortancia espectral y absortancia total de algunos 866 metales, incidencia normal Tabla A.6b. Absortancias espectrales a la temperatura ambiente y a un 867 ángulo de incidencia de 25 respecto a la normal Tabla A.7. Gases: propiedades térmicas 868 Tabla A.8. Líquidos dieléctricos: propiedades térmicas 872 Tabla A.9. Metales líquidos: propiedades térmicas 875 Tabla A.10a. Coeficientes de dilatación volumétrica de algunos líquidos 876 Tabla A.10b. Densidad y coeficiente de expansión volumétrica del agua 877 Tabla A.11. Tensión superficial 878 Tabla A.12a. Propiedades termodinámicas del vapor saturado 879 Tabla A.12b. Propiedades termodinámicas del amoníaco saturado 882 Tabla A.12c. Propiedades termodinámicas del nitrógeno saturado 883 Tabla A.12d. Propiedades termodinámicas del mercurio saturado 884 Tabla A 12e. Propiedades termodinámicas del refrigerante (diclorodifluorometano) saturado Tabla A.12f. Propiedades termodinámicas del refrigerante (triclorotrifluoroetano) saturado Tabla A.13a. Soluciones acuosas de etilenglicol: propiedades térmicas 887 Tabla A.13b. Soluciones acuosas de cloruro de sodio: propiedades 888 térmicas Tabla A. 14a.Dimensiones de tuberías comerciales [mm] (norma ASA) 889

9 Tabla A. 14b. Dimensiones de tubos comerciales [mm] (norma ASTM) 890 Tabla A. 14c. Dimensiones de tubos enterizos de acero para 891 intercambiadores de calor tuberías [mm] (DIN ) Tabla A. 14d. Dimensiones de tubos de cobre y de aleación de cobre 891 forjado para condensadores e intercambiadores de calor [mm] (DIN ) Tabla A. 14e. Dimensiones de tubos enterizos de acero inoxidable 892 estirado en frío [mm] (LN 9398) Tabla A. 14f. Dimensiones de tubos enterizos de aleación de aluminio 892 estirada en frío [mm] (LN 9223) Tabla A. 15. Atmósfera estándar de los Estados Unidos 893 Tabla A. 16. Algunas constantes físicas 894 B. Unidades, Factores de Conversión y Funciones Matemáticas 895 Tabla B.1a. Unidades básicas del Sistema Internacional y Unidades 896 suplementarias Tabla B.1b. Unidades secundarias del Sistema Internacional 896 Tabla B. 1c. Unidades reconocidas que no pertenecen al Sistema 897 Internacional Tabla B.1d. Múltiplos de unidades del Sistema Internacional 897 Tabla B.2. Factores de Bessel 899 Tabla B.3. Funciones de Bessel 899 a. Funciones de Bessel de primera y segunda especies, de órdenes 0 y b. Funciones de Bessel de primera y segunda especies, de órdenes 0 y Tabla B.4. la función error complementaria 904 C. Gráficos 905 Figura C.1a. Respuesta de la temperatura del plano central de un placa 906 enfriada por convección Figura C. 1b. Respuesta de la temperatura del eje de un cilindro enfriado 907 por convección Figura C. 1c. Respuesta de la temperatura del centro de un esfera 907 enfriada por convección Figura C.2b. Pérdida fraccionaria de energía de un cilindro enfriada por 908 convección Figura C.2c. Pérdida fraccionaria de energía de una esfera enfriada por 909 convección Figura C.3a. Factor de forma (o de visión) de dos discos coaxiales 909 paralelos Figura C.3b. Factor de forma (o de visión) de dos rectángulos uno frente 910 a otro Figura C.3c. Factor de forma (o de visión) de dos rectángulos 910 adyacentes Figura C.4a. Factor de corrección según el método DTLM para un intercambiador de calor de un paso por caraza y 2, 4, 6, pasos por 911 tubos Figura C.4b. Factor de corrección según el método DTLM para un 911 intercambiador de calor de flujo cruzado en el que ambos fluidos están sin mezclar

10 Figura C.4c. Factor de corrección según el método DTLM para un intercambiar de calor de flujo cruzado en el que ambos fluidos están 912 mezclados Figura C.4d. Factor de corrección según el método DTLM para un intercambiador de flujo cruzado de dos pasos por tubos (sin mezclar) y 912 un paso por coraza (mezclado) Bibliografía 913 Nomenclatura 919 Índice de Materias 925