LABORATORIO DE OPERACIO ES U ITARIAS II GUIA DE LABORATORIO SEMESTRE RADIACIÓ TÉRMICA

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1 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 1 de 14 LABORATORIO DE OPERACIO ES U ITARIAS II GUIA DE LABORATORIO SEMESTRE RADIACIÓ TÉRMICA OBJETIVO GE ERAL: Revelar al estudiante las leyes, los principios y las ecuaciones fundamentales que sustentan el fenómeno de transferencia de calor conocido como radiación térmica. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Evidenciar que la intensidad de radiación de una superficie es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la superficie a la fuente de radiación. Verificar experimentalmente que la intensidad de radiación varía con la cuarta potencia de la fuente de temperatura (Ley de Stefan Boltzman). Determinar la emisión de diferentes superficies (pulida, anodinado de plata y negro mate). Mostrar como la emisión de superficies radiantes próximas unas a otras afectarán las temperaturas y el calor emitido por las superficies. Precisar la validez de la ley de Kirchoff que establece que la emisión por parte de una superficie gris es igual a su absorción de radiación recibida por parte de otra superficie cuando se encuentren en un estado de equilibrio térmico. Evidenciar que el intercambio de energía radiante de una superficie a otra depende de su geometría interconectante, es decir, es función de la cantidad que cada superficie ve de la otra. MARCO TEÓRICO: LEY DEL INVERSO DEL CUADRADO PARA CALOR

2 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 2 de 14 La energía total de dq λ de un elemento da 1 fluye a través de un hemisferio de radio r. Un elemento de superficie en este hemisferio da n reside en una línea creando un ángulo con la normal y el ángulo sólido delimitado por da n en da 1 es: Si la tasa de flujo de energía a través de da 1 es dq λ entonces: 1) 2) Donde I λ,e como la razón en que la energía de radiación es emitida en una longitud de onda λ en la (θ, ϕ) dirección por unidad de área de emisión a la superficie normal a esta dirección, por unidad de ángulo sólido en esta dirección y por intervalo de onda dλ [1]. Remplazando 1 en 2 se obtiene la relación deseada (ley del inverso del cuadrado para el calor).

3 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 3 de 14 LEY DE STEFAN-BOLTZMANN: La ley de Stefan-Boltzmann establece que toda materia que no se encuentra a una temperatura infinita emite radiación térmica. Esta radiación se origina a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie más baja por la que fluyen. La velocidad a la que libera energía por unidad de área (W/m 2 ) se denomina la potencia emisiva superficial E. Hay un límite superior para la potencia emisiva, que es establecida por esta ley: Donde T e es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan Boltzmann [2]: Dicha superficie se llama radiador ideal o cuerpo negro por lo que su emisividad es ε=1. El coeficiente de emisividad (ε), es un número adimensional que relaciona la habilidad de un objeto real para irradiar energía térmica, con la habilidad de irradiar si éste fuera un cuerpo negro [6]:. Como consecuencia de la ley de Stefan-Boltzmann se demostró que un cuerpo caliente debe irradiar calor de acuerdo con la siguiente ecuación [3]: Donde T 1 =T S T 2 =T A = Corresponde a la temperatura del cuerpo. = Corresponde a la temperatura de los alrededores POTENCIA DE EMISIÓN I La emisión (ε) es la relación entre la proporción de la energía total emitida por una superficie y la radiación emitida por la misma superficie (si fuera negra) a la misma temperatura. Para cuerpos reales (ε) es función de la longitud onda de la radiación, el ángulo incidente, la temperatura de la superficie e incluso el acabado de la superficie pero se asume generalmente valores medios cuando se llevan a cabo los cálculos. De la ecuación (1) se desprende que [3]:

4 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 4 de 14 POTENCIA DE EMISIÓN II La importancia de esta práctica o experimento es demostrar los aspectos prácticos de emisión, comparando las temperaturas de las superficies que reciben la radiación, con las de las emisoras de radiación, con el fin de mostrar como la emisión de superficies radiantes próximas unas a otras afectarán las temperaturas y el calor emitido por las superficies. LEY DE KIRCHOFF Un objeto en alguna temperatura no nula emite radiación electromagnética. Si se trata de un cuerpo negro ideal, absorbería todo el calor que incide sobre él, irradiando energía de acuerdo a la fórmula de emisión de cuerpo negro. En el caso más general, se trata de un "cuerpo gris", que irradia con cierta emisividad. La ley de Kirchhoff establece que: "En el equilibrio térmico (T 1 =T 2 ), la emisividad de un cuerpo (o superficie) es igual a su absorbancia." En este caso, la absorbancia es la fracción de calor incidente (potencia) que es absorbida por el cuerpo o superficie. En la forma más general del teorema, la potencia debe ser integrada en todas las longitudes de onda y ángulos. La Ley de Kirchhoff tiene un corolario: la emisividad no puede ser mayor a uno (pues esto es imposible, por la conservación de la energía), por lo que no es posible térmicamente irradiar más energía que un cuerpo negro, en equilibrio. Este teorema puede resumirse como: un mal reflector es un buen emisor, y un buen reflector es un mal emisor [4]. FACTORES DE ÁREA La tasa de transferencia de calor de una superficie a otra depende de cuánto cada superficie puede ver de la otra superficie. Con el fin de resolver el problema de transferencia de calor radiante se introduce un factor de área F [5] definido como la fracción de energía emitida por unidad de tiempo por una superficie que es interceptada por otra superficie. Por lo tanto, la tasa de tiempo de la transferencia de calor radiante Q 12 entre dos superficies negras de área A 1 y A 2 a temperaturas T 1 y T 2 respectivamente viene dada por [5]:

5 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 5 de 14 Para algunas geometrías se tiene [5]:

6 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 6 de 14 DESCRIPCIÓ DEL EQUIPO: El equipo empleado para la práctica transferencia de calor por radiación, está establecido por un módulo que consta de una fuente, una base para el soporte de la fuente y accesorios, además posee una regla en milímetro para medir distancia, un monitor para el control de potencia de suministro a la fuente y un transformador, que suministra la energía eléctrica a la fuente y al monitor. En la figura 1, se muestra la unidad de radiación térmica completa. Se observan los diferentes componentes, tanto los principales como los accesorios. COMPO E TES DE LA U IDAD PARA EL EXPERIME TO: 1. Fuente de calor. 2. Transformador de voltaje.

7 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 7 de Monitor para la impresión de medidas. 4. Base de soporte para las fuentes, las placas y los sensores. 5. Radiómetro para la medida de las radiaciones. Donde el calor emitido por este se calcula mediante la siguiente expresión: [Wm -2 ] [7] Donde: R Lectura del radiómetro 6. Placas de radiación.

8 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 8 de 14 Figura 1. * * * 5 *

9 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 9 de 14 PROCEDIMIE TO LEY DE KIRCHOFF 1. Para esta prueba la perilla del control de potencia de la fuente debe permanecer en la posición Montar el radiómetro sobre la base a la distancia X=200 mm. 3. Montar la placa pulida sobre la base a la distancia X=50 mm (asegurarse de que la placa se encuentre a temperatura ambiente). 4. Conectar el radiómetro al monitor. 5. Encender el monitor. 6. Asegúrese que el equipo esté estable y la lectura del radiómetro es cero cuando apunta a las paredes de la habitación. 7. Ponga de nuevo el radiómetro en dirección a la placa y anote la temperatura de la placa y del radiómetro. 8. Ponga la placa (o un objeto al que se le pueda medir la temperatura) en un sitio frio, ej: refrigerador. 9. Ponga de nuevo el radiómetro en dirección a la placa y anote la temperatura de la placa y paredes de la habitación (T ambiente). Nota: No se requieren medidas precisas. LEY DEL INVERSO DEL CUADRADO PARA CALOR: 1. Conectar el transformador. 2. Conectar la fuente de calor al monitor. 3. Montar el radiómetro sobre la base a la distancia X=200 mm. 4. Conectar el radiómetro al monitor. 5. Encender el monitor. 6. Girar la perilla del control de potencia de la fuente y ubicarla en la posición Hacer las lecturas de radiómetro (R) a diferentes distancias (X) Nota: tomar seis medidas más de tal forma que sean mayor de 200 mm y ascendentes POTENCIA DE EMISIÓN I 1. Conectar el transformador. 2. Conectar la fuente de calor al monitor. 3. Montar la placa pulida de manera individual sobre el soporte. 4. Montar el soporte sobre la base a una distancia de 50 mm. 5. Montar el radiómetro sobre la base a una distancia de 110 mm. 6. Conectar la termocupla de la placa al monitor.

10 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 10 de Conectar el radiómetro al monitor. 8. Encender el monitor. 9. Girar la perilla del control de potencia de la fuente y ubicarla en la posición Tomar datos de temperatura de la placa, temperatura ambiental y lectura del radiómetro (no se espera alcanzar un estado estable, a medida que se produce el calentamiento de la placa, se va midiendo cuanta radiación está emitiendo). 11. Realizar lo mismo para las placas de anodinado de plata y negro mate. LEY DE STEFAN-BOLTZMAN 1. Conectar el transformador. 2. Conectar la fuente de calor al monitor. 3. Montar la placa pulida de negro mate de manera individual sobre el soporte. 4. Montar el soporte sobre la base a una distancia de 50 mm. 5. Montar el radiómetro sobre la base a una distancia de 110 mm. 6. Conectar la termocupla de la placa al monitor. 7. Conectar el radiómetro al monitor. 8. Encender el monitor. 9. Girar la perilla del control de potencia de la fuente y ubicarla en la posición Tomar datos de temperatura de la placa, temperatura ambiental y lectura del radiómetro (no se espera alcanzar un estado estable, a medida que se produce el calentamiento de la placa, se va midiendo cuanta radiación está emitiendo).

11 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 11 de 14 POTENCIA DE EMISIÓN II 1. Conectar la fuente de calor al monitor. 2. Montar las placas sobre el soporte con las siguientes combinaciones: A solamente negra B solamente pulida C negra pulida D negra negra E pulida negra Cada combinación se hace por separado. OTA: los datos para las combinaciones A y B pueden sacarse de los experimentos anteriores. 3. Montar el soporte sobre la base a una distancia de 150 mm. 4. Montar el radiómetro sobre la base a una distancia de: 170 mm (1 plato) 190 mm (2 platos) 5. Conectar las termocuplas de las placas al monitor. 6. Conectar el radiómetro al monitor. 7. Encender el monitor. 8. Girar la perilla del control de potencia de la fuente y ubicarla en la posición Tomar datos de temperatura de la placa y lectura del radiómetro.

12 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 12 de 14 ota: para cada combinación de placas, deben dejar enfriar las placas para poder visualizar el efecto real. FACTORES DE ÁREA 1. Conectar el transformador. 2. Conectar la fuente de calor al monitor. 3. Montar la placa negra a una distancia de la fuente de 50 mm 4. Montar el radiómetro sobre la base a la distancia X=150mm. 5. Montar la placa apertura variable a la fuente de calor a la distancia Y= 100mm 6. Conectar el radiómetro al monitor. 7. Encender el monitor. 8. Girar la perilla del control de potencia de la fuente y ubicarla en la posición Asegúrese que la temperatura (T) de la placa se haya estabilizado. 10. Anotar las lecturas del radiómetro (R) para un rango de aperturas que va de (0 a 60) mm en pasos de 5mm. Nota: Debe tener cuidado de que las placas estén dispuestas del mismo modo a ambos lados de la línea central de la vía.

13 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 13 de 14 CÁLCULOS Y RESULTADOS En todas las pruebas realizadas analice los resultados obtenidos y saque sus propias conclusiones. LEY DE KIRCHOFF Explique los resultados obtenidos. LEY DEL INVERSO DEL CUADRADO PARA CALOR Elaborar un gráfico de In (X) vs In (R) y determinar la pendiente y concluir el por qué de este valor. Se cumple la ley? POTENCIA DE EMISIÓN I Calcule la emisividad ε de cada una de las placas. Nota: Para el equipo usado en el laboratorio, el valor del calor por unidad de área se puede calcular mediante la expresión: Q/A = 5.59xR, donde R es la lectura del radiómetro y Q/A está dado en W/m 2. Comparar los valores calculados con los valores de reportados en la literatura. LEY DE STEFAN-BOLTZMAN Calcular el calor por unidad de área mediante la expresión particular para el equipo Q/A = 5.59xR y mediante la ley de Stefan-Boltzman. Comparar los valores calculados para Q/A (Determine el % Error) y concluir. POTENCIA DE EMISIÓN II Comparar los resultados obtenidos en cada prueba y explicar las diferencias en términos de las combinaciones de emisión usadas. FACTORES DE ÁREA Graficar Apertura (mm) vs Lectura del Radiómetro W m -2 y explicar el comportamiento de la curva. BIOBLIOGRAFIA [1] Incropera F, Dewitt D. Fundamentals of heat and mass tranfers. Sixth edition, pg [2] [3]

14 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 14 de 14 [4] [5] Kern Donald. Procesos de transferencia de calor pg [6] [7] Guía de manejo y operación de la unidad térmica de radiación H960.