Aplicación del análisis de regresión logística multinomial en la clasificación de textos académicos: Biometría, Filosofía y Lingüística informática.

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1 INFOSUR - Nro 5 - Octubr 20 Aplicación dl análisis d rgrsión logística multinomial n la clasificación d ttos académicos: Biomtría, Filosofía y Lingüística informática. APPLICATION OF THE MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION ANALYSIS TO CLASSIFY ACADEMIC TEXTS: BIOMETRICS, PHILOSOPHY AND LINGUISTIC INFORMATICS Clina Bltrán Facultad d Cincias Agrarias, Univrsidad Nacional d Rosario, Argntina bltranc36@yahoo.com.ar Abstract This work aims at tnding th application of th multivariat statistic analysis carrid out in Bltrán (200). Th outcom information of th automatic analysis of acadmic tts of diffrnt scintific aras (Biomtrics, Philosophy and Linguistic Informatics) is usd to gnrat a databas on which th multinomial logistic rgrssion tchniqu is applid. Whil in a prvious papr logistic rgrssion in dichotomous rspons variabl was usd to classify two typs of tts was usd, in this work an analysis for thr catgoris is gnralizd. Th study allows an analysis showing thos charactristics discriminatd by th corpora of th tts analyzd whn th absolut frquncis of diffrnt morphosyntactic catgoris ar mployd. Th significant variabls considrd in th proposd modl corrspond to thr catgoris: advrbs, nouns, dtrminrs, vrbs, clitics and intractions btwn th lattr two. Th odds ratio stimatd to compar ach corpus with that of Biomtrics (th rfrnc corpus of th modl) provs that: Th possibility of classifying a tt within th corpus of Philosophy vrsus Biomtrics incrass to 43% if raising th amount of advrbs in th unit, whil th possibility of classifying a tt in th corpus of Biomtrics vrsus Linguistics incrasd to 8% if raising th amount of advrbs in th unit. Th possibility of classifying a tt within th corpus of Biomtrics vrsus Linguistics incrass to 6% if raising th amount of nouns in th unit. Th amount of nouns dos not discriminat th corpus of Biomtrics and Philosophy. Th possibility of classifying a tt within th corpus of Philosophy vrsus Biomtrics incrass to % if raising th amount of dtrminrs in th unit, whil th possibility of classifying a tt in th corpus of Biomtrics vrsus Linguistics incrasd to5% if raising th amount of dtrminrs in th unit. Th possibility of classifying a tt within th corpus of Philosophy vrsus Biomtrics with rgard to th amount of clitics is altrd by th numbr of vrbs (intraction). If th tt has a vrb frquncy uppr to 5%, th possibility of classifying in Philosophy vrsus Biomtrics incrass with th numbr of clitics. Howvr, if th tt shows low vrb frquncy, th opposit ffct is obtaind. With rspct to th classification of Linguistics vrsus Biomtrics, th situation is alik. Th global rror rat stimatd by cross validation is 4%. 53

2 C. Bltrán - Aplicación dl análisis d rgrsión logística multinomial n la clasificación d ttos académicos: Biomtría, Filosofía y Lingüística informática. Kywords: multinomial logistic rgrssion multivariat analysis automatic tt analysis. Rsumn Est trabajo prtnd continuar la aplicación dl análisis stadístico multivariado llvada a cabo n Bltrán (200). S utiliza la información rsultant dl análisis automático d ttos académicos provnints d distintas áras cintíficas (Biomtría, Filosofía y Lingüística informática) para conformar una bas d datos sobr la cual s aplica la técnica d rgrsión logística multinomial. Mintras n un trabajo antrior s utilizó rgrsión logística para variabl rspusta dicotómica para clasificar dos tipos d ttos, n st trabajo s gnraliza l análisis para trs catgorías. El studio prmit un análisis n l cual s vidncian aqullas caractrísticas qu discriminan los corpus d ttos analizados trabajando con las frcuncias absolutas d las distintas catgorías morfosintácticas. Las variabls significativas qu conforman l modlo propusto corrspondn a trs catgorías: advrbios, nombrs, dtrminants, vrbos, clíticos y la intracción d stas dos últimas catgorías. Los odds ratio stimados para comparar cada corpus con l d Biomtría (corpus d rfrncia n l modlo) vidncian: La chanc d clasificar a un tto dntro dl corpus d Filosofía vrsus Biomtría s incrmnta n un 43% al aumntar n númro d advrbios n una unidad, mintras qu la chanc d clasificarlo n l corpus d Biomtría vrsus Lingüística aumnta un 8% al incrmntars n una unidad l númro d advrbios. La chanc d clasificar a un tto dntro dl corpus d Biomtría vrsus Lingüística s incrmnta n un 6% al aumntar n númro d nombrs n una unidad. El númro d nombrs no discrimina los corpus d Biomtría y Filosofía. La chanc d clasificar a un tto dntro dl corpus d Filosofía vrsus Biomtría s incrmnta n un % al aumntar n númro d dtrminants n una unidad, mintras qu la chanc d clasificarlo n l corpus d Biomtría vrsus Lingüística aumnta un 5% al incrmntars n una unidad l númro d dtrminants. La chanc d clasificar un tto dntro dl corpus d Filosofía vrsus Biomtría rspcto al númro d clíticos s v afctado por l númro d vrbos (intracción). Cuando la frcuncia d vrbos n l tto s suprior al 5%, la chanc d clasificar n Filosofía vrsus Biomtría s incrmnta con l númro d clíticos. Sin mbargo, cuando l tto prsnta una frcuncia baja d vrbos, l fcto s invrso. Con rspcto a la clasificación n Lingüística vrsus Biomtría la situación s la misma. La tasa d rror global stimada por validación cruzada s dl 4%. Palabras clavs: Rgrsión logística multinomial, análisis multivariado, análisis automático d ttos.. INTRODUCCION Est trabajo prtnd continuar l análisis stadístico multivariado llvado a cabo n Bltrán (200), gnralizando n sta oportunidad a la clasificación n trs áras cintíficas d prtnncia d los ttos. El analizador morfológico Smorph, implmntado como tiqutador, s utilizado para 54

3 INFOSUR - Nro 5 - Octubr 20 asignar una catgoría morfológica a todas las ocurrncias lingüísticas. La información rsultant dl análisis automático d ttos académicos provnints d distintas áras cintíficas (Biomtría, Lingüística y Filosofía) s utilizada para dfinir y construir una bas d datos sobr la cual s aplica la técnica d rgrsión logística multinomial. Si bin tanto l análisis discriminant como la técnica d rgrsión logística son técnicas ampliamnt utilizadas cuando s tin por objtivo idntificar l grupo al cual prtnc una unidad primntal, a difrncia dl análisis discriminant, la rgrsión logística no rquir l supusto d normalidad multivariada dl conjunto d variabls rgrsoras, lo cual prmit trabajar con las variabls originals qu rsultan dl análisis morfológico sin ncsidad d transformarlas. En sta aplicación, la rgrsión logística multinomial prtnd prdcir l corpus al cual prtnc un tto n función d la información rlvada n l análisis automático d los mismos, cuando la variabl rspusta (corpus) prsnta más d dos catgorías. La intrprtación d los coficints dl modlo stimado prmitirá hallar las catgorías morfológicas, considrándolas simultánamnt a todas llas, qu son más discriminatorias d las áras cintíficas d las cuals provinn los ttos. 2. MATERIAL Y METODOS 2.. Disño d la mustra El marco mustral para la slcción d la mustra stá compusto por ttos académicos, rsúmns d trabajos prsntados a congrsos y rvistas, traídos d intrnt prtncints a las disciplinas: Biomtría, Lingüística informática y Filosofía. La unidad d mustro fu l tto y la slcción d la mustra s llvó a cabo mplando un disño mustral stratificado con slcción proporcional al tamaño, sindo la mdida d tamaño l númro d palabras dl tto. Las mustras d los trs stratos furon valuadas y comparadas rspcto al númro mdio d palabras por tto. Esta comparación s rquir para vitar qu la discriminación ntr las disciplinas s va afctada por l tamaño d los ttos Etiqutado: Análisis morfológico d los ttos El softwar Smorph, analizador y gnrador morfosintáctico dsarrollado n l Group d Rchrch dans ls Industris d la Langu (Univrsidad Blais-.Pascal, Clrmont II) por Salah Aït- Mokhtar (998) raliza n una sola tapa la toknización y l análisis morfológico. A partir d un tto d ntrada s obtin un tto lmatizado con las formas corrspondints a cada lma (o a un subconjunto d lmas) con los valors corrspondints. S trata d una hrraminta dclarativa, la información qu utiliza stá sparada d la maquinaria algorítmica, n conscuncia, pud adaptars a distintos usos. Con l mismo softwar s pud tratar cualquir lngua si s modifica la información lingüística dclarada n sus archivos. Smorph compila, minimiza y compacta la información lingüística qu quda disponibl n un archivo binario. Los códigos funt s dividn n cinco archivos: Códigos ASCII, Rasgos, Trminacions, Modlos y Entradas. En l archivo ntradas, s dclaran los ítms léicos acompañados por l modlo corrspondint. Est indicador d modlo oficia d nlac con l archivo modlos, n l qu s spcifica la información morfológica y las trminacions qu s rquirn n cada ítm. El archivo modlos, s 55

4 C. Bltrán - Aplicación dl análisis d rgrsión logística multinomial n la clasificación d ttos académicos: Biomtría, Filosofía y Lingüística informática. l qu introduc la información corrspondint a los modlos d flions morfológicas, mintras qu n l archivo trminacions s ncsario dclarar todas las trminacions qu son ncsarias para dfinir los modlos d flión. Las tiqutas corrspondints a los rasgos morfológicosintácticos son organizadas jrárquicamnt n l archivo rasgos. Por último, n l archivo d códigos ASCII s spcifican, ntr otros, los caractrs sparadors y las quivalncias ntr mayúsculas y minúsculas. El módulo post-smorph MPS s un analizador qu rcib n ntrada una salida Smorph (n formato Prolog) y pud modificar las structuras d datos rcibidos. Ejcuta dos funcions principals: la Rcomposición y la Corrspondncia, qu srán útils para rsolvr las ambigüdads qu rsultn dl análisis d Smorph. La información contnida n stos archivos s la prsntada n Bltrán (2009) para implmntar l tiqutador Disño y dsarrollo d la bas d datos El rsultado dl análisis d Smorph-Mps s almacna n un archivo d tto. Esta s la información qu contndrá la bas d datos. Mdiant una función dfinida n l sistma stadístico R s logra captar la información rsultant dl análisis morfológico y disponrla n una matriz d dimnsión: tantas filas como cantidad d objtos lingüísticos tnga l tto y tantas columnas como ocurrncia+lma+valors. D sta manra s obtin una bas d datos con la structura qu s mustra n la tabla. Tabla. Fragmnto d la bas d datos obtnida MUESTRA TEXTO OCURRENCIA LEMA ETIQUETA El l dt problma problma nom d d prp las l dt sris sri nom 2 Uno uno pron 2 d d prp 2 los l dt 2 agnts agnt nom 2 qu qu rl 2 ha habr au 3 prmitió prmitir v 3 l l dt 3 análisis análisis nom 3 automático automático adj Abrviaturas: adj : adjtivo art : artículo nom : nombr prp : prposición v : vrbo adv : advrbio cl : clítico au : auiliar cop : copulativo pun : signo d puntuación 56

5 INFOSUR - Nro 5 - Octubr 20 Lugo, a partir d sta bas d datos por palabra (cada unidad o fila s una palabra analizada dl tto), s confcciona la bas d datos por documnto qu srá analizada stadísticamnt. Esta s una nuva bas, dond cada unidad s l tto, qu rtin la información d las variabls indicadas n la tabla 2.a con la structura prsntada n la tabla 2.b. Tabla 2.a. Variabls d la bas d datos por documnto CORPUS TEXTO adj adv cl cop dt nom prp v otro total_pal Corpus al qu prtnc l tto Idntificador dl tto dntro dl corpus cantidad d adjtivos dl tto cantidad d advrbios dl tto cantidad d clíticos dl tto cantidad d copulativos dl tto cantidad d dtrminants dl tto cantidad d nombrs (sustantivos) dl tto cantidad d prposicions dl tto cantidad d vrbos dl tto cantidad d otras tiqutas dl tto cantidad total d palabras dl tto Tabla 2.b. Fragmnto d la bas d datos para análisis stadístico CORPUS TEXTO adj adv cl cop dt nom prp v OTRO TOTAL_PAL

6 C. Bltrán - Aplicación dl análisis d rgrsión logística multinomial n la clasificación d ttos académicos: Biomtría, Filosofía y Lingüística informática Análisis d rgrsión Logística multinomial El modlo La rgrsión logística s utilizada n situacions n las cuals l objtivo s dscribir la rlación ntr una variabl rspusta catgórica, n st caso politómica, y un conjunto d variabls plicativas qu pudn sr tanto catgóricas como cuantitativas. Sa un vctor d p variabls indpndints, sto s, = (, 2,, p ). En st caso la variabl rspusta s l corpus al cual prtnc l tto y prsnta 3 catgorías. Si s dfin al corpus Biomtría como la catgoría d rfrncia, los logits gnralizados compararán cada uno d los otros dos corpus con l d rfrncia. Asignando Y=0 al corpus d Biomtría (rfrncia), Y= al corpus d Filosofía y por último Y=2 al d Lingüística informática, las dos funcions logit s prsan d la siguint manra: Y / ) g ( ) ln 0 p p Y 0 / ) Y Y 2 / ) 0 / ) g 2 ( ) ln p p dond β 0 s la constant dl modlo o término indpndint p l númro d covariabls βi los coficints d las covariabls i las covariabls qu forman part dl modlo. La probabilidad condicional d qu la variabl y tom l valor j (para j=,2), dado valors d las covariabls s: y para la catgoría d rfrncia s P P y y j g j ( ) j ( ) g ( ) g ( ) 0 ( ) g ( ) g ( ) 0 2 Si alguna d las variabls indpndints s una variabl discrta con k nivls s db incluir n l modlo como un conjunto d k- variabls d disño o variabls dummy. El cocint d las probabilidads corrspondints a dos nivls d la variabl rspusta (catgoría j vrsus catgoría d rfrncia) s dnomina odds y s prsa como: 2 58

7 INFOSUR - Nro 5 - Octubr 20 P P y y j 0 j 0 j jp p j,2 Si s aplica l logaritmo natural, s obtinn los logits gnralizados: P y j log P y 0 j0 j j2 log 2 j 0 j jp p jp j p, Estimación y significación d los coficints dl modlo Sa una mustra alatoria d n obsrvacions indpndints d pars, y ) para i=,2,,n. El objtivo s stimar l vctor d parámtros método d Máima Vrosimilitud. ( i i 0,, 2,, p, 20, 2, 22,, 2 p β por l Las cuacions a rsolvr s obtinn drivando la función d vrosimilitud rspcto a cada uno d los parámtros dl modlo igualando a cro. Las solucions d stas cuacions son los stimadors máimo vrosímils d cada uno d los componnts dl vctor d parámtros. Asimismo, d acurdo al método d stimación por máima vrosimilitud, los stimadors d las variancias y covariancias s obtinn a partir d las drivadas parcials sgundas d la función d vrosimilitud. Para comprobar la significación stadística d cada uno d los coficints d rgrsión n l modlo s pud utilizar, ntr otros, l tst d Wald y l tst d razón d vrosimilituds Intrprtación d los coficints stimados Los β jk stimados rprsntan tasa d cambio d una función d la variabl dpndint y por unidad d cambio d la variabl indpndint k. El coficint β ik prsa l cambio rsultant n la scala d mdida d la variabl y para un cambio unitario d la variabl k. Por jmplo, para la variabl X k, β j = g( k +) g( k ) rprsnta l cambio n l logit, corrspondint a la catgoría Y=j vrsus la catgoría d rfrncia Y=0, frnt a un incrmnto d una unidad n la variabl X k. La intrprtación s hac n términos d la razón d Odds (OR). OR Y Y Y Y j / 0 / k k j / 0 / k k ) ) ) ) j 0 j 0 j j jk ( k jk k ) p jp p p jk 59

8 C. Bltrán - Aplicación dl análisis d rgrsión logística multinomial n la clasificación d ttos académicos: Biomtría, Filosofía y Lingüística informática Slcción d variabls Una custión important n st tipo d análisis s dtrminar si todas las variabls considradas n la función d discriminant continn información útil y si solamnt algunas d llas son suficints para difrnciar los grupos (n st caso las disciplinas). Dado qu las variabls utilizadas para plicar la rspusta s probabl qu stén corrlacionadas, s posibl también qu compartan información. Por lo tanto, s pud buscar un subgrupo d variabls mdiant algún critrio d modo tal qu las variabls cluidas no contngan ninguna información adicional. Eistn varios algoritmos d slcción d variabls, ntr llos podmos citar: Método forward: cominza por slccionar la variabl más important y continúa slccionando las variabls más importants una por vz, usando un critrio bin dfinido. Uno d stos critrios involucra l logro d un nivl d significación dsado pr-stablcido. El procso trmina cuando ninguna d las variabls rstants ncuntra l critrio pr-spcificado. Método backward: cominza con l modlo más grand posibl. En cada paso dscarta la variabl mnos important, una por vz, usando un critrio similar a la slcción forward. Continúa hasta qu ninguna d las variabls puda sr dscartada. Slcción paso a paso: combina los dos procdimintos antriors. En un paso, una variabl pud ntrar o salir dsd la lista d variabls importants, d acurdo a algún critrio pr-stablcido Bondad d ajust dl modlo: En st trabajo s utilizó como valuación dl ajust dl modlo la stadística dl cocint o razón d vrosimilitud. La ausncia d significación d la misma indica un bun ajust dl modlo. Otra mdida qu prmit valuar l modlo cuando s utilizado para clasificar unidads n dos grupos s la tasa d rror stimada por validación cruzada. 3. RESULTADOS 3.. Análisis prliminar. La primra comparación qu s raliza, como ya s mncionó al dscribir la mustra, s la dl númro d palabras por tto. La misma s llva a cabo mdiant l tst no paramétrico d Kruskal Wallis, arrojando una probabilidad asociada p=0.6, vidnciando qu no istn difrncias significativas ntr los corpus rspcto al tamaño d los ttos. Comparacions similars ntr los corpus s llvan a cabo para las rstants variabls hallando difrncias significativas (p<0.05) para l númro d clíticos y d advrbios n los documntos analizados (Tabla 3). El númro d clíticos s mayor n los ttos d biomtría y l númro d advrbios s suprior n los ttos d filosofía. 60

9 INFOSUR - Nro 5 - Octubr 20 Tabla 3. Comparación mdiant tst d Kruskal Wallis Númro promdio d: BIOMETRIA FILOSOFIA LINGÜÍSTICA INFORMÁTICA Valor d p adjtivos 7,9 2,3, advrbios 2,9 5,9 2, clíticos 4, 2,7 2, copulativos 4,7 6,0 4, dtrminants 26,8 32,4 20, nombrs 44,6 45,0 30, prposición 30,0 29,7 2, vrbos 6, 8,4 24, otro 8,8 2,4 6, TOTAL_PALABRAS 65,8 82,9 55, Análisis d Rgrsión Logística multinomial S ralizó un análisis d rgrsión logística multinomial para obtnr una rgla d clasificación qu prmita asignar los ttos n stas trs poblacions, dfinidas por l ára cintífica a la qu prtncn, n bas a la frcuncia d cada catgoría gramatical n l tto. La slcción dl modlo s llvó a cabo mdiant l procdiminto backward. El modlo final, cuyos coficints stimados s prsntan n la tabla 4, vidnció un bun ajust (Razón d vrosimilitud=06,83 p=0.99). Los fctos incorporados n l modlo son: Númro d advrbios Númro d nombrs Númro d dtrminants Númro d clíticos Númro d vrbos Intracción vrbos*clíticos Y j / ) g j ( ) ln j0 jadv j2nom j3 dt j4cl j5v j6cl * v Y 0 / ) para j=,2. 6

10 C. Bltrán - Aplicación dl análisis d rgrsión logística multinomial n la clasificación d ttos académicos: Biomtría, Filosofía y Lingüística informática. Tabla 4: Coficints dl modlo d rgrsión logística multinomial Efcto Parámtro (j) Estimador Error stándar Est. Chicuadrado Prob. asociada Intrcpto adv nom dt cl v v*cl Est modlo prmit, mdiant la utilización d los coficints stimados, calcular para cada tto la probabilidad d prtncr a cada uno d los corpus. Con st critrio un tto s asignado al corpus cuya probabilidad s máima. Aplicando st modlo como rgla d clasificación y stimando por validación cruzada, la tasa d rror global qu s obtin s dl 4% (Tabla 5). Tabla 5: Tasa d rror stimada Tasa d rror por corpus BIOMETRIA FILOSOFIA LINGÜÍSTICA Total Tasa 6% 8% 7% 3.7% Los coficints dl modlo d rgrsión logística prmitn la intrprtación d la misma. Las catgorías gramaticasls útils para la discriminación d las áras cintíficas a la qu prtncn los ttos son: l númro d advrbios, dtrminants, nombrs, clíticos y vrbos. Para los primros fctos mncionados s stima qu: La chanc d clasificar a un tto dntro dl corpus d Filosofía vrsus Biomtría s incrmnta n un 43% al aumntar n númro d advrbios n una unidad, mintras qu la chanc d clasificarlo n l corpus d Biomtría vrsus Lingüística aumnta un 8% al incrmntars n una unidad l númro d advrbios. La chanc d clasificar a un tto dntro dl corpus d Biomtría vrsus Lingüística s 62

11 INFOSUR - Nro 5 - Octubr 20 incrmnta n un 6% al aumntar n númro d nombrs n una unidad. El númro d nombrs no discrimina los corpus d Biomtría y Filosofía. La chanc d clasificar a un tto dntro dl corpus d Filosofía vrsus Biomtría s incrmnta n un % al aumntar n númro d dtrminants n una unidad, mintras qu la chanc d clasificarlo n l corpus d Biomtría vrsus Lingüística aumnta un 5% al incrmntars n una unidad l númro d dtrminants. Sin mbargo s important notar qu l modlo prsnta una intracción clítico*vrbo. Esto significa qu l fcto dl númro d clíticos dpndrá d la cantidad d vrbos qu tnga l tto. La chanc d clasificar un tto dntro dl corpus d Filosofía vrsus Biomtría rspcto al númro d clíticos s v afctado por l númro d vrbos (intracción). Cuando la frcuncia d vrbos n l tto s suprior al 5%, la chanc d clasificar n Filosofía vrsus Biomtría s incrmnta con l númro d clíticos. Sin mbargo, cuando l tto prsnta una frcuncia baja d vrbos, l fcto s invrso. Con rspcto a la clasificación n Lingüística vrsus Biomtría la situación s la misma. 6. CONCLUSIONES Los rsultados dl análisis morfológico d los ttos s analizaron tnindo n cunta simultánamnt todas las mdicions ralizadas sobr llos sin aplicar ninguna transformación a las variabls. El análisis d rgrsión logística multinomial aplicado n st trabajo prsnta una gnralización d sta modalidad d análisis stadístico para discriminar más d dos grupos. El mismo prmitió hallar las catgorías gramaticals cuyas frcuncias obsrvadas n los ttos prmitn discriminar los trs grupos dfinidos por la disciplina a la qu prtncn. Las difrncias ntr los dos tipos d ttos stá cntrada principalmnt n l númro d advrbios, nombrs, dtrminants, clíticos y vrbos prsnts. Los ttos d Filosofía prsntan, rspcto a los d Biomtría, una mayor cantidad d advrbios y una mayor cantidad d dtrminants. Con rspcto al númro d clíticos, la chanc d clasificar al tto n Biomtría s incrmnta con l númro d clíticos prsnts simpr y cuando l tto prsnt una proporción d vrbos suprior al 5%. Los ttos d Lingüística Informática prsntan, rspcto a los d Biomtría, una mnor cantidad d advrbios, una mnor cantidad d nombrs y una mnor cantidad d dtrminants. Con rspcto al númro d clíticos, s obsrva l mismo comportaminto qu para l grupo d Filosofía, la chanc d clasificar al tto n Biomtría s incrmnta con l númro d clíticos prsnts simpr y cuando l tto prsnt una proporción d vrbos suprior al 5%. Rfrncias Aitchison J Th Statistical Analysis of Compositional Data. Chapman & Hall, London. Bltrán, C., Bndr, C., Bonino, R., Dco, C., Koza, W., Méndz, B., Moro, Stlla Maris Rcursos informáticos para l trataminto lingüístico d ttos. Edicions Juglaría. Rosario. Bltrán, C Modlización lingüística y análisis stadístico n l análisis automático d ttos. Edicions Juglaría. Rosario. 63

12 C. Bltrán - Aplicación dl análisis d rgrsión logística multinomial n la clasificación d ttos académicos: Biomtría, Filosofía y Lingüística informática. Bltrán, C. 200 Estudio y comparación d distintos tipos d ttos académicos: Biomtría y Filosofía. Rvista d Epistmología y Cincias Humanas. Grupo IANUS. Rosario. Bltrán, C. 200 Análisis discriminant aplicado a ttos académicos: Biomtría y Filosofía. Rvista INFOSUR. Grupo INFOSUR. Rosario. Bès,Gabril, Solana, Z y Bltrán, C Conociminto d la lngua y técnicas stadísticas n l análisis lingüístico n Dsarrollo, implmntación y uso d modlos para l procsaminto automático d ttos (d. Víctor Castl) Facultad d Filosofía y Ltras, UNCUYO Cuadras, C.M NUEVOS MÉTODOS DE ANÁLISIS MULTIVARIANTE. CMC Editions. Barclona, España. Hosmr, D.W.; Lmshow, S. (989) Applid Logistic Rgrssion. John Wily & Sons. Nw York. Johnson R.A. y Wichrn D.W. 992 Applid Multivariat Statistical Análisis. Prntic-Hall Intrnational Inc. Khattr R. y Naik D. 999 Applid Multivariat Statistics with SAS Softwar. SAS. Institut Inc. Cary, NC. USA. Khattr R. y Naik D. (2000) Multivariat Data Rduction and Discriminatio with SAS Softwar. SAS Institut Inc. Cary, NC. USA Pogliano, A.M. (200) Análisis Estadístico d Datos Aplicados al Estudio d Calidad n Srvicios d Traducción. Tsis Lic. n stadística. Facultad d Cs. Económicas y stadística. UNR. Rodrigo Matos, José Lázaro y Bès, Gabril G Análisis implmntación d clíticos n una hrraminta dclarativa d trataminto automático d corpus. En VI Congrso d Lingüística Gnral, Santiago d Compostla. Solana, Z. Bltrán, C., Bndr, C., Bonino, R., Dco, C., Koza, W., Méndz, B., Rodrigo, A., Tramallino, C La intrlngua d los aprndints d spañol como L2. Aports d la Lingüística Informática. GRUPO INFOSUR- Edicions Juglaría. Stoks, M. E., Davis, C.S., Koch, G.G. 999 Catgorical Data Analysis using SAS Systm. WA (Wily-SAS). 64