Guía de ejercicios de Gases Ideales

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1 Guía de ejercicios de Gases Ideales 1. Traducir los siguientes valores de temperatura entre escalas Celsius, Kelvin y Farenheit: Escala Celsius Escala Kelvin Escala Farenheit 22ºC 350 ºK 32 ºF 100ºC 2. En general la temperatura ambiente suele tomarse como 68ºF,. a. Cuál es el valor de la temperatura ambiente en Celsius?, Y en Kelvin?. b. El filamento de una lamparita se encuentra a una temperatura de 1800ºC, Cuál es su valor en Kelvin y Farenheit?. c. La temperatura más alta se registró en el desierto de Libia y arrojó un valor de 136ºF mientras que la temperatura más baja se registró en la antartida con un valor de -129ºF, Cuáles son estos valores en las otras escalas de temperatura?. 3. Se tienen tres sistemas distintos que llamaremos A, B y C. Se sabe que los sistemas A y B se encuentran en equilibrio térmico pero B no se encuentra en equilibrio con el sistema C. a. Cómo se encuentra el sistema A con el sistema C?. b. Qué se puede decir respecto a las temperaturas de A, B y C?. c. Si el sistema C se encontrase a una temperatura mayor que el sistema A, Qué pasaría con las temperaturas de ambos sistemas si se los pone en contacto?. El sistema A, seguiría estando en equilibrio térmico con el sistema B?. 4. Un termómetro es un elemento que se utiliza para medir la temperatura, si bien hoy en día los más usuales son los termómetros digitales estos no son los únicos. Anteriormente se utilizaban distintas sustancias que al dilatarse cuando eran calentadas nos permitían usarlas para medir temperatura, como por ejemplo el mercurio o el alcohol en los cuales el volumen que ocupan depende de la temperatura. 1

2 En un termómetro de alcohol a 0.0 ºC la columna tiene una longitud de cm mientras que a 100ºC la misma mide cm. a. Cuál será la temperatura si la columna mide 16.7 cm?, Y si mide 20.5 cm?. b. Cuál será la longitud de la columna cuando la temperatura es 75 ºC?. 5. Una persona pesa 700 N, calcular la presión que ejerce sobre el suelo para los siguientes casos. a. Se encuentra parado sobre ambos pies. b. Se encuentra parado sobre un solo pie. 6. Un ladrillo como el de la figura de 15cm 30cm 5cm pesa 10 N. Calcula la presión que ejerce sobre el piso si se lo coloca en cada una de las siguientes posiciones. Expresala en N/cm 2. a b c 7. Se tienen 2 piletas de agua, la primera de 2 m 3 m y 50 cm de profundidad y la segunda de 4 m 3 m y 50 cm de profundidad. Calculá para cada una la presión que el agua ejerce sobre el suelo. 8. Para medir la presión con la cual una persona sopla se realiza el siguiente experimento. Se utiliza una manguera con agua y se sopla por uno de los extremos. Si el desnivel generado es de 40cm calcular la presión ejercida. Sin soplar 2

3 9. Ambos recipientes están unidos por un tubo, respecto de la presión ejercida por el agua, contestá verdadero o falso. a. PA > PB P C b. PA = PB c. PC < PB d. PA < PD e. PA = PD P A P B P D En el siguiente link: encontrarás una simulación de este problema para corroborar tus respuestas. 10. La ley de Boyle-Mariotte establece que para una misma masa de gas a temperatura constante, el producto entre volumen y presión del gas permanece constante. De esta manera, un gráfico Presión- Volumen se ve como el de la figura. Responder: a. Qué volumen ocupa el gas cuando la presión es 2 atm? 3

4 b. Qué presión tiene el gas cuando el volumen es 4 litros? c. Qué ocurre a medida que la presión se hace más grande? d. Qué ocurre a medida que el volumen se hace más grande? 11. La ley de Charles establece que para una misma masa de gas a presión constante, la relación entre volumen y temperatura es directamente proporcional. De esta manera, un gráfico Volumen- Temperatura se ve como el de la figura. Responder: a. Qué volumen ocupa el gas cuando la temperatura es 50ºC? b. Qué temperatura tiene el gas cuando el volumen es 2 litros? c. Qué ocurre a medida que la temperatura se hace más grande? d. En qué temperatura el volumen se hace 0? Cómo se llama esta temperatura? 4

5 12. La ley de Gay-Lussac establece que para una misma masa de gas a volumen constante, la relación entre presión y temperatura es directamente proporcional. De esta manera, un gráfico Presión- Temperatura se ve como el de la figura. Responder: a. Qué temperatura tiene el gas cuando la presión es 1 atm? b. Qué presión tiene el gas cuando la temperatura es 30ºC? c. Qué ocurre a medida que la temperatura se hace más grande? d. En qué temperatura la presión se hace 0? Cómo se llama esta temperatura? Es distinta a la del ejercicio anterior? Por qué? 5

6 13. Se tiene un tanque lleno de Nitrógeno (N 2 ). a. Si la masa de Nitrógeno es de 21.6 kg, Cuál es el número de moles de nitrógeno presentes en el tanque?. b. Si el tanque mantiene el gas a una presión de 3.5 atm y tiene un volumen de 1 m 3, a qué temperatura estará el gas?. c. Si ahora se cambia el Nitrógeno por la misma masa de Dioxido de Carbono (CO2), cuál será la temperatura del gas?. 14. Un tanque de almacenamiento que se encuentra a condiciones normales de temperatura y presión tiene 18.5 kg de Nitrógeno. a. Cuál es el volumen del tanque?. b. Cuánto valdrá la presión si se agregan 15 kg de Nitrógeno?. 15. Una casa ocupa un volumen de 700 m 3. a. Si la temperatura es 20ºC, Cuál es la masa de aire dentro de la casa?. (Ayuda: Suponga que es solamente O 2 ) b. En realidad el aire es un 78 % nitrógeno y un 21 % oxígeno y 1% otros gases. Cuál es la masa de cada componente?. c. Si la temperatura baja a 10ºC, Qué cantidad de masa de aire entra/sale de la casa? 16. Para cualquier gas ideal, el gráfico Presión-Volumen permite obtener el trabajo (energía) obtenidos del gas en un ciclo. Esto se hace calculando el área contenida entre las curvas que delimitan las transformaciones sufridas por el gas. Las siguientes figuras muestran distintos gráficos de Presión-Volumen, para cada una de ellas calcular la energía obtenida tras un ciclo. a. 6

7 b. c. d. 7

8 17. Se tapa la apertura de una jeringa a medida que se presiona el émbolo, esto se hace de manera lenta, de modo que no varíe la temperatura. Si el volumen inicial es de 200 ml y la presión inicial es de 1 atm. Indicar: a. La presión necesaria para que el volumen se reduzca a la mitad. b. El volumen de aire dentro de la jeringa si se suaviza la presión inicial y se la lleva a un tercio del valor original. c. Hacer un gráfico con al menos 6 puntos de Presión-Volumen. 18. En condiciones normales de temperatura (T = 273 ºK y P = 1 atm) 1 mol de gas ideal ocupa 22,4 litros de volumen, es decir, en un día frío (a 0ºC) 22,4 litros de atmósfera contienen 1 mol de gas. a. Cuántos litros ocupa 1 mol de gas cuando la temperatura es 27ºC (300ºK)? b. Qué presión atmosférica sería necesaria para que 1 mol de gas ocupe 30 litros de volumen? c. Un avión de pasajeros carga aproximadamente litros de aire y la presión es de aproximadamente 0,8 atm. Cuántos moles de aire carga el avión? d. En Marte la presión atmosférica es 0,6% de la terrestre, además, la temperatura es -60ºC. Cuántos litros de aire ocupa cada mol? Y cuantos moles de aire tiene cada litro? 8

9 Respuestas: 1) Escala Celsius Escala Kelvin Escala Farenheit 22ºC ºK 71.6 F ºC 350 ºK ºF 0ºC ºK 32 ºF 100ºC ºK 212 ºF 2) a. El valor será 20 ºC y ºK. b. El valor será ºK y 3272 ºF. c. La temperatura más alta será ºC ó ºK, mientras que la más baja será ºC ó ºK. 3) a. El sistema C no se encuentra en equilibrio térmico con el sistema A. b. Las temperaturas de A y B serán iguales entre sí y distintas de la temperatura de C. c. El sistema C le entregaría calor al sistema A haciendo que este aumente su temperatura mientras que el sistema C disminuiría la suya hasta alcanzar el nuevo equilibrio término. Luego A no estaría en equilibrio térmico con B por lo que tendrían distinta temperatura. 4) a. La temperatura será de ºC y ºC respectivamente. b. La longitud de la columna será de cm. 5) Tomando que un pie tiene una superficie de m^2 a N m 2 b N m 2 6) A) 133 N/cm 2 ; B) 22 N/cm 2 ; C) 66 N/cm 2 7) No importa el tamaño de la pileta, sólo importa la profundidad. La presión en ambos casos será de 5000 N/m2 8) 4000 N/cm2 9) F F V V F 10) De elaboración propia. 11) De elaboración propia. 9

10 12) De elaboración propia. 13) a. 771 moles de N2. b. Estará a ºK. c. Estará a ºK. 14) a. 45 m 3. b ,3 Pa. 15) a. Habrá 302 kg de O2. b. Habrá 63.3 kg de O2, 206 kg de N2 y 11.1 kg de CO2. c. 16) a. 6 l-atm b. 7,07 l-atm c. 4,5 l-atm d. 8,25 l-atm 17) a. Se necesita el doble de presión. b. El volumen será el triple. 18) 10

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