IES Mediterráneo de Málaga 2009 Juan Carlos Alonso Gianonatti. DISTRITO UNIVERSITARIO DE Madrid MATEMÁTICAS (Mayores de 25 años).

( ) ( ) 60 ( ) ( ) ( ) Opción A. Ejercicio A.1- Se sabe qué Calcular, de manera razonada, aplicando las propiedades

IES Mditáo d Málg Soluió Juio Ju Clos loso Giotti Oió Ejiio.- S s ué. Clul d od lido ls oidds duds l lo d los siguits dtits: B B IES Mditáo d Málg Soluió Juio Ju Clos loso Giotti Ejiio..- Hll l uió dl

IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2013 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. se pide

IES Mditáno d Málg Solución Sptimb Jun los lonso Ginontti Ejcicio.- liicción máim puntos Dd l unción: 7 s pid ( 7 puntos Hll ls síntots d dich gic OPIÓN b ( 7 puntos Dtmin los intlos d cciminto dcciminto

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVRSIDDS PÚLIS D L OUNIDD D DRID PRU D SO LS NSÑNZS UNIVRSITRIS OFIILS D GRDO us / JUNIO TRI TTIS II Dsués d l ttt tds ls guts, l lu dbá scg u d ls ds cis usts sd dt ls custis d l ció lgid. P l lició

( ) ( ) ( ) ( ) BLOQUE A + = + IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti

IES Mditáno d Málg Solución Junio Jun Clos Alonso Ginontti BLOQUE A CUESTIÓN A..- ) Discut l guint stm d cucions n unción dl pámto [ 5 puntos] ) Rsul l stm cundo s comptil [ punto] λ λ λ Solución 8 Con

[ ] ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. Opción A 4 A. u 4

IES Mditáno d Málg Solución Sptim 7 Jun Clo lono Ginontti Opción..- S qu l gáic d l unción () c l qu pc n l diujo - - - - - - - - ) Dtmin l unción [ punto] ) Clcul l á d l unción omd [ punto] [ ] [ ] [

IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2006 Juan Carlos Alonso Gianonatti PRUEBA A PROBLEMAS

IES Mditáno d Málg Solución Spti 6 Jun Clos lonso Ginontti PRUEB PROBLEMS PR-- - ) Hálls l lo d p l qu l ct l plno sn pllos ) P clcúls l cución dl plno qu contin s ppndicul ) Los ctos dictos d ct plno

Resumen: Límites de funciones. Asíntotas

Resue: Líites de ucioes. Asítots epre que se pued sustituir probles e l epreó de Los csos e los que o se pued sustituir es: k cudo tegos Es ideterido el go del y depede de l regl de los gos. Ejeplos: *?

PROBLEMAS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA

POLEMS ESUELOS E JO Y ENEGÍ Equip dct: ti J. Gc Mi Hádz Puc lfs l lmt POLEM U l d ms qu s mu 4 m/s pt iztlmt u lqu d md st u pfudidd d 5 cm. uál s l fuz mdi qu s lizd s l l p dtl?. F N d m S F l fuz mdi

I.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti PROPUESTA A

I.E.S. Mditrráno d Málg Junio Jun Crlos lonso Ginontti PROPUEST.- ( punto) S f() un función positiv n l intrvlo [ ] sí ( ) f pr. Si l ár itd por f() l j d bciss (j O) ls rcts s igul clcul l ár dl rcinto

OPERACIONES CON LÍMITES DE FUNCIONES Ls oprcios co límits, tto u puto como l ifiito, ti us propidds álogs qu dbmos coocr: PROPIEDADES El límit d l sum o difrci d dos fucios s l sum o difrci d los límits

OPCIÓN A. Días de lectura Total de páginas Quijote Eva E D ED Marta E 5 D + 14 (E 5).( D + 14) Susana E 11 D + 44 (E 11).( D + 44)

IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti OPCIÓN..- Ev Mrt Susn son trs jóvns migs qu s compromtn lr El Quijot st vrno. Cd un por sprdo n unción dl timpo dl qu dispon dcid lr un mismo

I.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2015 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A

I.E.. Mdiáno d Málg Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN.- Conido l unción dinid n l inlo [ ]. Din l cución d l c ngn l cu qu pll l c qu p po lo puno P( Q(. ( puno..- Clcul l ingl indinid iguin d d ( puno.

3A,,. Prueba que M es un subespacio

.- Dtin os tis us X Y on tls qu: Y X Y X.- Estui l inpnni linl ls tis C.- Pu qu ls siguints tis son un s l spio vtoil ls tis us on.- S onsi l onjunto } R. Pu qu s un suspio vtoil.- Hll os tis us on os

Integral Definida. Aplicaciones

Itegrl Defiid. Apliccioes. Itegrl defiid. Defiició Se f(x u fució cotiu e u itervlo cerrdo [, b] y cosideremos el itervlo dividido e prtes igules x < x < x s < < x b. Pr cd subitervlo [x i, x i ], l fució

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MURCIA JUNIO 2012 (GENERAL) MATEMÁTICAS II SOLUCIONES Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos ----------

IES ASTELAR BADAJOZ A nguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE URIA JUNIO (GENERAL) ATEÁTIAS II SOLUIONES Timpo máimo: hors minutos Osrvcions importnts: El lumno drá rspondr tods ls custions d un d

UNIDAD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. DEFINICIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es una expresión de la forma:

IES Pdr Povd (Gudi) Mtátics II Dprtto d Mtátics Bloqu II: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : Sists d Ecucios ils UNIDD SISTEMS DE ECUCIONES INEES DEFINICIONES U sist d cucios lils co icógits s u prsió

ERROR EN ESTADO ESTACIONARIO

UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INGENIEÍA MECÁNICA Y ELÉCICA EO EN ESADO ESACIONAIO INGENIEÍA DE CONOL M.C. ELIZABEH GPE. LAA HDZ. M.C. OSÉ MANUEL OCHA NÚÑEZ UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN

ERROR EN ESTADO ESTACIONARIO

UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO EÓN FACUAD DE INGENIEÍA MECÁNICA Y EÉCICA EO EN ESADO ESACIONAIO INGENIEÍA DE CONO M.C. EIZABEH GPE. AA HDZ. M.C. OSÉ MANUE OCHA NÚÑEZ UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO EÓN FACUAD

1. ÁREA BAJO UNA CURVA. INTEGRAL DEFINIDA. PROPIEDADES. Sea f continua en [ ] = K con. : Conjunto finito de puntos P { x x,, x, x }

IES P Pov (Gui Mtmátis II UNIDD : INTEGRL DEFINID.. ÁRE BJO UN CURV. INTEGRL DEFINID. PROPIEDDES., o (,. S otiu [ [ Ptiió [, : Cojuto iito putos P {,,, } < < < K < K o, Diámto l ptiió P : Myo los vlos,,

IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2014 Juan Carlos Alonso Gianonatti BLOQUE A

IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti BLOQUE CUESTIÓN.: Sbindo qu, clcul, sin dsrrollr ni utilir l rgl d Srrus, los siguints dtrminnts, indicndo n cd pso qué propidd d los dtrminnts

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA JUNIO lim

IES Mditrráno d Málg Emn Junio d Jun Crlos lonso Ginontti UNIVERSIDD DE L RIOJ JUNIO El lumno contstrá los jrcicios d un d ls dos propusts ( o ) qu s l ofrcn. Nunc dbrá contstr jrcicios d un propust jrcicios

I.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2010 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A

I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN.- ) Pon un jplo i iéi on oo i niiéi on. ) S un i iéi on on () -. Clul onndo l pu l inn indo l i pu. ) Clul un i iéi ngo qu iiqu ) Un i iéi qull n qu l

UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. DEFINICIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es una expresión de la forma:

IE Pdr Povd (Gudi) Mtátics plicds ls CC II Dprtto d Mtátics Bloqu I: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : ists d Ecucios ils UNIDD : ITEM DE ECUCIONE INEE DEFINICIONE U sist d cucios lils co icógits s

I.E.S. Ciudad de Arjona Departamento de Matemáticas. 2º BAC MCS

I..S. Ciudd de Ajo Depteto de Mteátics. º BAC MCS. Ts de vició edi. Deivd de u ució e u puto.. Fució deivd. Deivds sucevs.. Regl de deivció.. studio de deivbilidd de u ució. Aplicció de ls deivds. Rect

1. ÁREA BAJO UNA CURVA. INTEGRAL DEFINIDA. PROPIEDADES. Sea f continua en [ ] = K con. : Conjunto finito de puntos P { x x,, x, x }

IES P Pov (Gui Mtmátis II UNIDD INTEGRL DEFINID.. ÁRE BJO UN CURV. INTEGRL DEFINID. PROPIEDDES., o (,. S otiu [ (Positiv [ Ptiió [, : Cojuto iito putos P {,,, } < < < K < K o, Diámto l ptiió P : Myo los

TEMA 5: LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.ASÍNTOTAS

Dpartamto d Matmáticas. IE.S. Ciudad d Arjoa º Bach Socials. LÍMITES Propidads: TEMA : LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.ASÍNTOTAS. LÍMITES. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES. RESOLUCIÓN DE INDETERMINACIONES.

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

IES diáo d álg Jio J Clo loo Gioi P d cco l Uividd d Cill Ló TEÁTICS II To p lo lmo Nº pági INDICCIONES:.- OPTTIVIDD: El lmo dá cog d l do opcio pdido doll lo co jcicio l od q d..- CLCULDOR.- S pmiiá l

ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constates de orden dos y superior.

Prof Eriqu Mtus Nivs Dotordo Eduió Mtmáti ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Euios lils homogés o ofiits ostts d ord dos suprior Apliqu l método d rduió pr dtrmir u soluió d l uió o homogé dd los

IES Mediterráneo de Málaga Reserva1.- 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti. Propuesta A

ES Medieáeo Málg Reev.- Ju lo loo Gioi Popue.- ) Eui el eoe vlo edio Lgge d u iepeió geoéi ( puo) ) lul u puo l ievlo [ ] e que l e gee l gái l uió e plel l ued (o egeo) que ue lo puo () e ( puo) ) Teoe

CONVEXIDAD R 2. Conjuntos convexos. Combinación lineal convexa de m puntos. λ x. Ejemplos de conjuntos convexos en R 2

Cojutos coveos Ejeplos de cojutos coveos e R CONVEXIDAD Cojutos coveos Coveidad de fucioes DEFINICION: U cojuto A es coveo cuado, y A y λ [0,] se cuple λ + ( λ) y A R λ + ( λ) y λ = / y λ = 0 Cojuto coveo:

Cátdr Mtátic II Espcilidds Mcáic - Quíic Ejrcicios d Aplicció d l drivd co rcts tgts orls ϕ Dds ls ucios ϕ S Hllr ϕ cos ϕ ϕ cos ϕ cos ϕ Qué águlo or co l j o ls tgts l curv puto cu scis s? θ θ. pr θ θ

IES Mediterráneo de Málaga Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti

IES Mediterráeo de Málg Juio Ju Crlos loso Giotti UNIVERSIDD DEL PIS VSCO PRUES DE CCESO L UNIVERSIDD CONVOCTORI DE JUNIO Este Eme tiee dos opcioes. Dees de cotestr u de ells No olvides icluir el código

Tema 4: Regresiones lineales y no lineales TEMA 4. REGRESIONES LINEALES LINEALES Y NO. 1. 2. 3. Introducción 4. Nomenclatura

T 4: grsos lls o lls TEMA 4. EGEIONE LINEALE LINEALE Y NO.. 3. Itroduccó 4. Nocltur 5. Llzcó Ajust grsó ll ll d últpl cucos 6. 7. 8. grsos EUMEN Progrcó o lls Mtlb Cálculo uérco Igrí T 4: grsos lls o lls.

CAPITULO V FUNCIONES DE RED

UTOS EÉTOS g. Guvo A. Nv Buillo APTUO FUNONES DE ED 5. Frcuci col 5. Fució d dci y Adici 5. d rford 5.4 Fucio d rd 5.5 Polo y ro d fucio d rd 5.. FEUENA OMPEJA Much fucio ud dcriir l for grl f ( ) K dod

BLOQUE A. IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2011 Juan Carlos Alonso Gianonatti

IES Mdirráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginoni BLOQUE CUESTIÓN..- Dmusr sin uilir l rgl d Srrus sin dsrrollr dircmn por un il /o column qu.indiqu n cd pso qu propidd (o propidds) d los drminns

Resumen: Límites, Continuidad y Asíntotas

Resue: Líites, Cotiuidd y Asítots epre que se pued sustituir probles e l epreó de Los csos e los que o se pued sustituir es: k cudo tegos Es ideterido el go del y depede de l regl de los gos. : *? ** *

P R O G R A M A D E G O B I E R N O 2012-2015. C o n g e s t i n, s e g u r i d a d y t r a b a j o

P R O G R A M A D E G O B I E R N O 2012-2015 C o n g e s t i n, s e g u r id a d y t r a b a jo 1 W I L M A N H A R R Y M A R ح N C A S T A ر O H O J A D E V I D A N a c ي e l 1 7 de S e p t ie m b r

REALES EALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES

Uidd. Fucioes. Defiició y Líites TEMA. FUNCIONES REALES EALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES. Fucioes reles de vrile rel. Doiio de u fució.. Doiios de ls fucioes ás hitules. Coposició de fucioes. Propieddes. Fució

Medidas de Tendencia Central

EYP14 Estadística para Costrucció Civil 1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los

JUNIO 2013. CIRUGIA PLASTICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

JUIO 2013. JUIO 2013. SSI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D. DGDO UÑ x x D. ICDO FLOS x D. COLI BDLS x D. IGOBO IH x D. COLI HYLOCK x D. JOS OLDO DIZ x

61.1 6.1. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.2. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.3. SERIES ALTERNANTES 6.4. SERIES DE POTENCIAS

Cp. 6 Sris 6. 6.. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.. SERIES ATERNANTES 6.. SERIES DE POTENCIAS Objtivo: S prtd qu l studit: Dtrmi covrgci o divrgci d sris. Empl sris pr rsolvr

5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.

GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras

INFERENCIA ESTADISTICA

Uivrsidad Católica Adrés Bllo UIVERSIDAD CATOLICA ADRES BELLO Urb. Motalbá La Vga Apartado 068 Tléfoo: 47-448 Fa: 47-3043 Caracas, 0 - Vzula Facultad d Igiría Escula d Igiría Iformática -----------------------

Construyendo la función exponencial

Costrdo l ció ocil Cr SÁNCHZ DÍZ Pd costrirs l ció ocil ri o trl coo l ció ivrs d l ció logrito trl r d idtiicrs co l ocil d s úro rl os d ror tl coicidci l cso d ot tro tié rciol l cso d ot rl d diirs

IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2004 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A

IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun rlos lonso Ginontti OPIÓN - undo l ño 8 Bthovn scrib su Primr Sinoní su dd s di vcs mor qu l dl jovncito Frn Schubrt Ps l timpo s Schubrt quin compon su célbr Sinoní

( ) ( ) ( ) RESOLUCIÓN Dato: NºDiag.= 4(Nº s internos) RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 4 POLÍGONOS Y CUADRILÁTEROS 11( 11 1) RPTA.: E RPTA.

SEMN 4 OLÍGONOS Y URILÁTEROS 1. lcul l úmro d digols mdis d u polígoo, dod l úmro d digols s l cuádrupl dl úmro d águlos itros. ) 0 ) 7 ) ) 44 E) to: Nºig.= 4(Nº s itros) id: Nºig.Mdis= ( 1 ) =? Rmplzdo

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE NAVARRA JUNIO 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

IES CSTELR DJOZ nguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE NVRR JUNIO (GENERL) (RESUELTOS por nonio nguino) TEÁTICS II Timpo máimo: hors minuos Rlir un d ls dos opcions propuss ( o ) OPCIÓN º) Esudi l

TEMA 2: NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES.

TEMA NÚMEROS RACIONALES FRACCIONES.. Cojuto e los Núeros Rioles, Q. El ojuto e los úeros rioles es u pliió e los úeros eteros, los que se le ñe uevos úeros que se ostruye o úeros eteros y se ll FRACCIONES.

Logaritmos y exponenciales:

Logrimos ponncils: L rsolución d cucions ponncils s s n l siguin propidd d ls poncis : Dos poncis con un mism s posiiv disin d l unidd son iguls, si sólo si son iguls sus ponns. Es dcir, p. j. Si = noncs

MatemáticasI. 1. Basta con mover el cuadrado para ver que el área de la región limitada es la cuarta parte del cuadrado.

MtmáticsI UNIDAD : Límits d fucios. Cotiuidd ACTIVIDADES-PÁG. 76. Podmos dcir lo siguit: ) Pr l gráfic dl prtdo I): f ) tid cudo tid f ) tid + cudo tid por l izquird f ) tid - cudo tid por l drch f ) tid

FÓRMULA DE TAYLOR 1. Introducción formula de Taylor Brook Taylor 2. Objetivos Aproximación de funciones por polinomios f(x) P(x) f(x)

FÓRMULA DE TAYLOR. Itroducció Los poliomios igur etre ls ucioes más secills que se estudi e Aálisis. So decuds pr trjr e cálculos uméricos por que sus vlores se puede oteer eectudo u úmero iito de multipliccioes

Ejercicio 1. Sea el recinto limitado por las siguientes inecuaciones: y + 2x 2; 2y 3x 3; 3y x 6.

Materiales producidos e el curso: Curso realizado e colaboració etre la Editorial Bruño y el IUCE de la UAM de Madrid del 1 de marzo al 30 de abril de 013 Título: Curso Moodle para matemáticas de la ESO

TEMA IV INTEGRALES INDEFINIDAS

Tema IV-Itegrales Ideiidas TEMA IV INTEGRALES INDEFINIDAS Dada ua ució ( ) deiida e u cierto domiio D, os plateamos si eiste ua ució F( ) deiida e el mismo domiio, tal que su derivada coicida co la ució

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004

Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos

= 9 3 x (fig. 2.9.), se nota que para obligar a (9

EJERCICIOS RESUELTOS DE LIMITES... Sobre límites de ucioes:. Usado la deiició de límite de ua ució, pruébese que: 9 6 Solució: Sea u úmero potivo cualquiera dado. Se debe allar u δ > tal que: δ 9 6 Para

(esta notación fue elegida por el matemático Leonhar Euler) De hecho la función f ( x)

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 9 OCTUBRE

CAPÍTULO V MOMENTOS DE INERCIA. El momento de inercia de un área tiene la forma

sistci d Mtils. Cpítul V. CPÍTULO V MOMENTOS DE NEC 5.. Mmts d ici d ás El t d ici d u á ti l fm Mmt d ici spct dl j : Mmt d ici spct dl j : Nt qu l cdd qu v l itgd s l cti l j spct dl qu s clcul l t d

TEMA 2 - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES (I): LÍMITES Y CONTINUIDAD. 1. Conceptos topológicos previos en el espacio euclídeo R n.

Fucioes de varias variables (I TEMA - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES (I: LÍMITES Y CONTINUIDAD. Coceptos topológicos previos e el espacio euclídeo R. Sea R el espacio euclídeo de dimesioes. U puto a de

IES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(General) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA MATEMÁTICAS II

IES CASTELAR BADAJOZ Emn Junio d (Gnrl) Antonio ngino Corbcho UNIVERSIDAD DE ETREADURA ATEÁTICAS II ATEÁTICAS II Timpo máimo: hor minutos Instruccions: El lumno lgirá un d ls dos opcions propusts Cd un

ANÁLISIS DE ERROR DE ESTADO ESTABLE

AÁLISIS DE ERROR DE ESTADO ESTABLE El rror stcoro s u dd d l xcttud d u t d cotrol. S lz l rror stcoro dbdo trds scló, rp y prábol. COTROL AALÓGICO COTROL DIGITAL Esqu Error Fucó d trsfrc d ll Es ( Rs

IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar:

IES Mdirráno d Málg Soluión Spimr (Espíio) Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN E.- Dd l unión ( ), s pid drminr: ) El dominio, los punos d or on los js y ls sínos ( puno) ) Los inrvlos d rimino y drimino, y

CÁLCULO DE LÍMITES. Por otro lado es importante distinguir en el cálculo de límites, los casos indeterminados de los determinados: = ; = ; =

CÁLCULO DE LÍMITES Propidds d los límits.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b b.- ( ) ( ) 6.- k k b Por otro ldo s importt distiguir l cálculo d límits, los csos idtrmidos d los dtrmidos: Csos dtrmidos:

, donde a y b son números cualesquiera.

Mtemátis Mtries José Mrí Mrtínez Meino (SM, www.profes.net) MJ6 D l mtriz enuentr tos ls mtries P tles que P = P. Soluión: Se ese que Por tnto, ee umplirse que: Por tnto, P, one y son números ulesquier.

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1

Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...

OPCIÓN A. c) (1 punto)

UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID PRUEB DE CCESO LS ENSEÑNZS UNIVERSITRIS OICILES DE GRDO Curso / MTERI MTEMTICS II. se de Modlidd OPCIÓN Ejercicio. Clificció ái putos. Sbiedo que, utilizdo ls

Vectores 1 ; Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.-

Vectores. dij so los sigietes ectores Si ) Ejercicio º.- ( ) : Oté ls coordeds de Ls coordeds de dos ectores so ). ; ; los qe estr l figr: siedo Dij los ectores ) Ejercicio º.- ( ) : oté ls coordeds de

I.E.S. Mediterráneo de Málaga Julio 2014 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 > 0 ( + ) ( + ) x > 0 ( - ) ( + ) ( + ) ( + )

I.E.S. Mdirráno d Málg Julio Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN.- S l unción ) Clculr pr qu () ng un rmo n l puno (, ). (, punos) ) Clculr los rmos d l unción () cundo. ( puno) R R Crcin ) ln ln ln ) ( ) (

glosario de BBVA GLOSARIO -Bolsa-

BBVA GLOSARIO -B- A : Aó: C ó 100 í. V í ó. E. A A : E ó í. S ó í á ó ó. Aó : Aó, ú ó, ó. Aó : S ó. Aó : Aó. S : ) ) ó. Aó : Aó ó. Aó : Tí ó B, ó. Aó : Té,,,, ó. S ó, ó. Aó : (G ):E. C,. E é é ; á. Aó

Tema 1: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.

Te : ÍITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. AT II. ÍITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. El úero es el líite de l fució f cudo, si l tor vlores de uy próios l vlor o, ls iágees f correspodietes se proi l úero. Defiició:

Teoría de Sistemas y Señales

Torí d istms y ñls Trsprcis: Torm dl Mustro Mustro l domiio rcucil Autor: Dr. Ju Crlos Gómz Mustro d ñls Alógics. Covrsió A/D y D/A L myorí d ls sñls d itrés so d tipo lógico. Pr procsr sts sñls form digitl

Teoría de Sistemas y Señales

Torí d istms y ñls Trsprcis: Torm dl Mustro Mustro l domiio rcucil Autor: Dr. Ju Crlos Gómz Mustro d ñls Alógics. Covrsió AD y DA L myorí d ls sñls d itrés so d tipo lógico. Pr procsr sts sñls form digitl

8 Límites de sucesiones y de funciones

Solucioario 8 Límits d sucsios y d ucios ACTIVIDADES INICIALES 8.I. Calcula l térmio gral, l térmio qu ocupa l octavo lugar y la suma d los ocho primros térmios para las sucsios siguits., 6,,,..., 6, 8,,...,,,,...

A r SOLUCION. v M. a) Circunferencia fija. Movimiento sobre la circunferencia

Un ct B s mu n dicción ppndicul su dicción cn lcidd cnstnt. En su mimint, ct un cicunfnci fij d cnt di n l punt ibl. Supnind qu l ct l cicunfnci pmncn n un pln únic n td instnt: B Hll l lcidd clción dl

APLICACIONES DE LAS MATRICES

PLIIONES DE LS MTRIES Ejercicio nº.- ) Encuenr los vlores de pr los que l ri: no es inversible. Ejercicio nº.- lcul, si es posible, l invers de l ri: Pr los csos en los que. Ejercicio nº.- Hll un ri,,

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL

Cpít ulo RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL Dfiniions Pvis: I. ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL Llmo tmién n posiión nóni o stán. Es quél ángulo tigonométio uo véti oini on l oign l sistm

UNIDAD 6 DETERMINANTES. 1. DETERMINANTE DE ORDEN UNO. Dada una matriz cuadrada de orden uno A = ( a DETERMINANTE DE ORDEN DOS.

IES Pr Pov Guix Mtátis II UNIDD DETERMINNTES.. DETERMINNTE DE ORDEN UNO. D un triz ur orn uno sri o in, oo l núro rl:. DETERMINNTE DE ORDEN DOS. D un triz ur orn os oo l núro rl: Ejplos:, s in l rinnt,

( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como:

IES Ju Grcí Vldeor Deprteto de Mteátics TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS º ESO Mteátics B. DEFINICIÓN RADICALES Se u úero rel y se u úero turl yor que ( > ). Se defie l ríz -ési de coo: sigo rdicl

Universidad de Costa Rica. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Determinar si las integrales impropias convergen o divergen.

Uivrsidad d Costa Rica Istituto Tcológico d Costa Rica Tma: Itgrals impropias. Objtivos: Clasificar las itgrals impropias sgú su spci: primra, sguda o trcra spci. Calcular itgrals impropias utilizado su

Tema 1: NÚMEROS REALES.

I.E.S. Slvdor Serro - Deprteto de Mteátics MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO - 0 / Te : NÚMEROS REALES. Actividdes pr preprr el exe: Teorí: Cotest si so cierts ls siguietes fircioes: Todo úero etero es turl.

Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos

CIICp VLORES Y VECTORES PROPIOS Los vlores y vectores propios se cooce tmié como eigevlores y eigevectores. Estos vlores y vectores propios se utiliz geerlmete e sistems lieles de ecucioes homogéeos que

N-632_4 33_N632_4 N-632 (P.K P.K ) MINUTA EP4-E-219 Nº DE PÁGINA PLANO GUÍA ASTURIAS. Asturias

_4 tu UTOR DEL ESTUDIO ESCLS TITULO COPLEENTRIO CLVE Nº PLNO FECH 5 5 5. 3 EP4-E-9 PLNO GUÍ E p S p u L Fu d Cd d V Put d Cud E Cu E Tch d S L Vz + 6 Fá d S d j L d u Rg d Ppí L V Ej d UE Vduct Tú t d

DEPENDE NCIA SOLICITAN TE. No. CONTRATO CLASE DE CONTRATO CONTRATISTA SUPERVISOR OBJETO C.D.P. R.P. PLAZO IN-FIN IDENTIFICACION VALOR

. IS DD I SLII L LS D SUIS BJ.D.... LZ I-FI IDIFII 1085- SGI LD SLIÑ $ 68.994.000 l, l U l Ll l qu u, u y l l f l fó l lzó uó gíl l Sbl í uó l Sbl, g l. 1293 2009, u l uó l, l l é f, u l u l, l ul h gl

I N F O R M E S O B R E V E R I F I C A C I O N D E L V A L O R D E C L A R A D O N 1 1 8-3 D 1 3 1 0-2014- 000122- S U N A T

S U P E R I N T E N D E N C I A N A C I O N A L D E A D M I N I S T R A C I Ó N T R I B U T A R I A I N T E N D E N C I A D E L A A D U A N A M A R Í T I M A D E L C A L L A O A v e n i d a G u a r d i

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grado en Ingeniería Informática) Práctica 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grdo n Ingnirí Informátic) Práctic 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.- L intgrl dfinid d Rimnn. L intgrl dfinid d Rimnn surg prtir dl prolm dl cálculo d árs d suprficis dlimitds

II.- Operaciones efectuadas por parte del Fondo de Inversión respecto al BTP

INVERSIONISTA QUE NO TIENE LA CALIDAD DE CONTRIBUYENTE PARA EFECTOS DE LA LEY SOBRE IMPUESTO A LA RENTA, QUE SOLICITA DEVOLUCIÓN DE LA RETENCIÓN DEL 4% RESPECTO AL PRIMER PAGO DE INTERESES EFECTUADO CON

INTERVALOS Y SEMIRRECTAS.

el log de mte de id. Mtemátics plicds ls ciecis sociles I: NÚMEROS REALES pág. INTERVALOS Y SEMIRRECTAS. L ordeció de úmeros permite defiir lguos cojutos de úmeros que tiee u represetció geométric e l

1.1. Campos Vectoriales.

1.1. Campos Vectoriales. Las fucioes, ampliamete empleadas e la igeiería, para modelar matemáticamete y caracterizar magitudes físicas, y cuyo domiio podría ser multidimesioal, puede teer u rago uidimesioal

Fórmula de Taylor. Si f es continua en [a,x] y derivable en (a,x), existe c (a,x) tal que f(x) f(a) f '(c) = f(x) = f(a) + f '(c)(x a)

Aproimació de ua fució mediate u poliomio Cuado yf tiee ua epresió complicada y ecesitamos calcular los valores de ésta, se puede aproimar mediate fucioes secillas (poliómicas). El teorema del valor medio

1 i. Hojas de Problemas Álgebra IX

Hojs e Polems Álge IX 7 Se A l ml e uoes :R * R es o log, " N R *{ R:>} Estu su eee lel e el R-eso etol AlR *,R Hll l mesó y u se el sueso que ege Soluó: Es log log log S m, y m so lelmete eeetes: α β

2.- Dadas las matrices A y B. Calcula A+B, A-B, A 2, B 2, AB, BA

MTRICES Y DETERMINNTES. Dds ls mtries Hllr ) ) B ).B d) B. e) +B f) C. g) C.B h) C.D i) j) B k) + l) B.B uioes. Dds ls mtries B. Clul +B, B,, B, B, B uió D C B.B / / / / / / / / B / / / / / / C. +B B.

TRANSFORMADORES EN PARALELO

TRNFORMDORE EN PRLELO. Trnsformdors d igul rzón d trnsformción Not: no s tomn n cunt ls pérdids n l firro. q q q llmrmos s cumpl b. Trnsformdors d rzón d trnsformción un poco distints Rfridos l scundrio:

IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 2 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 014 MODELO OPIÓN A EJERIIO 1 (A) (1 75 putos) Represete gráficamete la regió

Reglamento de D i v er s i ones y E s p ec tá c u los P ú b li c os Ayuntamiento Constitucional de Zapotlanejo 2007-2009 e n t e M u n i c i Z a t n e j o, J a o, a h a t a n t e m u n i c i o h a g o

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. ( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) OPCIÓN A. lim. =. Calcular. du I = + ln u = + + + e ln. e ln.

ES diáo d álg Solció Jio J Clo loo Gioi OPCÓN E.- S ) Clcl d ( po) ) S d g. Clcl g ( po) d g ) d d K d d d d B B B B B B d d d d d d d d d ) g Hopil L' plicdo ES diáo d álg Solció Jio J Clo loo Gioi E.-

b) (1 punto) * = * Al intercambiar la posición de dos líneas (filas o columnas), el determinante cambia de signo

Modelo. Ejecicio. lificció máim puos Siedo que el vlo del deemie es igul clcul el vlo de los deemies: ) ( puo) ) ( puo). dos co comú e colum duo co comú e colum * * l iecmi l posició de dos líes (fils