Introducción al MATLAB

Transcripción

1 Introducción al MATLAB Dr. Luis Javier Morales Mendoza FIEC Universidad Veracruzana Poza Rica - Tuxpan Índice 1. Introducción al Matlab 2. Operaciones Aritméticas 3. Vectores y Matrices 4. Funciones Matemáticas Dr. Luis Javier Morales Mendoza 2 1

2 Introducción Matlab Dr. Luis Javier Morales Mendoza 3 Introducción Variables Ventana para escritura del código Línea de Comando Dr. Luis Javier Morales Mendoza 4 2

3 Introducción BARRA PRINCIPAL Simulink Directorio actual Pegar Copiar Cortar Abrir un código Nuevo código Dr. Luis Javier Morales Mendoza 5 Introducción BARRA DEL EDITOR Ejecuta el programa Ejecuta todas las celdas del programa Ejecuta el programa por celdas Quita puntos de interrupción Coloca puntos de interrupción Dr. Luis Javier Morales Mendoza 6 3

4 Introducción COMANDOS BÁSICOS En Matlab, para solicitar ayuda sobre la sintaxis de un comando en específico es necesario colocar la palabra exclusiva help y a continuación el nombre del comando que se requiere, por ejemplo: Este comando limpia la línea (ventana) de comando en el Matlab. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 7 Introducción Este comando libera todas las localidades de memoria que se han almacenado por las diferentes variables en ejecuciones previas del código ó de otros códigos. También puede usarse en formato exclusivo sobre una variable en específico. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 8 4

5 Introducción Este comando limpia el contenido en las gráficas y/o figuras que se realizan en cada ejecución del programa. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 9 Introducción x = 2; Variable El punto y coma es necesario en la asignación para que NO muestre el resultado en la línea de comando. OPERADORES DE RELACION Dr. Luis Javier Morales Mendoza 10 5

6 Operaciones Aritméticas Dr. Luis Javier Morales Mendoza 11 Operaciones Aritméticas Suma Resta Multiplicación División Nota: para realizar operaciones de grupos de constantes, en Matlab se emplea únicamente los paréntesis para realizar estas operaciones ( ). Dr. Luis Javier Morales Mendoza 12 6

7 Operaciones Aritméticas Nota: Las operaciones aritméticas pueden ser almacenadas en una variable Dr. Luis Javier Morales Mendoza 13 Operaciones Aritméticas Nota: la barra invertida realiza la operación de la división en forma invertida Dr. Luis Javier Morales Mendoza 14 7

8 Operaciones Aritméticas abs( ) determina el valor absoluto de una constante sqrt( ) calcula la raíz cuadrada de la constante. power( ) eleva a una potencia una constante o un vector. ceil( ) redondea hacia mas infinito un número. floor( ) redondea hacia menos infinito un número. round ( ) redondea hacia el entero mas cercano. fix( ) redondea al entero mas cercano al cero disp( texto ) coloca un comentario en la línea de comando cuando se ejecuta el programa. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 15 Vectores y Matrices Nota: las operaciones de multiplicación, división y de potencia que llevan un punto previo, implican operaciones con elementos vectoriales. Definición: Un arreglo es definido como una matriz de n m elementos, del cual, un vector es un caso particular de la matriz, es decir, si el número de renglones es uno, n = 1, entonces se tiene un vector renglón. De otro modo, si el número de columnas es uno, m = 1, se obtiene un vector columna. m n n = 1 m = 1 a11 a12 a13 a11 A a21 a22 a23 a a a a 31 a32 a a 11 a12 a a 31 Dr. Luis Javier Morales Mendoza 16 8

9 Vectores y Matrices Para realizar vectores en Matlab, se emplean los corchetes para definir el arreglo. En el caso de un vector renglón, se colocan los n- elementos correspondientes al vector en forma consecutiva dejando un espacio entre cada elemento. Por otro lado, para vectores columna se debe de colocar un punto y coma después de cada elemento del vector. A continuación se muestran un ejemplo de cada caso para vectores de tres elementos. Vector renglón Vector columna Dr. Luis Javier Morales Mendoza 17 Vectores y Matrices Para realizar matrices, se usa una combinación de los procedimientos presentados previamente tal como se muestra a continuación para una matriz cuadrada de 3 por 3. Matriz 3 3 Dr. Luis Javier Morales Mendoza 18 9

10 Vectores y Matrices Se pueden realizar diferentes tipos de matrices tal como se muestra a continuación: Matriz de 3 2 Matriz de 2 3 Dr. Luis Javier Morales Mendoza 19 Vectores y Matrices SUMA DE VECTORES Y/O MATRICES Para realizar las operaciones de suma entre vectores y/o matrices, es importante que los dos elementos presenten la misma dimensión. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 20 10

11 Vectores y Matrices Dr. Luis Javier Morales Mendoza 21 Vectores y Matrices MULTIPLICACION DE VECTORES Y/O MATRICES POR UNA CONSTANTE La multiplicación de una constante por un vector y/o matriz, se debe realizar la multiplicación de la constante por cada uno de los elementos contenidos. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 22 11

12 Vectores y Matrices Dr. Luis Javier Morales Mendoza 23 Vectores y Matrices TRASPUESTA La transpuesta de un elemento vectorial y/o una matriz, se define con el intercambio de un vector columna por un vector renglón y viceversa. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 24 12

13 Vectores y Matrices A = 2 1 T = Dr. Luis Javier Morales Mendoza 25 Vectores y Matrices PRODUCTO PUNTO (Producto Interno) Dr. Luis Javier Morales Mendoza 26 13

14 Vectores y Matrices PRODUCTO CRUZ (Producto vectorial) Dr. Luis Javier Morales Mendoza 27 Comandos det( ) calcula el determinante de una matriz. inv( ) determina la inversa de una matriz. eye( ) realiza una matriz identidad de m n elementos. zeros( ) realiza una matriz de ceros de m n elementos. ones( ) realiza una matriz de unos de m n elementos. triu( ) extrae o genera una matriz triangular superior. tril( ) extrae o genera una matriz triangular inferior. diag( ) extrae la diagonal de una matriz o realiza una matriz diagonal. eig( ) determina los eigenvalores de la matriz. poly( ) determina el polinomio característico de una matriz. trace( ) extrae la traza de la diagonal principal de una matriz. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 28 14

15 Funciones Matemáticas Dr. Luis Javier Morales Mendoza 29 Funciones Matemáticas cos( ) función coseno tan( ) función tangente. sinh( ) función seno hiperbólico. cosh( ) función coseno hiperbólico. atan( ) función arco tangente. asin( ) función arco seno. acos( ) función arco coseno. exp( ) función exponencial. log( ) función logaritmo natural. log10( ) función logaritmo común. Dr. Luis Javier Morales Mendoza 30 15