BOLETIN 4: Subsistemas combinacionales

Transcripción

1 BOLETIN : Subsistms combincionls Problms básicos P. Disñ nivl d purts lógics, un dcodiicdor dciml. Ls ntrds srán los cutro bits d un dígito BCD, prsntndo sólo slids ctivs nivl bjo. P. Rlic l unción = Σ(,,) d ls siguints orms: ) Utilindo un dcodiicdor con slids ctivs n nivl lto purts OR. b) Utilindo un dcodiicdor con slids ctivs n nivl bjo purts AND. c) Utilindo un dcodiicdor con slids ctivs n bjo purts NAND. d) Con un dcodiicdor con slids ctivs n lto purts NOR. P. S dispon d un dcodiicdor :8 con slids ctivs n bjo, purts NOR d ntrds un purt NAND d ntrds. Sbindo qu ls ntrds stán n único ríl, rlir l unción siguint: = Π (,,,,,8,9,,,). d(,) P. S dispon d dcodiicdors con sñl d hbilitción ctiv n nivl lto. Disñ, con ls misms crctrístics: ) Un dcodiicdor : b) Un dcodiicdor :8 c) Un dcodiicdor d : P. Disñ un codiicdor d cutro ntrds con slids n código Gr. P. Implmnt un convrtidor d código BCD -sgmntos prtir d un dcodiicdor un codiicdor. P. Disñ un multiplor d trs ntrds d slcción un ntrd d hbilitción ctiv n nivl lto, utilindo purts NAND. Not: cundo l ntrd d hbilitción no stá ctivd coloc l slid dl multiplor n nivl bjo. P8. Rlic con multiplors d dos ntrds d slcción l unción: F(,b,c,d,)= Σ (,,,,,,8,9,,,,,,,,,,8,9,,) P9. Dd l unción: F(,b,c)= Σ (,,) + d(,,) Diséñl, si s posibl, con un sólo multiplor :, sbindo qu ls ntrds stán n único ríl. P.S l unción: F(,b,c,d,)= Σ (,,,,,,8,9,,,,,,8,9,,). Rlícl utilindo un único multiplor d cnls, un único dcodiicdor d 8 purts AND d dos ntrds. Ls vribls stán n único ríl. P. S F = Σ (,,,,,,,) + d(,9,). Implmnt st unción con un único dmultiplor :8, un purt NAND d ocho ntrds purts NAND d dos ntrds. P. Implmnt l siguint unción multislid hcindo uso d un ROM. F = Σ (,,,,9,,) G = Π (,,,,,,) H = (X + X ). (X + X + X ) P.Un ROM d 8 plbrs d bits tin lmcnd l siguint inormción: pos(,), pos(,), pos(,), pos(,), pos(,), pos(,), pos(,), pos(,). Dé un prsión lgbric d l unción qu rli disñ un circuito quivlnt con multiplors d cnls.

2 P. Implmnt l siguint unción multislid usndo un PLA: F = Σ (,,,,9,,) G = Π (,,,,,,) H = (X + X ). (X + X + X ) P.S ds disñr un circuito qu tng como ntrds dos númros d dos bits =( ) b=(b b ) un bit d pridd pr corrspondint los cutro bits ntriors. El circuito indicrá n un slid si >b, n otr si s h producido un ntrd ilgl (con l bit d pridd ml). El circuito dbrá rlirs con multiplors d dos ntrds d slcción un ROM d 8 posicions d mmori. P.Sn A B dos númros d bits n notción complmnto. ) Disñ un comprdor (A>B, A=B, A<B) utilindo un comprdor d mgnituds d bits multiplors d cnls suponindo qu l númro "-" no v ocurrir nunc. b) Pr l solución ntrior, ñd circuitrí dicionl con purts pr dr l solución n l cso d qu tmbién l "-" pud ocurrir. P.Anlic los siguints circuitos: ) b) c) E

3 P8.Rlic l unción F=Σ (,,,,,,8,9,), mdint l PAL d l igur. > > > P9.Pr l circuito d l igur, s pid: ) rprsntr l digrm d Krnugh d l unción, b) rdisñrlo utilindo MUX d cnls. u E E v

4 P.Intrprt l utilidd dl sistm mostrdo n l igur. A A A A ROM D D D D D convrtidor binrio BCD conv BCD/ sg conv BCD/ sg b cd g b cd g g d g b c b c d P.Dscrib con plbrs l uncionminto dl circuito > G > = E < L > P.Rprsnt ls slids dl siguint circuito como sum d productos b c A A A ROM D D D D s s > POS CONT A D B C P.Anlic l circuito d l Figur dscribindo con plbrs l unción qu rli. Pud disñrs con un ROM un circuito qu rlic l mism tr? En cso irmtivo, indiqu cómo s hrí, sí como l contnido d l ROM pr los siguints vlors n hdciml d X Y. XY:,,,, 8, AA,DF

5 s A A A A B B B B A>B A=B A<B s s s Problms complmntrios P.El circuito intgrdo 8 s un circuito intgrdo comrcil consistnt n un dcodiicdor :8 con slids ctivs n nivl bjo. Dicho dispositivo dispon tmbién d trs ntrds d hbilitción, dos d lls ctivs n nivl bjo E E un trcr ctiv n lto E. Rprsnt l tbl d vrdd dl dcodiicdor n unción d ls ntrds d dtos d hbilitción. Dé un prsión lgbric pr cd un d ls slids n unción d ls vribls d dtos d ls d hbilitción. P.Rlic ls siguints uncions hcindo uso d los dispositivos qu s dn n cd uno d los prtdos: ) Utilindo un dcodiicdor con slids ctivs n nivl lto purts OR. b) Utilindo un dcodiicdor con slids ctivs n nivl bjo purts AND. c) Utilindo un dcodiicdor con slids ctivs n bjo purts NAND. d) Utilindo un dcodiicdor con slids ctivs n lto purts NOR. F= Σ(,9,,) + d(,,) F = Π (,,). d(,) F = Π (,,,,9,). d(,,) F = Π (,,,,8,9) P.Encuntr un disño mínimo pr cd un d ls siguints uncions si sólo disponmos d un dcodiicdor :8 d purts d dos ntrds. ) F= Σ(,9,,) + d(,,) b) F = Π (,,). d(,) c) F = Π (,,,,9,). d(,,) d) F = Π (,,,,8,9) P.Disñ un circuito d ntrds slids,,, qu rlic ls siguints uncions: vl cundo trs o más ntrds sn. vl cundo h l mismo númro d unos qu d cros. vl cundo dos o más ntrds sn. Pr llo s dispon d: ) Un dcodiicdor con slids ctivs n nivl lto purts NOR. b) Un dcodiicdor con slids ctivs n bjo purts NAND. P8.Utilindo dcodiicdors d mnos ntrds qu l ddo, s pid: ) Implmntr un dcodiicdor d. b) Implmntr un dcodiicdor d 8.

6 c) Implmntr un dcodiicdor d. Indiqu n cd prtdo qué ltrntiv conduc l mnor númro d dcodiicdors. P9. Utilindo dcodiicdors 8 (jrcicio ) l mnor númro d purts posibl, disñ: ) un dcodiicdor ; b) un dcodiicdor. P.Disñ un codiicdor d prioridd d ntrds ctivs n l nivl bjo. Añd un slid qu indiqu cuándo no h ningun ntrd ctiv. P.S tinn dos codiicdors d prioridd como l d l igur. Est dispositivo dispon d un ntrd d hbilitción EI dos slids EO GS. EO s ctiv cundo l codiicdor stá hbilitdo pro no h ningun ntrd d dtos ctiv, mintrs qu GS s ctiv cundo l codiicdor stá hbilitdo h lgun ntrd ctiv. Disñr un codiicdor d prioridd d 8 d ls misms crctrístics d los ntriors. Admás d los dos codiicdors, s pudn mplr hst un máimo d ocho purts d dos ntrds. EI I I I I COD EO GS Q Q P.Disñ los siguints convrtidors d código prtir d un dcodiicdor un codiicdor. ) BCD - Ecso- b) BCD - d P.Implmnt un circuito qu rlic l convrsión BCD Gr utilindo dcodiicdors purts. P.Un sistm d comunicción prmit trnsmitir dos códigos d cutro bits: CA = CB =. Sin mbrgo, n dich trnsmisión pudn prcr rrors. Disñ un circuito con cutro ntrds (l código d bits) slids A, B, C. L slid A s hc igul si l código rcibido s l o s mismo código con un rror n un bit. L slid B s hrá si l código rcibido s l o s mismo con un rror n un bit. L slid C s hc si l código rcibido diir n dos bits d los códigos. Diséñ l unción A con MUX :, l unción B con purts NAND, l C con purts NOR. P.El bloqu A d l igur pon su slid k = si sólo si h k ntrds. Disñ l unidd B pr qu l bloqu complto C pong j = si sólo si h j ntrds. Utilic sólo MUX :. C X X X X A B Z Z Z Z Z P. S quir rlir un convrtidor d un dígito BCD un código d pso (8,, -, -). Encuntr l prsión mínim n dos nivls pr cd un d ls slids rlic l convrtidor con MUX :. Not: Un númro n código psdo ( 8,, -, -) vl: = ( 8* + * - * - * )

7 P.Sn A= A A A A A B=B B B B B dos númros binrios qu nunc pudn rprsntr l vlor "-". H dos sñls, S S, qu indicn l tipo d rprsntción numéric, d curdo con l siguint código. S S = A B númros sin signo S S = A B númros n signo-mgnitud S S = A B númros n complmnto S S = A B númros n complmnto Disñ un comprdor (A>B, A=B, A<B) utilindo un comprdor d mgnituds d bits los MUXs : qu s ncsitn. P8. En un práctic d lbortorio s prtnd montr l circuito siguint: DEC F Sin mbrgo, l lbortorio s un dsstr. ) El dí qu v l grupo M rsult qu no h multiplors, con lo único qu podmos contr s con un purt NAND d ocho ntrds dmás dl dcodiicdor prvisto. Obtng l circuito quivlnt l ddo con l mtril disponibl. b) El dí qu v l grupo P disponmos d los multiplors ncsrios, pro hor hn dsprcido los dcodiicdors. Obtng un circuito quivlnt l ddo utilindo un sólo multiplor como l prvisto n l práctic. Not: Disponmos d ls vribls n único ríl. L ntrd d hbilitción dl multiplor hc: F= si E= F=MUX si E=. P9.Utilindo multiplors d mnos ntrds d slcción qu l ddo, s pid: ) Cómo implmntrí un MUX d ntrds d slcción? b) Cómo implmntrí un MUX d ntrds d slcción? c) Cómo implmntrí un MUX d ntrds d slcción? P.Rlic un circuito qu hg l convrsión d un código d código -sgmntos. Pr llo s dispon d un PLA d ntrds, términos producto slids. Not: no s trt d ncontrr un rlición mínim sino un qu qup dntro d l PLA. P.L igur mustr un comprdor d dos númros d bit su tbl d vrdd. S ds obtnr un comprdor d númros d bits utilindo clusivmnt comprdors d bit. El disño db contmplr qu l timpo d rtrso no supr T, dond T s l rtrso socido l comprdor d bit C i A i B i E i A i B i X X C i Comprdor d bit E i

8 P.Un sistm qu mid priódicmnt l tmprtur d un primnto d lbortorio d l inormción utilindo númros d bits n notción complmnto dos. Disñ un circuito qu dtct l intrvlo crrdo d códigos [-,] utilindo clusivmnt comprdors d mgnitud d culquir nº d bits purts d dos ntrds qu no sn oprdors lógicos univrsls. P.En un dtrmindo sistm microcomputdor, istn subsistms qu procsn l inormción d orm indpndint trvés d cutro ss d oprción. Por propósitos d control, s ncsrio conocr: ) Cuándo dos o más subsistms stán n l mism s. b) Cuándo ctmnt dos subsistms stán n l mism s. Cd subsistm gnr un sñl d dos bits pr indicr n qu s s ncuntr (,,,). Disñ un circuito qu prmit conocr cundo l conjunto d subsistms s ncuntr n lgun d ls situcions ) b). P.Anlic l circuito d l igur A A A CS D D D D > POS CONT F 8 P.Pr l circuito d l igur s pid: ) Anlirlo b) Rdisñrlo utilindo MUX d 8 cnls. X X X X > s ROM E A D X A D X A D A DEC D > F POS CONT(HEX) POS CONT(HEX) 8 9 C D E F 8 9 A B

9 P.Anlic l circuito d l igur s u E d d d d s s s u P.Rdisñ l circuito d l igur utilindo MUX d cnls. s pos cont B F C E > A A ROM D D D D > > Ncsitmos un circuito lógico con cutro ntrds qu gnr un slid qu s ctiv cundo s stisc un d ls dos condicions siguints, pro no ls dos: ) Ambs ntrds, b, son ctivs. ) O bin c o d o mbs son ctivs. Disñ st circuito n cd uno d los csos siguints: ) Con MUX s d cnls, suponindo qu b son ctivs n nivl lto, c d ctivs n bjo ctiv n bjo. b) Con un DEC :8 con slids ctivs n lto, un purt NAND d ntrds un númro no mor d 8 purts NAND d dos ntrds, suponindo qu tods ls ntrds slids son ctivs n lto. P8.Rdisñ l circuito d l igur, utilindo sólo MUX s :. Dbrá rducirs n lo posibl l númro d multiplors. L únic ntrd disponibl n dobl ríl s "". b s c b d

10 P9.Dmustr lgbricmnt cómo s obtin, si s posibl, un purt EXOR d dos ntrds utilindo clusivmnt dos dcodiicdors d :. P.Cinco solddos A,B,C,D E son voluntrios pr un importnt misión si s cumpln tods ls siguints condicions: ) A o B o mbos, tinn qu ir. ) C o E, pro no mbos, tinn qu ir. ) O vn A C, o no vn ni A ni C. ) Si D v, ntoncs E tmbién tin qu ir. ) Si B v, ntoncs tmbién A D tin qu ir. ) Obtng l prsión mínim d l unción qu indic cuándo s cumpln ls condicions. b) Disñ un circuito qu rlic l unción utilindo únicmnt multiplors 8: (ls vribls stán n único ríl). P.S dispon d circuitos comprdors d mgnitud d bits purts lógics. Disñ un comprdor d númros d bits. P.Emplndo un multiplor d trs ntrds d slcción todos los multiplors qu hgn lt d dos ntrds d slcción, rlic l unción lógic (,,.. ) qu s crctri por tomr l vlor si sólo si s cumpl: > dond i ={,} pr i={,,..,} ls oprcions d dición multiplicción indicds son ritmétics. P.Disñ un circuito combincionl qu tng como ntrds trs númros sin signo A, B C d n bits cd uno, un slid Z qu indiqu cuál d los númros B o C s más próimo l númro A. Hg un disño con subsistms combincionls. Supong qu A B, A C C B.