En la búsqueda de nuevas metodologías e instrumentos de aprendizaje en Matemática: Una Visión desde las dificultades del aprendizaje.

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1 En la búsqueda de nuevas metodologías e instrumentos de aprendizaje en Matemática: Una Visión desde las dificultades del aprendizaje. Ángela Baeza Peña Coordinación de Prácticas Pedagógicas. Educación Básica. Universidad Santo Tomás, Santiago, Chile angelabaeza@santotomas.cl RESUMEN Ante las actuales dificultades que presentan los alumnos frente el aprendizaje de la Matemática, surge la necesidad de implementar nuevas metodologías para su enseñanza en el aula. Desde esta perspectiva se presenta la utilización de mapas conceptuales como medio para el desarrollo de conceptos matemáticos, relacionándolo con la construcción del conocimiento desde el aprendizaje significativo. Palabras claves: Mapas conceptuales; aprendizaje significativo; dificultades de aprendizaje en Matemática. ABSTRACT Given the current difficulties which students face in the learning of mathematics, the need to deploy new methodologies for teaching in the classroom. From this perspective is the use of concept maps as a means for the development of mathematical concepts, relating to the construction of knowledge from the learning material. Key words: Concept maps; significant learning; learning disabilities in mathematics. Jornadas Internacionales de Didáctica de las Matemáticas en Ingeniería 145

2 1. INTRODUCCIÓN La Enseñanza es una de las profesiones más importantes en nuestra sociedad porque nuestros maestros son responsables del más valioso de todos los recursos: el intelecto humano. Y dado que, en su creación de estructuras gigantescas que tienen como base el conocimiento que ya posee, el cerebro opera sinérgicamente, el papel del maestro se vuelve incluso más importante. Si el conocimiento de base es falso o no se sostiene, el estudiante que aplique dicha base tendrá más probabilidades de que su estructura termine por desmonorarse completamente Tony Buzan, (2002) El libro de los Mapas mentales (página 245). La cita anterior, sintetiza uno de los más importantes planteamientos actuales: los problemas de aprendizaje, pueden ser consecuencia de metodologías inadecuadas, y aunque suene alarmante, más que teoría bastaría con recurrir a la experiencia de algunos docentes para poder comprobar este planteamiento. Entonces, parece esencial que la primera enseñanza de los docentes sea la alfabetización mental, o sea, enseñar a los alumnos a aprender usando el máximo de sus capacidades, utilizando el aprendizaje como medio para el desarrollo de su propia y única estructura cognoscitiva. En este artículo nos centraremos en un área específica: el aprendizaje y la enseñanza de la Matemática, puesto que el incremento de alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en esta asignatura (DAM) es cada vez más alarmante. Lo anterior nos plantea la necesidad de buscar nuevas metodologías. Desde esta perspectiva, profundizaremos en un nuevo instrumento de aprendizaje: los mapas conceptuales, basados en el planteamiento de David Ausubel (1978) acerca de los Aprendizajes Significativos, y de Joseph Novak (1998) respecto a la elaboración de mapas. 146 Jornadas Internacionales de Didáctica de las Matemáticas en Ingeniería

3 2. MAPAS CONCEPTUALES Y SU VINCULACIÓN CON LOS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS. La teoría acerca de los mapas conceptuales se comienza a nombrar por un grupo de colaboradores de Novak, en la década del 60, en la Universidad de Cornell en Estados Unidos. Nacen como complemento de un programa llamado Aprender a Aprender, proyecto publicado en Consideraremos que un mapa conceptual es un esquema, que relaciona conceptos unidos por palabras- enlaces, formando una afirmación. La finalidad de un mapa conceptual es representar de manera gráfica las relaciones existentes entre diferentes elementos de un mismo contenido. Novak (1984), describe los diferentes elementos involucrados en un mapa conceptual: Conceptos: como una regularidad en los acontecimientos o en los objetos, que se designa mediante algún término, destacándolo dentro de un óvalo. Palabras- enlaces: son palabras que unen los diferentes conceptos e indican la relación entre ellos. Proposición: los conceptos y las palabras enlaces, se unen dando paso a una afirmación, que posee un valor de verdad. Pero, de qué manera podemos vincular este instrumento con los aprendizajes significativos?, la respuesta es simple, en primer lugar, la elaboración de un mapa conceptual exige relacionar los preconceptos (ideas previas), con la nueva información adquirida en la situación de aprendizaje, por otra parte, como afirma Novak (1988), los mapas permiten tanto al alumno como al profesor tomar consciencia que ha tenido lugar una auténtica reorganización cognitiva. Por último, mediante la utilización de este instrumento, se produce una reconciliación integradora, por medio de la cual, el alumno reconoce nuevas relaciones (vínculos conceptuales) produciendo una cohesión de los conocimientos, evitando así conexiones erróneas. Jornadas Internacionales de Didáctica de las Matemáticas en Ingeniería 147

4 3. APLICACIÓN DE MAPAS CONCEPTUALES EN MATEMÁTICA. Si reflejamos lo anterior en el proceso de enseñanza aprendizaje de Matemática, la utilización de técnicas que busquen el desarrollo cognoscitivo de los alumnos, ayuda a un mejor entendimiento de los contenidos estudiados, Terezinha Nunes (Instituto de Educación Universidad de Londres, 1996), al referirse a las actuales prácticas matemáticas afirma: Estas prácticas diferentes pueden ofrecer una visión de una diversidad de esquemas de razonamiento, muchos de los cuales no son corrientemente usados para ventajas de los aprendices en la clase (Aprendizaje de la matemática como socialización de la mente, pp302). Esta afirmación parece ser la clave de muchos problemas de aprendizajes de los alumnos en esta asignatura, quizás la rigidez de las metodologías utilizadas, generalmente, conducen a aprendizajes memorísticos, y por lo tanto, producen retrasos, pues no favorecen la construcción de conceptos matemáticos, y menos aún a su relación con los preconceptos de los aprendices, sino, que enfatizan el proceso de algoritmos de resolución de operaciones, que por lo general, carecen de significado para el que aprende. Como fundamento de lo anterior Garner (1993), afirma lo siguiente: La mayoría de los estudiantes suprimen su conocimiento intuitivo acerca de los números y ámbitos (como el tiempo, el dinero o los trozos de pizza), y en su lugar intentan seguir conjuntos de reglas aplicadas rígidamente para la solución de problemas, (La Mente no Escolarizada.p.170). En este sentido, la utilización de estos mapas, nos puede ayudar a aclarar conceptos y la relación de estos con otros de igual importancia (tomando en cuenta que en Matemática los conceptos no son lineales, se utilizan en diferentes ámbitos y los procedimientos están ligados entre sí), así, favoreceremos la aplicación en la resolución de problemas, pues, mientras el concepto este claro, no importará el cambio de contexto en el que se presente una situación problemática, para que el alumno pueda resolverla correctamente. 148 Jornadas Internacionales de Didáctica de las Matemáticas en Ingeniería

5 Por otro lado, la utilización de técnicas que produzcan un desarrollo cognitivo en el alumno, también favorece otros ámbitos, El uso de mapas conceptuales como técnica de enseñanza y de aprendizaje tiene importantes repercusiones en el ámbito afectivo-relacional de la persona, ya que el protagonismo que se otorga al alumno, la atención y aceptación que se presta a sus aportaciones y el aumento de su éxito en el aprendizaje, favorece el desarrollo de su autoestima (Ontoria (1997) Mapas Conceptuales: Una Técnica para Aprender ), esto es un tremendo aporte para quienes se enfrentan al recurrente problema del temor a la asignatura. Para concluir, cabe mencionar que los mapas conceptuales en Matemática, aportan a una representación gráfica del discurso matemático, favoreciendo al entendimiento de las relaciones existentes entre conceptos que serán de gran utilidad para la aplicación de los contenidos aprendidos en esta asignatura. En síntesis, el desafío de las metodologías, no es la búsqueda de mejores procedimientos didácticos, sino, la búsqueda de una enseñanza en correspondencia con la comprensión de los procesos cognitivos que subyacen al pensamiento y la ejecución matemática (Defior, 1996). 4. Referencias Bibliográficas [1] AUSUBEL, DAVID (1978). Psicología Educativa. Un Punto de Vista Cognoscitivo. México. Editorial Trillas. [2] BRAVO, LUIS (1990). Psicología de las Dificultades de Aprendizajes Cap1, 2. Santiago, Chile. Editorial Universitaria. [3] BUZAN, TONY(2002). El Libro de los Mapas Mentales. Barcelona, España. Editorial Urano. [4] GARDNER HOWARD. (1997). The Unscholed Mind. How Children Think And How School Should Teach. Editorial Harper. [5] NOVAK JOSEPH. (1988). Aprendiendo a Aprender. Barcelona. Ediciones Martínez Roca. Jornadas Internacionales de Didáctica de las Matemáticas en Ingeniería 149

6 [6] ONTORIA, ANTONIO. (1997). Mapas Conceptuales, Una Técnica Para Aprender (Séptima edición). Madrid. Ediciones Madrid. [7] ONTORIA, ANTONIO. (2003). Aprender con Mapas Conceptuales, Madrid. Ediciones Narcea. [8] TEREZINHA NUNES. (1996) Aprendizaje de la Matemática como Socialización de la Mente Revista: Pensamiento Educativo volumen Jornadas Internacionales de Didáctica de las Matemáticas en Ingeniería