c =p dq/dk c=(80k) -1/5 k*=(80/c) 5

Transcripción

1 PROBLEMA 1: a) En una economía como la representada en el problema se requiere que el mercado de factores se encuentre en equilibrio. Esto exige, en primer lugar, que no existan excesos de demanda en ninguno de los dos mercados lo que equivale a una situación de pleno empleo y de utilización plena del stock de capital de la economía. En segundo lugar, el capital y el trabajo disponible deben asignarse eficientemente entre los dos sectores, lo que puede expresarse de tres maneras alternativas: a. La asignación de factores entre los sectores productivos debe ser óptima en el sentido de Pareto, lo que implica que debemos estar sobre la curva de contrato del mercado de factores y sobre la frontera de posibilidades de producción. b. Dados los precios del capital y del trabajo, estos deben distribuirse entre los dos sectores productivos igualando las productividades marginales ponderadas por los precios respectivos para ambos factores c. La relación marginal de sustitución entre los factores debe ser igual en los dos sectores y ambas deben igualarse al cociente de precios relativos. b) Obtenemos, en primer lugar las relaciones marginales de sustitución en cada uno de los sectores productivos: A continuación, utilizamos las dotaciones totales de factores para obtener el capital y el trabajo que utiliza cada sector: Lx+Ly=200 Ky+16 Kx=200 Ky+Kx=50 Ky=50-Kx 15Kx=150 Kx= 10. De donde se deduce que:ky=40;ly=40 ; Lx=160. c) Para obtener los niveles de producción basta con remplazar los valores obtenidos en el apartado anterior en las dos funciones de producción. De modo que en equilibrio: a. Ye = Ye=40. b. Xe= Xe=(80) 2 1/5 91,9. c. En el siguiente gráfico se representa el equilibrio general de la economía:

2 El cambio en la función de producción del bien y no tiene ningún efecto sobre el equilibrio general ya que la Relación Marginal de Sustitución entre factores es igual que antes del cambio d) El impuesto sobre las rentas del trabajo aumentará la relación de precio de los factores w/r y el equilibrio se alcanzará en un otro punto de la curva de contrato a la izquierda del equilibrio anterior (en el punto B del nuevo gráfico) donde la pendiente de la curva de precios (-w/r) es menor que -1/4. Problema 2: La sobreexplotación de los recursos de propiedad común ocurre como consecuencia de la falta de incentivos para la conservación del recurso. Nadie tendrá incentivos para preservar el caladero reduciendo la pescaya que esto supone la renuncia un coste individual importante. Sin embargo, conservar en buen estado estos recursos mejoraría su productividad. La búsqueda de beneficios privados y la competencia de mercado conducen a su sobreexplotación.

3 Este problema se puede ilustrar con el ejemplo. El número optimo de barcos que deben pescar en el caladero de merluza se obtendrá cuando se iguale el igualdad del coste marginal y la productividad marginal. Es decir cuando: c =p dq/dk c=(80k) -1/5 k*=(80/c) 5 Sin embargo, al no haber restricciones para la entrada de cualquier barco a la zona, la actividad sólo se detendrá cuando se iguale el coste a la productividad media. Es decir cuando: P=Q/k c=100k -1/5 kl=(100/c) 5 Problema 3: a) Para analizar la actitud frente al riesgo del cliente debemos calcular primero el valor esperado del cuadro (o la apuesta justa): VE = 0.9 (100) (20) =92 Una persona neutral al riesgo estaría dispuesta a pagar 92 unidades monetarias por el cuadro. Podemos deducir entonces que el cliente es adverso al riesgo (ya que está dispuesto a pagar menos que la apuesta justa) y que su prima de riesgo (necesariamente positiva) es igual a 12 (92-80). b) Si. El comportamiento del cliente nos está revelando que para el 80 unidades monetarias con seguridad le producen la misma satisfacción queposeer un cuadro que vale 100 con una probabilidad de 0.9 y 20 con una probabilidad de 0.1. Es decir: U(80) = 0.9 U(100) U(20) 80 α =0.9 (100) α +0.1(20) α La única incógnita en esta ecuación es el parámetro α y se puede obtener calculando el logaritmo de los dos lados de la expresión anterior. El siguiente gráfico ilustra laspreferencias del cliente, el valor esperado del cuadro en el mercado y la prima de riesgo

4 c) Nuestro cliente estaría dispuesto a pagar como máximo el equivalente ciertode la escultura que es igual a: U(EC) = 0.5 U(100) U(62) (EC) 3/4 = 0.5 (100) 3/ (62) 3/4 EC 80,43 Este cliente estaría dispuesto a pagar hasta 80,43 unidades monetarias por la escultura. Más que las 70 que podemos obtener seguras con el otro cliente; de modo que si se justifica tratar de vendérsela. Problema 4: a) Para servir como mecanismo de revelación de información sobre la demanda de los usuarios potenciales del metro, los contratos que ofrezca la empresa deben satisfacer los siguientes requisitos: a. Participación o racionalidad. Es decir, los bonos de transporte deben resultar atractivos para todos los usuarios. b. Compatibilidad de Incentivos. Los usuarios de mayor demanda, aquellos de tipo θ, deben elegir el contrato diseñado para ellos y, en consecuencia, no les debe resultar más atractivo el contrato diseñado para los de baja demanda. Lo mismo se aplica a los de baja demanda a quienes no debe resultar más atractivo el contrato diseñado para los de mayor demanda. b) Para resolver la pregunta debemos calcular los niveles de utilidad de cada tipo de consumidor para cada uno de los contratos. Empecemos con los de baja demanda. Si

5 toman el primer contrato su utilidad será u(h)=2h 3/4 -T ; es decir: u(h)= 2(1) 3/4-1=1. Si, en cambio, compraran el bono de 10 viajes su utilidad sería: u(h)= 2(10) 3/4-8=3.24. Con esto basta para descartar este tipo de contratos ya que no son incentivo compatibles y los bonos de 10 viajes son muy atractivos para los consumidores de baja demanda. El mismo ejercício puede hacerse con los consumidores de alta demanda: si adquieren los billetes sueltos su utilidad será: u= 3(1) 3/4-1=2. Y si compran los bonos de 10 viajes: u=3 (10) 3/4-8=8.87. De modo que también elegirán los bonos de diez viajes. En resumen los contratos propuestos no sirven ya que no conducen a un equilibrio separador y no permiten maximizar los benefícios del Metro de Madrid. Además no tiene sentido ofrecer billetes sueltos de Metro que nadie va a comprar. c) El sigueinte gráfico ilustra los contratos propuestos: los dos tipos de consumidores elegirán los bonos de 10 viajes; es decir, se situarán en el punto A donde obtinene mayor utilidad que comprando un billete suelto de Metro. d) Efectivamente, el Metro de Madrid puede mejorar sus benefícios adoptando las siguientes estratégias. Aumentar el precio del bono de 10 viajes de modo que deje de ser atractivo para los viajeros ocasionales (los de baja demanda) este aumento debe ser de al menos 3,24 Euros (el excedente que obtienen los de baja demanda con los precios propuestos en el ejercício). Además, el Metro debería aumentar el precio de los billetes sueltos, situándolo ligeramente por debajo de los 2 Euros, con el fin de extraerle la mayor cantidad posible de dinero a los consumidores de baja demanda y de hacer atractivos los bonos de 10 viajes para los consumidores de alta demanda.