Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro

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1 Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro Departamento de Estadística y Cálculo 1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DIVISIÓN DE INGENIERIA PROGRAMA ANALÍTICO FECHA DE ELABORACIÓN: Junio de 2004 FECHA DE ACTUALIZACIÓN: Enero de 2011 Nombre del curso: Matemáticas Para Ingeniería Departamento que la imparte: Estadística y Cálculo Clave: DEC-409 Número de horas teoría: 75 (5 horas por semana) Número de horas práctica: 0 Número de Créditos: 10 Carrera: Ingeniero Mecánico Agrícola Semestre: Primero (obligatoria) Prerrequisito: Ninguno Requisito para: Cálculo Diferencial e Integral, Ecuaciones Diferenciales, Ciencia de los Materiales y Estadística y Experimentación. 2. OBJETIVO GENERAL Hasta aquí el alumno ha aprobado diversos cursos de matemáticas por lo que debe tener cierto dominio de las operaciones matemáticas vistas en su preparación anterior. Considerando lo anterior entonces, el objetivo del presente curso será la comprensión y uso del lenguaje matemático, así como homogeneizar las bases matemáticas para que el alumno continúe sin mayor problema sus estudios universitarios en ésta área del conocimiento. 3. METAS EDUCACIONALES Al finalizar el curso el alumno será capaz de: 1. Comprender el lenguaje matemático, empleándolo como una herramienta descriptiva de fenómenos físicos, sociales, económicos, biológicos, administrativos, así como de cualquier rama de la ingeniería. 2. Aprender a utilizar métodos y técnicas para resolver problemas donde intervienen variaciones o relaciones de cambio entre variables.

2 3. Comprender conceptos fundamentales de las matemáticas, utilizándolos para la adquisición de conocimientos matemáticos superiores. 4. TEMARIO UNIDAD I. ALGEBRA 1. El campo de los números. a) Números Reales. b) Números Imaginarios. c) Números Complejos. 2. Lectura y comprensión del lenguaje matemático. 3. Comprensión de las operaciones aritméticas y algebraicas. 4. Operaciones Algebraicas: a) Suma y Resta. b) Multiplicación y División. Leyes de los exponentes. c) Potenciación y Raíces. d) Productos Notables. e) Factorización. f ) Fracciones Algebraicas (Suma, Resta, Multiplicación y División) g) Racionalización. Algebra Superior. Spiegel, Murray R. Algebra y Trigonometría. Swokowski. Algebra. A. Baldor. Unidad II. TRIGONOMETRÍA 1. Conversiones radianes grados. 2. Relaciones en Triángulos rectángulos. 3. Comprensión de las Funciones Trigonométrícas. a) Función Seno. b) Función Coseno. c) Función Tangente. 4. Aplicaciones de las funciones Trigonométricas. 5. Comprensión y aplicaciones de la Ley de Senos. 6. Comprensión y aplicaciones de la Ley de Cosenos. Trigonometría. Baldor. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica Swokowski. Algebra Superior. Spiegel, Murray R. 2

3 UNIDAD III. GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. El plano cartesiano. Ubicación de puntos. 2. Distancia entre dos puntos. Comprensión y aplicación de la fórmula. 3. La línea recta. Comprensión y aplicación de la fórmula. a) Forma Punto Pendiente. b) Forma pendiente-ordenada al origen. c) Forma dos puntos. d) Forma general. 4. La circunferencia. Comprensión y aplicación de la fórmula. a) Forma centro en el origen. b) Forma centro en el punto (h, k) c) Forma tres puntos. Geometría Analítica. H. Kindle Joseph, Schaum. Algebra y Trigonometría con geometría analítica. Swokowski. UNIDAD IV. DESIGUALDADES 1. Propiedad de las desigualdades. 2. Desigualdad, Intervalos y Representación grafica. 3. Definición de valor absoluto y propiedades. Calculo con Geometría Analítica. Swokowski. Calculo con Geometría Analítica. Dennis G. Zill. Calculo Diferencial e Integral. Purcell y Varberg. UNIDAD V. FUNCIONES 1. Comprensión del concepto de función. 2. Generación de funciones. 3. Graficación de funciones. 4. Funciones de una variable. a) Dominio y Rango (Recorrido, Contra dominio). b) Algebra de funciones. c) Composición de funciones. d) Funciones Inversas. Algebra y Trigonometría con geometría analítica. Swokowski. Cálculo con geometría analítica. Swokowski. Cálculo con geometría analítica. Dennis G. Zill. 3

4 UNIDAD VI. DETERMINANTES 1. Definición de determinante. 2. Propiedades de los determinantes. 3. Regla de Cramer. Algebra Lineal. Grossman, Stanley I. Quinta edición. McGraw-Hill. 1996, México DF. UNIDAD VII. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES 1. Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2. m ecuaciones con n incógnitas. a) Eliminación Gaussiana. b) Eliminación Gauss Jordan. 3. Algebra matricial. a) Suma vectorial y matricial. b) Producto vectorial y matricial. 4. Transpuesta de una matriz. 5. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. 6. Inversa de una matriz cuadrada. 7. Aplicaciones con Matlab. Algebra Lineal. Grossman, Stanley I. Quinta edición. McGraw-Hill. 1996, México DF. 5 PROCEDIMIENTO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE El desarrollo del curso está basado en 75 horas de teoría en el semestre, lo cual equivale a 5 horas por semana. Dentro de este marco, el profesor operará de acuerdo a los siguientes lineamientos: En este curso, se puede emplear cualquiera de las metodologías existentes, como la expositiva o la de instrucción personalizada, tratando de enfatizar en las siguientes herramientas metodológicas: a. Motivar la presentación de un concepto, viéndolo como herramienta para el análisis de un fenómeno en otras áreas del conocimiento. b. Utilizar, cuando sea posible, argumentos que puedan ser visuales, algebraicos o numéricos que ayuden a clarificar un concepto o resultado. c. Promover el trabajo individual y de grupo en el salón de clase, proponiendo la solución y discusión de problemas y sus resultados. 4

5 d. Proponer trabajos extraclase, ya sea individual y en equipos. Estos trabajos pueden ser tales como resolver ejercicios, proyectos de investigación, o bien asignar algún material de auto estudio. e. Introducir el uso de la tecnología (paquetes computacionales, calculadora gráfica, etc.), tanto en el salón de clase como fuera de él. ACTIVIDADES. El procedimiento recomendado a los alumnos, para lograr el aprendizaje del material de este curso consiste en: a. Atender la guía del maestro en el salón de clase y estudiar los temas recomendados por él. b. Realizar satisfactoriamente las tareas y trabajos recomendados por el maestro, en forma individual y en equipo. c. Revisar periódicamente el material visto en clase y desarrollar la solución de ejercicios propuestos en la bibliografía. d. Asistir regularmente a asesoría con el maestro, para despejar dudas y reafirmar conceptos y procedimientos de solución de problemas. e. Asistir a sesiones con el tutor. f. Dar seguimiento del curso en línea. El docente podrá emplear los siguientes recursos: a. Pizarrón. b. Equipo de cómputo. c. Propuesta de problemas y temas para análisis. d. Investigación bibliográfica, etc. 6 EVALUACIÓN El sistema que se utilizará para la evaluación será de la siguiente manera: 3 Exámenes Parciales 80% Tareas y participaciones 20% Total 100% El porcentaje para exentar y la acreditación de la materia se sujetará a la reglamentación universitaria vigente y debidamente aprobada por el H. Consejo Universitario. 7 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Algebra y Trigonometría con geometría analítica. Swokowski. Cálculo con geometría analítica. Swokowski. Algebra y Trigonometría con geometría analítica. Swokowski. 5

6 Algebra. A. Baldor. CECSA. Algebra Lineal y sus aplicaciones. Lay, David C. Tercera edición, Pearson, Addison Wesley. México. 8 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Cálculo con geometría analítica. Dennis G. Zill. Algebra Lineal. Grossman, Stanley I. Quinta edición. McGraw-Hill. 1996, México DF. Trigonometría. Baldor. CECSA. Geometría Analítica. H. Kindle Joseph, Serie Schaum, McGraw-Hill. Algebra Superior. Spiegel, Murray R. 9 PROGRAMA ELABORADO POR: Ing. Manuel de León Gámez 10 PROGRAMA ACTUALIZADO POR: Ing. Manuel de León Gámez, M.C. Gerardo Sánchez Martínez, M.C. Sergio Sánchez Martínez. Programa aprobado por la Academia de Matemáticas del Departamento de Estadística y Cálculo, División de Ingeniería. Enero de INTEGRANTES DE LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS Dr. Rolando Cavazos Cadena MC. José Manuel Nieto Robledo Ing. Manuel de León Gámez MC. Sergio Sánchez Martínez Dr. Daniel Gómez García Ing. Armando González Rivera MC. Gerardo Sánchez Martínez POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS MC. GERARDO SÁNCHEZ MARTINEZ COORDINADOR MC SERGIO SÁNCHEZ MARTINEZ SECRETARIO Vo. Bo. MC SERGIO SÁNCHEZ MARTÍNEZ JEFE DEL DEPARTAMENTO DE ESTADISTICA Y CÁLCULO REVISIÓN DEL PROGRAMA POR PARTE DE LAS ACADEMIAS DE LAS CARRERAS A LAS QUE SE IMPARTE. ENERO DE DISPONIBLE EN INTERNET: 6