Matemática. Conociendo las Formas de 3D y 2D. Cuaderno de Trabajo. Básico

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1 Cuaderno de Trabajo 6 ásico Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado

2 Cuaderno de trabajo Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado 6 ásico

3 Cuaderno de Trabajo 6º ásico. Programa de Educación Rural División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile utores Equipo - Nivel de Educación ásica MINEDUC Profesional externa: Karen Manríquez Riveros Noemí Lizama Valenzuela Edición Nivel de Educación ásica MINEDUC Diseño y Diagramación Designio Ilustraciones Miguel Marfán Soza Pilar Ortloff Ruiz-Clavijo Designio Marzo 2014

4 Clase 1 1 Construye ángulos con un transportador. Considera que el punto V es el vértice del ángulo. a) de 90º V b) de 45º V c) de 135º V 27

5 Clase 1 2 Dibuja, con el transportador, ángulos que sumen 180º Utiliza la línea recta dada. a) 120º y 60º V b) 100º y 80º V 28

6 Clase 1 3 Para construir un ángulo recto con regla y compás sigue las siguientes instrucciones: traza una recta horizontal con la regla y marcar un punto fuera de ella, llamado P. P desde el punto P, hacer centro con el compás y cortar en dos puntos la recta trazada. Los puntos se llaman y. luego hacer centro en el punto y con una abertura mayor a la mitad del trazo, dibujar un arco al otro lado del punto P. C repetir los mismo, haciendo centro en el punto y dibujando un arco que corte al arco anterior. este punto de intersección de ambos arcos se llama C. luego con la regla, unir los puntos P y C trazando la recta. medir con el transportador el ángulo formado por las dos rectas, comprobando si mide 90 29

7 Clase 1 4 Cómo construirías con regla y compás un ángulo de 45º? Explica o argumenta y posteriormente hazlo en tu cuaderno. Respuesta: 5 Cómo construirías con regla y compás un ángulo de 60º? Explica o argumenta y posteriormente hazlo en tu cuaderno. Respuesta: 30

8 Clase 2 1 Dibuja el ángulo indicado en el círculo, usa regla y compás. 30º 75º 95º 118º 31

9 Clase 2 2 Observa, piensa y responde. Cuánto mide el ángulo aproximadamente? a) b) 3 Dibuja el ángulo indicado, usa regla y transportador. a) b) O O 185º 225º 32

10 Clase 3 1 Observa, piensa y aprende. naliza los siguientes 7 pasos º Trazar un segmento de longitud 3 cm. Marcar 26 brir el compás 4,8 cm y trazar el arco C C C Construye, con regla y compás, un triángulo. Segmento = 4 cm; de ángulo en el vértice de 40 y el segmento C = 5 cm. 33

11 Clase 3 2 Observa, piensa y aprende. naliza los siguientes 6 pasos Trazar un segemento de 4 cm de longitud. brir el compás 3,5 cm y trazar el arco. brir el compás 2,5 cm y trazar el arco C C C Construye, con regla y compás, un triángulo. = 5 cm; C = 5 cm y C = 5 cm. 34

12 Clase 3 3 Observa, piensa y aprende. naliza los siguientes 7 pasos º Trazar un segmento de longitud 2,4 cm. Marcar 135 Marcar C C 25º Construye, con regla y compás, un triángulo. Segmento = 4 cm; el ángulo en el vértice mide 140 y el vértice mide 20 35

13 Clase 3 4 Con la medida de los segmentos = 6 cm y C = 9 cm, traza un triángulo y di cuál es la medida del tercer lado. l finalizar el trazo, compara el triángulo con el de tus compañeras o compañeros e indica si todos los triángulos trazados son iguales y por qué. 36

14 Clase 3 5 Construye un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada uno de sus lados sean números enteros. Cuántos triángulos diferentes puedes construir que cumplan con la condición anterior? Dibújalos. 37

15 Clase 4 1 Como recordarás, podemos trazar un triángulo según los pasos siguientes: Trazar un segemento de 4 cm de longitud. brir el compás 3,5 cm y trazar el arco. brir el compás 2,5 cm y trazar el arco C C C hora, siguiendo estos pasos, construye el triángulo. = 5 cm; C = 6 cm y C = 7 cm. Luego, mide los ángulos con el transportador y explica la relación que hay entre la medida de los lados y la medida de los ángulos del triángulo. 38

16 Clase 4 2 Construye el triángulo. = 6 cm; C = 6 cm y C = 6 cm. Luego, mide los ángulos con el transportador y explica la relación que hay entre la medida de los lados y la medida de los ángulos del triángulo. 39

17 Clase 5 1 Dibuja los triángulos con las características solicitadas. Triángulo con dos lados iguales y un lado distinto. Triángulo con dos ángulos iguales y uno distinto Qué tienen en común los dos tipos de triángulos? En qué se diferencian? 40

18 Clase 5 2 Dibuja los triángulos con las características solicitadas. Triángulo con tres ángulos interiores distintos. Triángulo con tres lados iguales. Qué tienen en común los dos tipos de triángulos? En qué se diferencian? 41

19 Clase 5 3 Observa los siguientes triángulos. C D E F G H I J Clasifícalos por la medida de sus lados en la siguiente tabla. TRES LDOS DISTINTOS DOS LDOS IGULES TRES LDOS IGULES 42

20 Clase 6 1 Las siguientes son redes de un cubo de 2 cm de lado. Calcula el área de cada una. a) b) c) = = = 2 El siguiente cubo tiene una arista de 2 cm, determina el área de la superficie de este cubo. = 3 Calcula el área de la superficie de los siguientes cubos, dada la medida de su arista. a) a = 10 cm b) l = 6 cm c) m = 4 cm 43

21 Clase 6 4 Calcula el área de la superficie de los siguientes prismas de base rectangular. a) 9 cm 3 cm 2 cm b) 9 cm 6 cm 4 cm c) 3 cm 12 cm 9 cm 44

22 Clase 6 5 Lee, piensa y responde. a) La superficie de un cubo es de 600 cm 2, cuál es la medida de su arista? b) Determina la superficie de la siguiente figura. 3 cm 12 cm 9 cm 9 cm 6 cm 4 cm 45

23 Clase 7 1 Dibuja una teselación, usando las siguientes baldosas. Pinta de distintos colores para notarlas. a) b) c) d) 46

24 Clase 7 2 Lee, piensa y aprende. Sigue los siguientes pasos para crear una interesante tesela. En un cuadrado de papel, dibuja una circunferencia con un lápiz mina de manera muy suave. Las partes en las que estamos interesados son la parte que está arriba a la derecha y la que está abajo a la izquierda, que en este dibujo han sido pintadas. Estas tienes que recortarlas, pues serán la cola de nuestro pez. Mueve los recortes en la dirección que indican las flechas para hacer la cola y pégalas. Se debe formar una figura como la que se muestra en la tesela base La que decorada puede quedar de la siguiente forma hora a teselar 47

25 Clase 7 3 Tesela este plano, solo trasladando la figura dada. 4 Tesela el plano, solo aplicando rotaciones al triángulo dado. 5 Construye un teselado con hexágonos regulares, aplicando reflexiones y rotaciones. 48

26 Clase 9 Retroalimentación y reforzamiento 6 ásico

27 Clase 9 1 Mide el siguiente ángulo y dibuja otro ángulo para que sumen 180 Cuál es la medida del nuevo ángulo? 2 Construye un triángulo equilátero de 7 cm de lado. 50

28 Clase 9 3 Construye un triángulo que tenga ángulos interiores de 100, 50 y 30 4 Clasifica los siguientes triángulos, según la medida de sus ángulos. D F G C E Todos los ángulos agudos. Un ángulo recto. Un ángulo obtuso. 51

29 Clase 9 5 Calcula el área de la superficie de las siguientes figuras. a) 3 cm 10 cm 1 cm b) 12 cm 7 cm 2 cm c) 5 cm 5 cm 5 cm 52

30 Clase 9 6 Dibuja una teselación, usando las siguientes baldosas. Pinta de distintos colores para notarlas. a) 7 Construye un teselado con hexágonos regulares. 8 Construye dos teselados distintos usando el mismo rectángulo. 53

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