ANEJO Nº 7: DIMENSIONAMIENTO DE LOS MACIZOS

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1 ANEJO Nº 7: DIMENSIONAMIENTO DE LOS MACIZOS

2 I N D I C E 1.- DIMENSIONAMIENTO DE LOS MACIZOS DE ANCLAJE PARA CODOS Planteamiento general Cálculo del empuje Determinación de la dirección del empuje Dimensionado de los macizos Tablas de dimensiones de los macizos 2.- MACIZOS DE ANCLAJE PARA DESAGÜES Planteamiento general Cálculo del empuje Determinación de la dirección del empuje Dimensionado de los macizos Tablas de dimensiones de los macizos

3 1.- DIMENSIONAMIENTO DE LOS MACIZOS DE ANCLAJE PARA CODOS Planteamiento general Debido a las características de las uniones entre los tubos de fundición, los movimientos originados por contracción térmica, así como los debidos al efecto Poisson, son absorbidos por las juntas, por lo que los macizos de anclaje deberán únicamente absorber los empujes debidos al cambio de dirección del fluido en su circulación por el interior de la conducción. Para el dimensionamiento del macizo se procederá a determinar el empuje resultante sobre el mismo y sus componentes horizontal y vertical. Una vez obtenidas éstas se dimensionará un paralelogramo de hormigón que, embebiendo la pieza de cambio de alineación, sea estable tanto a vuelco como a deslizamiento, controlándose las tensiones transmitidas al terreno y respetando una sere de condicionantes en cuanto a su geometría marcados por el trazado de la conducción Cálculo del empuje El cálculo del empuje en la hipótesis más desfavorable se divide en dos partes claramente diferenciadas, y que se corresponden con el empuje que sufre el codo por el cambio producido en la cantidad de movimiento del fluido por una parte, y por otra por el empuje de las tierras si el macizo estuviese relleno de tierras en la cara perpendicular a la bisectriz del codo. 1- Empuje debido al cambio de dirección del agua: α E = 2 P S sen 2 π E = D 2 2 α P sen 2 El valor de la fuerza que actúa sobre el macizo viene dada por la expresión: siendo: D = Diámetro nominal de la tubería P = Presión hidrostática en el codo α = Angulo del codo E = Resultante del empuje hidrostático Esta resultante del empuje está contenida en el plano formado por las tuberías que se

4 encuentran y llevará la dirección de la bisectriz del ángulo formado por ambos conductos. 2- Empuje de tierras El empuje de las tierras se caculará como si estuviese relleno hasta la cara superior del macizo y existiese un derrame en las caras laterales del mismo. El empuje tiene como valor: 1 E a = K a. γ. H 2 siendo Ka= γ = H = coeficiente de empuje activo de Rankine densidad del relleno altura del macizo Determinación de la dirección del empuje La dirección del empuje será la resultante de la composición de las direcciones de los empujes del agua y de las tierras.

5 1 - Dirección del empuje del agua: Una vez definida la posición del tubo II, se tiene un plano definido por ambos tubos. En este plano se sitúa la fuerza de empuje sobre el macizo. Si abatimos el plano nos encontramos con un triángulo isósceles de vértices O, P 1 y P 2. El empuje sobre el macizo seguirá la dirección de la bisectriz del ángulo α y su módulo será: E horizontal = E cos τ E vertical = E sen τ

6 Si el codo forma un acuerdo convexo, E v se opondrá al peso, si es cóncavo E v llevará la dirección del peso y actuará aumentando la estabilidad del macizo. 2 - Dirección del empuje de las tierras: La dirección del empuje de las tierras coincide con la dirección del empuje horizontal del agua ya que se desprecia la componente vertical del empuje y se ha definido como el empuje sobre la cara del macizo perpendicular al citado empuje Dimensionado de los macizos Una vez obtenidos los empujes sobre el codo los trasladamos a un paralelepípedo de hormigón, cuyo centro de gravedad haremos coincidir en la vertical del hipotético punto de cambio de alineación de la tubería, siendo uno de sus lados perpendiculares a la componente horizontal del empuje. 1. Notación A, B, H: Dimensiones del macizo A = Dimensión de la cara paralela a la dirección del empuje B = Dimensión de la cara perpendicular a la dirección del empuje H = Altura del macizo c: Cohesión tg _: Rozamiento tubo-terreno σ L : Tensión en lateral del macizo σ adm : Tensión máxima admisible del terreno a compresión ω: Peso del macizo h: Altura desde la base del macizo al punto teórico de cambio de alineación

7 Los valores a y b se establecen a fin de evitar cruzamientos entre las aristas del macizo y la conducción, lo que complicaría las operaciones constructivas: encofrado y hormigonado, además de alterar el reparto de tensiones en las zonas más solicitadas del macizo. El respeto a estos valores junto a la consideración de las pendientes de entrada y salida y la variación azimutal introducida por el codo darán lugar en cada caso al establecimiento de unos condicionantes geométricos mínimos para las dimensiones H y A. A estos condicionantes mínimos agregaremos un tercero para la dimensión B, que será siempre superior a 1,5 veces el diámetro de la conducción y nunca menor a la mitad de la mayor de las dimensiones H, A. Una vez efectuado el predimensionamiento a partir de los condicionantes geométricos antes expuestos, se procede a la comprobación del macizo. La densidad del macizo se considera contínua, compensando el peso de la tubería y el agua, el hueco interior en el hormigón. La excentricidad de la resultante de e= E h.h.+.ea. H w+ Ev / 3 esfuerzos sobre el macizo será: E v puede adoptar valores positivos o negativos según la disposición del codo. A fin de minimizar tracciones en la base del macizo, se limita la excentricidad máxima a 1/3 de la dimensión A, comprobando que la máxima tracción resulta inferior al 50% de la tracción admisible por el hormigón H-250, según la norma EH-91 (17,8 Kg/cm 2 ).

8 Las tensiones sobre la base del macizo vendrán dadas por la expresión: ω + σ = E AB v ± E h _ h + E a. H / BA 6 La estabilidad al deslizamiento vendrá dada por la condición: E h + E a < 1,5 Fr En donde Fr representa todas las fuerzas que se oponen al movimiento del macizo y que en este caso son la fuerza de rozamiento (w*tg ϕ ) y por otra parte la tensión rasante que aparece en el contacto terreno-macizo, y que en el caso de ser un suelo será la fuerza de cohesión del terreno en una linea de deslizamiento situada por debajo del macizo, ya que al hormigonar el macizo contra el terreno, en el contacto se producirá una adherencia motivada por el mortero que entre dentro de los poros y de los huecos del terreno, de forma que la resistencia al corte en este plano será mayor que en el capas inferiores del propio suelo. En el caso en que el terreno sea una roca competente, lo que se producirá será que el mortero y el hormigón penetrará en las irregularidades superficiales y para que el macizo se mueva lo primero que tiene que ocurrir es que se rompa el hormigón en toda la superficie de deslizamiento. Teniendo esto en cuenta el valor de Fr en suelos será: F r = w tg ϕ + C. A ef tomando como área eficaz en suelos: A ef = (A+0,40) (B+0,40) Y el valor en roca será F r = w tgϕ + f cv. A ef siendo el último sumando la resistencia a cortante del macizo de hormigón, donde f cv es la resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo cortante y tomando como área eficaz el 10% del área total.

9 Por otra parte el coeficiente de seguridad al vuelco será 1,8, que considerando las fuerzas de rozamiento lateral F rl con las tierras, tiene la expresión: ( 1,8 _ w+ E E h A ) + 2 F 2 H.h+ Ea. 3 v rl. H 3

10 1.5.- Tablas de dimensiones de los macizos

11 TRAMO I X Y Z TIPO CODO P , ,91 57,26 codo 45 P , ,74 58,47 codo 22,50 P , ,99 59,68 codo 22,50 P , ,73 68,46 codo 22,50 P , ,88 68,46 codo 11,25 P , ,68 68,18 codo 22,50 P , ,27 66,85 codo 22,50 P , ,20 64,21 codo 11,25 P , ,02 63,21 codo 22,50 P , ,02 61,98 codo 11,25 P , ,28 56,20 codo 45 P , ,83 56,11 codo 45 P , ,37 57,35 codo 22,50 P , ,81 60,78 codo 45 P , ,58 60,83 codo 22,50 P , ,76 62,82 codo 22,50 P , ,24 65,14 codo 45 P , ,65 67,05 codo 22,50 P , ,70 67,17 codo 22,50 P , ,33 67,28 codo 22,50 P , ,66 66,83 codo 22,50 P , ,05 66,61 codo 45 P , ,49 66,54 codo 45 P , ,54 65,85 codo 11,25 P , ,88 58,55 codo 11,25 P , ,01 52,70 codo 45 P , ,96 50,15 codo 22,50 P , ,59 49,40 codo 11,25 P , ,94 46,64 codo 22,50 P , ,11 46,75 codo 11,25 P , ,70 47,80 codo 11,25 P , ,56 48,28 codo 45 P , ,78 49,45 codo 45 P , ,17 50,63 codo 11,25 P , ,46 68,47 codo 11,25 P , ,45 68,47 codo 22,50 P , ,86 47,78 codo 11,25 P , ,80 41,52 codo 11,25 P , ,97 38,75 codo 22,50 P , ,44 36,86 codo 22,50 P , ,69 36,26 codo 11,25 P , ,40 36,88 codo 45 P , ,02 36,92 codo 22,50 P , ,06 37,03 codo 11,25 P , ,41 41,20 codo 22,50 P , ,23 42,18 codo 22,50 P , ,13 48,70 codo 45 P , ,34 50,60 codo 22,50 P , ,94 50,09 codo 22,50 P , ,25 44,85 codo 45 P , ,69 40,15 codo 11,25 P , ,79 39,77 codo 11,25 P , ,52 39,79 codo 45 P , ,47 40,04 codo 45

12 TRAMO I X Y Z TIPO CODO P , ,25 40,25 codo 22,50 P , ,55 40,60 codo 22,50 P , ,77 42,10 codo 11,25 P , ,73 42,72 codo 22,50 P , ,79 44,40 codo 11,25 P , ,62 44,78 codo 11,25 P , ,49 45,07 codo 45 P , ,13 46,73 codo 22,50 P , ,52 48,80 codo 11,25 P , ,35 55,05 codo 45 P , ,06 52,55 codo 11,25 P , ,36 53,32 codo 22,50 P , ,63 51,09 codo 22,50 P , ,43 53,63 codo 22,50 P , ,71 55,38 codo 45 P , ,62 55,10 codo 22,50 P , ,13 53,54 codo 22,50 P , ,13 53,41 codo 11,25 P , ,74 54,86 codo 11,25 P , ,18 56,30 codo 22,50 P , ,90 54,23 codo 22,50 P , ,99 54,07 codo 22,50 P , ,32 52,85 codo 11,25 P , ,66 52,85 codo 22,50 P , ,74 55,02 codo 22,50 P , ,99 58,54 codo 22,50 P , ,44 60,13 codo 22,50 P , ,99 66,16 codo 22,50 P , ,82 67,90 codo 22,50 P , ,97 73,21 codo 45 P , ,83 73,48 codo 22,50 P , ,05 77,33 codo 45 P , ,38 81,80 codo 22,50 P , ,77 83,39 codo 22,50 P , ,64 83,85 codo 11,25 P , ,88 85,82 codo 11,25 P , ,15 82,65 codo 11,25 P , ,54 81,66 codo 45 P , ,40 81,35 codo 45 P , ,97 77,71 codo 22,50 P , ,03 74,55 codo 11,25 P , ,75 78,57 codo 22,50 P , ,46 80,35 codo 22,50 P , ,71 98,26 codo 45 P , ,50 98,90 codo 45

13 TRAMO I Nº perfil P.K. 15,89 341,07 890, , , , ,33 α 22,50 22,50 45,00 45,00 45,00 22,50 45,00 D 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 P 66,53 61,79 58,39 76,72 75,55 88,08 43,34 E 2,497 2,320 4,299 5,649 5,563 3,307 3,191 τ 0,0004 0,3437 0,0005 3,8050 1,0125-0,7662 0,0006 E h 2,497 2,320 4,299 5,637 5,562 3,306 3,191 E v 0,000 0,014 0,000 0,375 0,098-0,044 0,000 A 1,50 1,50 1,60 1,60 1,60 1,50 1,60 B>1.5D 1,50 1,50 1,60 1,60 1,60 1,50 1,60 H 1,00 1,00 1,20 1,20 1,20 1,00 1,20 h 0,500 0,500 0,600 0,600 0,600 0,500 0,600 c 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 φ TAN φ 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 N 5,175 5,175 7,066 7,066 7,066 5,175 7,066 σ max 4,520 4,368 6,539 7,861 7,687 5,219 5,565 σ adm 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 e<1/3a 0,26 0,24 0,39 0,47 0,49 0,34 0,29 1/3A 0,50 0,50 0,53 0,53 0,53 0,50 0,53 Ka 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 Cs. Vcu des 6,655 7,123 4,616 3,629 3,642 5,124 6,059 Cscoes des 3,314 3,550 2,353 1,872 1,862 2,548 3,089 Cs vuelco1 3,108 3,356 2,191 1,760 1,717 2,328 2,952 Cs vuelco2 3,006 3,230 2,147 1,743 1,702 2,284 2,841 x , , , , , , ,38 y , , , , , , ,45 z 1 58,46 63,22 66,62 48,27 49,44 36,92 81,67 x , , , , , , ,24 y , , , , , , ,54 z 2 58,47 63,21 66,61 48,28 49,45 36,92 81,66 x , , , , , , ,20 y , , , , , , ,70 z 3 58,48 63,20 66,61 48,29 49,47 36,92 81,65 Z terreno 331,79 333,73 331,12 325,47 324,22 323,99 325,72

14 TRAMO II X Y Z TIPO CODO P , ,53 98,90 codo 45 P , ,17 99,25 codo 45 P , ,43 141,53 codo 22,50 P , ,79 166,41 codo 22,50 P , ,28 174,21 codo 22,50 P , ,08 177,76 codo 22,50 P , ,32 226,39 codo 11,25 P , ,80 226,53 codo 22,50 P , ,43 229,63 codo 22,50 P , ,43 258,15 codo 22,50 P , ,40 257,70 codo 11,25 TRAMO III X Y Z TIPO CODO P , ,77 228,67 codo 11,25 P , ,05 181,71 codo 11,25 P , ,75 143,20 codo 22,50 P , ,84 94,00 codo 22,50 P , ,38 92,41 codo 45 P , ,82 91,90 codo 45 P , ,43 90,35 codo 22,50 P , ,00 89,36 codo 22,50 P , ,23 86,50 codo 11,25 P , ,83 86,24 codo 22,50 P , ,81 86,10 codo 45 P , ,99 83,22 codo 45 P , ,99 83,20 codo 45

15 TRAMO II y TRAMO III Nº perfil P.K. 15,89 341,07 890, ,79 α 45,00 22,50 45,00 45,00 D 0,25 0,25 0,25 0,25 P 199,59 205,76 205,90 208,78 E 7,499 3,941 7,736 7,844 τ 0,0001 0, , ,9611 E h 7,499 3,941 6,940 6,796 E v 0,000 0,000-3,418 3,917 A 2,00 1,50 2,00 2,00 B>1.5D 2,00 1,50 2,00 2,00 H 1,20 1,00 1,20 1,20 h 0,600 0,500 0,600 0,600 c 1,5 1,5 1,5 1,5 φ TAN φ 0,7 0,7 0,7 0,7 N 11,040 5,175 11,040 11,040 σ max 6,134 5,803 5,028 6,797 σ adm 15,00 15,00 15,00 15,00 e<1/3a 0,42 0,40 0,57 0,28 1/3A 0,67 0,50 0,67 0,67 Ka 0,17 0,17 0,17 0,17 Cs. Vcu des 4,226 4,352 4,222 5,016 Cscoes des 2,062 2,167 1,894 2,641 Cs vuelco1 2,454 1,970 1,831 3,668 Cs vuelco2 2,412 1,946 1,810 3,572 x , , , ,17 y , , , ,91 z 1 92,42 86,25 86,11 83,28 x , , , ,08 y , , , ,99 z 2 92,41 86,24 86,10 83,22 x , , , ,08 y , , , ,13 z 3 92,39 86,24 86,04 83,22 Z terreno 331,79 333,73 331,12 325,47

16 2.- MACIZOS DE ANCLAJE PARA DESAGUES Planteamiento general Cuando en una línea de abastecimiento se dispone una té de derivación, ésta experimenta un empuje que se ejercerá en perpendicular a la tubería principal en la dirección de la derivación. Suponiendo β la pendiente de la derivación, obtendremos las siguientes expresiones para las componentes horizontal y vertical del empuje E h = E cos β E v = E sen β Comoquiera, que para un completo vaciado de la conducción, los desagües se han dispuesto en los puntos más bajos de la misma y en tramos de pendiente completamente horizontal, el empuje ejercido por la apertura de un desagüe será siempre vertical y su sentido será ascendente, ya que las tomas de desagüe se han previsto por la generatriz inferior de los tubos. E = E v Cálculo del empuje El empuje ejercido por la tubería vendrá dado por la expresión: π E = A _ P= D 4 2 _ P con: D = Diámetro de la derivación P = Presión interior en el conducto Determinación de la dirección del empuje Como anteriormente se ha expuesto, la dirección del empuje es vertical y su sentido ascendente.

17 2.4.- Dimensionamiento de los macizos Una vez obtenidos los empujes sobre la té de derivación, los trasladamos como en anteriores ocasiones al macizo de anclaje. Este macizo deberá embeber tanto la té de derivación como el codo a 90 de la conducción secundaria de desagüe. El codo de 90 va embridado, siendo además su diámetro de 150 mm., por lo que perfectamente puede soslayarse la necesidad de anclarlo. No obstante, se ha considerado conveniente dar al macizo altura suficiente para embeberlo. Ello puede dar lugar a la aparición de una componente de empuje horizontal, de pequeño valor, puesto que su aplicación se efectúa a tanto sólo 37,5 cm. de la base, que obviaremos dado que los condicionantes geométricos establecidos dan lugar a macizos muy superiores en volumen a lo que la anulación de los empujes requiere.

18 Los condicionantes adoptados han sido los siguientes: 1. A D+2a siendo: D = diámetro de la tubería principal a = 0,25 m. 2. H 0,6+t dependiendo t de los diámetros de las conducciones principal y secundaria 3. B 0,5+l+0,5 dependiendo l de los diámetros de la conducción principal y secundaria. Con este valor quedan embebidas en el hormigón las juntas de la té a la conducción principal. Se considera el empuje compensado cuando el peso del macizo resulta 1,5 veces superior.

19 2.5.- Tablas de dimensiones de los macizos

20 TRAMO I Perfil P.K. C.R. D deriv. D P E Angulo Eh Ev A B>1.5D H N Cseg ,97 56,11 0,15 0,35 68,89 1, ,0 1,22 0,85 1,10 1,30 2,80 2, ,65 46,60 0,15 0,35 78,40 1, ,0 1,39 0,85 1,10 1,30 2,80 2, ,11 38,15 0,15 0,35 86,85 1, ,0 1,53 0,85 1,10 1,30 2,80 1, ,04 37,75 0,15 0,35 87,25 1, ,0 1,54 0,85 1,10 1,30 2,80 1, ,12 36,26 0,15 0,35 88,74 1, ,0 1,57 0,85 1,10 1,30 2,80 1, ,84 39,48 0,15 0,35 85,52 1, ,0 1,51 0,85 1,10 1,30 2,80 1, ,32 52,40 0,15 0,35 72,60 1, ,0 1,28 0,85 1,10 1,30 2,80 2, ,40 51,09 0,15 0,35 73,91 1, ,0 1,31 0,85 1,10 1,30 2,80 2, ,03 53,21 0,15 0,35 71,79 1, ,0 1,27 0,85 1,10 1,30 2,80 2, ,98 52,85 0,15 0,35 72,15 1, ,0 1,27 0,85 1,10 1,30 2,80 2, ,98 73,99 0,15 0,35 51,01 0, ,0 0,90 0,85 1,10 1,30 2,80 3,10