IES LEOPOLDO QUEIPO. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA. 4º ESO. Tema 5 : Dinámica

Transcripción

1 Tema 5 : Dinámica Esquema de trabajo: 1. Concepto de Fuerza Tipos de fuerzas Efectos producidos por las fuerzas Carácter vectorial de las fuerzas Unidad de medida Fuerza resultante Fuerza de rozamiento Fuerza centrípeta 3. Ley de Hooke Constante elástica 2. Leyes de Newton 1ª ley. Concepto de inercia 2ª ley. Movimiento. Newton. Peso 3ª ley. Accion y reacción. Normal La Dinámica es la parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos relacionándolo con las causas que lo provocan. 1. Concepto de Fuerza Se conoce como fuerza al resultado de la interacción entre dos cuerpos. La interacción entre dos cuerpos se puede producir a distancia o por contacto. Por tanto las fuerzas se pueden clasificar como fuerzas a distancias y fuerzas por contacto Fuerza por contacto Fuerza a distancia Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo podemos provocar dos tipos de efectos: Efectos dinámicos: en este caso, la fuerza varía el estado de movimiento de un cuerpo. Al golpear la bola se modifica su estado de movimiento Efectos estáticos: la fuerza se encarga de provocar deformaciones en los cuerpos. Distinguiremos entre deformaciones plásticas y elásticas Deformación plástica Deformación elástica ( no se recupera la forma original) ( si se recupera la forma original) 1

2 De acuerdo con estos efectos podemos definir fuerza como todo aquello capaz de alterar el estado de movimiento de un cuerpo y/o provocar una deformación del mismo. La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto para quedar perfectamente definida tendremos que conocer su módulo, dirección y sentido. Las fuerzas se representan mediante vectores. Al lanzar el penalti, el futbolista no sólo se tendrá que preocupar de golpear al balón con la intensidad necesaria, sino deberá elegir la dirección y el sentido correctos La unidad de medida de la fuerza en el S.I. es el NEWTON (N). su significado físico lo encontraremos al estudiar la Segunda Ley de Newton Fuerza resultante Cuando sobre un cuerpo actúan más de una fuerza, podemos sustituirlas por una fuerza que realice el mismo efecto que las fuerzas a las que sustituye. A esta fuerza se le denomina Fuerza Resultante. Fuerzas con la misma dirección y sentido F resultante = F 1 + F 2 Fuerzas con la misma dirección y sentido contrario F resultante = F 2 F 1 2

3 Fuerzas con direcciones perpendiculares Podemos conocer el valor de la fuerza resultante aplicando el Teorema de Pitágoras: 2. Leyes de Newton Las Leyes de Newton representan la base teórica de la Dinámica clásica. fue publicada por Isaac Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. 1ª Ley de Newton: Ley de inercia Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la resultante de las fuerzas que actúan es cero, el cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. De esta ley se deduce que todo cuerpo en movimiento tiende a conservar su estado de movimiento. A esta propiedad se le conoce con el nombre de inercia. La inercia viene reflejada en la masa de un cuerpo. Cuanto mayor es la masa de un objeto se hace más difícil modificar su estado de movimiento. 2ª Ley de Newton: Ley del movimiento Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, se le comunica una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Ecuación fundamental de la dinámica 3

4 Esta ecuación relaciona el movimiento con la causa que lo origina. La masa representa la oposición de un cuerpo al cambio de su estado de movimiento a = m F Cuanto mayor es la masa, menor es la variación del estado de movimiento del cuerpo Anteriormente afirmamos que la unidad de medida de la fuerza en el S.I. es el Newton (N), pero dejamos pendiente su significado físico. Conocida esta ley, podemos definir el Newton como aquella fuerza que, aplicada sobre la masa de un kilogramo, le comunica una aceleración de 1 m/s 2. F = m a 1N= 1kg 1 m/s 2 Fuerza Peso La Tierra ejerce una fuerza de atracción sobre cualquier cuerpo situado a cualquier distancia. Como recordaremos, la aceleración de la gravedad es g=9,81 m/s 2. Así, según la segunda ley de Newton, la fuerza de atracción será: F= m a m g esta fuerza recibe el nombre de peso (P) y queda definida como: P = m g La fuerza peso se dirige hacia el centro de la Tierra 3ª Ley de Newton: Ley de acción y reacción Si un cuerpo (A) ejerce una fuerza sobre un cuerpo (B), el cuerpo (B) ejercerá una fuerza sobre (A) del mismo módulo, misma dirección pero sentido contrario. F AB y F BA son fuerzas idénticas en módulo y dirección pero con sentidos contrarios y se producen de manera simultánea Aunque sean fuerzas tan parecidas, sus efectos dependerán de las propiedades de los cuerpos sobre los que actúen. Por ejemplo: de acuerdo con esta ley, de la misma manera que la Tierra ejerce una fuerza sobre la manzana, la manzana ejerce una fuerza de atracción sobre la Tierra, sin embargo sólo observamos que la manzana cae sobre la Tierra por qué? estaba equivocado Newton? 4

5 Fuerza normal La fuerza que ejerce una superficie sobre un objeto situado sobre ella, recibe el nombre de fuerza normal N. Se caracteriza por ser perpendicular a la superficie y dirigida hacia el objeto. Solamente en el caso de que la superficie sea horizontal la fuerza peso es igual en módulo a la fuerza normal N=P. por ejemplo: supongamos un libro encima de una mesa. Fuerza de rozamiento La fuerza de rozamiento (F r ) debe entenderse como la oposición que presenta toda superficie a que un cuerpo se deslice sobre ella. La fuerza de rozamiento es de sentido contrario al movimiento, paralela a la superficie de deslizamiento, y depende de la naturaleza de las superficies en contacto. El balón termina parado por la acción de la fuerza de rozamiento La fuerza de rozamiento se calcula mediante la expresión F r = N, donde se denomina coeficiente de rozamiento y depende la naturaleza de la superficies en contacto. Este coeficiente no presenta unidades y su valor oscila entre cero y uno. Un caso sencillo lo representa el desplazamiento sobre una superficie horizontal donde P = N, así podemos calcular F r = N como F r = N = P = mg Al poner el cuerpo sobre la rampa de madera, este no desliza hacia abajo, sin embargo, la apoyarlo en la rampa de hielo, el cuerpo resbala por la rampa llegando al final de esta. JUSTIFICA LO OCURRIDO. 5

6 Fuerza centrípeta La fuerza centrípeta (F c ) es aquella fuerza que nos facilita la aceleración normal. Es una fuerza dirigida hacia el centro de la curva que describe el móvil. F= ma F c = ma n como a n = V 2 /r F c = m V 2 /r 3. Ley de Hooke Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo, la deformación producida es directamente proporcional a la fuerza aplicada F = K (l lo).l o = longitud inicial.l = longitud final K= cte. Elástica del muelle La constante elástica es propia de cada muelle e indica la fuerza que hay que aplicar en el resorte para producir una deformación de un metro. Su unidad en el S.I. es el N/m : K = F ( l lo) = m N 6

7 PROBLEMAS Y EJERCICIOS 1.- Un cuerpo de 5 kg es sometido a una fuerza de 25 N. Determina qué velocidad alcanzará y qué espacio habrá recorrido al cabo de 10 segundos. 2.- Un cuerpo de 10 kg en estado de reposo, es sometido a una fuerza. Si al cabo de 50 metros, la velocidad del cuerpo es de 72 km/h. Cuál es la valor de la fuerza? 2.- Qué fuerza ha de ejercer los frenos de un coche de 600 Kg, que marcha con una velocidad de 54 km/h, para detenerlo en 30 metros. 3.- Qué peso tiene un cuerpo que es elevado por una fuerza de 200 N, si se recorre 20 metros en 20 segundos? 4.- La fuerza de rozamiento entre una caja y el suelo es de 80 N. La masa de la caja es de 50 kg. Explica el tipo de movimiento que tiene la caja, calculando su aceleración en los siguientes casos: A. Estando la caja en reposo, se empuja con una fuerza de 60 N B. Se tira de la caja con una fuerza de 100 N C. Se deja de empujar cuando la caja lleva una velocidad de 0.8 m/s D. Calcula el valor del coeficiente de rozamiento 5.- Un bloque es arrastrado por una fuerza de 100 N, el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo es de 0.16 y la masa del bloque es de 5 kg. Calcula: A. La aceleración del bloque. B. La velocidad que alcanza a los 10 segundos de ser arrastrado. C. Si en el instante anterior, se deja de empujar, determina el espacio que recorre el bloque hasta que se detiene y el tiempo que tarda en detenerse. D. Como cambiaría el apartado anterior si no hubiese fuerza de rozamiento? 6.- Un automóvil de 1400 kg mantiene una velocidad de 90 Km/h. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y la carretera es Calcula : A. La fuerza de frenado cuando se bloquean las ruedas. B. La distancia que recorre durante el frenado C. La velocidad máxima a la que podrá tomar una curva no peraltada de 360 m de radio. 7.- Un muelle mide 10 cm en reposo, al tirar de el con una fuerza de 4 N se observa que mide 15 cm. Calcula: el valor de la constante del muelle, la longitud del muelle cuando la fuerza sea de 8 N y la masa que debería colgar del muelle cuando el alargamiento es de 5 cm. 8.- Con qué fuerza hay que impulsar verticalmente a un cohete de 2500 Kg para que ascienda con una aceleración de 4 m/s 2? 9.- Sobre una masa de 20 g actúa una fuerza de 2 N durante 3 s. Calcula la velocidad de la masa a los 3 s En un lago helado se lanza un trozo de hielo de 500 g a la velocidad de 20 m/s. Si el coeficiente de rozamiento es 0,04, calcula: a) La fuerza de rozamiento b) La aceleración del trozo de hielo c) El espacio recorrido por el trozo de hielo hasta detenerse. 7

8 11.- Se aplica una fuerza de 40 N sobre una caja de 12 kg y ésta se mueve con aceleración de 2,5 m/s 2 en una superficie horizontal. Existe fuerza de rozamiento? En caso afirmativo, calcula la fuerza y el coeficiente de rozamiento En 10 s un vehículo de 1200 Kg alcanza la velocidad de 72 Km/h en una carretera horizontal. Si las fuerzas que se oponen a su avance suman 400 N, Cuál será la fuerza impulsora del motor si se ha mantenido constante en los 10 s? 13.- Un cuerpo de 5 kg se mueve en un plano horizontal por la acción de una fuerza de 49 N. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de µ = 0,4, calcula: d) La aceleración del movimiento e) La velocidad que tiene al final de los 10 m de recorrido f) El tiempo que ha tardado en recorrer los 10 m 14.- Un cuerpo de 2 kg se desliza por un plano horizontal. Al pasar por el punto A, se mueve a la velocidad de 10 m/s y se para por efecto del rozamiento 12 m más allá. Calcula. g) La deceleración del movimiento en esos 12 m h) La fuerza de rozamiento cuerpo-plano i) El coeficiente de rozamiento 15.- Ocho perros han tirado con una fuerza constante durante 10 s de un trineo cuya masa es de 120 kg, habiendo recorrido 45 m en una pista horizontal. Si no ha habido fuerza de rozamiento, determina: j) La aceleración del trineo k) La velocidad a los 10 s l) La fuerza de cada perro 16.- Si aplicamos una fuerza constante de 30 N sobre un cuerpo de 25 kg, éste se mueve de tal manera que en 5 s adquiere la velocidad de 4 m/s. justifica si hay rozamiento y en ese caso calcula dicha fuerza Un cuerpo de 5 kg se mueve en un plano horizontal por la acción de una fuerza de 50 N paralela al plano. Si la fuerza de rozamiento equivale al 40% del peso del cuerpo, calcula La fuerza resultante, la fuerza de rozamiento, la aceleración, y el coeficiente de rozamiento 18.- Una fuerza horizontal constante de 40 N actúa sobre un cuerpo situado en un plano horizontal liso. Partiendo del reposo, se observa que el cuerpo recorre 100 m en 5 s. a) Cuál es la masa del cuerpo?. b) Si la fuerza deja de actuar al cabo de 5 s, qué distancia recorrerá el cuerpo en los 5 s siguientes?. a) 5 kg b) 200 m 19.- Un cuerpo de 15 kg de masa reposa sobre un plano horizontal sin rozamiento y se le aplica una fuerza horizontal de 30 N. a) Qué aceleración se produce?. b) Qué espacio recorrerá el cuerpo en 10 s?. c) Cuál será su velocidad al cabo de 10 s?. 8

9 a) 2 m/s2 b) 100 m c) 20 m/s 20.- Un cuerpo de 10 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 5 m/s sobre una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,20. a) Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el movimiento?. b) Si se suprime la fuerza cuándo se detendrá el movimiento?. a) 19,6 N b) 2,55 s 21.- Un electrón (masa = kg) sale del cátodo de una lámpara de radio partiendo del reposo y viaja en línea recta hasta el ánodo, que está a 0,01 m de distancia, y llega con una velocidad de m/s. Si la fuerza que lo acelera es constante (despreciar la fuerza gravitatoria sobre el electrón), calcular: a) La fuerza de aceleración. b) El tiempo que empleó en llegar al ánodo. c) La aceleración. a) 1, N b) 3, s c) 1, m/s Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h. 73,76 m 23.- Dos bloques están en contacto como muestra la figura, sobre una mesa. Se aplica una fuerza horizontal constante de 3 N. Si m1 = 2 kg y m2 = 1 kg, despreciando el rozamiento calcular la aceleración que adquiere el sistema. 1 m/s2 9