Tema III: La Elección de Inversiones. Economía de la Empresa: Financiación. Prof. Francisco Pérez Hernández

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1 Tema III: La Elecció de Iversioes Ecoomía de la Empresa: Fiaciació Prof. Fracisco Pérez Herádez

2 La Elecció de Iversioes Para ayudar a la elecció de distitas operativas de iversió, se puede seguir distitos métodos y técicas simples de valoració. Si embargo, dada la gra heterogeeidad existete e cada producto fiaciero y cada etidad, sólo debe de servir como aproximacioes.. Métodos aproximados o icompletos.. Criterios del Valor Actual Neto (VAN). 3. Criterios de la Tasa Itera de Retabilidad (TIR). 4. El problema de la icosistecia de la TIR. 5. Aálisis comparativos de los criterios de selecció de iversioes.

3 Compoetes de la iversió I Capital desembolsado A o Co: Precio de adquisició + otros desembolsas ecesarios subvecioes y valor de veta. Cs sería desembolsos posteriores. CC: capital circulate ecesario para el proyecto. Será egativo el primer año y variará los demás. CC= (Dispoible+Ivetarios+Cuetas a cobrar) Cuetas a pagar S o P: Flujos de pagos estimados por gastos corrietes (Compras, servicios exteriores, impuestos, gastos operativos ). Salidas de tesorería. E o C: Flujo de cobros esperados por igresos corrietes (vetas de biees y servicios, subvecioes de explotació y otros igresos de gestió). Etradas de tesorería. 3

4 Compoetes de la iversió I = E-S-A +/- Cs +/- CC 4

5 Características ecesarias de los métodos de valoració de iversioes Resumir e ua catidad la iformació ecesaria para tomar la decisió Ser aplicable a cualquier proyecto de iversió Ser u cálculo rápido y directo. Utilizar flujos de caja. Icorporar el valor del diero e el tiempo. Cuado es u proyecto aislado: debe permitir decidir si se acepta o o. Si es u cojuto de proyectos: debe permitir establecer ua jerarquía de preferecias. Medir el riesgo. Reflejar la dimesió estratégica del proyecto. 5

6 Métodos de Evaluació de Iversioes Estáticos: o cosidera la croología de los. Flujo de caja eto total por uidad moetaria comprometida. Flujo de caja eto medio por uidad moetaria comprometida 3. Pay Back o plazo de recuperació. 4. Tasa de redimieto cotable 5. Ratio coste beeficio Diámicos: icorpora la ifluecia del tiempo e los. Valor actual Neto (VAN). Ídice de Retabilidad 3. Tasa itera de retabilidad (TIR) 6

7 Métodos de Evaluació de Iversioes Flujo de caja eto TOTAL por uidad moetaria comprometida 7

8 Flujo de caja eto total por uidad moetaria comprometida Cosiste e sumar los y dividirlo por el desembolso iicial: r Tedrá más importacia cuato supere la uidad Limitacioes: j j A. No cosidera la ifluecia del tiempo. Es ua medida diferete de la retabilidad (ormalmete se expresa e base aual ) A j j 8

9 Flujo de caja eto total por uidad moetaria comprometida: Ejemplo Proyecto A FNC A B C D E Jerarquizació N total N medio Pay back Proyecto r Jerarquía r medio Jerarquía P Jerarquía A,5,5 años B,4 3, 4 5 años 4 C,5,5 años D,33 4,7 3 4a y 4m 3 E,83,46 a y 6m 9

10 Métodos de Evaluació de Iversioes Flujo de caja eto MEDIO por uidad moetaria comprometida

11 Flujo de caja eto medio por uidad moetaria comprometida Relacioa el eto medio aual co el desembolso iicial r j A j A Limitacioes:. No cosidera la ifluecia del tiempo. Los resultados so aceptables cuado se compara iversioes de igual o parecida duració.

12 Métodos de Evaluació de Iversioes 3 Criterio del Plazo de Recuperació (Pay-Back)

13 Criterio del Plazo de Recuperació (Pay-Back) El plazo de recuperació se calcula acumulado los hasta que su suma coicida co el desembolso iicial. Si los so costates: P= A/, e caso cotrario hay que prorratear Se jerarquiza por el meor plazo. Limitacioes:. No tiee e cueta los geerados tras la recuperació de la iversió. No icorpora el valor del diero e el tiempo 3. Favorece la realizació de proyectos de corta duració 4. Cómo se determia la duració máxima de los proyectos que realiza la empresa? 3

14 Criterio del Plazo de Recuperació (Pay-Back): Ejemplo Flujos de Cajas Previstos Iversió 3 4 A B C D -5-5 PAY BACK 3 4 Años Meses A (acumulados) B (acumulados) C (acumulados) D -5-5 (acumulados)

15 Criterio del Plazo de Recuperació (Pay-Back) Corregido: Ejemplo E este caso se utiliza los actualizados. Flujos de Cajas Previstos Iversió 3 4 K % A B C D -5-5 PAY BACK 3 4 Años Meses A (Actualizados) - 6,5 55,8 4,7 3,8 (Acumulados) -37,5-8,7-39, -7, NO SE RECUPERA B (Actualizados) -7 53,6 39,9 3, 35, (acumulados) -6,4-76,6-44,5-9,6 NO SE RECUPERA C (Actualizados) - 44,6 39,9 35,6 (acumulados) -75,4-35,5,, D -5-5 (Actualizados) -5 -,3 79,7 7, (acumulados) -7,3 7,4,9 5

16 Criterio del Plazo de Recuperació (Pay-Back) Corregido: Ejemplo Flujos de Cajas Previstos Iversió 3 4 A -.. B PAY BACK 3 4 Años Meses A -.. (Actualizados) NO SE RECUPERA (Acumulados) -4 B (Actualizados) (Acumulados) , Flujos de Cajas Previstos Iversió 3 4 A B C PAY BACK 3 4 Años Meses A (Actualizados) (Acumulados) ,5 B (Actualizados) (Acumulados) ,37 C (Actualizados) (Acumulados) , 6

17 Métodos de Evaluació de Iversioes 4 Criterio del Redimieto Cotable 7

18 Criterio del Redimieto Cotable Número ídice que cosiste e dividir los beeficios medios etre la iversió de la empresa r BeeficioAual Medio Iversió Media x El beeficio medio aual se calcula como la media de los beeficios previstos durate la vida del proyecto. La iversió media aual : Iversió Media Valor Iicial de la Iversió Valor Residual VR 8

19 Criterio del Redimieto Cotable: Ejemplo Calcular el redimieto cotable e los siguietes proyectos: Proyecto A BNA BNA BNA3 BNA4 VR total BN BN medio Iversió media Rdo cot A % B % Iversió media A: : = 6 Iversió media B: (4-):) += 75 9

20 Criterio del Redimieto Cotable Limitacioes:. No utiliza Flujos de Caja. No tiee e cueta el valor del diero e el tiempo 3. La tasa de redimieto cotable o es comparable co el coste de capital 4. Carecemos de criterio racioal de selecció de proyectos. Podría ser coveiete realizar los proyectos co ua Tasa de Rdto Cotable superior a ua míima establecida por la empresa 5. Se podría jerarquizar por orde de mayor a meos tasa.

21 Métodos de Evaluació de Iversioes MODELOS DINÁMICOS

22 Criterios diámicos: -Valor Actual Neto (VAN) Si el Coste de Capital (k) es costate e el tiempo VAN ( k) k) k)... k) Si el Coste de Capital (kt) o es costate e el tiempo VAN ( k) k ) k ) k )... k ) k )... k )

23 Criterios diámicos: -Valor Actual Neto (VAN) Si los so costates y k es costate VAN ( k)... a k) k) k) k Si los so costates, k es costate y el plazo es ilimitado VAN ( k) k 3

24 El cálculo del VAN: Ejemplo I K=8% PROYECTO A Tiempo Iversió Flujo de caja geerado Descotado Retribució del Pasivo Excedete / Déficit del Proyecto -, 7 64,8 5, -35, -35, 6 5,4 8,6-83,7 3-83,7 6 47,6,4-36, 4-36, 6 44, 5,9 8, VAN PROYECTO B Tiempo Iversió Flujo de caja geerado Descotado Retribució del Pasivo Excedete o Déficit del Proyecto -7, 6 55,6 4,4-4,4-4, ,6 6,4-75,9 3-75, ,7,9-4, 4-4, 54,6 4, 3,, VAN 4

25 Toma de decisioes co el VAN Vetajas:. Permite aalizar aisladamete la coveiecia del proyecto: Codició de Efectuabilidad VAN>. Permite la jerarquizació por preferecia si los recursos so limitados 3. Cosidera los distitos vecimietos de los, lo que permite cosiderar la reiversió de flujos y la preferecia por los flujos más próximos, reduce el riesgo. 4. Idica cómo varía la riqueza de la empresa como cosecuecia de los proyectos 5. El VAN ulo o icremeta la riqueza pero permite remuerar a los accioistas Icoveietes:. Dificultad del cálculo de K.. Cosidera la reiversió de flujos al mismo tipo K. 5

26 El cálculo del VAN: Ejemplo II K=7% Proyecto A VAN Preferecias A B C D E F ulo G: Proyecto por tiempo ilimitado co desembolso de 8 y costate de VAN= -8 + /.7 = 6.85,7 6

27 Cálculo del VAN: la reiversió de los itermedios Cuado se calcula el VAN se cosidera que los se reivierte a la tasa k: VAN ,7,7,7 5.5,88 o lo que es lo mismo VAN 8.,7) 4.,7). 3,7) ,88 Si embargo, el VAN de la iversió dismiuiría si la reiversió de los igresos se hiciera a u tipo de redimieto iferior al 7% y aumetaría e el caso cotrario. VAN VAN 8.,5) 4.,5). 3,7) ,7) , ,6 7

28 Valor Fial de la iversió Si el cálculo lo realizáramos de forma equivalete, comparado valores fiales e lugar de actuales. V f VAN i) A i) ( VAN A) i) 5.5,88x,7) 3.x,7) 3 5.5,88x,7) , Se comprueba que reivirtiedo los flujos de caja al mismo tipo de iterés que el del VAN se obtiee el mismo valor fial de dichos flujos: V f FlujosCaja 8.,7) 4.,7) , V f FlujosCaja 8.,) 4.,) 5. 7., 8

29 . Criterio de Ídice de Retabilidad: IR IR VA / A Dode VA el Valor Actual (si cosiderar el desembolso iicial A) So efectuables los proyectos co IR>, porque permite recuperar la iversió, cosiderado el paso del tiempo sobre el valor del capital Se jerarquiza por el valor de IR (empezado por los de mayor valor) Puede o coicidir e jerarquía co VAN. 9

30 . Criterio de Ídice de Retabilidad: IR Por ejemplo, se acepta este orde de preferecia: Proyecto IR Preferecias A,5 B,9 C, 3 D,5 E, 4 F,96 ulo(<) 3

31 3. Tasa Itera de Retabilidad (TIR) VAN VAN (K=) VAN ( r) r) r) r TIR... r) TIR -o k Vetajas: permite seleccioar y jerarquizar los proyectos Icoveietes: ) reiversió de los flujos itermedios, ) o coicidecia co el criterio VAN y 3) existecia de múltiples tasas de redimieto. 3

32 ) Problema de la reiversió de los itermedios VAN ( k) k k) k) k) k) k)... k) k) Se supoe que los cobros etos itermedios so reivertidos a u tato de redimieto r, y que los pagos etos, tambié itermedios, so fiaciados co u coste tambié r. Así por ejemplo, ua iversió cuya tasa itera de retabilidad fuera elevada (3%) presupodría que los fodos obteidos e el er. año sería colocados por la empresa al 3%, lo cual es ua hipótesis irreal. Tambié, ua iversió co duració de dos años y T.I.R. del 4%, sería preferida a otra que tuviera ua T.I.R. del 35% durate años, plateamieto que resultaría muy discutible e la realidad. 3 k)... k)... k) k)

33 ) Problema de la reiversió de los itermedios VAN ( k) R R) R)... k) N VAN ( TIR c ) R R) R)... TIR c ) Ejemplo: supoiedo el siguiete proyecto -4 k=8% R=9% -4 N=58,7 Reivertidos al 9% 33

34 34 ) Problema de la reiversió de los itermedios: ejemplo, 4 58,7 ),9),9),9) 4 ) ( % ) ) ) ) 4 ) ( 3,,8) ,8),9),9),9) 4 (8%),4,8),8) 4,8),8),8),8) 4 (8%) 4 / 4 3 9% %, c c c TIR TIR TIR VAN TIR TIR TIR TIR TIR TIR VAN VAN a VAN

35 VAN (k) ) Diferecias segú criterio VAN y TIR: Tasa de Fisher TASA DE FISHER: 9,85% A B % 5% % 5% % 5% 3% 35% 4% K 3 4 VAN %) TIR A % B % VAN A ( TF ) VAN B ( TF ) 5 4 TF ) 3 TF ) 8 TF ) 3 9 TF ) TF ) 8 TF ) 5 TF ) 3 TF ) 4 5 TF ) 5 TF ) 65 TF ) 3 8 TF ) 4 TF 9,85% 35

36 3) Problema de existecia de varias tasas de redimieto Cuál sería el TIR del siguiete proyecto de iversió?: -.8/./-.? La solució es doble: % y 9%. Qué se hace e estos casos? Segú el Teorema Fudametal de Álgebra, ua ecuació de grado tedrá raíces o solucioes. Segú la Regla de Sigos de Descartes: toda ecuació de grado puede teer tatas raíces positivas como cambios de sigo haya e los valores A y i. 36

37 Regla de los sigos (Descartes) Posible Solució Real Posible Solució Real 3 Posibles Solucioes Reales 37

38 Regla de los sigos (Descartes) S (TIR) Proyectos Simples S TIR ) ( VAN TIR k Proyecto Puro S TIR ) ( S (TIR) VAN TIR Proyectos NO Simples k 38

39 Regla de los sigos (Descartes) Proyectos NO Simples Proyecto Mixto S (TIR) VAN S TIR ) ( 39 k 39

40 Saldos de u proyecto de iversió (TIR) S S S ( TIR) ( TIR) ( TIR) ( TIR) TIR) ) TIR) S ( TIR) TIR) S i ( TIR) S i ( TIR) TIR) i S ( k) S ( TIR) TIR) VAN( TIR) TIR) S i ( TIR ) El proyectogeera u EXCEDENTE ecoómico S i ( TIR ) El proyectogeera u DÉFICIT ecoómico 4

41 Determiació de la retabilidad del proyecto de iversió. Proyecto Simple Proyecto Puro Proyecto Mixto TIR medida úica de retabilidad TIR medida úica de retabilidad Ifiitas medidas de retabilidad depedietes del coste de capital r f (k) 4

42 Saldo del Proyecto VAN Ejercicio: idetificació de proyectos I 3 TIR ,6% Recursos Ivertidos -555,8-339,96 -, Recursos Liberados 5 5 Saldos -5-35,8-89,96, TIR=, % 5% % 5% % 5% 3% 35% 4% K 4

43 Saldo del Proyecto VAN Ejercicio: idetificació de proyectos II 3 TIR ,4% Recursos Ivertidos -557,6-9,7-3, Recursos Liberados Saldos -5-7,6-69,7, TIR=,4% % 5% % 5% % 5% 3% 35% 4% K 43

44 Saldo del Proyecto VAN Ejercicio: idetificació de proyectos III TIR ,7% 87% Recursos Ivertidos -45,8 75, Recursos Liberados -75 Saldos ,7, % % 5% % 5% % 5% 3% 35% 4% ,7% -5 k 44

45 r(k) Saldos Ejercicio: proyecto mixto TIR ,7% 87% Recursos Ivertidos -45,8 75, Recursos Liberados -75 Saldos ,7, 35% 3% 5% % 5% % 5% % -5% -% k % 3,7% 45% 7% r(k) saldos 95% % 45% 7% k 95% % 45% 7% 95% 3% 87% S S ( r, k) S ( r, k) ( r, k) 4 4 r) ( 4 r) )) k) k) 4 r 4 k) k)

46 TIR MODIFICADA K=% K=7% ,) ,7,7)..495,7 54, ,3 4 TIRm 437,5 TIRm ) 9% 4 TIRm 54,3 TIRm ) 6% 46

47 TIR MODIFICADA K=% ,4,).8.3,4 43,4 43,4 385,84,) 5 385,84 4,6-4,6 5 4,5 5 TIRm ) TIRm ) 4 TIRm 7,5% 47

48 TIR MODIFICADA K=% ,57,) 78,57 378, ,57,) 4 78,57,43, ,57 3,43 378,57 3 TIRm ) TIRm ) TIRm 4,% 48

49 Comparació etre VAN y TIR VAN mide la retabilidad e térmios absolutos y TIR e relativos. E iversioes simples coicide e la aceptació del proyecto pero puede diferir e la jerarquizació debido a que se basa e distitos supuestos de reiversió. E iversioes o simples y mixtas puede o coicidir e la aceptació del proyecto i e la jerarquizació. Para que ambos criterios coicida e jerarquizació o debe teer cruces o Tasa de Fisher. 49

50 Comparació etre VAN y TIR: Ejemplo Proyecto Desembolso iicial Año A B -.. Proyecto VAN (i=7%) TIR A.747,66 3% B.49,53 % No coicide la jeraquizació Si la empresa dispoe de 5., para k=7%, iteresa los. Si la empresa dispoe de., iteresaría B ya que A es u proyecto de 5., retabilidad A= (3%+7%)/=8.5%<%. Si B fuera fraccioable: retabilidad A+/ B = (3%+%)/=5%>%. Si se pudiera ivertir e proyectos A: VAN=.495 y TIR=3%. 5

51 Bibliografía Diapositivas de Sofía Ruiz y Ferado Úbeda Más bibliografía: Durá 99) Capítulo. Brealy y Myers 998) Capítulo y 5. Ross et al. () Capítulo 6. Suárez 995) Capítulo 9 Termes 997) Capítulo 7. Va Hore 997) Capítulo 9. 5

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