Amplificador Operacional ideal

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1 Electrónca Curs 07 Amplfcadr Operacnal deal Electrónca - Chrstan Grunfeld 07

2 Amplfcadr peracnal El A.O. es un amplfcadr ntegrad de tensón cn ds entradas y una salda. La tensón entre salda y terra es prprcnal a la tensón dferencal de entrada. La gananca de tensón de ls A.O. es muy elevada, del rden de 0 5. epresentacón crcutal de 3 termnales Esta elevada gananca l hace muy útl para mplementar amplfcadres realmentads. Además, la entrada dferencal faclta la cmparacón de tensnes (realmentacón de tensón). e a e _ epresentacón crcutal de 5 termnales (dspstv actv) - - Crcut equvalente smplfcad de pequeña señal cc ee Electrónca - Chrstan Grunfeld 07

3 Amplfcadr peracnal El Amplfcadr Operacnal (AOP) es una amplfcadr de gran gananca. Se l cnce cm peracnal prque es utlzad para realzar peracnes lneales y n lneales sn más que cambar ls elements externs tales cm resstencas, capactres, dds, etc. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 3

4 Amplfcadr Operacnal deal Gananca nfnta Anch de banda nfnt Impedanca de entrada nfnta Crrente de salda nfnta Impedanca de salda nula Crrente de entrada cer Tensón de ffset de entrada cer Amplfcadr dferencal (rechaz de md cmún nfnt) Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 4

5 Smplfcacnes Crrente haca el termnal de entrada deberá segur tr camn. N puede entrar al amplfcadr debd a su mpedanca de entrada nfnta. Para btener una tensón de salda n se requere dferenca de ptencal entre ls termnales de entrada, pr ser la gananca nfnta. Ls efects debd a la frecuenca y la de carga pueden desprecarse. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 5

6 Crcut equvalente real d Impedanca de entrada dferencal cm Impedanca de entrada de md cmún d / - A d A c Impedanca de salda Gananca dferencal Gananca de md cmún d A c c - d / cm - A d d =A d d A c c d =( - ) y c =( )/ Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 6

7 Crcut equvalente deal d cc - d Infnta cm Infnta Nula A d Infnta A c Nula - A d d - cc =A d d ; d = - Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 7

8 Mdel lneal Cuand el cmprtament del AO es lneal, se puede susttur pr el sguente mdel: esstenca de entrada Fuente de tensón esstenca de salda Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 8

9 Amplfcadr peracnal El AO se representa pr un trángul, cn ds entradas y una salda. En general mtms ls termnales de almentacón (bvamente necesars). S la tensón en el termnal negatv camba, la salda camba en sentd cntrar. Este termnal se llama nversr. S la tensón en el termnal pstv camba, la salda camba en el msm sentd. Este termnal se llama n nversr. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 9

10 ealmentacón Se establece una cnexón entre la entrada y la salda. Hay ds tps de realmentacón: Negatva Pstva Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 0

11 ealmentacón negatva => - => ( - - ) => S decrece, - tambén decrece y la dferenca ( - - ) crece y crece sea en sentd cntrar a la varacón rgnal. => - => ( - - ) => S crece, - tambén crece y la dferenca ( - - ) decrece y decrece sea en sentd cntrar a la varacón rgnal. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07

12 ealmentacón pstva => => ( - - ) => se lmta a cc S decrece, tambén decrece y la dferenca ( - - ) tambén decrece y vuelve a decrecer y así sguend hasta llegar a cc (almentacón). => => ( - - ) => se lmta a cc S crece, tambén crece y la dferenca ( - - ) tambén crece y vuelve a crecer y así sguend hasta llegar a cc (almentacón). Electrónca - Chrstan Grunfeld 07

13 Aplcacnes típcas Crcuts Amplfcadres de Señal: Amplfcadr Inversr Amplfcadr N Inversr Crcuts Cnvertdres de Señales Cnvertdres D/A Crcuts Operadres de Señales Cnvertdres A/D Sumadr Dervadr Integradr Crcuts Fltrs Actvs Cmparadr Fltr Pas Baj estadr Fltr Pas Alt Fltr Pas Banda Fltr Banda Elmnada Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 3

14 Inversr Gananca de tensón Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 4

15 Inversr El amplfcadr nversr permte ntrducr el cncept de terra vrtual. Cm cnsecuenca de la gananca nfnta, la tensón necesara para prducr una salda fnta es cer. Cm el termnal está a terra, entnces el termnal pdems supner que tambén l está. Es decr aunque la entrada n está a terra, vrtualmente se mantene a ptencal de terra para la realmentacón negatva. La crrente n entra al AO pr tener resstenca de entrada nfnta y crcula pr. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 5

16 Inversr A Asen t A 4 -A saturacón t cc cc =5 A -A t - cc Asen t A 4 5 Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 6

17 N nversr N nversr Gananca de tensón Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 7

18 N nversr Para el amplfcadr n nversr, la gananca puede determnarse supnend que ls ds termnales de entrada están al msm ptencal. Acá tampc entra crrente al amplfcadr. Observar: la gananca es pstva. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 8

19 N nversr Asen t 4 A A -A saturacón t saturacón cc cc =5 A Asen t A 4 -A t 5 - cc Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 9

20 En frma más general Z Z Z Z - - A v Z Z Amplfcadr Inversr A v Z Z Amplfcadr n Inversr Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 0

21 Segudr, buffer separadr S en el crcut de la fgura Z = y Z =0 Z Z Z - - A v Z Z A v = Buffer -Impedanca de salda nula -Impedanca de entrada nfnta Electrónca - Chrstan Grunfeld 07

22 Segudr, buffer separadr Ejempl de aplcacón: adaptacón de mpedancas. =0k e =0,0 pp aux=pp e=00 hm =0k aux - e = pp aux=pp e=00 hm Electrónca - Chrstan Grunfeld 07

23 Crcut ntegradr c C - (t) t (t) c (t) (t) dt c(0) C 0 t (t) c (t) dt c(0) C 0 Cm (t) = - c (t) entnces: t (t) (t) dt c(0) C 0 Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 3

24 Crcut ntegradr c C d - t (t) (t) dt c(0) C 0 Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 4

25 Crcut dervadr c C (t) d (t) C dt (t) (t) - (t) (t) (t) d (t) C dt Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 5

26 Crcut dervadr c C d - (t) C d (t) dt Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 6

27 Sumadr nversr - Cm =-. n n n n n n es la cmbnacón lneal de las tensnes de entrada. S = = = n n Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 7

28 Amplfcadr dferencal: estadr Aplcand superpscón: S hacems =3 y =4 La tensón de salda es prprcnal a la dferenca de las tensnes de entrada. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 8

29 Amplfcadr de nstrumentacón Amplfcacón de señales débles de transductres. Ejempl puente de resstencas: la salda es una tensón dferencal en funcón del desbalance de a. a a D a - a a Prblema: Adaptacón de mpedancas! Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 9

30 Amplfcadr de nstrumentacón Una slucón: antepner buffers Impedanca de entrada nfnta (cas deal). Gananca sól debda a la segunda etapa. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 30

31 Amplfcadr de nstrumentacón Otra slucón: antepner n nversres Impedanca de entrada nfnta (cas deal). Gananca debda a las ds etapas. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 3

32 Amplfcadr de nstrumentacón Otr ejempl de amplfcadr de nstrumentacón cn sól ds amplfcadres. ref - - ref Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 3

33 Schmtt trgger ams a ver una aplcacón de realmentacón pstva. Cm ya vms, la realmentacón pstva llevaba la salda del amplfcadr haca un de ls límtes de la tensón de almentacón (±cc). Supngams que ncalmente la salda se encuentra en un valr H =cc). Pr l tant en este cas la tensón en la entrada n nversra será: v H Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 33

34 Schmtt trgger Mentras la tensón de entrada v I sea menr que dch valr la salda se mantendrá en el valr H. La tensón de transcón es just cuand v I = v y la vams a llamar TH. TH H Cuand la tensón v I supera a TH, la salda camba abruptamente a L =-cc. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 34

35 Schmtt trgger A partr de ahí el nuev valr de v será: v L Cm L < H la entrada v I sgue send mayr que v y tambén l será mentras v I sga crecend. Ahra cnsderems que v I cmenza a decrecer. El nuev punt de transcón curre cuand v I =v per ahra éste tene un valr TL : TL L Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 35

36 Schmtt trgger Cuand la tensón v I dsmnuye pr debaj de TL la salda vuelve a cambar abruptamente a H. Fnalmente un ccl cmplet: Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 36

37 Schmtt trgger Una smple aplcacón pdría ser la deteccón de una señal rudsa. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 37

38 Oscladr Schmtt trgger Pdems generar un scladr de nda cuadrada agregand al crcut anterr una red C cm realmentacón negatva: Cm vms antes, la tensón v camba abruptamente cn la tensón de salda v 0. Sn embarg la tensón v - =v x l hará según la respuesta del crcut C a la nda cuadrada. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 38

39 Oscladr Schmtt trgger Supngams que la salda v 0 puede tmar ls valres P y - P. Supngams tambén que = =. Pr l tant cuand v 0 = P la tensón v =/ P y cuand v 0 =- P la tensón v =-/ P. S ncalmente la salda v 0 =- P entnces v =-/ P. Cuand v x cae apenas pr debaj de v la salda abruptamente sube a v 0 = P. El crcut C x x ve un escalón pstv y el capactr empeza a cargarse haca P. La ecuacón general para la tensón en el capactr de un crcut C es: v x v fnal ( v ncal v fnal ) e t / Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 39

40 Oscladr Schmtt trgger Dnde v ncal es la tensón en el capactr en el nstante t=0 y v fnal cuand t=. Para la cndcón anterr pdems escrbr: v v x x P P P 3 P e t / x P e t / () x Dnde τ x = C x x (cnstante de temp). La tensón crece expnencalmente haca P. Cuand v x supera apenas a v =/ P la salda vuelve a cnmutar al estad v 0 =- P y v =-/ P. El crcut C x x ve ahra un escalón negatv de tensón y el capactr cmenza a descargarse haca - P. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 40

41 Oscladr Schmtt trgger Pdems escrbr: v v x x P P P ( P 3 P ( t t) / e ) e x ( tt )/ () x Dnde t es el temp en que la salda pasó a P. El capactr cmenza a descargarse expnencalmente y cuand la tensón v x guala a -/ P la salda vuelve a pasar a P y vuelve a repetrse td cntnuamente. Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 4

42 Oscladr Schmtt trgger Grafcand la stuacón: El temp t puede encntrarse de la ecuacón () hacend v x = P / cuand t = t. P 3 P t / P e t ln 3. C x x x x Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 4

43 Oscladr Schmtt trgger De la msma manera y cn la ecuacón () pdems encntrar que la dferenca entre t y t tamben es. x C x. Pr l tant el perd y la frecuenca de sclacón será: T f. C T x x. C x x Electrónca - Chrstan Grunfeld 07 43

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