( ) ( ) ( ) Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: x 1 2. Solución: Común denominador: 1 =

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Amparo Martin Blázquez
hace 6 años
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$Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: + ; y Común denominador: ( + )( ) MCM + ( )( ) ( )( + )( ) ( ) ( )( + )($

1 Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: + ; y Común denominador: ( + )( ) MCM + ( )( ) ( )( + )( ) ( ) ( )( + )( ) ( )( + ) ( )( + )( ) + ; ; Simplifica las siguientes fracciones, factorizando previamente: a) y y + y 5 a) b) y y+ y y y y 5 y + 5 y b) Resuelve la ecuación: ( ) ( ) ( ) ( y )( + y ) 5( + y ) 5 y + 5y ( )( y ) ( y ) y ( + ) ( )( + )( ) La ecuación: Resolvemos en : ± , 8 De 8, se sigue De -/8, se sigue -/ (m + ) 0 Dada la ecuación, halla los valores de m para que las dos raíces de la ecuación se diferencien en unidades.

2 Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz a + b+ c 0 Las raíces de la ecuación de segundo grado verifican: Su suma es + b a y su producto es c a Como la ecuación De la suma de raíces: (m+ ) 0 tiene como raíces m + + m+ y + se tiene: Del producto de raíces: m m +, que es la ecuación que resuelve el problema. Operando y simplificando se tiene: m + m+ 0 que tiene por soluciones m - y m -. Resuelve la siguiente ecuación con dos radicales: Aislando un radical: Aislando el radical: Operando: +

3 5 0 Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Resolviendo: 0, 5 Solución válida: 5 Encuentra las soluciones, si eisten, de la ecuación: Igualando productos cruzados: ( + ) ( )( + ) + + Pasando términos al primer miembro y operando: Resolviendo: 7 ± ± 0 Las soluciones son: 0 0 ; 0 5 Resuelve la siguiente ecuación con dos radicales: Aislando un radical: Aislando el radical:

4 + + Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Operando: + 0 Resolviendo: -, Solución válida: las dos 5 Resuelve la ecuación siguiente: ( + ) Aislando el radical: + ( + ) Simplificando por : + ( + ) Simplificando: 0 Resolviendo: -, La primera solución no es válida Solución Encuentra las soluciones, si eisten, de la ecuación:

5 Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Multiplicando por el MCM(5-)(5+) se tiene: (5 + ) + (5 ) (5 + )(5 ) Operando: Pasando términos al primer miembro y simplificando, se tiene: ± Las soluciones son -;. Resuelve el siguiente sistema: + y 5 y 55 5,y-;-5,y El producto de dos números es 5 y la diferencia de sus cuadrados es. Averigua cuáles son dichos números. Se trata de resolver el sistema de ecuaciones no lineales. y 5 y Despejando y en la primera ecuación: 5 y y sustituyendo su valor en la segunda, se tiene: 5 Haciendo el cambio: z 05 0 se trata de resolver la ecuación: z z 05 0 cuyas soluciones son.

6 z 5, z 9 Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Con lo cual, 5, y; -5, y- Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: y y +, y 5 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: + 7 y y, y ;, y Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: + y y 0-5, y -; 5, y ; -, y -5;, y 5

7 Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Resuelve por el método de Gauss el siguiente sistema compatible indeterminado: + 5y + z + y z z ; 9 y z+ 9 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss: y z + y + z + y + z Eliminamos la incógnita y multiplicando la primera ecuación por y sumándola con la segunda y sumando la tercera ecuación con la primera, obteniendo el sistema: 5 + z 5 + z 9 que no tiene solución. El sistema propuesto es incompatible. 9 Resuelve por el método de Gauss el siguiente sistema compatible indeterminado: + y z + y + z 7 z+ ; y 5 z 0 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss: y + z + y + z y + z 5 Eliminamos la incógnita y multiplicando la segunda ecuación por y sumándola con la primera y sumando la tercera ecuación con la segunda, obteniendo el sistema: + z 9 + z 9 que tiene infinitas soluciones, siempre que z-, y. El sistema es compatible indeterminado Resuelve el siguiente sistema utilizando el método de Gauss:

8 y 5 + y Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz ; y - Resuelve el siguiente sistema utilizando el método de Gauss: y 0 y ; y Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss: + y z y + z + y z Eliminamos la incógnita z sumando la primera ecuación y la segunda y restando la tercera ecuación a la primera, obteniendo el sistema: 5 y 5 y Dividiendo la segunda ecuación por - y sumándola con la primera, resulta, de donde y0, z0. 5 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss: + y z + y + z 5 + y + z Eliminamos la incógnita z sumando la primera ecuación con la segunda y multiplicando la primera ecuación por

9 Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz y sumándola con la tercera, obteniendo el sistema: + y y Multiplicando la primera por 7 y la segunda por - y sumando ambas, resulta -, de donde y, z Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss: + y + z y + z + y + z Eliminamos la incógnita z multiplicando la primera ecuación por - y sumándola con la segunda y multiplicando la primera ecuación por y restándole la tercera, obteniendo el sistema: y + y 5 Multiplicando la primera por - y sumándola con la segunda, y, de donde, z- 7 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss: y + z 7 + y + z + y z 5 Eliminamos la incógnita y sumando la primera ecuación con la segunda y la primera con la tercera, obteniendo el sistema: + z 8 De donde resulta:, z, y

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