Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Colegio de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS. Juan Ariel Ortiz Navarro

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1 Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Colegio de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS Curso: Cálculo II Codificación: Mate 3032 Número de horas/crédito: 4 Prerrequisitos, correquisitos y otros requerimientos: Mate 3031 o Mate 3183 o Mate 3144 Información del profesor: Nombre Horas de Oficina Oficina Ext. Dirección Electrónica Juan Ariel Ortiz Navarro L-J 4:45-5:45pm, MJ 1:30-2:30pm M408-C juan.ortiz35@upr.edu Texto Autor, Edición Casa Publicadora Calculus: Early Transcendentals James Stewart, Septima Edición, Thomson Brooks/Cole ( ISBN-13: Descripción del Curso Sugerida: Técnicas de integración, series infinitas, vectores, coordenadas polares; aplicaciones Descripción del Curso: Técnicas de integración, series infinitas, vectores, coordenadas polares, funciones vectoriales, y cuádricas; aplicaciones Objetivos del Curso: Al terminar el semestre el estudiante será capaz de: 1. Calcular el volumen de sólidos usando la integral definida 2. Calcular el área de una región usando la integral definida 3. Evaluar integrales mediante técnicas básicas de integración. 4. Aplicar integrales para resolver problemas de física e ingeniería 5. Encontrar longitudes de curvas y áreas de revolución 6. Evaluar integrales impropias 7. Encontrar ecuaciones paramétricas para representar una curva y entender los conceptos de cálculo sobre estas.

2 8. Determinar si una sucesión converge o diverge 9. Aplicar los criterios para convergencia de series 10. Representar funciones mediante series de potencias 11. Encontrar aproximaciones para integrales mediante series 12. Aproximar funciones elementales mediante series 13. Escribir ecuaciones rectangulares en coordenadas polares y viceversa. 14. Dibujar gráficas de ecuaciones dadas en coordenadas polares 15. Operar correctamente con vectores 16. Aplicar producto punto y producto vectorial en la solución de ejercicios y problemas 17. Parametrizar curvas en el espacio, calcular vector velocidad y largo de arco. Bosquejo de contenido y distribución del tiempo: LECCION SECCION TEMAS PROBLEMAS SUGERIDOS 1 Repaso (Integración) Volúmenes 1,3,5,6,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27, 29,31,33,39,41,45,47,48,49,51,53,55,5 6,57,60. Pág Volúmenes por cortes cilíndricos o arandelas 1,2,3,5,7,8,9,11,13,15,16,17,19,21, 23, 25, 27,29, 31, 37, 39, 41,43. Pág Trabajo 1,2,3,5,6,7,8,9,11,13,14,15,16,17,19, 20,21,22,23,24. Pág Valor Promedio de una Función 1,3,5,7,9,10,13,15,17,19, Pág Integración por partes 1-41 impares, 47, 49, 51, 55, 61, 63, 65, 67,69. Pág Integrales trigonométricas 1-49 impares, 55, 57, 61, 63,65. Pág Integración por sustitución trigonométrica 1-35 impares, 37, 38,39. Pág Integración de funciones racionales por fracciones parciales 1-53 Pág Primer Examen Parcial lunes, 16 de septiembre de Integración Aproximada 1,2,5,6,7-21 impares,25,27,29,30, 31. Pág Integrales Impropias 1,3,5-41 impares, 49,51,53,55,57,58,59,63,67 Pág Longitud de un Arco 1,2,3-17 impares, 23,25,31,33,36,37, Pág Área de una superficie de revolución 1-19 (impares) 25,27,29,31, Pág Aplicaciones a la Ingeniería y la Física 1-13 (todos) 15,17,21,22,23,24,25,27,29,31,33, 34,35,36,40,42

3 Pág Curvas Paramétricas 1, 2, 3, 4,5-23 impares, 24, 25,27. Pág Cálculo con Curvas Paramétricas 1-7 impares, impares, 25, 27, 29,31,33,35,37,39,41,43,49, 61,63. Pág Segundo Examen Parcial jueves, 10 de octubre de Curvas en Coordenadas Polares 1-49 impares,50,51,54,55,57,59,61,63, 65. Pag Áreas y longitudes en coordenadas polares 1-11 impares, impares, 45, 47, Pág Sucesiones 1-53 impares, 65,67,68, 69,71,73,75,77,79 77,79, Pág Series 1,2,5,7,15,16,17,-63, 79 impares Pág Prueba de la Integral 1,2,3-33 impares,37 Pág Prueba de Comparación 1-45 impares. Pág Series Alternadas 1-19 impares, impares. Pág Convergencia Absoluta y otras Pruebas de Convergencia 1-39 impares. Pág Tercer Examen Parcial miércoles, 30 de octubre de Series de Potencias 1-33, impares. Pág Representación de Funciones por Series de Potencias 1, 2,3-19 impares, 25, 27,29,31 Pág Series de Maclaurin y Taylor 1,2,3,-21 impares, impares, Pág Aplicaciones de la Serie de Taylor 3-9 impares, impares. Pág Sistemas de Coordenadas en Dimensión impares, 20, 21, 22,23-33 impares, 35, 37, 41,43. Pág Vectores 1-31 impares,32,33,35,37,39 Pág Producto Punto 1-55 impares, Pág Cuarto Examen Parcial miércoles, 20 de noviembre de Producto Cruz 1-43 impares. Pág.814.

4 Ecuaciones de Rectas y Planos 1-81 impares. Pág Funciones Vectoriales y Curvas en el Espacio 1-19 impares, (todos) 27,29 Pág Derivada de Funciones Vectoriales 1-27 impares, 35,37,39,41 Pág Longitud de Arco 1-9 impares 11 Pág. 860 Estrategias instruccionales: Conferencias en donde se presentan: los conceptos y métodos fundamentales del cálculo, la estructura matemática del cálculo, ejemplos, ejercicios y la solución de problemas. El uso de otras estrategias (tales como uso de tecnología avanzada, aprendizaje cooperativo, trabajo en clase, discusión abierta, sesiones abiertas a preguntas, proyectos, laboratorios, etc.) se deja a discreción del profesor. Recursos de aprendizaje o instalaciones mínimos disponibles o requeridos: Los estudiantes podrán usar los recursos físicos y bibliotecarios con los que cuenta el Departamento de Ciencias Matemáticas y el RUM. El Departamento de Ciencias Matemáticas cuenta con el Centro de Apoyo para la Enseñanza de Precálculo y Cálculo (CAEPC). Este centro está ubicado en M-220 y las tutorías se ofrecen de 8:30 a.m. a 4:30 p.m. de lunes a jueves; y de 8:30 a.m. a 3:30 p.m. los viernes. Además, cuenta con un laboratorio de computadoras ubicado en M-315 que le permite a los estudiantes tomar pruebas cortas electrónicas que cubren todos los temas del curso. Es importante que visite al profesor en sus horas de oficina para aclarar dudas que tenga y no espere el día antes del examen para hacerlo. En matemáticas no se puede permitir la acumulación de dudas ya que el material que se discute es secuencial. Otra recomendación es resolver los problemas asignados del libro y los que no lo estén, eso le ayudará en su proceso de aprendizaje y le permitirá obtener mejores resultados. Estrategias de evaluación: La evaluación del curso incluye exámenes, pruebas cortas, y asignaciones a discreción cuando sea necesario. En caso de que se den pruebas cortas y/o tareas, el peso máximo que se le podrá asignar a esto es de un 8%. Es importante la asistencia a clase, en los cursos de matemáticas es importante que usted asista diariamente a su clase, ya que los temas que se discuten son secuenciales y dependientes. Si usted no asiste, busque la información a través de sus compañeros o visite al profesor en sus horas de oficina. Las pruebas cortas no se repondrán y los exámenes solamente si la ausencia es justificada. Exámenes parciales 4 parciales (65%) Examen Final 1 final (25%) Pruebas cortas electrónicas y en clase Quincenales (10%)

5 Sistema de calificación: A B C D F [90-100]% [80 90) % [65 80)% [60-65)% [0 60)% Período de los exámenes finales: 6-14 de diciembre de 2013 Ley 51: Ley de Servicios Educativos Integrales para Personas con Impedimentos: Después de identificarse con el profesor y la institución, los estudiantes con impedimento recibirán acomodo razonable en sus cursos y evaluaciones. Para más información comuníquese con Servicios a Estudiantes con Impedimentos en la Oficina del Decano de Estudiantes, ó , Ext ó SE PROHIBE MASCOTAS, COMER, BEBER Y HACER USO DEL TELEFONO CELULAR EN EL SALON DE CLASES