UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA

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1 FACULTAD PROGRAMA ACADÉMICO CIENCIAS SOCIOECONÓMICAS Y EMPRESARIALES TODOS LOS PROGRAMAS ASIGNATURA: : Tipo Asignatura: TEORICA Créditos: 4 TP: 64 TI: 128 Semestre académico: 7 Código asignatura: DCB028 Requisitos: Matemática Básica JUSTIFICACIÓN: Las matemáticas son una creación de la mente humana y constituyen una herramienta para entender el mundo y convivir en él. La utilización de matrices permite el desarrollo de habilidades de pensamiento lógico matemático en los estudiantes y de procesos como el razonamiento, la resolución y planteamiento de problemas, la comunicación y la modelación, entre otros, dentro de un contexto apropiado que dé respuesta a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. OBJETO DE ESTUDIO: Las soluciones matriciales de un sistema de ecuaciones. OBJETIVO DE FORMACIÓN: Al terminar la asignatura el alumno estará en capacidad resolver situaciones problémicas del ámbito socioeconómico que se puedan modelar mediante sistemas de ecuaciones e inecuaciones. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: Lectura comprensiva. Expresión comunicativa escrita y de generación de textos. Resolución de problemas. Capacidad para trabajar y aprender en equipo. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA ASIGNATURA: Resolver sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos mediante operaciones matriciales. Resolver situaciones problémicas del contexto socioeconómico, usando métodos matriciales. Solucionar desigualdades con dos variables haciendo análisis gráfico de éstas. 1

2 ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA POR UNIDADES TEMÁTICAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS UNIDADES TEMÁTICAS Semanas Resolver sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos mediante operaciones matriciales. Resolver situaciones problémicas del contexto socioeconómico, usando métodos matriciales. Solucionar desigualdades con dos variables haciendo análisis gráfico de éstas. Horas TP TI CONCEPTOS DE MATRICES APLICACIONES DE MATRICES DESIGUALDADES CON DOS VARIABLES Total

3 UNIDAD 1: SISTEMAS DE ECUACIONES COMPETENCIA: Resolver sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos mediante operaciones matriciales. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante: Determina el resultado de cálculos entre matrices mediante el uso de las propiedades de las diferentes operaciones. Diferencia las características un sistema lineal homogéneo de uno no homogéneo. Determina la solución de un sistema de ecuaciones sin importar su caracter. CONTENIDOS Conocimientos Habilidades Definición de Matriz Clases de Matrices Operaciones entre matrices. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Reducción de Sistemas de Ecuaciones. Sistemas con Solución Única. Sistemas con solución no Única (Singulares) Matriz Inversa Matrices elementales Factorización LU Determinantes o Definición o Regla de Kramer o Matriz Inversa Identificación de tipos de matrices. Solución de Operaciones entre Matrices. Solución de Ecuaciones Matriciales. Solución de Sistemas de Ecuaciones. Factorización de Matrices Calculo del determinante de una matriz del orden nxn. ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE En el Aula Fuera del Aula Aplicación de cuestionario sobre ideas previas. Explicación del docente. Revisión por muestreo del trabajo extra- clase. Desarrollo de ejercicios en grupo. Planteamiento de problemas y emisión de hipótesis explicativas. Desarrollo de ejercicios con apoyo en guía docente. Elaboración de un informe de lectura tomando como referencia el texto base recomendado por el docente. Corrección de quices y trabajos. Revisión de ejemplos sobre la temática en las páginas de internet relacionadas en la bibliografía. 3

4 UNIDAD 2: APLICACIONES DE MATRICES COMPETENCIA: Resolver situaciones problémicas del contexto socioeconómico, usando métodos matriciales. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante: Modela una situación problémica utilizando matrices. Utiliza los métodos matriciales vistos, para dar solución de a las modelaciones CONTENIDOS Conocimientos Habilidades Aplicaciones de las Matrices: Punto de Equilibrio Análisis de Insumo-Producto Cadenas de Markov Modelación por medio de matrices de una situación de su contexto profesional. Abastecimiento de Materiales Solución de una Codificación de Mensajes Capital de Riesgo Modelo de Entrada Salida de Leontief situación problémica mediante operaciones entre matrices o Abierto o Cerrado ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE En el Aula Fuera del Aula Explicación del docente. Desarrollo de ejercicios Revisión por muestreo del trabajo extra- clase. con apoyo en guía Desarrollo de ejercicios en grupo. Planteamiento de docente. problemas y emisión de hipótesis explicativas. Corrección de quices y trabajos. Revisión de ejemplos sobre la temática en las páginas de internet relacionadas en la bibliografía 4

5 UNIDAD 3: DESIGUALDADES CON DOS VARIABLES COMPETENCIA: Solucionar desigualdades con dos variables haciendo análisis gráfico de éstas. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante: Utiliza el método gráfico para solucionar una desigualdad con dos incógnitas. Soluciona sistemas de inecuaciones utilizando métodos gráficos. CONTENIDOS Conocimientos Habilidades Desigualdades con dos incógnitas. Solución de desigualdades utilizando el Sistemas de inecuaciones. método gráfico. Solución de sistemas de inecuaciones. ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE En el Aula Fuera del Aula Explicación del docente. Desarrollo de ejercicios con apoyo en Revisión por muestreo del trabajo guía docente. extra- clase. Consulta en internet de la temática en Desarrollo de ejercicios en grupo. las páginas web relacionadas en la Planteamiento y solución de problemas. bibliografía. 5

6 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE La metodología será plural y tratará de combinar múltiples estrategias de enseñanza con una diversificación de las tareas dirigidas al aprendizaje. - Las clases teóricas expositivas (lección magistral). - Las clases prácticas de aula y fuera de ella. - Las actividades interdisciplinares. - Guías de ejercicios y de profundización. - Talleres evaluativos, quices, evaluaciones escritas individuales. Se promoverán estrategias básicas (técnicas) de aprendizaje como: la comprensión lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resúmenes; la expresión escrita y oral; estrategias de memorización para recordar vocabulario, definiciones, fórmulas; realización de síntesis y esquemas; estrategias para los exámenes, para aprovechar las clases y para tomar apuntes; elaboración de mapas conceptuales; cómo utilizar la biblioteca; cómo organizar y archivar la información en el estudio; cómo realizar informes de lectura y hacer citas bibliográficas. CRITERIOS INSTITUCIONALES DE EVALUACIÓN La evaluación se hará teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales serán comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeño. Se hará uso de diversas estrategias para recoger, como mínimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario académico semestral. Para garantizar un seguimiento efectivo del aprendizaje es necesario realizar una evaluación diagnóstica al comienzo del semestre con el fin de determinar los presaberes requeridos para iniciar el nuevo proceso de aprendizaje. Igualmente, se deben realizar evaluaciones periódicas para observar progresos en el aprendizaje de los estudiantes. Al finalizar cada corte se realizará una evaluación escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificación (valoración cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Talleres individuales dentro y fuera del aula. Talleres grupales de refuerzo dentro y fuera del aula. Quices. Evaluaciones parciales escritas 6

7 BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BÁSICA GROSSMAN, Stanley. INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA LINEAL. Editorial Mc Graw Hill Interamericana. México. 512,5L269i BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA WILLIAMS, Gareth. ALGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill México W723a com 7