Campo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.:

Transcripción

1 Campo eléctico 1. Calcula el valo de la fueza de epulsión ente dos cagas Q 1 = 200 µc y Q 2 = 300 µc cuando se hallan sepaadas po una distancia de a) 1 m. b) 2 m. c) 3 m. Resp.: a) 540 N, b) 135 N, c ) 60 N. 2. Dos esfeas, povistas de cagas elécticas iguales, se epelen con una fueza de 480 N cuando se colocan a 3 cm de distancia. Detemina la caga de cada una de ellas. Resp.: q 1 = q 2 = ± 6,93 µc. 3. Dos esfeas de 5 g se encuentan colgadas de dos hilos de 30 cm desde un mismo punto. A ambas esfeas se les popociona la misma caga y se sepaan de modo que los dos hilos foman ente si un ángulo de 60. Obtén el valo de la caga que se le popociona a cada patícula. Resp.: q 1 = q 2 = ± 5, C. 4. Calcule la fueza que ejece la caga q 1 sobe la caga q 2 F 1 2 en la figua: q 1 = 200 µc q 2 = 300 µc X 3 m Compuébese que: F 1 2 = F 2 1. Resp.: F 1 2 = 60 i N 5. Lo mismo que en el ejecicio anteio peo con q 2 = 300 µc. Compuébese que: F 1 2 = F 2 1. Resp.: F 1 2 = 60 i N 6. Dos cagas q 1 = 2 µc y q 2 = 3 µc están situadas en los puntos (0,0) y (6,0) espectivamente. Calcula: a) La fueza que ejece q 1 sobe q 2. b) La fueza que ejece q 2 sobe q 1. c) El campo eléctico en los puntos P (3,0), M (2,0) y N (9,0). d) Fueza que ejecen q 1 y q 2 sobe una caga q 3 = 6 µc colocada en P (3,0). d) En qué punto de la 3 ecta el campo debido a q 1 y q 2 es nulo? Resp.: a) F1 2 = 1,5 10 i N, b)... c) E 3 P = 5 10 i N / C, E 3 M = 4,1 10 i N / C, E N 2,8 10 i 3 = N / C, d) F P = 0,03 i N. e) A 27,3 m a la izquieda de Q Dos cagas q 1 = 2 µc y q 2 = 3 µc están situadas en los puntos (0,0) y (5,0) espectivamente. Calcula el campo eléctico en el punto A (4,3). Resp.: E A = 1440 i 2133 j N / C. 8. Dos cagas q 1 = 5 µc y q 2 = 10 µc están situadas en los puntos (0,0) y (4,0) espectivamente. Calcula: a) El campo eléctico en el punto A (4,3). b) Fueza que ejecen q 1 y q 2 sobe una caga q 3 = 8 µc colocada en A. Resp.: a) E A = 1440 i 8920 j N / C. b) F = 0,0115 i 0,0714 j N

2 9. En el punto A de coodenadas (0,15) hay una caga de 6, C. En el oigen de coodenadas hay ota de 1, C. Calcula: a) La intensidad de campo eléctico esultante en el punto P de coodenadas (36,0). b) El potencial esultante en ese punto. Resp.: a) E P = 714 i 137 j N / C. b) V P = V. 10. (Septiembe 2011) Una caga puntual Q ocupa la posición (0, 0) del plano XY en el vacío. En un punto A del eje X el potencial es V = 100 V y el campo eléctico es E = 10 i N/C (coodenadas en metos): a) Calcula la posición del punto A y el valo de Q. b) Detemina el tabajo necesaio paa lleva un potón desde el punto B (2, 2) hasta el punto A. c) Haz una epesentación gafica apoximada de la enegía potencial del sistema en función de la distancia ente ambas cagas. Justifica la espuesta. Dato: Q p : 1, C Resp.: a) A = (10, 0) m; 1, C; b) 4, J. c) 11. Una molécula de agua se compota, en la páctica, como un dipolo eléctico. Supón un dipolo eléctico fomado po dos cagas puntuales de 7 µc e 7 µc, distantes ente si 10 cm. Calcula el campo y el potencial eléctico: a) En un punto de la mediatiz del segmento que las une, distante 8 cm de cada caga. b) En un punto situado en la polongación del segmento que las une y a 3 cm a la izquieda de la caga positiva. Resp.: a) E 7 A = 1,2 10 i N / C ; V A = 0. b) E 7 B = 3,3 10 i N / C ; V A = 2, V. 12. Dos cagas de q 1 = 1 mc y q 2 = 2 mc están situadas en dos puntos, A e B, sepaados po 1 m. Consideando la ecta que pasa po las dos cagas: a) Analiza cualitativamente en qué puntos se anula el campo eléctico. b) Detemina el punto o puntos en los que se anula: I) El campo eléctico. II) El potencial eléctico. Resp.: a) b) I) 2,41 m a la izda. de q 1. II) 0,5 m a la izda. de q 1 y a 0,33 m a la dcha. de q Dos cagas elécticas de 2, C y 1, C distan ente si 10 cm. a) Qué tabajo habá que ealiza sobe la segunda caga paa alejala de la pimea otos 40 cm en la misma diección? b) Qué fueza (módulo) ejeceán mutuamente a esa distancia? Resp.: a) 250 J. b) 122,4 N. 14. Una caga de 10 5 C cea un campo en un punto donde ponemos ota caga de 10 6 C. Calcula: a) La distancia a que se encontaán se el potencial ceado po la pimea esulta se 1500 V. b) El tabajo necesaio paa que una toque a la ota, si tienen un adio, espectivamente, de 0,1 m y 0,01 m. c) Intepeta físicamente el signo del tabajo. Resp.: a) 60 m. b) 0,82 J. c) 15. (Junio 1996). Dadas las cagas puntuales Q 1 = 80 µc, Q 2 = 80 µc, Q 3 = 40 µc situadas en los puntos A (2, 0), B (2, 0) y C (0, 2) espectivamente (coodenadas en metos), calcula: a) La intensidad del campo electostático en el punto (0, 0). b) El tabajo necesaio paa tae una caga de 1 µc desde el infinito hasta el punto (0, 0) Resp.: a) E = (3,6 i 0,9 j ) 10 5 N/C; b) 0,18 J 16. (Junio 2009). Dos cagas de 3 mc están en los puntos A (4, 0) y B (4,0) (m). Calcula: a) El campo eléctico en C (0, 5) y en D (0, 0). b) El potencial eléctico en C y D c) El tabajo paa taslada q' = 1 mc desde C a D. Resp.: a) E C = 1, j N/C; E D = 0; b) V C = 8, V; V D = 1, V c) 5, J.

3 17. (Septiembe 2006). Dos cagas puntuales iguales q = 1 µc están situadas en los puntos A (5, 0) y B (5, 0). Calcula: a) El campo eléctico en C (8, 0) y D (0, 4). b) La enegía (tabajo) paa taslada una caga de 1 µc desde C a D. Las coodenadas en metos. Resp.: a) E C = 1, i N/C; E D = 2, j N/C. b) 8, J. 18. (Junio 2000). Dos cagas elécticas puntuales de 2 µc, están situadas en los puntos A (4, 0) y B (4, 0). a) Calcula la fueza sobe una caga de 1 µc, situada en el punto (0, 5) b) Qué velocidad tendá la caga, de masa 1 g, al pasa po el oigen de coodenadas (0, 0)? Resp.: a) 6, j N; b) 2,60 m/s 19. (Septiembe 2014). Dos cagas puntuales iguales de 2 µc se encuentan en los puntos (0, 1) m y (0, 1) m. Calcula: a) El vecto campo y el potencial electostático en el punto (3, 0) m. b) Halla el tabajo necesaio paa taslada una caga de 3 µc desde el infinito al citado punto. Si en el punto (3, 0) m se abandona una caga de 2 µc y masa 1 g. c) Calcula su velocidad en el oigen de coodenadas. Resp.: a) 3, i N/C; V = 1, V. b) 0,0342 J; c) 9,92 m/s 20. Dos cagas puntuales fijas q 1 = 40 nc y q 2 = 25 nc están en los puntos (0,0) y (8,0) cm espectivamente. Sobe el segmento que las une, a 2,5 cm a la izquieda de la caga positiva, se abandona sin velocidad inicial un potón. Cuál seá la velocidad del potón cuando se encuente a 1 cm a la deecha de la caga negativa? Datos: q potón = 1, C. m potón = 1, kg. Resp.: 2, m/s. 21. Dos cagas negativas iguales, de 1 µc, se encuentan sobe el eje de abscisas, sepaadas una distancia de 20 cm. A una distancia de 50 cm sobe la vetical que pasa po el punto medio de la línea que las une, se abandona una caga de 1 µc, de masa 1 g, inicialmente en eposo. Detemina la velocidad que tendá dicha masa al pasa po el punto medio de la línea de unión. Resp.: 17 m/s. 22. (Septiembe 2013). Tes cagas elécticas puntuales de 10 6 C se encuentan situadas en los vétices de un cuadado de 1 m de lado. Calcula: a) La intensidad del campo y el potencial electostático en el vétice libe. b) Modulo, diección y sentido de la fueza del campo electostático sobe una caga de C situada en dicho vétice. c) El tabajo ealizado po la fueza del campo paa taslada dicha caga desde el vétice al cento del cuadado. Resp.: a) E = 1, N/C, diagonal hacia fuea; V = 2, V; b) F = 0,034 N, diagonal hacia el cento; c) 0,028 J. 23. (Septiembe 1997). En los vétices de un cuadado de 1 m de lado se sitúan cuato cagas: 1, 1, 1 y 1, en µc, de manea que las de mismo signo están en vétices opuestos. Calcula: a) El campo eléctico en el punto medio de uno cualquiea de los lados. b) El tabajo necesaio paa desplaza una quinta caga de 1 µc desde el punto medio de cualquie lado del cuadado al punto medio de cualquie oto lado. Resp.: a) E = 6, N/C, en la diección del lado, hacia la caga negativa; b) (Junio 2007). Tes cagas puntuales de 2 µc se sitúan espectivamente en A (0, 0), B (1, 0) y C (1/2, 3/2). Calcula: a) El campo eléctico en los puntos D (1/2, 0) y F (1/2, 1/(2 3)) b) El tabajo paa taslada una caga q' = 1 µc de D a F. c) Con este tabajo, aumenta o disminuye la enegía electostática del sistema? Resp.: a) E D = 2, j N/C; E F = 0; b) J.

4 25. (Junio 2008). En dos de los vétices de un tiangulo equiláteo de 2 cm de lado se sitúan dos cagas puntuales de 10 µc cada una. Calcula: a) El campo eléctico en el tece vétice. b) El tabajo paa lleva una caga de 5 µc desde el tece vétice hasta el punto medio del lado opuesto. c) Justifica po qué no necesitas conoce la tayectoia en el apatado anteio. Resp.: a) E C = 3, N/C, en la bisectiz hacia el exteio; b) 45,0 J. c). 26. (Junio 2012). Tes cagas de 3 µc están situadas equidistantes ente si sobe una cicunfeencia de adio 2 m. Calcula: a) El potencial eléctico en el cento de la cicunfeencia. b) El vecto campo eléctico en el mismo punto. c) El tabajo paa tae una caga q' = 1 µc desde el infinito al cento de la cicunfeencia. Resp.: a) 4, b) 0. c) 4, J 27. (Junio 2014). Una esfea metálica de 8 g y q = 7 µc, cuelga de un hilo de 10 cm de longitud situado ente dos láminas metálicas paalelas de cagas iguales y de signo contaio. Calcula: a) El ángulo que foma el hilo con la vetical si ente las láminas existe un campo electostático unifome de 2, N/C. b) La tensión del hilo en ese momento. c) Si las láminas se descagan, cual seá la velocidad de la esfea al pasa po la vetical? Dato: g = 9,8 m/s 2. Resp.: a) 12,6º; b) 0,0802 N; c) 0,217 m/s. 28. (Septiembe 2015). Dos láminas conductoas con igual caga y signo contaio están colocadas hoizontalmente y sepaadas 5 cm. La intensidad del campo eléctico en su inteio es 2, N C 1. Una micogota de aceite cuya masa es 4, kg, y con caga negativa, esta en equilibio suspendida en un punto equidistante de ambas placas. a) Razona cual de las dos láminas esta cagada positivamente. b) Detemina la caga de la micogota. c) Calcula la difeencia de potencial ente las láminas conductoas. (Dato: g = 9,8 m s 2 ). Resp.: a) ; b) 1, C (posiblemente hay 12 electones en dicha gota). ; c) 1, V 29. Un electónvoltio es una unidad de enegía igual a la enegía cinética de un electón que fue aceleado patiendo del eposo con una difeencia de potencial de 1 V. a) Obtén la equivalencia en unidades del S.I. b) Cuál es la velocidad de un electón de enegía cinética 1 ev? c) Cuál es la velocidad de un deuteón de 100 ev? Datos: q e = 1, C ; m e = 9, kg; m p = 1, kg. La masa de un deuteón equivale a la de dos potones. Resp.: a) 1 ev = 1, J. b) 5, m/s. c) 5, m/s. c) 10 5 m/s. 30. La adioteapia paa el tatamiento del cánce se basa en un aceleado lineal (LINAC) que popociona altas velocidades a electones. Los aceleadoes lineales pueden tene longitudes desde un meto a vaios kilómetos. En un aceleado de 4 m existe un campo eléctico unifome de intensidad 300 N C 1. a) Qué enegía adquiee de un electón patiendo del eposo a lo lago de este ecoido (expesada en ev)? b) Con qué velocidad saldá del aceleado? Datos: q e =1, C ; m e = 9, kg. Resp.: a) 1200 ev. b) 2, m/s. 31. Una patícula alfa se intoduce sin velocidad ente las placas de un condensado plano en el que existe un campo eléctico unifome de 1, V m 1. a) Qué longitud debe ecoe el núcleo de helio paa alcanza una velocidad de 6 km s 1? b) Cuál seá la difeencia de potencial ente los puntos inicial y final? Datos: q α =2 1, C ; m α =4 1, kg. Resp.: a) m. b) 0,36 V.

5 32. En un tubo de un osciloscopio, un haz de patículas cagadas es desviado de su tayectoia ectilínea con velocidad constante po campos elécticos pependiculaes a la tayectoia inicial, tal y como se indica en el dibujo. Ente dos placas de un osciloscopio se establece un campo eléctico unifome de 400 V cm 1 de intensidad. a) Cuál es la fueza eléctica ejecida sobe un electón cuando pasa ente las placas? b) A qué aceleación se ve sometido el electón? Que tipo de movimiento descibe? Cómo seá la tayectoia? c) Tiene impotancia el peso del electón en el movimiento que descibe? Compaa ambas fuezas y las aceleaciones debidas a la inteacción eléctica y la gavitatoia. Datos: q e =1, C ; m e = 9, kg Resp.: a) 6, j N. b) 7, j m/s 2. c) F p = 8, j N. e 33. Un electón peneta ente las placas del condensado plano de la figua con una velocidad de 1700 km s 1. Obtén: a) La fueza eléctica que actúa sobe o electón. b) El tiempo que tada en ecoe las placas. c) La desviación vetical al sali de las placas. d) La e 22 N/C velocidad al sali de las placas. Datos: q e = 1, C ; m e = 9, kg. Resp.: a) 3, j N. b) 1, s. c) 5, m. d) v = 1,7 10 i 6,3 10 j m / s. 3 cm 1 cm 34. Calcula el campo eléctico y el potencial ceado po una esfea maciza conductoa de 30 cm de adio que tiene caga total de 4,3 µc en los siguientes puntos: a) A 50 cm del cento de la esfea. b) A 20 cm del cento de la esfea. c) En la supeficie de la esfea. d) Haz una epesentación gáfica del campo eléctico y el potencial en función de la distancia al cento de la esfea. Resp.: a) 1, N/C; 7, V. b) 0; 1, V. c) 4, N/C; 1, V. d) Ve apuntes. 35. Se compobó que el campo eléctico teeste es pependicula a la supeficie de la Tiea, diigido hacia el cento de la Tiea es de 110 N C 1 de intensidad. Calcula la densidad supeficial de caga de la Tiea y su caga eléctica total. Datos: adio de la Tiea 6370 km. Resp.: a) 9, C/m 2. b) 5, C. 36. En una tomenta de polvo en la supeficie de Mate, la nube de patículas tiene una densidad de caga de 10 electones cm 3. Calcula: a) La caga eléctica total si la nube tiene un volumen de 100 m 3. b) El campo eléctico y el potencial que cea la nube a una distancia de 5 m del cento de la misma. Datos: Podemos supone la nube esféica. q e = 1, C. Resp.: a) 1, C. b) 5, N/C; 0,29 V.