Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías. Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba

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1 1 U N I V E R S I D A D D I S T R I TA L F R A N C I S C O J O S É D E C A L D A S

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3 3 Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba

4 4 Vargas Vargas, Wilson Ernesto Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías / Wilson Ernesto Vargas Vargas, Mario Arturo Rincón Villalba. -- Bogotá : Universidad Distrital Francisco José de Caldas, p. ; cm. -- (Textos universitarios) ISBN Vías urbanas - Diseño 2. Trazado de carreteras - Modelos matemáticos 3. Construcción de carreteras 4. Ingeniería de carreteras I. Rincón Villalba, Mario Arturo II. Tít cd 21 ed. A CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis Ángel Arango Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales Wilson Ernesto Vargas Vargas, Mario Arturo Rincón Villalba ISBN Primera edición Bogotá, 2010 Directora Sección de Publicaciones María Alexandra Gutiérrez Ojeda Coordinación editorial Leonardo Holguín Rincón Corrección de estilo Pablo Emilio Daza Velásquez Diseño y Diagramación Jorge Andrés Gutiérrez Urrego Impresión Sección de publicaciones Preparación editorial Sección de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas Miembro de la Asociación de Editoriales Universitarias de Colombia (ASEUC) Fondo de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas Diagonal 61C No Teléfono Fax: Correo electrónico publicaciones@udistrital.edu.co Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito del Fondo de Publicaciones de la Universidad Distrital Hecho en Colombia

5 5 Índice Introducción 9 1. Especificaciones del manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías INVIAS Tablas Especificaciones para el proyecto Línea de ceros y alineamiento preliminar Definición Datos de campo de la línea de ceros Cálculo de coordenadas arbitrarias del trazado Plano Alineamiento preliminar Levantamiento topográfico Cartera de campo Cálculo de la poligonal Cálculo de los detalles Plano Diseño geométrico horizontal Coordenadas de los PI s Curva circular simple Dibujo y elementos Determinación del delta (de acuerdo a las coordenadas del lo respectivos Pis) Elementos geométricos Abscisas, azimutes y coordenadas Localización por deflexiones desde el PC Localización por deflexiones desde el PT Localización por deflexiones desde el PI Localización por coordenadas cartesianas Localización por coordenadas planas Plano Curva circular compuesta de dos radios Dibujo y elementos Elementos geométricos Cálculo de abscisas 50 Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

6 6 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Cálculo de coordenadas Localización por deflexiones PC2 - PCC Localización por deflexiones PCC - PT Localización por coordenadas planas PC2 - PCC Localización por coordenadas planas PCC - PT Plano Curva espiral Dibujo y datos Datos de entrada Longitud mínima de la espiral Longitud mínima de la curva osculadora Elementos geométricos Cálculo de abscisas Cálculo de coordenadas Localización por deflexiones espiral de entrada Localización por deflexiones de la curva circular Localización por deflexiones espiral de salida Localización por coordenadas cartesianas espiral de entrada Localización por coordenadas cartesianas espiral de salida Localización por coordenadas planas espiral de entrada Localización por coordenadas planas de la curva circular Localización por coordenadas planas espiral de salida Plano Sobreancho Definición Dibujo y datos Sobre-ancho en función Sobreancho en curva simple Datos de entrada Sobreancho máximo y transición Desarrollo del sobreancho 77

7 7 5.3 Sobreancho en curva compuesta Datos de entrada Sobreancho máximo y transición Desarrollo del sobreancho Sobreancho en curva espiral Datos de entrada Sobreancho máximo y transición Desarrollo del sobreancho Plano Nivelación del eje Traslado de cota Nivelación del eje con las cotas ajustadas de los cambios Plano perfil Diseño vertical Normas Pendiente mínima Pendiente máxima Longitud mínima Longitud máxima Abscisas de los puntos principales Diseño de la rasante Longitud de las curvas verticales Curvas convexas Curvas cóncavas Corrección de las curvas verticales Curva vertical convexa simétrica Curva vertical cóncava simétrica Curva vertical cóncava simétrica Curva vertical cóncava simétrica Curva vertical cóncava asimétrica Curva vertical cónvexa asimétrica Plano de diseño Peralte Definición Peralte en curvas circulares simples 125 Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

8 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 8.3 Peralte en curvas circulares compuestas Datos de entrada Elementos geométricos Peralte en curvas espirales Cartera de rasante Cubicación Definición Secciones transversales Cartera de chaflanes Cálculo de área de las secciones Cálculo de volúmenes Diagrama de masas Planos 168 Bibliografía 169

9 Introducción Este documento reúne los principales parámetros y procesos del diseño geométrico de vías que el estudiante de un curso de vías debe conocer. El texto se debe desarrollar de manera individual con la orientación, seguimiento, control y evaluación del docente encargado, quien debe presentar los conceptos y explicaciones necesarias en el aula de clase. En cada capítulo se formulan ejercicios con datos tomados en campo para que el estudiante realice los cálculos y planos pertinentes de manera lógica y ordenada en cada una de las fases de diseño y localización de un proyecto vial. Se determinan nueve capítulos: Línea de ceros y trazado preeliminar; Levantamiento topográfico y traslado de cota; Diseño geométrico horizontal; Sobreancho; Ecuación de empalme; Diseño vertical, peralte y cartera de rasante y ubicación. Para cada ejercicio se presentan los parámetros, fórmulas y especificaciones determinadas para este tipo de proyectos en el territorio colombiano, basado en el Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías (Invías). Este texto fue elaborado con resultados de docencia e investigación en las áreas de topografía y vías de los proyectos curriculares de Tecnología en Topografía e Ingeniería Topográfica de la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Para garantizar el desarrollo individual de los ejercicios, los datos iníciales de todos los ejercicios están encadenados a los últimos cuatro dígitos del documento de identidad de cada estudiante de la siguiente manera: Documento de identidad A B C D Ejemplo: para un estudiante con número de cedula ; las letras se deben reemplazar así: la A por el número 6, la B por el número 7, la C por el número 1 y la D por el número 5. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

10 10 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 1. Especificaciones del Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías (Invías) 1.1 Tablas Radios para deflexiones menores Coeficientes de fricción para pavimentos húmedos Coeficiente de Fricción Transversal máxima Fuente: Manual de diseño geométrico de carretera, 2008.

11 11 mínimos para peralte máximo = 8% Vías Primarias y secundarias Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Radios mínimos para peralte máximo = 6% Vías Terciarias Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

12 12 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para rampas de peraltes Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Radios (RC) según Velocidad Específica (VCH) y Peraltes (e) para e máx. = 8%. Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008.

13 13 Radios (RC) según Velocidad Específica (VCH) y Peraltes (e) para e máx. = 6%. Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Factor de ajuste para el número de carriles girados Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

14 14 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Dimensiones para el cálculo del sobreancho en los vehículos de tipo rígido Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Relación entre la pendiente máxima (%) y la Velocidad Específica de la tangente vertical (VTV) Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Longitud mínima de la tangente vertical Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, 2008.

15 15 Ancho de calzada (metros) Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Bombeo de la calzada Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Ancho de bermas Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

16 16 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Variación de la aceleración centrífuga (J) Fuente: manual de diseño geométrico de carretera, Especificaciones para el proyecto Se deben determinar las especificaciones del proyecto según el manual de Invías ELEMENTO Tipo de carretera Especificaciones para el proyecto DATO Tipo de terreno (VTR) Tramo homogenio Radio mínimo Peralte máximo Pendiente máxima longitudinal Ancho de calzada Ancho de berma Bombeo de la calzada Talud de corte Talud de lleno Fuente: elaboración propia.

17 17 2. Línea de ceros y alineamiento preliminar 2.1. Definición Es aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la vía, no se consideran cortes ni rellenos, razón por la cual también se conoce como línea de ceros. Esta línea se traza con base en una pendiente o rango de pendientes de acuerdo con las especificaciones de diseño, conociendo el inicio y final, y puntos intermedios del proyecto. Trazado de línea de ceros Fuente: Cárdenas Grisales (2004). Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

18 18 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 2.2. Datos de campo de la línea de ceros Cartera de campo línea de ceros Delta Punto Azimut Distancia Pendiente Observación % BOP % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % EOP

19 19 Trazado de línea de ceros Fuente: elaboración propia. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

20 20 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 2.3. Cálculo de coordenadas arbitrarias del trazado Con base en las coordenadas del BOP y las respectivas distancias y azimut (datos del numeral 2.3) se deben calcular las coordenadas de toda la línea de ceros. Cálculo coordenadas línea de ceros Pto. Del. Distancia Azimut NS. EW. N E Pto. AABB.000 CCDD (BOP) 1 (BOP) Continúa

21 21 Pto. Del. Distancia Azimut NS. EW. N E Pto Plano Con base en las coordenadas anteriores dibujar el plano en formato A2, basado en la norma ICONTEC 1687, a una escala adecuada y con base en las siguientes indicaciones: Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

22 22 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Dimensiones formato A2 Fuente: elaboración propia.

23 23 Forma de plegar en plano en formato A2 Fuente: NTC1687. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

24 24 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 2.5. Alineamiento preliminar Sobre el plano de la línea de ceros se definen los alineamientos que deben ser lo más largos posible sin apartarse de la línea de ceros. Ejemplo alineamiento preliminar Fuente: elaboración propia. En campo estos PI deben ser materializados con base en las referencias de las estacas de la línea de ceros, teniendo en cuenta que estos son la base para el desarrollo del resto del proyecto.

25 25 3. Levantamiento topográfico 3.1 Cartera de campo Cartera de campo Delta Punto Ángulo de observación D_ V6 D_ V Distancia D_ D_ 1 D_ V D_ D_ 2 D_ D_ D_ 3 D_ D_ D_ 4 D_ D_ D_ 5 D_ D_ D_ 6 D_ D_ D_ 7 D_ D_ D_ 8 D_ D_ D_ 9 D_ D_ D_ 10 D_ D_ v D_ V6 D_ D_ V Observación Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

26 26 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Gráfico de la poligonal Datos de la poligonal Punto Norte Este V6 1002AB.9CD 1013DC.5BA V3 1002CD.2AB 1013BA.9DC

27 27 Cartera de detalles Delta Punto Ángulo de observación D_ v6 D_ V Distancia Observación Pt VÍA Pt VÍA Pt VÍA Pt LÍNEA CEROS Pt VÍA Pt VÍA Pt VÍA Pt VÍA Pt VÍA Pt ÁRBOL D_ 1 D_ V Pt ÁRBOL Pt ÁRBOL Pt ÁRBOL D_ 5 D_ Pt ÁRBOL Pt ÁRBOL Pt ÁRBOL Pt ÁRBOL Pt ÁRBOL D_ 6 D_ Pt ÁRBOL Pt ÁRBOL D_ 7 D_ Pt VÍA Pt VÍA Pt VÍA Pt LÍNEA CEROS Pt VÍA Pt VÍA Pt VÍA Pt VÍA Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

28 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 28

29 29 Gráfica del levantamiento Continúa Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

30 30 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba Fuente: elaboración propia. Fuente: elaboración propia.

31 Cálculo de la poligonal Cartera de cálculo de la poligonal Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

32 32 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 3.3 Cálculo de los detalles Delta Punto Ángulo Observado Cartera cálculo de los detalles Azimut Distancia Proyecciones Coordenadas NS. EW. N E Punto

33 33 Delta Punto Ángulo Observado Azimut Distancia Proyecciones Coordenadas NS. EW. N E Punto 3.4 Plano Con base en el cálculo de coordenadas de los deltas de la poligonal y los detalles del levantamiento, dibujar los planos en formato A2, basado en la norma ICONTEC 1687, de la poligonal y del levantamiento topográfico. De igual manera ajustar la línea de ceros y alineamiento con las coordenadas reales del levantamiento. 4. Diseño geométrico horizontal Con base en las coordenadas del levantamiento topográfico del alineamiento definitivo se tiene las coordenadas planas (reales) de cada PI, y las dimensiones reales del alineamiento definitivo (ángulos y Distancias). Con lo cual se debe realizar el diseño horizontal del proyecto, calcular los elementos y la localización de cada una de las curvas del trazado. Ejercicios prácticos de diseño y localización de vías

34 34 Wilson Ernesto Vargas Vargas Mario Arturo Rincón Villalba 4.1 Coordenadas de los PI s Sobre el plano de coordenadas reales determinar las coordenadas de los PI trazados del alineamiento preliminar. Coordenadas de los PIS Punto Norte Este BOP Como ejemplo práctico el diseño horizontal constará en su orden de una curva simple (PI#1), una curva compuesta de dos radios (PI#2 Y PI#3) y una espiral con curva oscilante (PI#4), en todo el proyecto.