Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:

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1 FIS0: FÍSIA GENEA II GUÍA #0: orriente alterna Objetivos de aprendizaje. Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: Estudiar el funcionamiento de circuitos de corriente alterna. Determinar la relación entre corriente y voltaje en distintos elementos presentes en este tipo de circuitos. esolver circuitos. I. Preguntas onceptuales. esponda usando argumentos técnicos las siguientes preguntas. Apóyese en gráficos y ecuaciones según corresponda. Sea preciso y claro en sus respuestas. Ver capítulo 3 del libro a) A qué se refieren los valores eficaces o rms? Para qué nos sirve conocer su valor? b) En un circuito en serie con una fuente de corriente alterna, puede el voltaje instantáneo entre los bornes del capacito ser mayor ser mayor que el voltaje en la fuente en ese mismo instante? puede ser cierto esto respecto del voltaje instantáneo entre los bornes del inductor? y en e caso de la resistencia? c) Qué significa que un circuito de corriente alterna este funcionando en resonancia? en caso de ser un circuito en serie, qué condición se debe cumplir? d) Suponga un circuito en serie alimentado con una corriente alterna que está en resonancia. De las siguientes aseveraciones, cuáles son correctas? i. a tensión en las reactancias es igual a cero. ii. la tensión y la corriente en la fuente están en fase. iii. a amplitud de la corriente es máxima. Haliday, esnick and Krane, volumen cuarta edición. Y/O los capítulos correspondientes de cualquiera de los otros libros de consulta.

2 II. Problemas propuestos. () Enel circuitode lafigura,elgeneradorproduce una señal sinusoidal como la que se indica en el gráfico adjunto. a resistencia es = 40[Ω] y la reactancia inductiva es X = 30[Ω]. Ω Ω a) De la relación de fase entre la corriente que circula por la fuente y el voltaje en la misma, se puede decir que: b) a energía magnética máxima en la inductancia () En el circuito de la figura, la fuente alterna = cos(ωt) Datos: = 0[V]; ω = 300[s ]; c = 4[Ω]; = 8[Ω]; = 0[Ω]; = ( 9 ) 0 [F] y = [H] a) De la relación de fase entre la corriente que circula por la inductancia (i (t)), y la corriente que circula por el condensador (i (t)), se puede decir que: b) El coseno del ángulo de diferencia de fase entre la corriente i (t) a través de y el voltaje en la fuente c) El valor efectivo del voltaje en el condensador d) El calor producido en la resistencia, en 0[S] es aproximadamente: (3) En un circuito en serie se aplica una corriente alterna de frecuencia 50[Hz], de forma que la amplitud de las oscilaciones de voltaje entre los bornes de cada elemento son: V = 400[V], V = 400[V] y V c = 40[V]. El valor de la resistencia es = 50[Ω]. Entonces, los valores de la inductancia () y la capacidad del condensador (), son respectivamente: (4) a figura muestra un circuito compuesto por una ampolleta (de resistencia ), un condensador de capacidad, un solenoide de autoinductancia y una fem que entrega corriente alterna, = sin(ωt). Datos: = 00 [V], = 00[Ω], = 50[µF], = 0,5 [H] y ω = 00[s ]. ε a) El valor efectivo del voltaje en el condensador b) De la relación de fase entre la corriente que circulapor la inductancia (i (t)) y la corriente que circula por el condensado (i (t)), podemos decir que: c) El factor de potencia del circuito es cos(φ), donde φ d) a energía disipada en la resistencia en 5[s] es aproximadamente: (5) En un circuito en serie se conecta a una fem alterna de frecuencia 50[Hz] y amplitud 65[V]. Donde = [Ω], = 0π [H] y = π [mf]. Entonces,los valores de la corriente máxima en la inductancia () y el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje en la fuente, son respectivamente: (6) Enelcircuitode lafigura,elgeneradorproduce una señal sinusoidal como la que se indica en el gráfico adjunto. os valores de la resitencia y la reactancia inductiva se indican en la figura.

3 b) U = 6 5π [J]!"#Ω$ % &!"#Ω$ Voltaje [V] tiempo [ms] () a) i (t) adelanta a i (t) en π b) cos(φ v,ε) = 0,8 c) V rms, = 3 [V] d) Q = 00[J] (3) = π [H] y = 500π [F] a) a frecuencia de la corriente que circula por la inductancia es igual a: b) De la relación de fase entre corriente que circula por la fuente, y el voltaje en la misma, se puede decir que: c) a energía instantánea en la inductancia en t = 40 [ms] espuestas a problemas propuestos: () a) Elvoltajeadelantaen θ ala corriente, donde tg(θ) = 3/4. (4) a) V rms, = 00 [V] b) i (t) está adelantada a i (t) en 3π 4 c) φ = π 8 d) Q = [kj] (5) I,max = 5 y tg(φ) = 5/ (6) a) 5[Hz] b) a corriente está atrasada en π/4 respecto al voltaje c) U = 50π [J] II. Problemas resueltos. () En el circuito de la Figura, la fuente alterna = cos(ωt) Datos: = 30[V]; ω = 300[s ]; c = 4[Ω]; = 8[Ω]; = 0[Ω]; = ( 9 ) 0 [F] y = [H] ( ' a) Delarelacióndefaseentreelvoltajeenlainductancia(v (t)),yelvoltajeenlaresistencia, (v (t)), se puede decir que: espuesta ainductanciaylaresistencia estánenserieporlotantolacorrientequepasaporambos elementos es la misma, en este caso i (t). Sabemos que el voltaje en la resistencia está en fase con la corriente que pasa por ella, en cambio el voltaje en la inductancia está adelantado en π/ respecto de la corriente que circula por él, dado que la corriente es la misma. El voltaje en la inductancia adelanta en π/ al voltaje en la resistencia. b) El coseno del ángulo de diferencia de fase entre el voltaje en el condensador v (t) y el voltaje en la fuente espuesta Sabemos que el circuito muestra tres ramas que están en paralelo. uego, podemos tomar 3

4 un circuito equivalente donde tenemos un fuente ε y una resistencia y un condensador en serie con la fuente, la corriente que circula por este circuito equivalente, corresponde a la corriente que circula por la rama donde está el condensador. esolviendo el circuito podemos determinar el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje en la fuente, una vez determinado este ángulo de fase, sabemos que el voltaje en el condensador está atrasado en π/ respecto de la corriente, a partir de estos dos valores podemos determinar la fase entre v (t) y ε. Usemos el siguiente diagrama fasorial. I V φ φ ε V Donde: tan(φ ) = V = I X V I tan(φ ) = X = tan(φ ) = φ 37 ω 300 ( 9 ) 0 4 φ = 90 φ = 53 φ uego, el voltaje en el condensador v (t) está atrasado en 53 respecto del voltaje en la fuente. c) El valor efectivo del voltaje en el condensador espuesta Para determinar el voltaje efectivo en el condensador debemos determinar previamente el valor máximo (o el efectivo) de la corriente i (t) I = I = X uego: I V V V rms, = 6[A] = I c X = 8[V] = V = 9 [V] 4

5 d) El calor producido en la resistencia, en 0[S] es aproximadamente: espuesta Para determinar el calor producido por la resistencia debemos determinar la potencia promedio disipada en al resistencia: I = I = Z X I = I = (ω) + 30 ( ) +8 I P P Q Q = 3[A] = I = 3 8 = 36[W] = P t = 36 0 = 360[J] 5