Modelado de Contratos en Modalidad de Take Or Pay. Enrique Briglia Elías Carnelli Fernando Ron

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1 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág /32 Modelado de Contratos en Modaldad de Tae Or ay Enrque Brgla Elías Carnell Fernando Ron Insttuto de Ingenería Eléctrca FING Julo 2 Montevdeo - Uruguay IMORTANTE: Este trabajo se realzó en el marco del curso Smulacón de Sstemas de Energía Eléctrca (SmSEE y fue evaluado por el enfoque metodológco, la perca en la utlzacón de las herramentas adqurdas en el curso para la resolucón del estudo y por la clardad de exposcón de los resultados obtendos Se quere dejar expresamente claro que no es relevante a los efectos del curso la veracdad de las hpótess asumdas por los estudantes y consecuentemente la exacttud o aplcabldad de los resultados Objetvo Los contratos de sustro de combustbles, normalmente presentan cláusulas conocdas bajo el nombre de Tae or ay Dchas cláusulas, mponen al comprador de combustble la oblgacón de tomar una cantdad fja de dcho ben, ndependentemente de que el combustble sea consumdo o no y de forma tal de garantzar al sustrador una demanda mínma En sstemas eléctrcos que presentan una generacón con alta partcpacón de recursos renovables (especalmente hdráulcos o eólcos, las demandas de combustbles presentan alta varabldad por lo que las cláusulas de Tae or ay en los contratos de combustbles pueden representar un resgo mportante El objetvo del trabajo es modelar, un prmera aproxmacón muy senclla a este tpo de contratos con cláusulas de Tae or ay (To de aquí en adelante; de forma de poder evaluar costos y resgos de estas cláusulas cuando se enfrentan a una demanda que es abastecda con una partcpacón mportante de generacón hdráulca y generacón eólca 2 Hpótess de trabajo Como se establecó en el punto, el objetvo es modelar una aproxmacón muy senclla a una cláusula del tpo To En este sentdo se realzan los sguentes supuestos acerca del contrato: - El comprador de combustbles se compromete a adqurr una cantdad fja de combustble Vtop a un preco top cada un deterado perodo de tempo Ttop, así la cantdad Vtop de combustble adqurda en el perodo anteror halla sdo consumda o no Es decr el sustrador de combustble tene garantzado un ngreso fjo gual a topvtop cada Ttop pasos de tempo * top - S en algún perodo de duracón Ttop el comprador necesta una cantdad de combustble mayor a Vtop, el sustrador se compromete a entregarla a un preco * por undad de combustble, tenendo en cuenta que * > top Vtop V

2 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 2/32 S ben exsten dferentes alternatvas en cuanto a la forma que se realza el págo del combustble (Vtop*top asummos que el msmo se realza en los nstantes correspondentes al nco del período Ttop - Se asume tambén, que con el contrato con cláusulas To, se puede abastecer a más de una máquna generadora G En donde cada máquna generadora entrega una potenca defnda por el despacho or lo tanto, en cada paso de tempo, es el contrato el que defne el preco del combustble para cada una de las máqunas que es abastecda por dcho contrato CONTRATO G G2 G Metodología 3 Modelo Descrptvo El problema que se presenta requere de un estado que permta evaluar el costo de oportundad de utlzar el combustble en el presente vs utlzarlo en el futuro Las decsones que se tomen en un nstante de tempo dependen del pasado y afectarán en alguna medda al futuro, requrendo por ello de mantener varables de estado que serán utlzadas por el sstema Defnmos entonces, en el modelado de este contrato, una varable de estado (X_V que dentfca el crédto de combustble dsponble dentro del contrato To Es decr, como varable de estado se tomara la dferenca entre Vtop y el volumen efectvamente consumdo dentro de cada período Ttop, sempre y cuando esta dferenca sea postva En cada nco de período esta varable se ncalza con el volumen Vtop y comenzará a decrecer en la medda que el combustble sea consumdo Al ncar un nuevo período, el valor de X_V (en caso de ser postvo ndcará el combustble no consumdo del To X_V Se requere consumr por sobre le To Vtop t t + Ttop t + 2Ttop t + 3Ttop t º Sobra Combustble Se elgó esta varable de estado (en lugar de elegr drectamente el volumen consumdo porque para la nterpretacón de la funcón de costos futuros es mejor que las varables de estado reflejen la dsponbldad de un recurso y por lo tanto el costo futuro es decrecente al crecer las varables de estado

3 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 3/32 Cuando llevamos esto a un modelo de smulacón en el que se defne un paso de tempo, ocurrrá que los nstantes de tempo (t + Ttop, (t + 2Ttop (t + nttop se encuentren ncludos dentro de algún paso de tempo de smulacón S esto sucede, asummos que el ncremento de la varable de estado (X_V := Vtop se realza al fnalzar el paso de tempo, es decr que el volumen VTo está recén dsponble para el sguente paso de tempo ara modelar un contrato To, será necesaro tambén defnr como nteractúan los dferentes actores (generadores y eventualmente será necesaro modfcar su mplementacón 3 Modelado en el SmSEE A efectos de modelar el problema en el SmSEE se defnrá un nuevo actor que llamaremos Sustro de Combustble y se modfcarán los generadores térmcos para que tengan la posbldad de conectarse a un Sustro de Combustble (sn mportar s se trata de un contrato To otra modaldad el cual ofrecerá una nterfaz que permta la nteraccón entre los actores Luego se mplementará un tpo de sustro partcular que será el encargado de modelar los contratos To al que se llamará Sustro de Combustble_ TaeOray (en adelante los llamaremos actor To Todo sustro de combustble, permtrá la seleccón del Tpo de Combustble a consderar (esto es mportante pues según el tpo de combustble se tenen dferentes constantes como ser el pc, contante de conversón a W, etc Este esquema permtrá que en el futuro se modelen otro tpo de sustros de combustble dferentes dejando la puerta aberta para que cualquer generador los pueda utlzar 32 arámetros del modelo Comenzamos defnendo los parámetros que defnen el modelo: arámetro F Ff Ttop Vtop top Descrpcón Fecha de nco de contrato Fecha de fn del contrato Duracón del To, es decr, cada Ttop el comprador tendrá que afrontar un pago de TO Es el volumen del comprometdo en el To Es el preco por undad de volumen del combustble dentro del To * Es el preco por undad de volumen del combustble por fuera del To Nota: Las fechas de nco y fn del contrato estarán dadas por las fechas de nacmento y muerte de las fchas dnámcas, no sendo necesaro mplementar propedades específcas para mantener esta nformacón

4 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 4/32 33 Varables de Estado S ben se utlza una únca varable que mantene el estado del sstema, para la mplementacón del modelo se utlzarán: Varable X_V Xs_V Descrpcón El valor de la varable de estado en el paso y representa el volumen restante (sn consumr del contrato de To vgente en dcho nstante Es lo que se tene dsponble en el To al nco del paso El valor de la varable de estado al fnalzar el paso 34 Varables de Control Estas son las varables sobre las cuales podremos operar El valor de estas varables será calculado en cada paso de smulacón/optmzacón y deberá estar estrechamente lgado a las potencas despachadas por las maqunas generadoras que obtenen su combustble a partr de este sustro (contrato To Varable V consumdoto V extrato Descrpcón Volumen que despacho de combustble por debajo del dsponble en el paso (varable de control ntroducda por el actor To Volumen que despacho de combustble por sobre el dsponble en el paso (varable de control ntroducda por el actor To 35 Restrccones ntroducdas por el actor To A contnuacón descrbmos las restrccones mpuestas a las varables de control utlzadas por este modelo, así como tambén restrccones que se deben mponer a los generadores térmcos que obtengan combustble de este actor Sean: - es la potenca consumda por la máquna que esta lgada al contrato To - Q es el volumen por undad de tempo que consume la máquna - η es el rendmento de la máquna - pc es el poder calorífco nferor del combustble sustrado Entonces: ConsumdoTo X _ V V (a Esta restrccón garantza que el V consumdoto se encuentre por debajo del dsponble en el To

5 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 5/32 ExtraTo V (b η pc = Q paso de tempo es : por lo que el volumen consumdo por cada máquna en un Qδ t = δt η pc η pc δ ConsumdoTo ExtraTo t V V = (c Esta últma restrccón garantza que las máqunas generadoras, que están vnculadas al contrato, obtengan el combustble necesaro, oblgando a que s hay un ncremento en la potenca despachada por las máqunas, entonces deberá exstr un ncremento en el volumen de combustble consumdo 36 Actualzacón de la varable de estado Sea t la fecha de nco del paso de la smulacón, entonces las posbles evolucones del estado serán: Xs _ V = Vtop t,, t t + Ttop < t + consumdoto Xs _ V = X _ V V t,,t + Ttop < t < t + < t + ( + Ttop Nota: Como hpótess de trabajo, se asumó que el volumen de To se actualza al fnal del paso de smulacón 37 Costo drecto del aso ntroducdo por el contrato To Al modelar un sustro de combustble, al cual se pueden conectar varos generadores, delegaremos en él la responsabldad de calcular el costo del combustble sustrado or lo tanto el costo que el actor aportará el costo drecto del paso (C es el costo de combustble del paso, por lo que se tenen los sguentes casos: Se esta en un paso de tempo en que se afronta un pago por To, entonces: C = top Vtop + (, * extrato V Como el volumen de To se actualza al fnal del paso se puede consumr combustble extra To 2 Se esta en un paso de tempo en que NO se afronta un pago por To, entonces: C = (, * extrato V Es mportante notar que s en un paso de tempo dado, las centrales no demandan combustble por sobre el establecdo en el contrato To y no se esta en un paso de

6 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 6/32 tempo en el que hay que afrontar un pago de To, el costo del combustble para ese paso de tempo es or lo tanto, dada la funcón de costo drecto de paso antes defnda, para cumplr la restrccón (c el actor To sempre despachara prmero combustble dsponble del To (es decr ncrementara la varable V dado que esto tene costo para el paso ConsumdoTo sempre y cuando se cumpla la restrccón (a, es decr, sempre restrngdo al volumen dsponble dado por la varable de estado 38 Modelado en el optmzador SIMLEX ara utlzar el algortmo de SIMLEX se crea una matrz con todos los coefcentes, en donde en la prmera fla fguran las varables de control, en la últma fla están los coefcentes de menos la funcón de costos y el resto de las flas corresponde cada una a una restrccón (de gualdad o desgualdad Cada actor nvolucrado (sustro de combustble y generadores deberá hacer su correspondente aporte a esta matrz a efectos de que el algortmo obtenga los valores correspondentes a las varables de control que mzan la funcón de costos 38 Aportes al SIMLEX por el Sustro de Combustble ara la mplementacón del aporte que el actor To realza a la funcón de costos futuros (últma fla de la matrz del SIMLEX se consdero un crtero dstnto al utlzado para el cálculo de los costos drectos del paso Este crtero consdera que el aporte a la funcón de costos futuros (CF se puede separar en los sguentes casos: ConsumdoTo ExtraTo S V > y = C V contratoto CF = V X _ V ConsumdoTo Es el caso en que se esta consumendo combustble por debajo del establecdo en el contrato To, el aporte el actor hará a la funcón de costos futuros será: Nota: En el Captulo 4 Optmzacón de Operacón se establece que la nformacón de la funcón CF que mporta para el calculo de la polítca de operacón está en las dervadas de CF con respecto al estado y no en el valor absoluto de CF ConsumdoTo ExtraTo 2 S V = y V > C contratoto = * V extrato Es el caso en el que solamente se esta consumendo combustble por encma del volumen Vtop ConsumdoTo ExtraTo 3 S V > y > C V CF ConsumdoTo contratoto = V + X _ V * V ExtraTo

7 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 7/32 Es el caso de que se esta demandando volumen restante del Vtop y tambén se consumó combustble por encma del TO En los perodos en los cuales es necesaro afrontar un pago por To, se decdó agregar en el lugar correspondente al téro ndependente, el monto topvtop Esto se realza por coherenca dado que este monto no se tene en cuenta en la funcón de costos futuros del SIMLEX, pero sn embargo es nteresante que fgure, para que cuando se comparen las funcones de costo futuro del SIMLEX y la funcón de costos drectos del paso no exstan dferencas sgnfcatvas Intutvamente, el optmzador verá que con una deterada frecuenca la varable de estado pasara a valer Vtop, por lo que a medda que se acerca el paso de tempo en que esto ocurre, s exste volumen dsponble por debajo del Vtop, su valor será cada vez menor 382 Aportes al SIMLEX por los generadores El modelado del To afecta drectamente a la mplementacón de los dferentes modelos correspondentes a los dstntos tpos de centrales generadoras que demandan combustbles en modaldad To y por ende se deberá cambar la forma en que los msmos aportan a la funcón de costos En forma general, podemos decr que el costo correspondente a la utlzacón de combustble, deberá ser ntroducdo por cada Sustro de Combustble y no por los propos generadores Es decr, los generadores no deberán nclur entre sus costos los correspondentes al combustble (s deberán nclur otros costos como ser costos varables no combustbles, de arranque y parada, etc or otro lado, s deberá ser su responsabldad nformar (o aportar lo necesaro para calcular el volumen de combustble consumdo por cada uno de los generadores A contnuacón analzaremos el caso correspondente a un Generador Smple y a un Generador con Mínmo Técnco y costo de arranque y parada

8 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 8/32 32 Caso: Generador Smple A modo de ejemplo analzamos el caso de que un generador smple se conecte a un sustro de combustble en modaldad de contrato To Este caso se utlzó para evaluar como mplementar el modelo y como deberían nteractuar los actores Recordemos que estos generadores poseen una funcón de costo smlar a la expresada en la sguente fgura: Costo Esto nos da un rendmento constante para el generador al que llamaremos η Costo Varable (cv otenca Asmsmo, recordemos que el generador ntroduce una varable de control correspondente a la potenca despachada por el msmo A modo de ejemplo supongamos la exstenca de 2 generadores (G y G 2 que se conectan a un msmo sustro de combustble y analcemos dos posbles casos, que deteran dferentes matrces, en funcón de s en un deterado paso de smulacón debemos afrontar o no un pago correspondente al To : - rmer caso : no corresponde pagar aportes por To VarablesC ontrol Re strccón δt η pc 2 δt η pc 2 V ExtraTo V ConsumdoT o X _ V = Costo * CF X _ V - Segundo caso : s corresponde pagar aportes por To VarablesC ontrol Re strccón δt η pc 2 δt η pc V ExtraTo V ConsumdoT o X _ V = Costo * CF X _ V top Vtop

9 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 9/32 33 Caso: Generador con mínmo técnco y costo de arranque y parada Analcemos el caso correspondente a un generador térmco con mínmo técnco y costos de arranque y parada Este será el caso que fnalmente será mplementado en el ámbto de este trabajo Recordemos que en este caso el generador posee las sguentes varables de control: - p : potenca generada por encma del mínmo técnco - A : que ndca s el generador esta prenddo - B : Es gual a -A e ndca s el generador esta apagado Es mportante destacar que en este modelo se consdera que el rendmento (que es dferente para cada generador es funcón de la potenca y por lo tanto es varable: η = η( La funcón de costos por undad de tempo de un generador con mínmo técncos, puede ser caracterzada por la sguente curva: U$S/h c co cv Sendo: η ( : Rendmento en el mínmo técnco η ( : Rendmento a plena potenca co = reco η ( c = reco η( MW cv = η( η( reco Con las defncones anterores la funcón de costos por undad de tempo será: Es decr : c = cv + co ( c = η( η( reco( + η( reco

10 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág /32 or otra parte tenemos que el costo es la cantdad de combustble (Q por el preco: c = Qreco = η( η( reco( + η( reco S elamos el reco de la ecuacón tenemos: Q = η( η( ( + η( η Q ( ( = = η( η( + η( S p es tal que p = ( entonces resulta que Q = p + η( η( η( Es decr que el volumen consumdo por la máquna será: Volumen = η( η( p + η( δt Observacón: En la expresón anteror se consdero que el volumen consumdo vene dado en undades de energía En el caso de que el volumen V venga dado en undades de volumen la expresón anteror queda: V = η( η( p + η( δt pc En el caso normal, para de cada generador G, smplemente se tenía (sn consderar los sustros de combustble lo sguente: CF = cv δ t p + ( co δt + c _ arranque A + c _ parada B Entonces, s suponemos la exstenca generadores G con mínmos técncos y costos de arranque y parada con un preco de combustble dado por un contrato To, las msmas ntervenen en la fla de costos en la matrz del SIMLEX de la sguente forma:

11 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág /32 VarablesControl Costo p η( η( cvnc* δt δt pc A δt η( pc cvnc* * δt c arranque c B parada V ExtraTo * V ConsumdoTo CF X _ V X _ V = = = Importante: Los parámetros cv y co dependen del costo del combustble, y como el costo del combustble esta dado por el contrato To, el generador no realza aporte (por este concepto a la funcón de costo Sn embargo, como al realzar el cálculo de los costos varables de las máqunas, se tenen en cuenta un costos varables no combustble (al que llamamos cvnc, este téro s deberá aparecer a pues al momento de trasladar los costos haca el sustro de combustble, esa componente del costo varable no puede ser elada Esto hace que aparezca ese téro en las columnas correspondentes Tal cual como se expresa en el captulo 6, en la matrz del SIMLEX presentada arrba, se tene que agregar en la columna correspondente a la varable A la dferenca de costos futuros por el cambo de estado de la central de pasar de A= a A= pero por motvos de smplcdad y para no recargar la matrz se decdó consderar solamente las expresones que se modfcaban Análogamente en la columna correspondente a la varable B se tene que agregar la dferencas de costo futuro por el cambo de estado de la central por pasar de A= (B= a A= (B= En el caso de que se esté en un perodo que se tenga que afrontar un pago por To, al gual que para el generador smple, en la matrz del SIMLEX en el elemento correspondente a la últma fla (fla de costos futuros y a la columna correspondente al téro ndependente el monto topvtop

12 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 2/32 34 Cálculo del costo para los generadores Como se expreso anterormente, el costo varable de las máqunas corresponde fundamentalmente al costo de combustble El costo de combustble de las centrales asocadas al contrato To es aportado por el actor To por lo que en el modelo se decdó que cada generador ponga su costo varable como Con el objetvo de poder consultar el costo de las centrales generadoras asocadas al contrato To y por ejemplo poder compararla con otras centrales no asocadas al contrato To se decdó que actor contrato To exponga haca actores asocados un preco, que permta calcular del costo varable (cv, de la sguente forma: a S se esta demandando volumen por debajo del Vtop (es decr V consumdoto > CF preco = X _ V b S solamente se esta demandando volumen por encma del Vtop (es decr que VconsumdoTo = preco = * ConsumdoTo c S se esta demandando volumen por debajo del Vtop (es decr V > y ExtraTo tambén por encma del To ( es decr V > preco = CF X _ V V V + * V ConsumdoTo ExtraTo ConsumdoTo ExtraTo + V Luego para calcular el costo varable de cada generador se tene que: Caso de Máquna Smple: se asume que los rendmentos no son funcón de la potenca: cv = preco η pc 2 Generador con mínmo técnco y costo de arranque y parada: se asume que los rendmentos son en funcón de la potenca despachada: cv = η( co = η ( η( reco pc reco pc

13 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 3/32 35 Como evaluacón del contrato To Con la fnaldad de evaluar el contrato To se plantea llevar el conteo de las sguentes varables: ExtraTo V : S esta varable y su acumulado toman valores mportantes, quere decr que el Vtop establecdo en el contrato To tendría que haber sdo mayor NoConsumodoTo V : Solamente tene sentdo en los paso de tempo en los que se afronta un NoConsumodoTo ConsumdoTo pago To, sendo V = X _ V V evaluado antes de evoluconar el estado S esta varable y su acumulado toman valores mportantes, quere decr que el Vtop establecdo en el contrato To tendría que haber sdo menor 36 Ecuacones, Combustbles y Undades Los contratos de sustros de combustble, están dados en dstntas undades dependendo del combustble en cuestón Esto ntroduce certas constantes de cambo de undades que modfcan en parte las ecuacones vstas anterormente roducto undad CI CS Densdad carbón eral cal/g fuel ol pesado cal/lt ,9 gas natural cal/m ,62 gas ol cal/lt ,8487 petróleo crudo cal/lt , Contratos de GNL y GN Normalmente para gas natural y gas natural lcuado los contratos se establecen en MMBtu (mllones de Btu, que de por s es una undad de energía por lo que en realdad no se especfcan volúmenes sno cantdades de energía En los contratos de GN y GNL se especfcan las undades de energía en el poder calorífco superor (pcs, sn embargo en el modelo de despacho de las máqunas se tene que consderar el poder calorífco nferor (pc Tenendo en cuenta lo anteror la restrccón de volumen quedaría dada como un balance de energía sendo sus undades MMBtu MMBtuW h pcs pc η δt V ConsumdoTo V ExtraTo = Sendo: - MMBtuW h - (MW = 2337 la constante para pasar de MMBtu a W-h - δ t (horas - V (MMBtu en realdad no es un volumen, sno es una cantdad de energía ConsumdoTo ExtraTo - V (MMBtu en realdad no es un volumen, sno es una cantdad de energía - pc (cal/m 3 poder calorífco nferor

14 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 4/32 - pcs (cal/m 3 poder calorífco superor or otra parte la varable de estado es cantdad de energía Los precos estarán dados en U$S/MMBtu X _ V tambén estará medda en MMBtu dado que 362 Contratos de Gas Ol, Fuel Ol Normalmente los contratos de de GO y FO están dados en ltros, por lo que la restrccón de volumen quedaría: calw h η pc δt V ConsumdoTo V ExtraTo = Sendo: - = 63 la constante que permte pasar de cal a W-h calw h (W-h - (MW - δ t (horas - V (lt ConsumdoTo ExtraTo - V (lt - pc gasol = 8656( cal / lt - pc fueol = 969( cal / lt or otra parte la varable de estado estarán dados en U$S/lt X _ V tambén estará medda en ltros y los precos Observacón: ueden exstr contratos de GN que estén dados en metros cúbcos En este caso la ecuacón es la msma que la anteror pero el poder calorífco nferor esta dado en cal/m 3 por lo que todas las varables que expresen volúmenes estarán dadas en m 3 y la restrccón será un balance en volúmenes expresados en m 3 La constante calw h explca la relacón entre cal y W-h y por lo tanto es la msma que para el caso anteror 3 Hay que tener en cuenta además que pc gasnatural = 83( cal / m

15 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 5/ Contratos de carbón En este caso la ecuacón es la msma que la anteror pero el poder calorífco nferor esta dado en cal/g por lo que todas las varables que expresen volúmenes, en realdad estarán expresando masa y estarán dadas en g y la restrccón será un balance en volúmenes expresados en g La constante calw h explca la relacón entre cal y W-h y por lo tanto es la msma que para el caso anteror Hay que tener en cuenta además que pc carbon = 7( cal / g 364 Costo Específco y Rendmento En el modelo del generador con mínmo técnco con costos de arranque y parada se decdó utlzar el rendmento de la máquna η = η( en lugar del costo específco CE = CE( En el caso de que se tengan los datos de las máqunas en sus costos específcos, para pasar a rendmentos se tendrán que realzar los sguentes cálculos Sendo: ρ η = CE pc calw h ara el caso de Fuel Ol, Gas Ol, o etróleo Crudo - pc ( cal / lt - CE ( g / Wh - ρ ( g / lt - calw h = 63 la constante que permte pasar de cal a W-h 2 ara el caso de Gas Natural 3 - pc ( cal / m - CE ( g / Wh 3 - ρ ( g / m - calw h = 63 la constante que permte pasar de cal a W-h

16 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 6/32 4 Detalles de Implementacón en SmSEE Se decdó mplementar el modelado del TaeOray, modfcando el actor correspondente a los Generadores Térmcos con mínmo técnco y costo de arranque y parada, respetando el dseño orentado a objetos del SmSEE y obtenendo una mplementacón que faclte la extensón futura haca otros tpos de sustros y haca otros generadores Se presentarán a contnuacón, el análss realzado para el dseño y la mplementacón de la aplcacón Asmsmo se descrbrán las prncpales modfcacones a los objetos exstentes y se descrbrán las prncpales característcas de los objetos nuevos 4 Análss y Dseño rmeras Conclusones: El actor Sustro de Combustble solcta la restrccón de volumen pero la msma debe ser completada con aportes de cada uno de los generadores El actor Sustro de Combustble deberá exponer haca los restantes actores una propedad que ndque cuál fue la restrccón que el mpuso y deberá tambén nformar las constantes correspondentes al tpo de combustble a utlzar en el contrato (pc en este caso De todo el análss anteror resulta la necesdad de mplementar tanto un conjunto de actores como de modfcacones de otros exstentes, debendo establecer las sguentes nteraccones entre los actores: Todo generador tendrá la posbldad de ndcar o no un sustro de combustble 2 Todo sustro de combustble deberá defnr un tpo de combustble Este tpo de combustble deterará las undades de medda, constantes de conversón, pc, etc 3 Los sustros de combustble deberán regstrar sus varables antes que los generadores 4 Todo generador conectado a un sustro de combustble deberá: a Consultarle al sustro de combustble cual es el índce res correspondente a la restrccón de volumen que el mpuso b Cargar en la restrccón res los téros para el cálculo del volumen consumdo (tal como se detallo anterormente c Hacer su aporte a la funcón de costos según como se detallo anterormente d Luego de fnalzado el paso (cuando se lee la solucón los generadores consultarán al sustro de combustble cuál es el preco del combustble

17 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 7/32 42 Dagramas de Clases Clases Nuevas Clases Exstentes Modfcadas TSalaDeJuego -Sums Clases Exstentes Sn Cambos TActor TFchasLD TFchaLD TFuenteAleatora * * * TSustroCombustble +get_res_volumen( : nt +get_preco_combustble( : double +get_combustble( : TCombustble * * TCombustble +Nombre : strng +pc : double +Converson : double +Undades : strng * TFchaSustroCombustble -ss TSustroCombustble_TaeOray +X_VDsp_To : double +Xs_VDsp_To : double +VDsp_To_In : double +NDsc : nt +dcfdv : double +cvextrato : double +cvto : decmal +cfto : double +VConsumdo_To : double +VConsumdo_Extra_Top : double +VSobrante_To : double +V_To_sg : double +fase : nt -pa (fcha vgente * TFchaSustroCombustble_TaeOray +T_To : nt +V_To : double +_To : double +_ExtraTo : double //Varables de Incalzacón del Estado VDsp_To_In - Volumen dsponble de To (vara entre V_To y NDsc - Cantdad de dscretzacones del volumen //Varables de Estado X_VDsp_To - Volumen dsponble de To Xs_VDsp_To - Volumen dsponble de To al fnal del paso * TGenerador TGer -sustrocombustble : TSustroCombustble dcfdv - Dervada del costo futuro respecto del Volumen Dsponble To cvextrato - Costo de lo consumdo por sobre del To (* Volumen ExtraTop cvto - Costo Varable del To (calculado según cfto - Costo Fjo del To (VTo * Top //Varables calculadas en el paso de tempo durante la smulacón VConsumdo_To - Volumen consumdo dentro del To VConsumdo_Extra_To - Volumen que despacho de combustble por sobre el dsponble VSobrante_To - Volumen que se no se consumdo al fnalzar el período To V_To_sg: NReal; //Volumen To del proxmo embarque; fase - = S nca un período de TO o = s estoy dentro del período de TO TGTer_Arranquearada -pa (fcha vgente * TFchaGTer_Arranquearada -consumo_especfco_ -consumo_especfco_ -cv_no_combustble

18 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 8/32 TEdtarTSustroCombustble_TaeOray TEdtarFchaSustroCombustble TEdtarFchaSustroCombustble_TaeOray Se seleccona el Tpo de Combustble TEdtarTGter_Arranquearada TEdtarFchaGter_Arranquearada Al selecconar un sustro de combustble, el combustble selecconado por ese sustro detera las undades de la fcha Asmsmo, se ocultan las propedades de costo varable y varable a mínmo técnco (cv y c y aparecen los consumos (o rendmentos así como el costo varable no combustble

19 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 9/32 43 Modfcacones a la Sala de Juego Esta clase, que cumple las funcones de ser el controlador prncpal, fue modfcada para que mantenga un regstro de la lsta de actores del tpo Sustro de Combustble en forma separada del resto de los actores ara ello se defnó una varable Sums : TLstaDeCosasConNombre Tambén se debó tener cudado en que estos actores se regstren antes que los generadores, en partcular se colocó luego de las demandas y antes de los generadores, a forma de ejemplo: for := to nodscount - do lstaactoresadd(tcosaconnombre(nods[]; for := to demscount - do lstaactoresadd(tcosaconnombre(dems[]; for := to sumscount - do lstaactoresadd(tcosaconnombre(sums[]; for := to genscount - do lstaactoresadd(tcosaconnombre(gens[]; for := to arcscount - do lstaactoresadd(tcosaconnombre(arcs[]; for := to ComercoInternaconalCount - do lstaactoresadd(tcosaconnombre(comercointernaconal[]; procedure TSalaDeJuegorepararse( TempoHacaAdelante: boolean ; var //Armar el lstado de actores for := to nodscount - do actores[j] := TActor(nods[]; nc(j for := to demscount - do actores[j] := TActor(dems[]; nc(j for := to sumscount - do actores[j] := TActor(sums[]; nc(j for := to arcscount - do actores[j] := TActor(arcs[]; nc(j Esto tene como objetvo, que los sustros de combustble estén cargados al momento que los generadores requeran sus propedades or ejemplo, la Sala de Juegos nvocará todos los procedmentos (prepararaso_as, SorteosDelaso,, prepararaso_ps, leer_solucon, etc de los sustros de combustble antes que a los generadores En partcular, nos aseguramos que los sustros de combustble ya hayan regstrado las restrccones de volumen y que por lo tanto los generadores le podrán preguntar a los msmos en que restrccón deberán nclur los téros correspondentes al cálculo del volumen consumdo

20 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 2/32 44 Modfcacones a los Edtores de los generadores Se modfcó la clase base TGer de forma tal que permta selecconar un sustro de combustble para el generador Al hacer esto se actualzaron todos los edtores de los generadores térmcos ncluyendo un combo para permtr selecconar un sustro, defnr uno nuevo y no selecconar a nnguno En partcular se modfcó el edtor y la fcha correspondente al generador con mínmo técnco y costos de arranque y parada (TEdtarTGer_Arranquearada y TEdtarFchaGTer_Arranquearada En el caso partcular de la fcha (TEdtarTGer_Arranquearada, en su constructor se nterroga al padre (edtor TEdtarTGer_Arranquearada para que retorne el sustro de combustble selecconado de forma tal que se ocultan los controles de ngreso de algunos propedades y se muestran otras Además se obtene el tpo de combustble para mostrar las undades adecuadas en el formularo Constructor TEdtarFchaGTer_ArranquearadaCreate(AOwner : TComponent; cosaconnombre : TCosaConNombre ; fcha : TFchaLD; sala : TSalaDeJuego ; var fchaaux : TFchaGTer_Arranquearada; padre : TEdtarTGter_Arranquearada; nherted Create(AOwner, cosaconnombre, fcha, sala; padre := TEdtarTGter_Arranquearada(AOwner; Generador := cosaconnombre as TGTer_Arranquearada; selfbconsustrocombustble := padretenesustro(; selfsustro := padregetsustro(; procedure TEdtarFchaGTer_ArranquearadaFormCreate(Sender: TObject; f selfbconsustrocombustble then selfintfcharowcount := 9; selfintfchacells[, ] := 'otenca Mínma[MW]'; selfintfchacells[, ] := 'otenca Máxma [MW]'; selfintfchacells[, 2] := 'Rendmento a Mínma otenca'; selfintfchacells[, 3] := 'Rendmento a Máxma otenca'; selfintfchacells[, 4] := 'Costo Varable No Combustble[USD/MWh]'; selfintfchacells[, 5] := 'Coefcente de Dsponbldad Fortuta[pu]'; selfintfchacells[, 6] := 'Tempo de Reparacón[horas]'; selfintfchacells[, 7] := 'Costo de Arranque[USD]'; selfintfchacells[, 8] := 'Costo de arada[usd]'; end else selfintfcharowcount := 8; selfintfchacells[, ] := 'otenca Mínma[MW]'; selfintfchacells[, ] := 'otenca Máxma[MW]'; selfintfchacells[, 2] := 'Costo Varable a otenca Mínma[USD/MWh]'; selfintfchacells[, 3] := 'Costo Varable[USD/MWh]'; selfintfchacells[, 4] := 'Coefcente de Dsponbldad Fortuta[pu]'; selfintfchacells[, 5] := 'Tempo de Reparacón[horas]'; selfintfchacells[, 6] := 'Costo de Arranque[USD]'; selfintfchacells[, 7] := 'Costo de arada[usd]';

21 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 2/32 45 Modfcacones a los actores Generadores Térmcos A contnuacón se descrben los prncpales cambos realzados, al actor Generador Térmco con Arranque y arada (las propedades/métodos que no se menconan es porque no fueron modfcados o porque el cambo no es sgnfcatvo para la mplementacón del modelo procedure TGTer_Arranquearadaprepararaso_ps; var ndce: NReal; preco_combustble : NReal; //Hay que dscrar en funcón de s el generador está conectado a un sustro de combustble o no f (selfsustrocombustble = NIL then //En este caso se comporta como hasta ahora else // En este caso, el sustro es el que ndexa el preco del combustble por lo que no tene sentdo el ndexador Mn:= pamin; xmax:= pamax - pamn; //En este caso, s ben los costos cv y c son (no aportan a la funcón de costos pero s se debe ntroducr en cv_no_combustble c:= pamn * pacv_no_combustble; cv:= pacv_no_combustble; procedure TGTer_Arranquearadaopt_cargue( s: TSmplex ; {* No hay cambos en las restrccones asocadas a las varables de acople n a la varable de potenca Todo lo que estaba hasta el momento de la mplementacón de este modelo sgue sendo váldo *} {*En el caso de exstr un sustro de combustble, en la restrccón mpuesta por este actor para el balance del volumen, cada generador debe colocar sus téros que permtan calcular el volumen consumdo en funcón de la potenca despachada ara ello se requere de el rendmento de la maquna, de los CI, de la constante de conversón a KWHora (en funcón del tpo de combustble El Tero a nclur será: /_converson * /rendmento * duracón del poste Lo prmero es obtener la fla correspondente a la restrccón: *} f (selfsustrocombustble <> NIL then resvolumen := selfsustrocombustbleget_res_volumen(; for poste:= to globsnostes- do combustble := selfsustrocombustbleget_combustble(; coef_volumen := (/(pamax-pamn * (pamax/parendmento_p pamn/parendmento_p * /(combustbleconverson*combustbleci; spon_e( resvolumen, var+poste, coef_volumen*globsdurpos[poste] ; //Volumen despachado por encma del mínmo técnco en el poste(total-

22 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 22/32 end end //ongo los teros para calcular el volumen en el mínmo técnco coef_volumen := pamn / (parendmento_p * combustbleconverson*combustbleci; spon_e( resvolumen, var+globsnostes, globshorasdelaso * coef_volumen ; //Volumen despachado en el mínmo técnco en el poste // El aportes a la funcón de utldad se mantene ncambado pues al preparar el paso ya se consdera la exstenca del sustro de combustble y en ese caso el c y cv venen con el costo varable no combustble //ongo el aporte para el mínmo técnco spon_e( snf, var+globsnostes, -c * globshorasdelaso ; // aportes a la funcón de utldad for poste:= to globsnostes - do spon_e( snf, var+poste, -cv * globsduros[poste] ; // Se mantene ncambado el agregar costos de Arranque o arda según corresponda, las restrccones de caja, etc procedure TGTer_Arranquearadaopt_leerSolucon( s: TSmplex ; var Begn //Este método no es modfcado Dado que cv y c solo tenen los costos no combustbles, el costo drecto del paso de este actor solo ntroducrá los no combustbles 46 Implementacón del Sustro de Combustble 46 Clase Base Se mplementó una clase base llamada TSustroCombustble Esta clase se defne para brndar la posbldad futura de que se pueda extender el SmSEE a otros tpos de sustros dferentes del TaeOray Esta clase defne los sguentes métodos abstractos (que deberán mplementarse en las clases que hereden de ella functon get_res_volumen:nint; vrtual; abstract; functon get_preco_combustble:nreal; vrtual; abstract; functon get_combustble:tcombustble; vrtual; abstract;

23 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 23/ Clase Sustro de Combustble Tae Or ay La clase TSustroCombustble_TaeOray que hereda de TSustroCombustble es la que mplementa drectamente el actor que modela el contrato de To A contnuacón se descrbrá los prncpales mplementacones de los métodos abstractos defndos en la clase base: functon TSustroCombustble_TaeOrayget_res_volumen:NInt; //Retorna el índce correspondente a la restrccón de volumen mpuesta Es utlzado por los generadores para cargar el Smplex result := selfres; functon TSustroCombustble_TaeOrayget_combustble:TCombustble; result := pacombustble; functon TSustroCombustble_TaeOrayget_preco_combustble:NReal; f (VConsumdo_To > and (VConsumdo_Extra_Top = then result := dcfdv else f (VConsumdo_To > and (VConsumdo_Extra_Top > then result := pa_extrato else f (VConsumdo_To = and (VConsumdo_Extra_Top > then result := ( - * dcfdv * VConsumdo_To + pa_extrato * VConsumdo_Extra_Top / (VConsumdo_To + VConsumdo_Extra_Top procedure TSustroCombustble_TaeOraySorteosDelaso( sortear: boolean ; var fecha_to_ant : TDateTme; //Fecha del últmo embarque recbdo (anteror al paso fecha_to_sg : TDateTme; //Fecha del sguente embarque, cntdas:integer; fcha: TFchaSustroCombustble_TaeOray; V_To_sg := ; //Calculamos cuando fue el últmo embarque (más recente para la fcha de nco del paso Esto puede dar la fecha de vgenca de la fcha (cuando comenza a segur una fcha entra combustbleo una fecha posteror tal que es múltplo de T_To cntdas := Trunc(globsFechaIncoDelpasodt - Trunc(paFechadt; cntdas := cntdas mod pat_to; fecha_to_ant := globsfechaincodelpasodt - cntdas; //Calculamos la sguente fecha de ngreso de TaeOray y la hacemos gual a la fecha anteror + T días //S hay un cambo de fcha antes de esa fecha, colocamos como fecha del próxmo ngreso la próxma fecha de vgenca fecha_to_sg := fecha_to_ant + pat_to; V_To_sg := pav_to; //Ahora debemos detectar s hay una fcha que comenza a regr en el paso de smulacón //En este caso, en el paso no se actualza el volumen, se consume todo lo que resta //y el volumen se actualzará en el sguente paso de tempo for := to lpdcount - do fcha:= TFchaSustroCombustble_TaeOray(lpd[]; f (fchafechadt > globsfechaincodelpasodt and (fchafechadt < globsfechafndelpasodt then f (fecha_to_sg > fchafechadt then fecha_to_sg := fchafechadt; V_To_sg := fchav_to;

24 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 24/32 //Ahora deteramos la fase en funcón de cuando ngreso el cargamento anteror y cuando ngresa el sguente f (globsfechaincodelpasodt <= fecha_to_sg and (TFechaCreate_Offset(globsFechaIncoDelpaso, globshorasdelasodt >= fecha_to_sg then //Atencón: se pone globsfechafndelasodt > fecha_to_sg pues en caso de la gualdad //se toma en el nco del sguente paso fase:= //En este paso de smulacón ngresa un volumen T_To del contrato else fase:= ; //En este paso de smulacón no ngresa combustble //S estamos en la fase, debemos actualzar el volumen dsponble al fnal del paso //y el volumen restante lo ponemos como perddo //S estamos en la fase, sgnfca que tenemos un contrato vgente y estamos a la espera de un cargamento To procedure TSustroCombustble_TaeOrayprepararaso_ps; var dcfdv_inc, dcfdv_dec: NReal; selfvconsumdo_to := ; selfvconsumdo_extra_top := ; selfvsobrante_to :=; //Los sustros de combustble se preparan antes que los generadores Esto permte que el generador tenga las cosas que necesta del sustro de combustble cvto := ; cvextrato := ; f globsestadodelasala = CES_OTIMIZANDO then globscfdevxr_estrella(xr, globsaso_+, dcfdv_inc, dcfdv_dec, rescod else globscfdevxr_contnuo( xr, globsaso_+, dcfdv_inc, dcfdv_dec, rescod, xrpos ; dcfdv:=dcfdv_dec; cvto:= -dcfdv; f fase= then f pandcerecosorcombustble <> NIL then cfto :=pa_to * pav_to * pandcerecosorcombustblebornera[panrobornerecosorcombustble]; cvextrato:= pa_extrato * pandcerecosorcombustblebornera[panrobornerecosorcombustble]; end else cfto :=pa_to * pav_to; cvextrato:= pa_extrato; end else cfto :=; //No ngresa combustble en esta etapa f pandcerecosorcombustble <> NIL then cvextrato:= pa_extrato * pandcerecosorcombustblebornera[panrobornerecosorcombustble] else cvextrato:= pa_extrato;

25 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 25/32 procedure TSustroCombustble_TaeOrayopt_nvers( var var, vae, res: nteger ; selfvar:= var; //Cantdad de varables (columnas selfres:= res; //Cantdad de restrccones (flas var:= var + 2; // Columnas de VExtraTop y VConsumdo_To res:= res + ; // restrccón Luego los generadores deberán completar en sus columnas y en esta fla la restrccón de volumen procedure TSustroCombustble_TaeOrayopt_cargue( s: TSmplex ; {$IFDEF SXCONLOG} spx_nombrarvarables(s; {$ENDIF} //Restrccón de balance de volumen (Sumatora de lo consumdo por las maqunas - VExtraTop - VConsumtoTop debe ser gual a spon_e(res, var, ; spon_e(res, var +, ; ; //Aporte a la funcón de Costo spon_e( snf, var, -cvextrato; spon_e( snf, var+, -cvto; //Tero ndependente (vale o o Vtop*Ctop sacum_e( snf, snc, - cfto; //Cada uno de los generadores conectados debe ser responsable de cargar sus //columnas en la restrccón de volumen y en la funcón de costo objetvo procedure TSustroCombustble_TaeOraySm_Cronca_Inco; nherted Sm_Cronca_Inco; X_VDsp_To := VDsp_To_In; procedure TSustroCombustble_TaeOrayopt_fjarRestrcconesDeCaja( s: TSmplex var poste: nteger; //La restrccón de volumen pasa a ser de gualdad sfjarrestrcconigualdad(res; //Agregamos la restrccón de caja que dce que el <= VConsumdoTo >= VDsponbleTop scota_nf_set( var+, ; scota_sup_set( var+, X_VDsp_To ; procedure TSustroCombustble_TaeOrayopt_leerSolucon( s: TSmplex ; var VDsp_To_: NReal; Begn selfvconsumdo_extra_top := sxval(var; selfvconsumdo_to := sxval(var + ; //Calculo del costo drecto del paso y actualzo el estado al fnal del paso //Costo Fjo mas varable El fjo es s no estoy fecha de renovacón de contrato, o VTop*Top //y cvextratop es el Volumen Extra por el reco extra Top (esto ya se calculo al preparar el paso CostoDrectoDelaso:= cfto + cvextrato * sxval(var; Xs_VDsp_To:= X_VDsp_To - sxval(var + ;

26 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 26/32 f fase= then VSobrante_To := Xs_VDsp_To; //Lo que quedó dsponble en el tanque es sobrante (sn consumr Xs_VDsp_To:= V_To_sg; //Actualzo el estado, ngreso el combustble end else f Xs_VDsp_To >= then Xs_VDsp_To:= Xs_VDsp_To //En esta fase, smplemente consumí y actualze el estado else Xs_VDsp_To:= ; procedure TSustroCombustble_TaeOrayEvoluconarEstado; X_VDsp_To:= Xs_VDsp_To; procedure TSustroCombustble_TaeOrayoptx_nvxs( var xr, xd, auxr, auxd: nteger ; selfxr:= xr; xr:= xr + ; procedure TSustroCombustble_TaeOrayosconarseEnEstrellta; X_VDsp_To:= globscfxr[xr]; procedure TSustroCombustble_TaeOrayActualzarEstadoGlobal; globscfxr[xr]:= X_VDsp_To; procedure TSustroCombustble_TaeOrayoptx_RegstrarVarablesDeEstado( adestados: TAdEstados ; adestadosregstrar_contnua( xr,, pav_top, NDsc, nombre+'_v_dsponble_to', // nombre de la varable combustbleundades // undades ; procedure AlInco; regstrarclasedecosa( TSustroCombustble_TaeOrayClassName, TSustroCombustble_TaeOray ; regstrarclasedecosa( TFchaSustroCombustble_TaeOrayClassName, TFchaSustroCombustble_TaeOray ;

27 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 27/32 5 Resultados del estudo Como resultado del estudo se presentan dos casos que se utlzaron para testear el comportamento del modelo Estos casos son sencllos y no tenen como objetvo realzar aprecacones que vayan más allá que aquellas que permtan deterar el correcto comportamento del actor Sustro de Combustble TaeOray Se realzaron 2 pruebas: - Caso A Un únco generador con sustro To - Caso B Comparar el comportamento de un generador sn To y con To 5 Caso A Un únco generador con sustro To A los efectos de testear el funconamento del modelado del To se creo una sala senclla compuesta por con un nodo, una demanda, un sustro de combustble y un únco generador conectado al sustro Se asumó que el contrato To se efectvzaba cada 9 días con un sustro de m3 de combustble y un costo de D 3U$/m 3 y un costo de 6U$/m 3 s consumía combustble Nodo extra To El paso de smulacón corresponde a día y el período de smulacón es de 2 años Nota: En este modelo, la máquna sempre se despachara a pleno pues es la únca que puede sustrar la demanda En la fgura se observa la evolucón del volumen dsponble de To (X_V y su comportamento de acuerdo a los esperado Volumen To Sum To G Volumen To Fg Evolucón del Volumen Dsponble To La máquna se encuentra despachada a pleno pero el sustro To no le alcanza para cubrr el despacho durante 9 días provocando el vacamento del tanque y la necesdad de consumr combustble extra To (ver fgura Volumen Top Volumen Extra Top

28 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 28/32 Fg2 Consumo de combustble del Generador En el prmer tramo se tra combustble porque se supone que el tanque nca con todo el volumen de To dsponble y la próxma carga de combustble llega antes de poder consumrlo 5 Comportamento del Costo Futuro Un tema nteresante de analzar es el comportamento del costo futuro A los efectos de la optmzacón se dscretzó la varable de estado (X_V en 5 puntos o volúmenes dsponbles de To (, 25, 5, 75 y En la fgura 3 se observa el comportamento del costo futuro La gráfca está ordenada del presente al futuro En un nstante del tempo dado, la gráfca ndcará el Costo Futuro de Generacón en funcón del combustble dsponble del sustro To en ese nstante de tempo Costo Futuro 3,E+9 ago y Ingreso Combustble 2,8E+9 2,6E+9 X_V = ,4E+9 X_V =Vtop 2,2E+9 2,E Fg3 Costo Futuro La cota superor de la gráfca corresponde a un estado sn combustble dsponble y la cota nferor al estado en el que todo el volumen está dsponble ( tanque lleno Se puede aprecar que el comportamento es adecuado ya que sempre es más barato operar s tengo el tanque lleno que s lo tengo vacío Importante: La gráfca no representa la evolucón de un estado a otro

29 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 29/32 Es nteresante observar que muy próxmo al ngreso del To da lo msmo tener dsponbldad de combustble que no tenerla, ya que va a ngresar combustble y este debe pagarse por completo Esto hace que la curvas se peguen en los momentos próxmos al ngreso de un volumen de combustble En esos momentos, es decr al afrontar el pago del combustble, el estado evolucona de forma tal que sn mportar cuanto combustble tenía prevamente, se pasa al estado de dsponbldad total (curva de menor costo S por algún motvo (se perdó combustble, se evaporó, etc el estado sguente pasa a ser uno de menor volumen dsponble, el costo futuro de operar aumenta sustancalmente pues se pagó el combustble pero el msmo no está dsponble Análogamente s me paro nmedatamente después de pagar el To y tengo el tanque lleno, el costo de operar es más barato y esto genera la dscontnudad en la curva un pco haca abajo Evolucón no factble (se evaporó combustble Ingreso de combustble Factbles Evolucones Evolucón del Estado Fg4 Dervada del Costo Futuro respecto al Volumen To En la gráfca 5 se observa la dervada del costo futuro respecto a la varable de estado Al gual que en la gráfca del costo futuro se observa que el comportamento es adecuado sendo un costo más caro cuando no tengo combustble que cuando tengo el msmo or otro lado se observa que el costo del combustble queda con un límte superor deterado por el valor de combustble extra To Fg5 Dervada del Costo Futuro respecto al Volumen To

30 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 3/32 52 Caso B Comparar el comportamento de un generador sn To y con To Otra prueba que se realzó es conectar en el nodo 2 máqunas más y observar el comportamento del generador con sustro To y sn sustro To En partcular se conectó una maquna G (color verde con el rendmento smlar a CTR con sustro To, otra G2 (color rojo smlar a la 6ta (ambas con costo de arranque y parada de U$5 y una G3 (color azul smlar a una central de motores de 6MW Fg6 Despacho de máqunas sn To En la gráfca 6 se observa que la G por ser la máquna más cara es la que se utlza para margnar y completar la demanda En el caso de tener sustro To el comportamento es totalmente dstnto en el despacho de las máqunas como se observa en la fgura Fg7 Despacho de máqunas con To Vol en Top Vol Extra Fg8 Volumen de Combustble utlzado en el Despacho de G

31 Trabajo de fn del curso SmSEE 2, Grupo, pág 3/32 Volumen To Volumen To Fg9 Volumen To de Combustble en el tanque Como se observa en la fgura 7 y 8 cuando el combustble estaba dsponble en la prmera parte del gráfco despachó G al máxmo y margnó con G3 Aún así se debó trar combustble ya que no se pudo utlzar todo (ver fgura 9 Sempre que necestó utlzar G2 la utlzó al máxmo y completó la demanda con G Las veces que tuvo que comprar combustble extra To margnó con G que era la máquna más cara lo cual es correcto En la fgura se observa la dervada del costo futuro respecto a al volumen To como se observó antes el valor es nferor al preco extra To Fg Dervada del Costo Futuro respecto al Volumen To S ben estas pruebas no son exhaustvas, se entenden satsfactoras para una prueba prelar del modelo En trabajos posterores se debe verfcar el correcto funconamento en la condcón de borde con el ngreso del To En partcular cuando se encontró en un paso prevo al ngreso del To y con dsponbldad de combustble decdó no despachar la máquna a full, despachando G2 en vez de utlzar el combustble dsponble que tera desperdcandose Montevdeo DemandaTO G G2 G3 [USD/MWh] [MW] Vol Vol en To dsponble Vol sobrante [MW] [MW] [MW] cmg m3 m3 m3 G G2 G /2/29 93,8 329, , 27 22, /2/29 4,2 33, , 57, /2/29 99,7 33,3 49,8 9858,2 7,3 6

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