DOCTOR EN MATEMATICAS. Instituto de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia

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1 DOCTORADO EN MATEMATICAS Instituto de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Código del programa: Registro calificado: Resolución del 5 de julio de 200 del Ministerio de Educación Nacional Código SNIES: Número total de créditos: 6 Título que otorga: Duración: Modalidad: Acreditado: Lugar donde se ofrece: DOCTOR EN MATEMATICAS 8 semestres PRESENCIAL N MEDELLIN Descripción del programa: El Programa de Doctorado en Matemáticas que ofrece el Instituto de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales fue creado por el Acuerdo Académico 346 del 7 de mayo de 2009 y se encuentra registrado en el Sistema Nacional de Información de la Educación Superior, con el código Mediante Resolución del 5 de julio de 200 del Ministerio de Educación Nacional, se autorizó el registro calificado por siete años a este programa. El programa de Doctorado en Matemáticas surge de la necesidad de formar investigadores del más alto nivel, que aporten a la construcción del conocimiento en áreas actuales de la investigación en matemáticas. La estructura curricular del Doctorado en Matemáticas se centra en una componente investigativa, respaldada por otra de carácter teórico-conceptual. La componente investigativa se inicia con la participación en seminarios y cursos doctorales, de los cuales saldrá la formulación de un proyecto que, luego de ser sustentado y aprobado, conducirá a la elaboración de una tesis doctoral. La componente teórico-conceptual proporcionará las bases fundamentales para el desarrollo de la componente investigativa y constará de dos núcleos, uno básico y uno avanzado, que tendrán la suficiente flexibilidad para servir de apoyo a los problemas específicos propuestos en cada uno de los proyectos. La componente investigativa, en conjunción con la componente teórico-conceptual, proporcionará al estudiante las herramientas y destrezas

2 que le permitan el desarrollo autónomo de su investigación, por medio de la asignación de tareas específicas, como ponencias en eventos y seminarios, y discusiones académicas con el tutor o el grupo, que den lugar a una evaluación objetiva y permanente del avance y logro de los objetivos. Objetivos Los objetivos académicos específicos del Doctorado en Matemáticas son: Formar profesionales científicos de alto nivel, capaces de realizar trabajo original en matemáticas como actividad permanente. Contribuir al desarrollo de las matemáticas y sus aplicaciones a otras disciplinas y elevar el nivel de la calidad de la docencia de las matemáticas en Colombia. Potenciar, a través de nuestros egresados, el impacto de las líneas de investigación consolidadas en el Instituto de Matemáticas, en el desarrollo de la ciencia. Perfil del aspirante Pueden aspirar al programa los profesionales en matemáticas o áreas afines. Perfil del egresado Los Doctores en Matemáticas egresados de nuestro Programa estarán en capacidad de: Poseer conocimientos sólidos en matemáticas. Conocer los últimos avances en una línea específica de conocimiento y con dominio de las técnicas de trabajo de su área. Plantear y resolver problemas con base en el conocimiento y proponer, sustentar, dirigir y ejecutar proyectos de investigación en forma autónoma e independiente. Conocer los recursos de búsqueda de la información actualizada que su trabajo requiere. Comunicarse con sus pares y difundir el conocimiento en la comunidad científica mediante los canales usuales de transmisión de los mismos.

3 Plan de Estudios El plan de estudios tiene una duración de ocho semestres, con una estructura curricular constituida por 4 ciclos: Básico ó formativo, Avanzado, Calificación y de Investigación. El ciclo básico o formativo está orientado a la conceptualización fundamental de las Matemáticas y proporciona las bases fundamentales para el despliegue del componente investigativo. En el ciclo avanzado el estudiante aborda campos específicos de acuerdo a su proyecto de investigación. Durante el ciclo de calificación el estudiante presenta un examen de calificación en los temas de sus cursos formativos y de temas especiales en el área de la Tesis Doctoral. Un estudiante del programa de Doctorado habrá cumplido con el ciclo de calificación después de haber aprobado el examen de calificación y la sustentación oral del Proyecto de Tesis. Por último, durante el ciclo de investigación, el estudiante aborda un problema matemático previamente identificado, con la asesoría de su tutor. Este ciclo lo constituyen los seminarios de tesis, los cursos doctorales, la sustentación del proyecto y la tesis de doctorado. PENSUM DEL PROGRAMA DE DOCTORADO EN MATEMÁTICAS SEMESTRE I Curso Básico I t p D Curso Básico II t p D Curso Básico III t p D TOTAL 5 SEMESTRE II Curso Avanzado I t p D Curso Avanzado II t p D Seminario de tesis I i p D TOTAL 4 Exámenes de Calificación SEMESTRE III Curso Avanzado III t p D Seminario de Tesis II i p D Curso Doctoral I i p D TOTAL 4 Sustentación del Proyecto de Doctorado SEMESTRE IV

4 Curso Doctoral II i p D Seminario de Tesis III i p D Tesis de Doctorado I i p D TOTAL 4 SEMESTRE V Seminario de Tesis IV i p D Curso Doctoral III i p D Tesis de Doctorado II i p D TOTAL 4 SEMESTRE VI Seminario de Tesis V i p D Tesis de Doctorado III i sp D TOTAL 5 SEMESTRE VII Seminario de Tesis VI i p D Tesis de Doctorado IV i sp D TOTAL 5 SEMESTRE VIII Seminario de Tesis VII i p D Tesis de Doctorado V i sp D Tesis i sp D TOTAL 5 Sustentación Tesis Explicación de las columnas: T: Tipo de curso: t = Teórico, i = Investigación M: Modalidad: p = Presencial, sp = Semipresencial J: Jornada: D = Diurna A: Número de horas semanales de dedicación del estudiante con presencia del profesor B: Número de horas semanales de dedicación del estudiante en trabajo independiente C: Total de horas por semestre de dedicación del estudiante con presencia del profesor D: Total de horas por semestre de dedicación de estudiante en trabajo independiente E: Total de horas dedicación del estudiante en el semestre Cr: Créditos

5 Grupo de Investigación: Álgebra Udea Cupos y Líneas de Investigación Cohorte 205- Teoría de representaciones Hernán Giraldo Hernán Giraldo heragis@gmail.com 2 Álgebras asociativas y no asociativas Fáber Gómez Fáber Gómez Raúl Velázquez fagogo@ciencias.udea.edu.co Teoría Espectral Juan Pablo Rada Juan Pablo Rada rada.juanpa@gmail.com Grupo de Investigación: Modelamiento en Ecuaciones Diferenciales Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales Hebert Montegranario Carlos Piedrahita Hebert Montegranario hmontegranario@gmail.com Teoría cualitativa en ecuaciones diferenciales parciales Jairo E. Castellanos Anthony Afuwape Jairo E. Castellanos jeloy2006@gmail.com Sistemas Dinámicos de dimensión infinita Nancy López Nancy López nancy.lopez@udea.edu.co Análisis Complejo Armen Jerbashian Armen Jerbashian armen_jerbashian@yahoo.com Grupo de Investigación: Métodos Estocásticos Probabilidad y procesos estocásticos Ricardo Restrepo Ricardo Restrepo ricrest@gmail.com Grupo de Investigación: ANFI Matemáticas Financieras y Cálculo Actuarial Ricardo Restrepo Ricardo Restrepo ricrest@gmail.com 2

6 Álgebra, Geometría y Topología Álgebra, Geometría y Topología Omar Saldarriaga Omar Saldarriaga saldarriagao55@gmail.com 3 Grupo de Inversión y Tomografía Inversión y Tomografía Marlio Paredes Marlio Paredes Hebert Montegranario marlio.paredes@gmail.com Carlos Piedrahita Información de Contacto Nombre: ROBERTO CRUZ RODES Cargo: COORDINADOR DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO Ubicación física: 4-23 Teléfono: INSTITUTO DE MATEMÁTICAS posgrado@matematicas.udea.edu.co roberto.cruz@udea.edu.co