FUNCIONES E INTERPRETACION DE GRÁFICOS

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1 FUNCIONES E INTERPRETACION DE GRÁFICOS. Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdaderas respecto del gráfico de la función f(), en la figura? I) f(-) > f() II) f(-) + f() = f(-) III) f(-6) f(8) = f() A) Sólo I B) Sólo II Sólo III D) Sólo I II I, II III En cuál de las opciones siguientes se grafican la funciones f() = + g() = +? A) B) D)

2 . El gráfico de la función = f(), donde es la longitud del lado de un cuadrado f() el perímetro respetivo, es A) B) D). Una función de segundo grado f() = a + b + c es tal que f() = 0, f() = 0 f() = 5. Entonces, f() = A) B) D) Si f() = + f() = 9, entonces = A) 9 B) D) 8 6. Si f() =, entonces f() es igual a A) 6 9 B) D) 8 8 9

3 7. La función que corresponde al gráfico de la figura es A) = + 6 B) = = 6 D) = = Juan dispara un proectil cua altura (h) en función del tiempo (t) está dada por la epresión cuadrática h(t) = -t + 0t. Cuál es la altura máima que alcanza el proectil? A) 5 metros B) 0 metros metros D) 6 metros 67 metros 9. Cuál de los siguientes gráficos corresponde a la representación de la recta = 0? A) B) D) - -

4 0. Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f() = 5 + 6? A) B) D). El servicio de agua potable de una localidad rural tiene las siguientes tarifas según tramo de consumo: Consumo en m Precio 0-9 $ $ ó más $.000 Además siempre se agrega un cargo fijo de $.000. Si el consumo no corresponde a un número entero, éste se aproima al entero superior. Cuál de los siguientes gráficos interpreta el sistema de cobros de la empresa? A) B) Precio en miles de pesos Precio en miles de pesos Precio en miles de pesos Consumo en m Consumo en m 9 9 Consumo en m Precio en miles de pesos D) Precio en miles de pesos Consumo en m 9 9 Consumo en m

5 . Sea la función f() = 9 +. En qué puntos del gráfico la función corta al eje? A) - -7 B) D) 7 No corta al eje. Sea f() = a. Si f() =, entonces f() = A) 50 B) 6 D),5 6. Una función f() de números reales tiene la siguiente propiedad: f( + ) = f() para todo número real. Si f() =, entonces f() = A) 6 B) 8 D) 6 5. En el conjunto de los números reales el dominio de la función real f dada por f() = 9 es A) { lr / 0 } B) { lr / - } {0,,,} D) {-,-,-,0} {-,-,-,0,,,} 6. Si f() = a > 0, entonces el perímetro del triángulo achurado de la figura es f() A) a B) 6a 5a ( + 5 ) D) a ( + 5 ) a + 5 a 5

6 7. El dominio de la función f() = log ( 6) es A) { lr / < 6} B) { lr / 6} { lr / > 6} D) { lr / > 0} { lr / > 5} 8. En la figura el gráfico representa el desplazamiento de un escalador subiendo un cerro en función del tiempo. Cuál de las siguientes opciones entrega la maor información correcta sobre el recorrido del escalador? Distancia recorrida en metros A B C D Tiempo transcurrido en horas A) La primera hora caminó mu rápido, descansó por media hora luego caminó más lento que en la primera hora. B) El escalador caminó variando su rapidez en todos los tramos indicados en el gráfico. En los tramos OA, BC CD escaló con la misma rapidez porque se demoró lo mismo. D) El cerro tenía maor pendiente al comienzo, luego pendiente cero,, a continuación, menor pendiente. El escalador demoró cuatro horas en escalar el cerro. 9. En la figura se tiene un gráfico que muestra cómo varía la cantidad de bencina que ha en el estanque de una camioneta en un viaje por la carretera. Cuál de las opciones entrega la maor información correcta que se puede obtener del gráfico? Litros en el estanque Distancia recorrida (km) La camioneta se detuvo A) cuatro veces durante el recorrido para agregar bencina B) cada 00 km para agregar más bencina al estanque cada 00 km para agregar 0 litros de bencina cada vez D) seis veces durante el recorrido para agregar bencina cada vez que se acabó la bencina, para agregar 0, 0 0 litros, respectivamente 6

7 0. La tarifa de tais en una ciudad es de $ 80 al subir el pasajero $ 5 por cada 50 metros de recorrido. Al epresar la tarifa T, en función del recorrido s, en metros, se tiene A) T = s B) T = s T = s D) T = s T = s. La figura muestra el consumo de gas de una familia en todos los meses del año pasado. De acuerdo al gráfico podemos afirmar que: I) La maor variación mensual en el consumo, se produjo entre julio agosto. II) En mao no hubo consumo. III) El maor consumo se produjo en marzo. Es(son) verdadera(s)? A) Sólo I B) Sólo II Sólo III D) Sólo I III Ninguna de ellas m 50 0 E F M A M J J A S O N D Meses. El gráfico de la figura, muestra el valor, en pesos, cobrado por un taista, en función del número de kilómetros recorridos. Entonces, la distancia recorrida por un pasajero que pagó $5.550 es A), 6 km B),8 km km D), km km ($) (km) 7

8 . Sea la función cuadrática f() = Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera (s)? I) Los ceros de la función son. II) 5 El eje de simetría es. III) El vértice de la parábola es el punto A) Sólo I B) Sólo II Sólo III D) Sólo I II I, II III 5 9, 8.. En la figura, se tienen los gráficos de las funciones f() = + g() = - + c. Entonces, el valor de g() es f() A) - B) - - D) - -5 g() 5. La función f, representada en el gráfico cartesiano de la figura, es A) f() = B) f() = f() = D) f() = + f() = + - f 6. Si la función f() =, entonces f(0) + f(-) = A) - B) D) - 8

9 7. Cuál de los siguientes gráficos no representa una función en los reales? A) B) D) 8. En la función real f() = +, es la imagen de A) B) D) 8 9. Si f()= 6 + f(a) = 5, entonces a = A) B) - D) - 9

10 0. La recta L, representada en el gráfico cartesiano de la figura, tiene por ecuación A) = - B) = - = - D) = + = - 0º 0 (,0) L. Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (,5) cua pendiente es? A) + + = 0 B) + 5 = 0 - = 0 D) + = 0 = 0. Cuál(es) de los siguientes gráficos no representa(n) una función? I) II) III) A) Sólo I B) Sólo II Sólo III D) Sólo I III Sólo II III 0

11 . Sea f la función real definida por ( - ), si 5 f() = -, si < < 5, si Entonces, f(-) + f() f(5) = A) - B) 6 8 D). La función f() = está mejor representada por A) B) D) 5. La función que representa la parábola de la figura es A) = - 9 B) = - 7 = + 9 D) = =