MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 6. variabilidad

Transcripción

1 Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso

2 MÉTODOS DE IVESTIGACIÓ E EDUCACIÓ Tema 6 Medidas de dispersión o variabilidad

3 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ Objetivos Conocer los principales índices de variabilidad, la forma de calcularlos, sus propiedades y las ventajas e inconvenientes en cada uno de ellos. Estudiar la pertinencia de la utilización de las diferentes medidas de variabilidad en la investigación educativa.

4 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ Contenidos Amplitud total, rango o recorrido La varianza La desviación típica

5 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ 1. Introducción os informan de la homogeneidad o heterogeneidad de las puntuaciones obtenidas por un grupo de sujetos en una determinada variable. Amplitud Total, Rango o Recorrido Es un estadístico útil para hacer distribuciones de frecuencia R=(X M X m )+1 3. Varianza La media de las diferencias al cuadrado entre las puntuaciones y su media

6 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ X X-X (X-X) ,5,5 5 0,5 0,5 7,5 6,5 8 3,5 1,5 4-0,5 0,5 3-1,5,5 5 0,5 0,5 1-3,5 1,5 4-0,5 0,5 -,5 6,5 S x Σ=45 Σ=4,50 3. Varianza 3.1. Cálculo con datos sin agrupar = 4, = 4, 5 ( S ) x = ( X X ) 1 1. Calculamos la media Media = 45/10 = 4,5. Calculamos la columna X-X X-X 3. Elevamos al cuadrado las diferencias resultantes Σ(X-X) 4. Sumatorio de la columna (X-X) Σ(X-X) = 4,50 5. Aplicación de la fórmula S =4,5

7 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ X f X m -X (X m -X) f(x m -X) ,75 86,56 86, ,75 564,06 564, ,75 351,56 351, ,75 189,06 756, ,75 76,56 306, ,75 14,06 98, ,5 1,56 9, , ,06 34,86 S x ,5 16,56 759, ,5 64,06 79, ,5 451,56 0, ,5 689,06 689, S =40 Σ=5387,9 3. Varianza 3.. Cálculo con datos agrupados Método directo ( ) = f ( X m X ) , 9 x = = 134, Calculamos l la media Media = 130/40= 53,5. Calculamos la columna X m -X X m -X 3. Elevamos al cuadrado d las diferencias i resultantes t 4. Multiplicamos cada valor anterior por su f 5. Sumatorio de la columna f(x m -X) (X m -X) f(x m -X) Σ = 5387,9 5. Aplicación de la fórmula S =134,7

8 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ X f X fx fx S x S X = =40 ΣfX =-30 Σ=fX =38 3. Varianza 3.. Cálculo con datos agrupados Método abreviado i = f f x x Hallamos la columna x X. Hallamos la columna de frecuencias por cada x fx 3. Sumatorio de la columna fx ΣfX 3. Multiplicamos los valores anteriores por x fx 3. Sumatorio de la columna f fx ΣfX 3. Aplicamos la fórmula S =134,7 = 134,7

9 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ X X 4. Desviación Típica Raíz cuadrada de la varianza y medida de variabilidad más utilizada en estadística descriptiva. Su valor expresa el nivel de homogeneidad y heterogeneidad de las puntuaciones obtenidas Cálculo con datos sin agrupar s = 19, 84 = 4, 45 s = x Puntuaciones brutas x = X 1. Calculamos la columna X X. Calculamos ΣX ΣX = Calculamos ΣX ΣX = 1736 ( X ). Calculamos Σx Σx = 198,4 3. Aplicamos la fórmula S = 4,45

10 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ X x x ,6 57, ,6 31, ,6 1, ,6, ,6 0, ,4 1,96 s = 10 -,4 5,76 9-3,4 11,56 8-4,4 19,36 5-7,4 54, ΣX=14 Σx=0 Σx =198,4 s x 4. Desviación Típica 4.1. Cálculo con datos sin agrupar Desviaciones respecto media x = X - X s = ( X X ) 1 s = 19, 84 = 4, Calculamos la columna de desviaciones x = X-X. Elevamos al cuadrado la columna desviaciones x 3. Sumatorio x Σx = 198,4 4Ali 4. Aplicamos la fórmula S = 4,4545

11 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ 4. Desviación Típica 4.. Cálculo con agrupados Método abreviado s = x x = i f x ( f x ) S = i f x f x 4... Método directo s = x S = f ( X m X )

12 MÉTODOS DE IVESTIG. E EDUCACIÓ EJERCICIO 6 Las puntuaciones obtenidas tras la aplicación de un test de inteligencia a un grupo de 50 alumnos de º de Bachillerato han sido: Sabiendo que el baremo para su interpretación es: Calcular: Menos de 80: nivel de inteligencia bajo Entre 80 y 10: nivel de inteligencia normal Más de 10: nivel de inteligencia elevado 1. La media de las puntuaciones agrupadas en una escala de intervalos. La moda de la distribución 3. La mediana de las puntuaciones agrupadas en esa escala 4. Representar gráficamente esas puntuaciones en un histograma 5. Determinar la desviación típica para datos agrupados