Unidad 7.5: Geometría Matemáticas Lección de Practica Identificar y dibujar figuras similares

Transcripción

1 Unidad 7.5: Geometría Matemáticas Lección de Practica Identificar y dibujar figuras similares Actividad instructiva 1. Escribe el término semejante en la pizarra y pregunta a los estudiantes que significa para ellos ese término 2. Muestre Investigando figuras similares, anejo C, en la pantalla del proyector. Muestre solamente la parte de arriba de tres figuras. Cubra la declaración debajo de los tres rectángulos y el conjunto de triángulos. Haga que los estudiantes vean la parte de arriba de los tres rectángulos y pregúnteles si son similares. Permita que los estudiantes discutan con un compañero y después seleccione estudiantes para que compartan sus ideas. Anote las ideas en la pizarra. Las respuestas pueden incluir que todas las figuras son similares porque todos son triángulos. 3. Revele la declaración, Rectángulos A y B son similares. Rectángulo C no es similar a A y B. Pregunte a los estudiantes qué interpretan de esta declaración. haga que trabajen con un compañero y discuta razones por las cuales dicha declaración es verdadera. Dirija a los estudiantes a que piensen sobre las medidas y las propiedades de los rectángulos. 4. Escoja estudiantes para compartir sus ideas y anotar las ideas en la pizarra. 5. Muestre los 3 triángulos. Pregunte a los estudiantes si piensan que los triángulos son similares. Pídale a los estudiantes que discutan con un compañero. Escoja a algunos estudiantes para que compartan sus ideas y anote las ideas en la pizarra. Las respuestas pueden indicar que el tercer triangulo no es similar en base a las ideas desarrolladas con el primer ejemplo que no todos los rectángulos son similares. 6. Revele la declaración, Triángulos A y B son similares. Triangulo C no es similar a A y B. Pregunte a los estudiantes que piensan de esta declaración y deles tiempo para que discutan con un compañero. Enfoque a los estudiantes en las medidas y las propiedades de los triángulos. Escoja algunos estudiantes para que compartan sus ideas y anótelas en la pizarra. Los estudiantes deberán comenzar a ver la relación entre las medidas de los lados de las figuras. Los lados del triángulo A es tres veces más largo que los lados del triángulo B. Refiérase a los rectángulos y confirme que los lados del rectángulo A son el doble de largo que el triángulo B. 7. Los estudiantes pueden sugerir que el rectángulo C es similar porque uno es agregado a ambos lados. Dígale a los estudiantes que triángulos similares utilizan proporciones. Repase proporciones con los estudiantes si es necesario. 8. Distribuya papel cuadriculado a cada estudiante y presente el siguiente escenario.. Jenna hecho el bosquejo de un anuncio para el carnaval de la escuela, tiene 8 pulgadas por 12 pulgadas. El director de la escuela le pidió si podía hacer un afiche similar al del anuncio utilizando la proporción de 1:3 y una postal utilizando la proporción de 2:1. Jenna respondió que por supuesto, pero ella no estaba segura que significaba las proporciones. Ayuda a Jenna a determinar las dimensiones del afiche y de la tarjeta postal. Utiliza tu conocimiento sobre afiches y tarjetas postales para entender las proporciones y dibuja las figuras en el papel cuadriculado para apoyar sus respuestas. 9. Tenga una discusión con grupos pequeños y resuelva el problema. Asista a los grupos en la comprensión de como leer las proporciones y determinar si las figuras son más grandes o pequeñas. Los estudiantes deben pensar que un afiche regular es más largo. En este caso las dimensiones del 1

2 Unidad 7.5: Geometría Matemáticas Lección de Practica Identificar y dibujar figuras similares afiche son tres veces más largo que el original. Cuando las proporciones van de un número menor a un número mayor el tamaño del objeto aumenta. Debido a que la tarjeta postal es pequeña y el número va de mayor a menor, los estudiantes deben pensar que las figuras son menores. La longitud de los lados de la postal son la mitad de la longitud de la versión del bosquejo. 10. Proporcionar a los estudiantes con problemas adicionales para entender la proporción entre los lados correspondientes y para crear y dibujar figuras similares en el papel cuadriculado. 11. Haga que los estudiantes expliquen las figuras similares en una anotación en sus diarios. La explicación debe incluir la discusión de proporciones, lados correspondientes e ilustraciones. Colectar los diarios para una evaluación de progreso informal. Evidencia de avalúo Colectar y distribuir historietas o dibujos animados pequenos. Haga que los estudiantes dividan las historietas/dibujos en distancias iguales horizontalmente y verticalmente creando un cuadro en la historieta o dibujos. Haga que los estudiantes doblen o tripliquen los dibujos pequenos y divididos en la pieza de papel cuadriculado. Seguimiento/extensión Haga que los estudiantes observen objetos en casa y que hagan una lista de objetos que son similares a objetos reales. (Por ejemplo, una casa de muñecas es similar a una casa de verdad o un juguete dinosaurio es un modelo a escala de un dinosaurio de verdad) Una barra de caramelo de tamaño familiar, una de tamaño regular y una miniatura. Haga que los estudiantes midan las dimensiones de las barras para determinar si la forma de las barras son similares. Haga que los estudiantes determinen la proporción entre las dimensiones de las barras. Proponga la siguiente conjetura Todos los polígonos regulares de un mismo tipo son semejantes los unos a los otros. Todos los cuadrados son semejantes. Todos los hexágonos son semejantes. Todos los círculos son semejantes. Permita que los estudiantes usen papel para graficar y bloques para probar la conjetura. Los estudiantes deben reconocer que todos los polígonos regulares de un mismo tipo y los círculos son similares. Proveer proporciones que tengan partes decimales o fracciones. Por ejemplo: El jardín de Mary no es lo suficientemente grande. Ella le pide al jardinero que utilice una proporción de 1:1.5 para agrandar su jardín. El jardín es de 12 pies por 16 pies. Cuáles serán las nuevas dimensiones? Haga que los estudiantes determinen las dimensiones utilizando las proporciones (18 pies por 24 pies). 2

3 Unidad 7.5: Geometría Matemáticas Lección de Practica Identificar y dibujar figuras similares Proporcionar a los estudiantes con un par de figuras similares y haga que los estudiantes estimen la proporción de la figura 1 y la figura 2. Asegúrese que las proporciones vayan de mayor a menor también. Dé a los estudiantes una figura básica de una plantilla o un bloque de patrones para trazar. Utilice las figuras que no tengan partes de un bloque en un papel cuadriculado. Utilice papel cuadriculado con cuadros grandes. 3

4 Anejo B Figuras semejantes post evaluación Nombre Fecha 1. Se muestran dos rectángulos. Determine si las figuras son congruentes, semejantes o ninguno de los dos:. Explica tu razonamiento. 2. Se muestra un triángulo recto. Dibuje un triángulo que sea congruente al triángulo que se muestra y un triángulo semejante al del papel. 4

5 Anejo B (continuación) Figuras semejantes-post evaluación Nombre Fecha 3. Se muestra un paralelogramo. Dibuje un paralelogramo que sea semejante al del papel Explique por qué su paralelogramo es semejante. 4. Se muestra un trapezoide. Dibuje un trapezoide semejante utilizando una proporción de 2:1. 5

6 Anejo B (continuación) Figuras semejantes-post evaluación Nombre Fecha 5. Dibuja un rectángulo con las medidas de 6 unidades de largo y 4 unidades de ancho en la hoja cuadriculada. Utilice una proporción de 1 a 1.5 para hacer rectángulos similares. 6

7 Anejo C Investigando figuras semejantes. Figura A y Figura B son semejantes. Figura C no es semejante a la figura A o B. Figura A y Figura B son semejantes. Figura C no es semejante a la figura A o B. 7

8 Anejo D Papel cuadriculado Nombre Fecha Ohio Department of Education 8