UNIDAD 2 Polinomios y fracciones algebraicas

Transcripción

1 Pág. 1 de 3 I. Sabes operar polinomios con agilidad y obtener el cociente y el resto de una división? 1 Multiplica y simplifica las siguientes epresiones: 4( 4) 2 + 3( ) 2( 2 + 5) = b) (3y 1)(3y + 1) (4y 3) 2 2(2y y 16) = c) (3 y)( + y) (2 + 3y) 2 + ( y) = N Consulta www1. Deberás recordar. 2 Halla el cociente y el resto de las siguientes divisiones: ( ) : ( 2 + 1) Cociente = Resto = b) ( ) : ( 3 + 2) Cociente = Resto = c) ( ) : ( 2 1) Cociente = Resto = N Consulta la página 42 de tu libro de teto. 3 Aplica la regla de Ruffini para hallar el coeinte y el resto de las siguientes divisiones: ( ) : ( 2) Cociente = Resto = b) ( ) : ( + 1) Cociente = Resto = N Consulta la página 43 de tu libro de teto. II. La regla de Ruffini es muy útil para hallar el valor numérico de un polinomio y para estudiar la divisibilidad de un polinomio por a. La aplicas eficazmente cuando se presentan estos problemas? 4 Calcula P( en los siguientes casos: P() = ; a = 2 y a = 3 N Consulta la página 45 de tu libro de teto. 5 Prueba si el polinomio P() = es divisible por alguno de estos binomios: = 1 b) + 1 c) 2 N Consulta la página 44 de tu libro de teto.

2 Pág. 2 de 3 6 Calcula el valor de m para que el polinomio m sea divisible por + 2. Justifica el procedimiento empleado. N Consulta la página 44 de tu libro de teto. III. Sabes descomponer en factores un polinomio con suficiente soltura? 7 Factoriza los siguientes polinomios y di cuáles son sus raíces: b) c) d) N Consulta la página 46 de tu libro de teto. 8 Descompón en factores b) N Consulta la página 46 de tu libro de teto. 9 Escribe un polinomio de tercer grado que tenga por raíces: 2, 3 y 1 8 b) 2 y 5 8 N Consulta la página 46 de tu libro de teto. IV. Conoces los procedimientos para simplificar y operar con fracciones algebraicas y sabes aplicarlos? 10 Simplifica = b) = N Consulta la página 49 de tu libro de teto.

3 Pág. 3 de 3 11 Calcula y simplifica si es posible. b) c) : = = = N Consulta la página 50 de tu libro de teto. V. Cuando trabajamos con cantidades desconocidas, es necesario utilizar el lenguaje algebraico. Sabes epresar un enunciado en función de una o más incógnitas? 12 El lado de este cuadrado mide 6 m. Cortamos en las esquinas triángulos rectángulos isósceles cuyos catetos miden. Epresa, en función de, el área del octógono que resulta. Solución: 13 Una persona vende dos videojuegos. En uno gana un 20% y en otro pierde un 15%. Epresa el dinero recaudado en la venta en función de los precios que pagó al comprar cada uno. Solución: 14 En una parcela rectangular de lados e y se construye una piscina, dejando un pasillo de de ancho alrededor. Epresa el área del pasillo en función de los lados de la parcela. Solución: y

4 Soluciones Pág. 1 de 3 I. Sabes operar polinomios con agilidad y obtener el cociente y el resto de una división? 1 Multiplica y simplifica las siguientes epresiones: 4( 4) 2 + 3( ) 2( 2 + 5) = b) (3y 1)(3y + 1) (4y 3) 2 2(2y y 16) = 11y 2 8y + 22 c) (3 y)( + y) (2 + 3y) 2 + ( y) = 10y 2 11y N Consulta www1. Deberás recordar. 2 Halla el cociente y el resto de las siguientes divisiones: ( ) : ( 2 + 1) Cociente = 3 Resto = + 1 b) ( ) : ( 3 + 2) Cociente = Resto = c) ( ) : ( 2 1) Cociente = Resto = 0 N Consulta la página 42 de tu libro de teto. 3 Aplica la regla de Ruffini para hallar el coeinte y el resto de las siguientes divisiones: ( ) : ( 2) Cociente = Resto = 19 b) ( ) : ( + 1) Cociente = Resto = 5 N Consulta la página 43 de tu libro de teto. II. La regla de Ruffini es muy útil para hallar el valor numérico de un polinomio y para estudiar la divisibilidad de un polinomio por a. La aplicas eficazmente cuando se presentan estos problemas? 4 Calcula P( en los siguientes casos: P() = ; a = 2 y a = 3 P(2) = 72; P( 3) = 492 N Consulta la página 45 de tu libro de teto. 5 Prueba si el polinomio P() = es divisible por alguno de estos binomios: = 1 b) + 1 c) 2 Es divisible por + 1 y por 2. N Consulta la página 44 de tu libro de teto.

5 Soluciones Pág. 2 de 3 6 Calcula el valor de m para que el polinomio m sea divisible por + 2. Justifica el procedimiento empleado. m = 5. Se divide el polinomio entre el monomio aplicando la regla de Ruffini. El resto que se obtiene, 8m 40, se iguala a cero, obteniéndose el valor de m. N Consulta la página 44 de tu libro de teto. III. Sabes descomponer en factores un polinomio con suficiente soltura? 7 Factoriza los siguientes polinomios y di cuáles son sus raíces: ( 3) 2. Sus raíces son 0 y 3 (doble). b) ( + 2)( 2). Sus raíces son 0 (doble), 2 y 2. c) ( 2 + 1)( + 1)( 1). Sus raíces son 1 y 1. d) ( 5) 2. Sus raíces son 0 (doble) y 5 (doble). N Consulta la página 46 de tu libro de teto. 8 Descompón en factores ( 1)( + 2)( 2) b) ( + 1)( 2/3) 3 = ( + 1)(3 2) N Consulta la página 46 de tu libro de teto. 9 Escribe un polinomio de tercer grado que tenga por raíces: 2, 3 y 1 8 Por ejemplo: ( 2)( 3)( + 1) = b) 2 y 5 8 Por ejemplo: ( + 2) 2 ( 5) = N Consulta la página 46 de tu libro de teto. IV. Conoces los procedimientos para simplificar y operar con fracciones algebraicas y sabes aplicarlos? 10 Simplifica. 3 9 ( + 3)( 3) = 2 ( + 3) = 3 b) = ( + 1)( 3) ( + 1)(2 5) = N Consulta la página 49 de tu libro de teto.

6 Soluciones Pág. 3 de 3 11 Calcula y simplifica si es posible. b) c) : = = 2(4 3) ( + 3)( 3) = ( + 1) N Consulta la página 50 de tu libro de teto. V. Cuando trabajamos con cantidades desconocidas, es necesario utilizar el lenguaje algebraico. Sabes epresar un enunciado en función de una o más incógnitas? 12 El lado de este cuadrado mide 6 m. Cortamos en las esquinas triángulos rectángulos isósceles cuyos catetos miden. Epresa, en función de, el área del octógono que resulta. Solución: Área del octógono = Una persona vende dos videojuegos. En uno gana un 20% y en otro pierde un 15%. Epresa el dinero recaudado en la venta en función de los precios que pagó al comprar cada uno. Solución: Dinero recaudado = 1,20 + 0,85y 14 En una parcela rectangular de lados e y se construye una piscina, dejando un pasillo de de ancho alrededor. Epresa el área del pasillo en función de los lados de la parcela. Solución: Área del pasillo = 4 + 4y 16 y