DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS TRABAJO COOPERATIVO Nº 1 MATEMATICAS I CC.EE. Fecha de entrega: 10 al 15 de Febrero de 2014 PRIMERA SESION

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1 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS TRABAJO COOPERATIVO Nº MATEMATICAS I CC.EE. Fecha de entrega: 0 al 5 de Febrero de 04 PRIMERA SESION La tarea se realizara en parejas, que se integrara por afinidad de los estudiantes. El reporte deberá estar impreso a computadora, a máquina o manuscrito, con letra legible, en papel bond tamaño carta y deberá de contener las siguientes partes: -Portada: Universidad Don Bosco, Materia,Nombre de alumnos,nombre del docente,fecha de entrega. -Introducción: Esta parte deberá de contener una breve descripción acorde a la temática a desarrollar en la tarea cooperativa. -Contenido: Contiene toda la información necesaria sobre el desarrollo de la tarea. -Conclusiones: En esta parte el alumno concluye sobre la temática empleada para el Desarrollo del de la tarea. -Bibliografía: Debe indicar todas las fuentes consultadas. PARTE I. 0% Investigue sobre la línea recta y sus aplicaciones a la economía ;Recta de oferta,de demanda.costo, ingreso así como también sobre el punto de equilibrio,indicando definición y relación que existe entre ellas.así como también existe investigue sobre los tipos de funciones polinomiales :constante, lineal, cuadrática, cúbica,indicando definición,dominio y rango.además indique bibliografía. PARTE II. 80% Desarrolle Cada uno de los ejercicios, dejando constancia clara de los resultados obtenidos.. Determinar el conjunto numérico resultante, para cada una de las operaciones que se indican a continuación a) Q' Z b) Q' R c) Z N. Dados los intervalos: A = ] 0, [ ; B = ], 5 [ ; M = [, 4 ] Hallar: a) A B b) M ( A B ) c) B (A M) d) (M A) (A B) -Determinar el conjunto solución, para cada una de las siguientes desigualdades. Representar el resultado en notación de intervalo, y también en la recta real.

2 a). 4y 4 b). 6 x + 5 x 4y 6 ( y ) 4 d). ( x ) ( x ) < e). 7 x 5 f). r 9.g) 5x 6 x 4x 5 h). 5x x x 7 DESIGUALDADES CUADRATICAS DE UNA VARIABLE. 4.-Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes desigualdades a). x 6 > 0 b). x (x 5) 0 x + 5x < 0 d). 48 > x e). x (x ) + > (x + ) f). 0 x 6x 4 g). x x h). 0 x x DESIGUALDADES RACIONALES DE UNA VARIABLE. 5.-Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes desigualdades x a). 0 x 7x 0 b). 0 x x x 4 x d). x 5 x 7 5x e). x f). x x x DESIGUALDADES DE UNA VARIABLE CON VALOR ABSOLUTO. 6.-Resolver las siguientes desigualdades a). x 4 b). x 8 x 7 d). x

3 x e) f). 5 x GRAFICAS DE RELACIONES. 7.-Graficar la región correspondiente a las relaciones de R en R dadas. Encontrar dominio y rango a) R ( / x, x 9, y 0, y 6 b). R ( / y x 4, x, x 7, y R ( / x y, x 5, x y 4 d). R ( / y x 5 0, x 0, y 0 ECUACIONES DE LA LINEA RECTA. 8.-Encontrar las ecuaciones: a) punto-pendiente, b) pendiente intercepto, c) general a). P (, ) y corta al eje y en: i), ii) 5, iii) b). P ( 0, 4 ), m= P, 5, m =0 d). P, 4, m=0 e). P (, 6 ), P (, 9 ) f). P (, ), P (, ) g). P ( 4, ), P (, ) h). x =, y = i). x = 4, y = 9 Para cada uno de los siguientes numerales, elabore un bosquejo del gráfico de las dos ecuaciones, como rectas paralelas o perpendiculares, en un mismo plano. a). y = x ; y = x b). y x ; y x y x ; y x d). x + 4y 0 = 0; 4x y + 5 = Escribir la ecuación de la recta que.... Corta al eje y en y es perpendicular a la recta y = x. Pasa por el punto (, 7) y es paralela a la recta x y = 0. Pasa por el punto (, 5) y es perpendicular con la recta x y + = 0 4. Corta al eje y en y es paralela a la recta que pasa por los puntos (, ) y (, 8) 5. Pasa por el punto (, 7) y es perpendicular a la recta x y = 0 6. Pasa por el punto (, 5) y es paralela a la recta x y + = 0

4 7. Corta al eje y en y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (, ) y (, 8) APLICACIONES. En una fábrica se establecen costos fijos de $500, para llevar a cabo la producción de cierto estilo de pantalón, por el que se incurre en costos unitarios de producción de $8 en concepto de mano de obra y de materiales. Determinar el número máximo de pantalones, que debe producirse, para que los costos totales de producción no excedan de $700.. Los costos fijos en que incurre una fábrica de camisas son de $80,000. Cada una de las camisas tiene un costo de elaboración de $60. Si el precio de venta de cada camisa es de $40, cuántas unidades mínimas debe vender la fábrica para empezar a obtener utilidades?. Un mini empresario ha invertido $5,000, para la instalación de una fábrica de shampoo. Si por cada unidad que produce, gasta $, y el precio de venta de cada frasco es de $9, cuántas unidades deberá vender, si quiere empezar a obtener utilidades? 4. Cuando es el precio de la botella de aceite es de $9, un supermercado tiene dos botellas en oferta, pero cuando el precio es de $ el supermercado presenta 90 botellas en sus estantes. Construya la ecuación de oferta lineal. Cuántas botellas pondría en los estantes el propietario sí el precio fuera de $? 5. Cuando el precio de cada camisa es de $50, un almacén ofrece 00 de dichas camisas; pero solamente 0 personas están dispuestas a comprarlas; mientras que, cuando el precio de cada camisa se fija en $60, entonces 90 personas estarán dispuestas a comprar; pero en este caso, el dueño del almacén guarda las camisas y solamente deja para la venta 0 unidades. Encuentre el punto de equilibrio. Cuándo el precio es de $00 por camisa. Que será mayor, la oferta o la demanda? 6.-Para instalar una fábrica de camas plegables de metal es necesaria una inversión inicial de $95. Además, para elaborar 90 armazones se necesitan $50 de hierro y $470 de resortes. La fábrica vende cada armazón en $55, paga $7 al obrero que lo elabora, gasta $4 en materiales (soldadura, pintura, etc.) y paga $ de impuesto y transporte por cada una. a) Escriba las ecuaciones de ingreso, de costo, y de utilidad. b) Encuentre el punto muerto. c) Si se venden solo 00 camas, cuánto se pierde? d) Si se logran vender 450 camas, cuánto se gana?

5 UNIVERSIDAD DON BOSCO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS EJERCICIOS SOBRE: DESIGUALDADES, LINEA RECTA, FUNCIONES POLINOMIALES MATEMATICAS I (CC.EE.) CICLO I 04 COORDINADOR: LIC. ANTONIO ARAMIS