CAPITULO 1 MERCADO DE PRODUCTOS DERIVADOS

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1 CAPITULO 1 MERCADO DE PRODUCTOS DERIVADOS 1.1. Concepto de Productos Derivados: Los productos derivados son instrumentos financieros cuyos precios dependen del valor de otros activos o instrumentos denominados activos subyacentes o sustentantes. Los principales productos derivados son: Contratos de Futuros, Contratos a Plazo, Opciones y Swaps. Estos productos derivados pueden utilizar, en general, los siguientes activos subyacentes: Tipos de cambio, tasas de interés, capitales y commodities Tipos de mercado: Los productos derivados pueden ser tranzados tanto en el mercado bursátil como en el mercado extra-bursátil (OTC 2 ) Mercado Bursátil: Los productos derivados pueden ser negociados en el mercado bursátil a través de las Bolsas de Futuros 3, las cuales:... son asociaciones voluntarias y no lucrativas de los miembros que las conforman. Las Bolsas, por sí mismas, no compran ni venden los contratos, ni tampoco son dueñas de ningún producto. Las Bolsas son recintos donde sus miembros efectúan operaciones de compra y venta de contratos de Futuros, bajo la vigilancia de autoridades competentes en la 1 El término se refiere a materias primas, incluyendo productos agrícolas, metales, cárnicos, etc. No se incluyen instrumentos financieros, divisas o índices. (Díaz; Pág. 174) 2 Over the Counter (Sobre el Mostrador) 3 Los mercados más grandes de futuros son el Chicago Board of Trade (CBOT) y el Chicago Mercantile Exchange (CME).... El Chicago Board Options Exchange (CBOE) es el segundo mercado más grande de (opciones) en Estados Unidos, siendo el New York Mercantile Exchange (NYME) el más grande. (Jessica Anaya de la Rosa; Introducción a los Derivados. Ed. Prentice Hall. México , Pág. 4 5)

2 materia, que vigilan que todas las transacciones se efectúen bajo los estatutos y leyes establecidas. (Díaz; Pág. 11) Los clientes pueden operar en la Bolsa de Futuros 4 a través de una Agencia de Bolsa, la cual es un intermediario financiero que ofrece el servicio de corretaje (compra y venta) de productos bursátiles derivados a sus clientes Mercado Extra-bursátil: El mercado extra-bursátil, a diferencia del mercado bursátil, se caracteriza principalmente por no contar con una infraestructura física específica para realizar las operaciones con productos derivados, además que los contratos se negocian en forma bilateral y el riesgo de incumplimiento es asumido por ambas partes. Generalmente, en este mercado participan los clientes que desean operar con productos derivados específicamente diseñados para sus necesidades, lo cual hace que estos productos sean relativamente más caros que los comerciados en Bolsa Tipos de Productos derivados Contrato de Futuros: Un contrato de Futuros es un acuerdo para comprar o vender un activo en una fecha futura a un precio cierto.... (Hull; Pág. 1) 4 En el piso de bolsa, cada contrato de futuros es comerciado en una locación designada, como una plataforma circular o poligonal llamada pit.... El negociar en el piso de la casa de bolsa está restringido a los miembros de dicha casa. Un miembro es llamado un sitio en la casa de bolsa. Su precio lo determina la oferta y la demanda. Los miembros ajenos a la casa de bolsa pueden rentar un sitio, el cual les otorga el derecho a comerciar en la casa de bolsa. Los negociantes de piso incluyen dos tipos: los locales y los corredores de piso (también llamados corredores pit). Los locales compran y venden contratos de futuros por su propia cuenta, arriesgando por lo tanto su propio capital.... El número de locales y cantidad de capital que ellos comprometen en el mercado, excede al de los corredores de piso. Los operadores de piso, como los locales, compran y venden por su propia cuenta; ejecutan también órdenes de los clientes. Estas órdenes llegan a través de un corredor de futuros autorizado llamado comerciante de comisiones de futuros, o en la forma de órdenes requeridas por otros negociantes de piso... (Fabozzi; Modigliani; Ferri; Pág. 532) - 2 -

3 Elementos de un contrato de Futuros: Activo Subyacente: Es el activo o instrumento que se negociará en el futuro. Precio de Futuros: Es el precio fijado para la comercialización del activo en el futuro. Fecha de liquidación: Es la fecha determinada para realizar la entrega del activo. 5 La operación con contratos de Futuros exige el cumplimiento de los siguientes requisitos, los cuales son verificados por la Bolsa: Requisitos para la operación de los contratos de Futuros: Disponibilidad del producto. Facilidad de almacenaje. Suficiente oferta y demanda. Estandarización (del contrato de Futuros). Volatilidad de sus precios. Habilitación de lugares para la entrega física. Fácil obtención de información. Competitividad con contratos similares. Mercadotecnia. Factores estandarizados en los contratos de Futuros: Calidad. Cantidad. Meses de vencimiento: Fechas y términos de la entrega física. Fluctuaciones mínimas y máximas diarias de los precios. 6 Horarios y días de operación. (Díaz; Pág. 26) 5 En cualquier publicación especializada sobre mercados financieros (The Wall Street Journal, The Financial Times, Expansión, Cinco Días, etc.) aparecerán siempre los siguientes datos: El precio de apertura (open price), al que se hizo la primera transacción. Los precios más alto, más bajo y el de cierre del día. El precio de liquidación (settlement), que es un precio representativo (media del más alto y el más bajo, por ejemplo) durante el periodo en que el mercado está cerrado. Puede coincidir con el precio de cierre. El volumen abierto (open interest), es decir, el número de contratos pendientes durante el día. (Diez de Castro; Mascareñas, Pág. 233) 6 La casa de bolsa tiene derecho a imponer un límite de movimiento diario de precios de un contrato de futuros, a partir del precio de cierre del día anterior. Un límite diario de precios establece el precio mínimo y máximo en el cual el contrato de futuros puede comerciar ese día. Cuando un límite de precios es alcanzado, la negociación no se detiene, sino que continua a un precio que no viole el precio mínimo y máximo. La razón fundamental ofrecida de la imposición del límite diario de precios, es que éstos proporcionan estabilidad al mercado, al mismo tiempo que la nueva información pueda causar que el precio de futuros exhiba fluctuaciones extremas.... (Fabozzi; Modigliani; Ferri; Pág. 533) - 3 -

4 Cámara de Compensación: Una Cámara de Compensación es una agencia asociada a la Bolsa, que garantiza todas las operaciones que se realizan dentro de ésta. Toma la parte del comprador ante el vendedor y viceversa. Asigna y vigila las entregas tanto de productos físicos como de entregas en efectivo. (Díaz; Pág. 174) financieros. La figura 1-1 describe el funcionamiento de un mercado bursátil de Futuros MERCADO DE FUTUROS corro Cliente Broker Cabina del Broker orden Ejecución confirmación confirmación confirmación confirmación Sistema de encaje Cámara de Compensación Gráfico 1-1: Flujo de órdenes en una operación de Futuros financieros (Diez de Castro; Mascareñas; Pág. 236) Posiciones en un contrato de Futuros: Las posiciones que los clientes pueden asumir en las operaciones con contratos de Futuros se pueden definir de la siguiente manera: Cuando un inversionista toma una posición en el mercado al comprar un contrato de Futuros (o acordando comprar a una fecha futura), se dice que un inversionista está en una posición en largo, o que tiene futuros en largo. Si en vez de esto, la posición abierta del inversionista es la venta de un contrato de Futuros (lo cual significa la obligación contractual para vender algo en el futuro), se dice que el inversionista está en una posición en corto o tiene futuros en corto. (Fabozzi; Modigliani; Ferri; Pág. 527) - 4 -

5 Liquidación de una posición: Liquidar una posición... significa cerrar una posición abierta. Para liquidar una posición abierta de compra (venta) es necesario vender (comprar) un contrato de la misma especie. Al liquidar una posición se cancela la obligación de cumplir con la entrega física. (Díaz; Pág. 177) Una estadística usual para medir la liquidez de un contrato, es el número de contratos que ha sido registrado, pero que no ha sido todavía liquidado; esta cifra es el interés abierto del contrato. Una cifra de interés abierto es reportada por una casa de Bolsa para todos los contratos de Futuros comerciados en dicha casa. (Fabozzi; Modigliani; Ferri; Pág. 528) Requerimiento de márgenes: Como el precio de los contratos de Futuros fluctúa en cada día comerciado, el valor de las acciones en la cuenta de Futuros del cliente cambia. El valor de las acciones en una cuenta de Futuros, es la suma de todos los márgenes colocados y las ganancias diarias, menos las pérdidas diarias de la cuenta. Los requerimientos de márgenes que se exigen a los clientes para negociar un contrato de Futuros en una casa de Bolsa son los siguientes: Margen inicial: Es el depósito de una cantidad mínima de dinero por contrato, el cual puede ser en efectivo o mediante instrumentos financieros especificados por la casa de Bolsa. Margen de mantenimiento: Es el nivel mínimo (especificado por la casa de Bolsa), en el cual puede caer el valor de las acciones de la cuenta de un cliente como resultado de un cambio adverso de los precios, antes de que dicho cliente sea requerido para depositar un margen adicional 7. Margen de variación: Es una cantidad de dinero (efectivo) necesaria para regresar el valor de las acciones de la cuenta a su nivel de margen inicial. Estos requerimientos de márgenes se visualizan en el siguiente gráfico: 7... La garantía inicial... que se asigna a una posición recién abierta, oscila entre el 5-10% del valor del contrato. La garantía de mantenimiento... suele ser del 75-80% de la garantía inicial.... (Diez de Castro; Mascareñas; Pág. 242) - 5 -

6 Cuenta de efectivo Depósito de Garantía Reclamación de Garantía Tiempo Garantía de mantenimiento Gráfico 1-2: Requerimiento de márgenes en un contrato de Futuros Perfil de ganancia / pérdida en un contrato de Futuros: El perfil de ganancia / pérdida tanto para el comprador como para el vendedor de un contrato de Futuros puede describirse mediante el Gráfico 1-3: Ganancia Vendedor Comprador 0 Precio del activo en la fecha de liquidación Pérdida Precio del contrato Gráfico 1-3: Valor de las posiciones en un contrato de Futuros (Diez de Castro; Mascareñas; Pág. 240) El comprador de un contrato de Futuros gana, si el precio de mercado del activo es mayor al precio convenido (Precio de Futuros) en el contrato. Mientras que el vendedor gana, si el precio de mercado del activo es menor al precio de Futuros estipulado en el contrato

7 Ejemplo de operaciones con contratos de Futuros: En una Bolsa de Futuros se comercia el contrato de Futuros sobre el activo X (activo subyacente), el cual tiene una fecha de liquidación en tres meses. El comprador del contrato de Futuros es la empresa C y el vendedor es la empresa V, además el precio de Futuros acordado para negociar dicho activo es de $100. Es decir, que en la fecha de liquidación del contrato de Futuros sobre al activo X, la empresa V entregará el activo X a la empresa C, y ésta a su vez entregará los $100 a la empresa V 8. La empresa C (comprador) obtendrá una ganancia si el precio de Futuros del activo X sube, mientras que la empresa V (vendedor) ganará si el precio de Futuros del activo X baja. Por tanto, si el precio de Futuros del activo X aumenta a $120, la empresa C podría vender el contrato y obtener una ganancia de $20. Por otro lado, si el precio de Futuros del activo X baja a $40, y la empresa V compra el contrato, obtendría una ganancia de $60 porque acordó vender el activo X a $100. La empresa que toma una posición en un contrato de Futuros, no necesita desembolsar la cantidad total de la inversión. La Bolsa y/o la Cámara de Compensación requieren solamente el depósito del margen inicial. Para ilustrar el procedimiento de ajuste al valor de mercado de cada cuenta, supongamos que las empresas C y V acuerdan negociar 500 contratos de Futuros sobre el activo X, y la Bolsa ha establecido los niveles de márgenes que figuran en el cuadro I-1: 8 En realidad, pocos contratos de futuros financieros (menos del 10%) terminan con la entrega del instrumento financiero implicado en la fecha de vencimiento, pero el hecho de que dicha entrega sea una posibilidad, hace que el valor del contrato (future price) difiera sólo ligeramente, o nada, del precio de contado del activo financiero (Spot price), en dicha fecha. Pocos compradores, desearán poseer el instrumento financiero ofertado en el contrato de futuros: la mayoría preferirán liquidar el contrato realizando una operación contraria (recomprando exactamente el mismo número de contratos vendidos, o vendiendo el mismo número de los que adquirieron) poco antes de la fecha de vencimiento del mismo.... (Diez de Castro; Mascareñas; Pág ) - 7 -

8 Cuadro I-1: Posiciones de las empresas en un contrato de Futuros Margen Inicial = $7 /Contrato = $3500 Nº de Contratos = 500 Margen de Mantenimiento = $4 /Contrato = $2000 Precio de Futuros = $100 Día comerciado Precio establecido $99 $97 $98 $95 Fuente: Elaboración Propia. Posición de la empresa C Ganancia Nivel de Margen /Pérdida la Cuenta adicional $3500 ($500) $3000 ($1000) $2000 $500 $2500 ($1500) $1000 $2500 Posición de la empresa V Ganancia Retiro Nivel de /Pérdida la Cuenta $3500 $500 $500 $3500 $1000 $1000 $3500 ($500) $3000 $1500 $1000 $3500 La empresa C, al final del primer día comerciado, sufre una pérdida de $500 ($1 por contrato), y por tanto, el valor de las acciones de su cuenta se reduce a $3000. La Cámara de Compensación no toma ninguna medida debido a que el nivel de la cuenta todavía está sobre el margen de mantenimiento de $2000. Mientras que al final del cuarto día, se registra una pérdida de $1500 ($3 por contrato), y el nivel de su cuenta disminuye a $1000. Como el valor de las acciones de su cuenta de Futuros están por debajo del margen de mantenimiento, entonces es requerido por la Cámara de Compensación para depositar un margen adicional de $2500, para colocar el nivel de su cuenta al margen inicial de $3500; en caso contrario, su posición será liquidada. En tanto que la empresa V, al final del primer día comerciado, obtiene una ganancia de $500, lo que aumenta el nivel de su cuenta a $4000. Por tanto, puede retirar la ganancia obtenida para utilizarlos como crea conveniente, entonces su nivel de cuenta permanecerá en $3500. Del mismo modo, el cuarto día registra una ganancia de $1500, aumentando el nivel de su cuenta a $4500, y por tanto, puede retirar $

9 Ventajas de la operación con contratos de Futuros: Las principales ventajas de la operación con contratos de Futuros con relación al mercado de efectivo son las siguientes: Mayor liquidez Menores costos de transacción Menores impuestos Mayor apalancamiento Menor riesgo o riesgo controlado (Cámara de Compensación) Tipos de contratos de Futuros: Según la naturaleza del activo subyacente, existen muchos tipos de contratos de Futuros, los cuales operan en forma similar puesto que lo único que cambia es el activo subyacente. Contratos de Futuros sobre índices de acciones Contrato de Futuros sobre tasas de interés Contrato de Futuros sobre tipos de cambio Contrato de Futuros sobre precios de commodities Contratos a Plazo (Forward): Los contratos a Plazo son parecidos a los contratos de Futuros en lo que ambos son acuerdos de compra o venta de un activo en un momento determinado. No obstante, a diferencia de los contratos de Futuros, éstos no son negociados en un mercado organizado (mercado bursátil). Son acuerdos privados entre dos instituciones financieras o entre una institución financiera y uno de sus clientes corporativos. (Hull; Pág. 42) cuadro I-2. Las diferencias entre los contratos a plazo y los contratos de Futuros se describen en el - 9 -

10 Cuadro I-2: Diferencias entre los contratos a Plazo y los contratos de Futuros Contrato de Futuros 1. Estandarizados. 2. Contrato a través de la Cámara de Compensación. 3. Posibilidad de abandonar una posición antes del vencimiento del contrato. 4. Para abandonar una posición basta con la operación contraria. 5. Existencia de un mercado secundario. 6. Poca importancia de la entrega física. 7. No hay riesgo de impago de la contraparte. 8. Los inversores deben depositar una garantía. Fuente: Diez de Castro; Mascareñas; Pág. 232 Contrato a Plazo 1. No estandarizados. 2. Contrato privado entre dos partes. 3. Imposibilidad de abandonar la posición antes del vencimiento, sin la autorización de la contraparte. 4. El contrato se anula en la fecha de vencimiento. 5. No hay mercado secundario. 6. La entrega física es esencial. 7. Existe riesgo de impago de la contraparte. 8. No existe garantía. Los pagos se realizan en la fecha de vencimiento Opciones: Una Opción es un contrato en el cual, el escritor de la Opción otorga al comprador el derecho más no la obligación de comprar o vender algo al escritor, a un precio especificado, dentro de un periodo especificado (o a una fecha especificada). (Fabozzi; Modigliani; Ferri; Pág. 575) Elementos del contrato de Opciones: Prima: Es el precio de la Opción. Fecha de vencimiento: Es la fecha después de la cual una Opción es inválida. Precio de ejercicio (Precio Strike): Es el precio convenido para negociar el activo subyacente en la fecha de vencimiento Tipos de Opciones: En términos generales existen dos tipos de Opciones:

11 Opciones de compra (Call): El comprador de esta Opción tiene el derecho de comprar el activo subyacente a un precio de ejercicio en la fecha de vencimiento. Opciones de venta (Put): El comprador de esta Opción tiene el derecho de vender el activo subyacente a un precio de ejercicio en la fecha de vencimiento. Según la modalidad para el ejercicio de la Opción se clasifican en: Opciones americanas: Son Opciones que pueden ejercerse en cualquier momento hasta su fecha de vencimiento incluida. Opciones europeas: Son Opciones que sólo pueden ejercerse en su fecha de vencimiento o muy cerca a su vencimiento. Según la naturaleza del activo subyacente, existen varios tipos de Opciones que operan de modo similar, puesto que lo único que cambia es el activo subyacente. Opciones sobre acciones Opciones sobre índices de acciones Opciones sobre tasas de interés Opciones sobre tipos de cambio Opciones sobre contratos de Futuros Opciones sobre precios de commodities Requerimientos de márgenes: A diferencia de los contratos de Futuros, no existen requerimientos de margen para el comprador de una Opción, después de pagar la prima.... Debido a que el escritor de una Opción ha acordado aceptar todo el riesgo de la posición del activo sustentante, el escritor es generalmente requerido para poner el precio de la Opción como margen. Además de esto, como el cambio de precio ocurre de tal manera que afecta la posición del escritor, se necesita que éste deposite un margen adicional (con algunas excepciones) cuando la posición es ajustada al valor de mercado

12 Las Opciones como cualquier otro instrumento financiero pueden ser comerciadas en una casa de Bolsa o en el mercado de mostrador. Las Opciones comerciadas en una casa de Bolsa tienen tres ventajas: La primera es la estandarización del precio ejercido, la cantidad del sustentante, y la fecha de expiración del contrato. Segundo, como en el caso de los contratos de Futuros, el enlace directo entre el comprador y vendedor es roto después de que la orden es ejecutada, debido a la Inter-cambiabilidad de las Opciones comerciadas en la casa de Bolsa. La Cámara de Compensación, asociada con la casa de Bolsa, realiza la misma función con las operaciones de Opciones, como con las operaciones de contratos de Futuros. Finalmente, los costos de transacción son más bajos para las Opciones comerciadas en casas de Bolsa que para las Opciones en el OTC. El costo mayor de una Opción OTC refleja el costo de construcción de la Opción para la situación común, cuando un inversionista institucional necesita tener una Opción hecha a la medida, porque la Opción estandarizada comerciada en la casa de Bolsa no satisface sus objetivos de inversión.... (Fabozzi; Modigliani; Ferri; Pág. 551) Las diferencias entre los mercados bursátiles y los mercados extra-bursátiles de Opciones se describen en el siguiente cuadro: Cuadro I-3: Diferencias entre Opciones de mercados OTC y mercados organizados Características OTC Organizados Términos del contrato Ajustado a necesidades de Estandarizados ambas partes Lugar del mercado Cualquiera. Mercados específico Fijación de precios Negociaciones Cotización abierta Fluctuación de precios Libre En algunos mercados existen límites Relación entre comprador y vendedor Directa A través de la Cámara de Compensación Depósito de garantía No usual Siempre para el vendedor. En algún mercado (LIFFE 9 ), también para el comprador Calidad de cobertura A medida Aproximada Riesgo de contrapartida Lo asume el comprador Lo asume la Cámara Seguimiento posiciones Exige medios especializados Fácil (prensa económica) Regulación No regulación en general Regulación gubernamental y autorregulación Liquidez Escasa en muchos contratos En los mercados consolidados, amplia Fuente: Lamothe; Pág. 6 9 London International Financial Futures and Options Exchange (Bolsa Financiera Internacional de Futuros y Opciones de Londres)

13 Cotizaciones de las Opciones: Las condiciones establecidas para la cotización de las Opciones se pueden describir en el siguiente cuadro: Cuadro I-4: Cotización de las Opciones COTIZACIÓN OPCIÓN CALL OPCIÓN PUT Sobre la Par (in the money) A la Par (at the money) Precio mercado > Precio strike Precio mercado < Precio strike Precio mercado = Precio strike Precio mercado = Precio strike Bajo la Par (out of the money) Precio mercado < Precio strike Precio mercado > Precio strike Donde : Precio strike = Precio de ejercicio Fuente: Elaboración propia Fundamentos del valor de una Opción: La prima de una Opción se puede dividir en dos componentes: El valor intrínseco y el valor tiempo. El Valor Intrínseco de una Opción es el valor que puede ser tomado de manera inmediata si se ejerce la Opción y se vende el activo subyacente en el mercado (Cotización Sobre la Par). Por tanto, la Opción se ejerce siempre y cuando el valor intrínseco de la misma sea positivo. Mientras que, el Valor Tiempo (Time Value) es la diferencia entre la prima y el valor intrínseco de una Opción. El Precio de Concesión de una Opción es el concepto opuesto al Valor Intrínseco de una Opción (Cotización Bajo la Par). El valor de la prima de una Opción está determinado básicamente por seis factores, 10 los cuales se describen en el cuadro I-5: 10 En la formación del precio (primas) intervienen varios factores, que no están presentes en la determinación de los precios futuros, como son el precio del activo y su volatilidad, el precio de ejercicio, la tasa de interés, el periodo de vencimiento, factores que dependen a casualidades en los Calls y en los Puts.... (Oscar Frick; El

14 Cuadro I-5: Factores influyentes en el precio de una Opción Factores Exógenos: 1) Precio del activo subyacente 2) Volatilidad del activo subyacente 11 3) Dividendos 4) Tipo de interés libre de riesgo 12 Endógenos: 5) Plazo de vencimiento 6) Precio de ejercicio (+) Relación directa; (-) Relación inversa. Fuente: Lamothe; Pág. 43 CALL PUT La relación es directa (+), si un aumento (disminución) en el valor del factor genera un aumento (disminución) en el valor de la Opción. Por otro lado, la relación es inversa (-), si una disminución (aumento) en el valor del factor genera un aumento (disminución) en el valor de la Opción Modelos para la valoración de Opciones: Según Lamothe, existen dos enfoques para la valoración de Opciones: Modelos analíticos: El más conocido es el Modelo de Black-Scholes (1973). Modelos que utilizan algoritmos de cálculo numérico: El más conocido es el Modelo de Cox-Ross-Rubinstein (Modelo binomial -1979). Mercado de Futuros y Opciones. Texto fotocopiado. Bolsa de Mercaderías & Futuros, Sao Paolo Brasil, Pág.45) La volatilidad se refiere al posible rango de variaciones de los precios del subyacente.... (Lamothe; Pág. 43)... Un principio importante a tener en cuenta es que sólo tienen éxito las opciones cuyo subyacente tiene un mínimo de volatilidad. Si el subyacente es poco volátil, los agentes que acuden al mercado a cubrir riesgos no tendrán ningún incentivo para comprar opciones.... (Lamothe; Pág. 105) En realidad, la idea de que al ascender el tipo de interés el valor de la opción de compra asciende es cierta si suponemos la cláusula ceteris paribus para el resto de las variables de la ecuación, pero en este caso ello es imposible de hacer puesto que la variación del tipo de interés afecta tanto al precio del activo subyacente como al de la opción.... Por tanto, cuanto mayor sea la diferencia entre el precio de mercado (M) y el precio de ejercicio (E), más tenderá a aproximarse el precio de la opción al valor actualizado de dicha diferencia. Puesto que cuanto mayor sea el precio de la opción, mayor será la probabilidad de que M>E y menor la de que S<E. (Diez de Castro; Mascareñas; Pág )

15 Estos modelos pueden aplicarse para valorar: Opciones sobre acciones que no reparten dividendos en el horizonte de valoración 13. Opciones sobre cualquier otro subyacente al contado que no pague ninguna renta durante el horizonte de valoración Estrategias Simples: Existen cuatro posiciones de Opciones básicas: Compra de Opciones CALL Venta de Opciones CALL Compra de Opciones PUT Venta de Opciones PUT El comprador de una Opción CALL se beneficia si el precio del activo subyacente aumenta en el futuro, mientras que el escritor de dicha Opción se beneficia si el precio del activo subyacente no cambia o disminuye. El comprador de una Opción PUT se beneficia si el precio del activo subyacente disminuye en el futuro, mientras que el escritor de dicha Opción se beneficia si el precio del activo subyacente no cambia o aumenta. La máxima cantidad de dinero que puede perder el comprador de una Opción es el valor de la prima. La máxima cantidad de dinero que el escritor de una Opción puede ganar está limitada también por el valor de la prima. Cuando se compra o vende cualquier Opción sin poseer el activo subyacente o el capital para ejercer la Opción en el momento de su adquisición o venta, se trata de una 13 Nunca interesa ejercer una opción CALL americana sobre una acción que no reparte dividendos antes de su vencimiento. Es decir, sin dividendos la opción CALL americana siempre vale más viva que ejecutada. Por tanto la posibilidad de ejercicio anticipado no proporciona ningún beneficio especial y la CALL americana se puede valorar sin problemas como una CALL europea... Por el contrario, el caso de las PUT es diferente. (Lamothe; Pág. 214) 14 Existen otros modelos que son derivados de los anteriores, para la valoración de opciones que distribuyen rentas (dividendos) durante el periodo de valoración

16 posición descubierta. Por otro lado, cuando se dispone del activo subyacente o el capital que permita ejercer la Opción en el momento de su adquisición o venta, entonces se trata de una posición cubierta Compra de Opciones CALL: La empresa C compra una Opción CALL del activo X que expira en un mes y tiene un precio strike de $100. La prima de la Opción es de $3. El precio actual del activo es de $100. Prima = $3 Precio actual = $100 Precio Strike = $100 Fecha de liquidación = 1mes Precio del activo X en la fecha de liquidación $140 $120 $103 $100 $80 $60 Ganancia / Pérdida Neta Compra Opción Call* Compra Activo X** $37 $17 0 -$3 -$3 -$3 $40 $20 $3 0 -$20 -$40 *Ganancia / Pérdida neta = Precio al vencimiento Precio strike Prima Pérdida máxima = Prima ** Ganancia / Pérdida neta = Precio al vencimiento Precio strike Ganancia Precio del activo X en la fecha de liquidación Pérdida Gráfico 1-4: Perfil de ganancia / pérdida: Compra de Opción CALL

17 El comprador de la Opción CALL tiene el derecho, pero no la obligación de comprar el activo X, al precio strike o precio de ejercicio hasta la fecha de vencimiento. Por tanto, como se describe en la figura 1-4, la pérdida máxima que puede registrar cuando disminuye el precio del activo en el futuro es igual al valor de la prima. Por otro lado, cuando aumenta el precio del activo en el futuro, la ganancia que podría obtener en el mercado de efectivo, es reducida por un valor igual a la prima Venta de Opciones CALL: Ganancia Precio del activo X en la fecha de liquidación Pérdida Gráfico 1-5: Perfil de ganancia / pérdida: Venta de Opción CALL El vendedor (escritor) de la Opción CALL, tiene la obligación de realizar la Opción, si el comprador de la Opción decide ejercer dicha Opción. Por tanto, como se muestra en la figura 1-5, cuando el precio del activo X disminuye en el futuro, el máximo beneficio que puede obtener es igual al valor de la prima. Por otro lado, cuando el precio del activo aumenta en el futuro, la pérdida que podría sufrir en el mercado de efectivo es reducida por un valor igual a la prima Compra de Opciones PUT: La empresa C compra una Opción PUT del activo X que expira en un mes y tiene un precio strike de $100. La prima de la Opción es de $2. El precio actual del activo es de $

18 Prima = $2 Precio actual = $100 Precio Strike = $100 Fecha de liquidación = 1mes Precio del activo X En la fecha de liquidación $140 $120 $100 $98 $80 $60 Ganancia / Pérdida Neta Compra Opción Put* Venta Activo X** -$2 -$2 -$2 0 $18 $38 -$40 -$20 0 $2 $20 $40 *Ganancia / Pérdida neta = Precio strike Precio al vencimiento Prima Pérdida máxima = Prima ** Ganancia / Pérdida neta = Precio strike Precio al vencimiento Ganancia Precio del activo X en la fecha de liquidación Pérdida Gráfico 1-6: Perfil de ganancia / pérdida: Compra de Opción PUT El comprador de la Opción PUT tiene el derecho, pero no la obligación de vender el activo X al precio strike hasta la fecha de vencimiento. Por tanto, como se visualiza en el Gráfico 1-6, la pérdida máxima que puede registrar cuando aumenta el precio del activo en el futuro es igual al valor de la prima. Por otro lado, cuando disminuye el precio del activo en el futuro, la ganancia que podría obtener en el mercado de efectivo, es reducida por un valor igual a la prima

19 Venta de Opciones PUT: Ganancia Precio del activo X en la fecha de liquidación Pérdida Gráfico 1-7: Perfil de ganancia / pérdida: Venta de Opción PUT El vendedor (escritor) de la Opción PUT, tiene la obligación de realizar la Opción, si el comprador de la Opción decide ejercer dicha Opción. Por tanto, como se describe en el Gráfico 1-7, cuando el precio del activo X aumenta en el futuro, el máximo beneficio que puede obtener es igual al valor de la prima. Por otro lado, cuando el precio del activo disminuye en el futuro, la pérdida que podría sufrir en el mercado de efectivo es reducida por un valor igual a la prima Swaps: Los Swaps o permutas financieras son acuerdos privados entre dos empresas para el intercambio de flujos de tesorería futuros conforme a una fórmula preestablecida. Pueden considerarse como carteras de contratos a plazo.... (Hull; Pág. 161) Su objetivo consiste en mitigar los efectos de las fluctuaciones de los tipos de cambio y de las tasas de interés. Los principales contratos de Swaps son los siguientes:

20 Swap de tasas de interés: Es un contrato financiero entre dos partes para el intercambio de los intereses, en la misma moneda, por un periodo de tiempo determinado. No existiendo intercambio del principal. Swap de divisas: Es un contrato financiero entre dos partes para el intercambio del principal y de los intereses; en diferentes monedas, por un periodo de tiempo establecido Elementos de un contrato Swap: Nombre de la contraparte: Es la identificación de la otra parte del contrato de Swap 15. Principal: Es la cantidad de dinero a negociar en el Swap. Tipo fijo: Es la tasa de interés establecida para determinar los intereses de la parte fija 16. Tipo flotante: Es la tasa de referencia utilizada para determinar los intereses de la parte variable 17. Tipo de Cambio: Es el tipo de cambio establecido para el intercambio del principal en un Swap de divisas. Fecha de liquidación: Es la fecha de vencimiento del Swap. Contrato jurídico: Es el tipo de convenio del Swap Tipos de Swaps: Según la naturaleza de las tasas de interés se clasifican en: Fijo Flotante Fijo Fijo Flotante Flotante 15 Esta información es esencial para la valoración del riesgo y la utilización de las líneas de crédito sobre las contrapartes. (Diez de Castro; Mascareñas; Pág. 298) 16 Se expresa de diversas formas según los diferentes mercados y divisas. Por ejemplo: Base anual money market : Pago anual de intereses sobre la base de un año de 365 o 366 días. Base anual bond basis : Pago anual de intereses sobre la base de un año de 360 días. Base semianual bond basis : Pago semestral de intereses sobre la base de un año de 360 días. Base semianual exacta: Pago semestral de intereses sobre la base de un año de 365 o 366 días. (Diez de Castro; Mascareñas; Pág ) 17 Generalmente se utiliza la tasa LIBOR (London Inter -Bank Offered Rate) flat a 6 meses en dólares. 18 A nivel internacional: International Swaps and Derivatives Association (ISDA) Asociación Internacional de Swaps y Derivados

21 Ejemplo de un Swap de divisas fijo - flotante: Según Diez de Castro y Mascareñas este tipo de Swap de divisas es el más extendido y cotizado. Una empresa americana (A) necesita 100 millones de francos suizos por cinco años y desea pagar una tasa de interés tipo flotante, mientras que otra empresa suiza (B) necesita 50 millones de dólares por cinco años y desea pagar una tasa de interés tipo fijo. Las tasas activas de interés que puede obtener cada empresa en su país es la siguiente: Tasas de interés EMPRESA A EMPRESA B Diferencia Tipo Fijo 12% 15% 3% Tipo Flotante Libor + 3% Libor + 5% 2% Beneficio total = 1% Ambas empresas suscriben un contrato de Swap de divisas donde el tipo de cambio convenido es de 2 FRS. /$US., entonces: La empresa americana (A) pide prestados 50 millones de dólares por cinco años a una tasa de interés tipo fijo (12%); mientras que la empresa suiza (B) pide prestados 100 millones de francos suizos, por cinco años a una tasa de interés tipo flotante (Libor + 5%). 12,4 % Fijo 12,6 % Fijo A Desea tipo Flotante 12% Fijo Broker Libor + 3% Libor + 3% B Desea tipo Fijo Libor + 5% Gráfico 1-8: Intercambio de intereses en un Swap de divisas

22 En la fecha de liquidación del Swap, las dos empresas intercambian el principal, obteniendo cada una, un ahorro del 0.4% anual en sus costos financieros, como resultado del intercambio de los intereses (Gráfico 1-8), tal como se describe a continuación: EMPRESA A: Pago por tipo Fijo 12% Ingreso por Swap 12,4% Pago por Swap Libor + 3% Costo Efectivo del Endeudamiento Libor + 2,6% Costo Propio: tipo flotante Ahorro = Libor + 3% 0.4% EMPRESA B: Pago por tipo Flotante Libor + 5% Ingreso por Swap Libor + 3% Pago por Swap 12,6% Costo Efectivo del Endeudamiento 14,6% Costo Propio: tipo fijo Ahorro = 15% 0.4% Ahorro: A = 0.4% Ahorro: B = 0.4% 0,8% Ganancia: Broker = 0.2% Beneficio Total = 1% Ventajas y limitaciones: Según Diez de Castro y Mascareñas la utilización de Swaps de divisas tiene las siguientes ventajas y limitaciones. Ventajas: Rompe las barreras de entrada en los mercados internacionales. Reducción de los costos de financiación. Tiene forma contractual, que obliga el pago de los intereses recíprocos. Permite una gestión activa sobre las responsabilidades financieras de la empresa. Se suele realizar a través de intermediarios. Retienen la liquidez de la obligación

23 El Swap puede ser comerciado por una buena suma de dinero, si las fluctuaciones de los tipos de cambio son favorables. Limitaciones: Involucra a partes cuyo principal es de la misma cuantía. Liquidar el Swap, puede ser imposible o muy caro, si cambian las condiciones de mercado. Los costos de cálculo e intercambio de los intereses en el Swap, pueden ser significativos. La necesidad de financiar la devolución del principal en el vencimiento del Swap Aplicaciones de los Productos derivados: Los productos bursátiles derivados pueden ser utilizados para los siguientes propósitos: Especulación sobre los precios del activo subyacente Alterar la exposición al riesgo de una cartera de activos Proteger el riesgo asociado con la posición de un activo Proteger la emisión de una deuda de Futuros Cambiar la asignación de fondos entre los activos Los clientes deben declarar el propósito de su participación en la Bolsa como uno de los requisitos para operar en dicho mercado. Los propósitos pueden definirse en términos generales como cobertura, especulación o arbitraje. Cobertura: A través de la toma de una cobertura se transfiere el riesgo de movimientos adversos de los precios. Consiste en tomar una posición temporal (contraria a la que se tiene en el mercado físico) en los mercados de Futuros y/u Opciones, con lo que se fija el precio de un producto durante el tiempo que se mantiene. (Díaz; Pág. 174) Especulación: Es aprovechar las fluctuaciones de los precios de los mercados, comprando y vendiendo con la finalidad de obtener utilidades. Este tipo de transacciones no están ligadas a una operación dentro el mercado de físicos. El especulador es quien asume el riesgo que quiere eliminar el que busca cobertura. (Díaz; Pág. 177)

24 Arbitraje: Es la compra y venta simultánea de dos o más contratos u Opciones con la finalidad de obtener una utilidad. Esta operación se puede efectuar en diferentes mercados (incluso entre físicos, Futuros u Opciones), con diferentes fechas de entrega o entre diferentes productos (siempre que exista relación entre ellos). (Díaz; Pág. 173) Ambos tipos de operadores son necesarios para garantizar la eficiencia del mercado de Futuros (y la de cualquier mercado en general). Los especuladores proporcionan liquidez al mercado, lo que permite a los coberturistas comprar o vender Futuros sin importarles el volumen de los contratos. (Diez de Castro; Mascareñas; Pág. 235) 1.5. Condiciones para el desarrollo de un mercado organizado de derivados: Según Vrolijk 19, para el desarrollo de un mercado organizado de derivados, se requiere del cumplimiento de una serie de requisitos: en el mercado Spot del activo subyacente, en el mercado de derivados en sí mismo, y en la estructura reguladora y sistema bancario de soporte. Mercado Spot del activo subyacente: El mercado Spot necesita ser líquido, de volumen de negociación considerable, con libre determinación de precios, y con requerimientos de margen para el short selling 20 y préstamos del activo. Mercado de derivados: Los productos derivados deben ser únicos y diseñados para propósitos de cobertura, es decir, reducir el riesgo. Además, deben contar con los plazos y tamaños lógicos con relación a las características del subyacente. Las reglas del intercambio y colateralización adecuadas, son necesarias. También el desarrollo de un sistema de pagos, del clearing desarrollado (Cámara de Compensación) y de demás elementos que determinan una estructura adecuada del mercado de derivados. 19 Vrolijk C., 1996, Growth of derivatives in developing countries. Citado por: María del Rosario Bernedo M. y José Manuel Azañero S., en: La Banca Central y los derivados financieros: El caso de las Opciones de divisas. Banco Central de Reserva del Perú Estudios Económicos, Lima (Pág ). Documento en formato PDF 05/02/2004. Página Web: 20 Significa vender un activo sin poseerlo, como un préstamo temporal

25 Estructura reguladora y sistema bancario de soporte: Los mercados de capitales deben ser consistentes con las regulaciones internacionales reconocidas, como ser los requerimientos de capital establecidos por la Organización Internacional de Securities Comissions y por el Acuerdo de Basilea. El cumplimiento obligatorio de estas regulaciones es importante para mantener la credibilidad, liquidez y para la minimización del riesgo sistemático. Un sistema bancario sano y un sistema de pagos rápido, son cruciales para el desarrollo de los mercados de derivados y de las operaciones OTC

26 CAPÍTULO 2 MERCADO DE DIVISAS 2.1 Sistema Monetario Internacional: El Sistema Monetario Internacional esta representado por el conjunto de acuerdos, leyes, mecanismos bancarios, instituciones monetarias internacionales, instrumentos financieros, etc., que intervienen en la regulación de las transacciones monetarias entre países. Su objetivo principal es generar liquidez y eficiencia en las transacciones monetarias internacionales. El Sistema Monetario Internacional es el pegamento que une a las economías nacionales. Su papel es poner orden en los mercados de divisas y estabilizarlos, fomentar la estabilización de los problemas de la balanza de pagos y facilitar el acceso a los créditos internacionales, en caso de que se produzcan perturbaciones negativas. Los países tienen dificultades para explotar eficientemente las ventajas del comercio y del crédito exterior, si no existe un mecanismo monetario internacional que funcione debidamente.... (Eichengreen, Pág. 3) La evolución del sistema monetario internacional ha estado vinculado al desarrollo de los mercados internacionales de capitales.... Hasta la Primera Guerra Mundial, no hubo controles sobre la transacciones financieras internacionales y los movimientos internacionales de capitales alcanzaron elevados niveles. El periodo de entreguerras conoció la caída de este sistema, la imposición general de controles de capitales 21 y la disminución de los movimientos internacionales de capitales. Tras la Segunda Guerra Mundial, los primeros veinticinco años se caracterizaron por una progresiva reducción de los controles y una recuperación gradual de los movimientos financieros internacionales. El periodo más reciente, que comienza en la década de los setenta, es de nuevo una etapa de elevada movilidad del capital. (Eichengreen, Pág. 3-4) 21 Controles de capitales: Reglamentaciones que limitan la capacidad de las empresas o de los hogares para convertir la moneda nacional en divisas. Los controles sobre las transacciones por cuenta de capital, impiden a los residentes convertir moneda nacional en divisas para realizar inversiones en el extranjero. Los controles sobre las transacciones por cuenta corriente, limitan la capacidad de los residentes para convertir la moneda nacional en divisas para importar mercancías. (Eichengreen, Pág. 283)

27 2.2 Sistemas de Tipos de Cambio: El elemento fundamental del Sistema Monetario Internacional, es el mecanismo utilizado para determinar el tipo de cambio. Actualmente, se pueden identificar tres Sistemas de tipos de cambio: Sistema de tipos de cambio Fijos: Este sistema fue adoptado desde 1945 hasta 1971, por el Sistema Monetario Internacional de Bretton Woods. Con este sistema, el Estado tenía la facultad de determinar el tipo de cambio, a través del Banco Central, apoyado con la existencia de los controles a la movilidad internacional del capital. 22 Sistema de tipos de cambio Flotantes: Se denomina también sistema de fluctuación libre o limpia, porque el tipo de cambio es determinado libremente por las fuerzas del mercado. Este sistema ha estado vigente desde Sistema de tipos de cambio flotantes Dirigidos: Conocido también como sistema de fluctuación administrada o sucia, en el que se permite que el tipo de cambio fluctúe, pero el Estado interviene en el mercado de divisas, mediante la adopción de ciertas medidas destinadas a limitar la libre fluctuación del tipo de cambio. Por ejemplo, estableciendo una banda de fluctuación permisible para el tipo de cambio. 23 Para Eichengreen, la tendencia a adoptar sistemas de tipo de cambio cada vez más flexibles, en la mayoría de los países del mundo, es una consecuencia del aumento de la movilidad internacional del capital. 24 Sin embargo, reconoce que este hecho no constituye por El mantenimiento de los controles de capitales se había autorizado en el Convenio Constitutivo negociado en Bretton Woods, con el fin de conciliar la estabilidad de los tipos de cambio con otros objetivos: a corto plazo, los programas concertados de reconstrucción de la posguerra; a largo plazo, la búsqueda del pleno empleo. No debería sorprender, pues, que los controles constituyeran una parte fundamental del sistema de Bretton Woods de tipos de cambios fijos pero ajustables.... (Eichengreen, Pág ) 23 Banda de fluctuación permisible: Banda de la que no puede salirse el tipo de cambio, porque las autoridades intervienen en el mercado de divisas y/o alteran la política económica, cuando el tipo llega al límite de la banda. (Eichengreen, Pág. 281) Todavía en 1970 era insólita la idea de dejar fluctuar el tipo de cambio, si no era temporalmente y porque lo requerían las circunstancias. Pero hacia 1984, casi una cuarta parte de los países miembros del FMI había adoptado tipos fluctuantes. Hacia finales de 1994, la proporción que tenía sistemas de tipos de cambio fluctuantes dirigidos e independientes había sobrepasado el 50 por ciento. En los países que continuaban fijando sus tipos de cambio, generalmente las bandas eran cada vez más amplias.... La conclusión evidente es que la tendencia de los tipos de cambio, a ser cada vez más flexibles, es una consecuencia inevitable del aumento de la movilidad internacional del capital.... (Eichengreen, Pág )

28 sí solo, una explicación satisfactoria de la sustitución de los tipos de cambio fijos por tipos flotantes, sino que también incidió el incremento del grado de la politización de la política monetaria y fiscal. 25 Las consecuencias del aumento de la movilidad internacional del capital, en los países en desarrollo, no fueron muy diferentes a las que experimentaron los países desarrollados.... Ya en la década de 1960, los países en vías de desarrollo comenzaron a pasar de la sustitución de las importaciones y la represión financiera, al fomento de las exportaciones y la liberalización de los mercados.... al liberarse los mercados interiores, resultó más difícil controlar los movimientos financieros internacionales. El mantenimiento de los controles de capitales se volvió más gravoso y perturbador. Y con el aumento del número de bancos comerciales que prestaban a los países en vías de desarrollo, crecieron los movimientos internacionales de capitales, dificultando su gestión. Cada vez resultaba más difícil resistir a las presiones para dejar que se apreciara la moneda cuando entraba capital repentinamente o que se depreciara el tipo de cambio para facilitar el ajuste cuando salía capital. Los países en vías de desarrollo más grandes eran los más inclinados a abandonar sus tipos de cambio fijos. Mientras que en 1982, el 73 por ciento de los grandes países en vías de desarrollo, aún tenía un tipo de cambio fijo, hacia 1991 esa proporción había descendido a un 50 por ciento. Las cifras correspondientes a los países pequeños son 97 y 84 por ciento Los tipos de cambio libremente fluctuantes siguieron siendo algo raro; los Gobiernos preocupados por la inestabilidad que producían los mercados estrechos, intervinieron frecuentemente en sus tipos de cambio. (Eichengreen, Pág. 257) Actualmente, la mayor parte de los países en desarrollo, ha adoptado regímenes cambiarios con algún grado de flexibilidad, en los cuales las fluctuaciones del tipo de cambio, no están totalmente determinadas por el mercado. En lugar de ello, ya sea a través de mecanismos de flotación sucia o flotación administrada, estos sistemas otorgan un papel importante a la autoridad monetaria en la determinación del tipo de cambio nominal.... (Lora; Orellana, Pág. 2) Las presiones a las que han estado sometidos los Gobiernos del siglo XX para subordinar la estabilidad de la moneda a otros objetivos, no era una característica del mundo del siglo XIX.... La prioridad que otorgaban los Bancos Centrales a la defensa de los tipos de cambios fijos del patrón oro apenas encontraba oposición, por lo que los Gobiernos tenían libertad para tomarlas medidas que fueran necesarias para defender sus tipos de cambio. Las circunstancias cambiaron al llegar el siglo XX. Ya no era seguro que cuando entraran en conflicto la estabilidad cambiaria y el pleno empleo, las autoridades optaran por la primera. El sufragio universal masculino y el auge del sindicalismo y de los partidos laboristas parlamentarios, politizaron la política monetaria y fiscal. La aparición del Estado de bienestar y el compromiso de mantener el pleno empleo tras la Segunda Guerra Mundial, complicaron la disyuntiva entre el equilibrio interior y el equilibrio exterior. Este paso del liberalismo clásico del siglo XIX al liberalismo enmarcado del XX, hizo que resultara menos creíble la determinación de las autoridades de defender los tipos de cambio. (Eichengreen, Pág. 5-6)

29 Las recientes experiencias en América Latina y en otras regiones, sugieren que la flotación sí permite que los tipos de cambio respondan adecuadamente a las conmociones, aunque a veces la reacción de las tasas de interés también es fuerte. La flexibilidad cambiaria parece haber contribuido, a amortiguar las variaciones del producto frente a conmociones desfavorables, y el traspaso a los precios ha sido bastante bajo. Además, la efectividad de los regímenes de flotación cambiaria estaría aumentando gradualmente.... En la práctica, la flotación rara vez es pura en los mercados emergentes: las autoridades a menudo intervienen en el mercado cambiario y manejan la política monetaria observando de cerca las presiones de los mercados financieros internacionales. No obstante, al parecer, la flotación facilita el ajuste a las conmociones y permite aplicar una política monetaria autónoma. En general, la flotación sería una opción conveniente para varios países de la región, sin grandes costos en términos de pérdida de credibilidad o de una mayor volatilidad. (Berg; Borensztein y Mauro, Pág. 3-4) Mercado internacional de divisas: Divisa: Una divisa es un depósito, o saldo bancario, en moneda distinta a la nuestra realizado en una institución financiera... y los documentos que dan derecho a disponer de dichos depósitos (cheques, tarjetas de crédito, etc.).... (Mascareñas, Pág. 2) Mercado de divisas:... es el mercado base de todos los demás mercados financieros internacionales, puesto que en él se establece el valor de cambio de las divisas en las que se van a realizar los flujos monetarios internacionales, también es el mercado financiero más grande... (Mascareñas, Pág. 2-3) Según Mascareñas, el mercado internacional de divisas está formado por la red de instituciones financieras de todo el mundo, que realizan sus transacciones las 24 horas del día a través de cualquier medio de comunicación. Los principales mercados mundiales de divisas son: 1) Europa: Londres, Frankfurt y Zurich; 2) América: Nueva York, Chicago, Toronto; 3) Oriente: Tokio, Hong Kong, Singapur, Melbourne, Sydney y Bahrein. Los principales participantes del mercado de divisas son: las empresas, los inversores institucionales, las personas físicas, los bancos, los bancos centrales y los operadores (brokers). 26 Berg, Andrew; Borensztein, Eduardo y Mauro, Paolo: Opciones de régimen monetario para América Latina. Artículo basado en el documento de trabajo de los autores An Evaluation of Monetary Regime Options for Latin América., IMF Working Paper 02/211,