Sumario Prólogo Unidad didáctica 1. Introducción a la estadística. Conceptos preliminares Objetivos de la Unidad...

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1 ÍNDICE SISTEMÁTICO PÁGINA Sumario... 5 Prólogo... 7 Unidad didáctica 1. Introducción a la estadística. Conceptos preliminares... 9 Objetivos de la Unidad Población y muestra Parámetro y estadístico El muestreo Definición de estadística. Estadística descriptiva y estadística inferencial Definición de variable y tipos de variables Variables categóricas, cualitativas o atributos Variables cuantitativas, medibles o numéricas Repaso de algunos conceptos matemáticos básicos Diferentes tipos de números Números naturales Números enteros Números racionales Números irracionales Números reales Redondeo de números reales

2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 6.2. Notación específica Notación científica Notación matemática: sumatorio (operador suma) y producto (operador producto) Sumatorio (operador suma) Producto (operador producto) Igualdades y desigualdades Igualdades Desigualdades Ecuaciones e inecuaciones Ecuaciones Inecuaciones Concepto de función Representación gráfica de las funciones Dos funciones importantes: función exponencial y función logarítmica Función exponencial Función logarítmica Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Referencias bibliográficas Unidad didáctica 2. Distribuciones de frecuencias unidimensionales o univariantes Objetivos de la Unidad Distribución de frecuencias y representaciones gráficas de variables categóricas o cualitativas Representaciones gráficas más importantes para las distribuciones de frecuencias de variables cualitativas Gráfico o diagrama de barras o de rectángulos Gráfico de pastel, de tarta, pictograma o diagrama de sectores Diagrama de Pareto Distribución de frecuencias y representaciones gráficas de variables cuantitativas Distribución de frecuencias agrupadas Representaciones gráficas más importantes de las distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas Histograma Polígono de frecuencias Diagrama de tallo y hojas Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación

3 M.ª J. Pérez Fructuoso Índice sistemático Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas Unidad didáctica 3. Análisis numérico de una variable medible (I): medidas de centralización o de tendencia central Objetivos de la Unidad Análisis estadístico de una variable medible: diferentes tipos de medidas Medidas de centralización o de tendencia central La media aritmética Propiedades de la media aritmética Media aritmética ponderada La mediana La moda Otras medidas de tendencia central La media geométrica La media armónica Relación entre las medias aritmética, geométrica y armónica La media cuadrática Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas Unidad didáctica 4. Análisis numérico de una variable medible (II): principales medidas de dispersión y medidas de forma Objetivos de la Unidad Medidas de dispersión Error cuadrático medio (ECM) y error absoluto medio (EAM) La varianza La desviación estándar, desviación típica o desviación tipo Aplicaciones de la desviación típica. Teorema de Chebyshov (Tchevychev o Tchebycheff) Tipificación de variables Coeficiente de variación La mediana de las desviaciones absolutas (meda)

4 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2. Medidas de forma Medidas de simetría Coeficientes de asimetría (sesgo) de Pearson Coeficiente de asimetría de Fisher Medidas de apuntamiento o curtosis Coeficiente de apuntamiento o curtosis de Fisher Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas Unidad didáctica 5. Análisis numérico de una variable medible (iii): otras medidas de posición, de dispersión, de concentración y de forma Objetivos de la Unidad Otras medidas de centralización: la media recortada Medidas de posición no centrales: los cuantiles Otras medidas de dispersión El rango o recorrido relativo El coeficiente de apertura El rango o recorrido intercuartil o intercuartílico El rango percentil o rango entre percentiles La desviación media y la desviación mediana Otras medidas de forma Otras medidas de simetría Otras medidas de apuntamiento o curtosis Medidas de concentración El índice de Gini La curva de Lorenz Momentos de una variable estadística unidimensional Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas

5 M.ª J. Pérez Fructuoso Índice sistemático Unidad didáctica 6. Descripción conjunta de varias variables: distribuciones de frecuencias y correlación Objetivos de la Unidad Descripción conjunta de varias variables Distribución conjunta de variables cualitativas: tablas de doble entrada Distribuciones marginales Distribuciones condicionadas Distribución conjunta de variables discretas: tablas de correlación y medidas marginales y condicionadas Medidas asociadas a las distribuciones marginales Medidas asociadas a las distribuciones condicionadas Relación entre distribuciones y medidas marginales y condicionadas Descripción conjunta de variables continuas Independencia estadística Medidas de la relación entre variables bidimensionales: correlación Representación gráfica de variables bidimensionales: diagrama de dispersión o nube de puntos La covarianza El coeficiente de correlación lineal o coeficiente de correlación de Pearson Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas Unidad didáctica 7. Teoría de la correlación: introducción a la regresión lineal simple Objetivos de la Unidad Dependencia funcional y dependencia estadística Regresión lineal simple: ajuste por mínimos cuadrados Regresión lineal simple Ajuste por mínimos cuadrados Bondad del ajuste: coeficiente de determinación La varianza residual Definición del coeficiente de determinación a partir de la varianza residual Predicción

6 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas Unidad didáctica 8. Conceptos básicos de probabilidad Objetivos de la Unidad Experimentos aleatorios. Espacio muestral Sucesos Operaciones con sucesos Unión de sucesos Intersección de sucesos Diferencia de sucesos Suceso contrario o complementario Definición de probabilidad. Regla de Laplace Probabilidad clásica o a priori Probabilidad a posteriori o experimental Probabilidad axiomática Probabilidad condicionada La regla del producto de probabilidades o teorema de la probabilidad compuesta Sucesos dependientes e independientes. Independencia estadística Teorema de la probabilidad total Teorema de Bayes Formulación básica Formulación avanzada Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas Unidad didáctica 9. Variables aleatorias. Modelos univariantes de distribuciones de probabilidad discretas Objetivos de la Unidad Concepto de variable aleatoria

7 M.ª J. Pérez Fructuoso Índice sistemático 2. Variables aleatorias discretas Función de cuantía o función de probabilidad Función de distribución o función de probabilidad acumulada Características de las variables aleatorias discretas Valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria discreta Propiedades de la esperanza matemática Varianza y desviación tipo, típica o estándar de una variable aleatoria discreta Propiedades de la varianza de una variable aleatoria discreta Modelos univariantes de distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas El proceso de Bernoulli Características de la distribución de Bernoulli: esperanza y varianza Distribución binomial Características de la distribución binomial: esperanza y varianza Distribución hipergeométrica Características de la distribución hipergeométrica: esperanza y varianza Distribución de Poisson Características de la distribución de Poisson: esperanza y varianza Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas Unidad didáctica 10. Modelos univariantes de distribuciones de probabilidad continuas Objetivos de la Unidad Variables aleatorias continuas Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua Función de distribución de una variable aleatoria continua Características de las variables aleatorias continuas Modelos univariantes de distribución de probabilidad de variables aleatorias continuas La distribución uniforme La distribución exponencial La distribución normal La distribución normal estándar

8 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Cálculo de probabilidad asociada a la distribución normal Aproximaciones de distribuciones discretas mediante la distribución normal 421 Conceptos básicos a retener Actividades de autocomprobación Actividades de repaso Test de autoevaluación Referencias bibliográficas