Duración: 2 horas pedagógicas

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Cuarto Duración: 2 horas pedagógicas UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 10/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Transformaciones gráficas de funciones cuadráticas II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Razona y argumenta generando ideas matemáticas Plantea conjeturas respecto al valor de p al comparar las gráficas de un conjunto de funciones de la forma f(x)=ax 2 +p, y la de f(x)=ax 2, a 0. Justifica porqué una determinada función en la forma f(x)=a(x-p) 2 +p, a 0 es cuadrática. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, presenta una tabla simulada sobre la temperatura de las regiones de Puno, Cuzco y Madre de Dios. Hora Temperatura en grados centígrados Puno Cuzco Madre de Dios

2 El docente recoge los saberes previos planteando interrogantes respecto a la información del cuadro informativo: o La tabla nos brinda información sobre las temperaturas entre las 16 y 24 horas? o Qué debemos hacer para conocer las temperaturas entre las 16 y 24 horas? El docente recoge los saberes previos de los estudiantes para determinar qué saben y qué no saben respecto a las interrogantes presentadas. El docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos previos de los estudiantes; reconociendo su participación, actitud e interés al responder las interrogantes. El docente solo organiza y sistematiza la información, no emite juicios de valor. El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes y que están vinculados a la situación significativa. Luego, los plasma en la pizarra (el docente puede llevar anotado el aprendizaje esperado en un papelote o en una diapositiva). A continuación, presenta el propósito de la sesión de clase: Elaborar gráficos de funciones cuadráticas y justificar el desplazamiento vertical y horizontal de la función cuadrática. Desarrollo: (50 minutos) Los estudiantes formados en equipos de trabajo leen la información sobre las temperaturas de la zona selvática de Puno, Cuzco y Madre de Dios. A continuación, desarrollan la actividad 1 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes construyen gráficas haciendo uso de las hojas de cálculo (Excel) e identifican en qué se diferencian. Los estudiantes, de manera individual, responden las interrogantes de la actividad 1: a. Realiza los gráficos de la función en una tabla Excel cambiando el término independiente por -10; -8; 36; 38; 42 y 44. Qué sucede con el gráfico?

3 El docente monitorea a los estudiantes y pone atención en el uso del programa Excel para la elaboración de gráficos. Los estudiantes, formados en grupo, desarrollan la actividad 2 (anexo 1). En esta actividad, realizan gráficos del modelo dado cambiando valores al término principal, los gráficos son realizados en una hoja de cálculo (Excel). Los estudiantes, siguiendo con la actividad 2, responden a las interrogantes: a. Realiza los gráficos de la función en una tabla Excel cambiando el término principal (t 2 ) por (t + 2) 2, (t + 4) 2, (t 2) 2 y (t 4) 2. Qué sucede con el gráfico? f. Cuándo una función se desplaza verticalmente y cuándo horizontalmente? g. De qué dependen los desplazamientos? El docente monitorea y pone atención en los procedimientos que siguen los estudiantes para realizar gráficos y describir el comportamiento de los gráficos. El docente invita a que cada grupo exponga los resultados de las actividades desarrolladas. Los estudiantes formados en grupos, desarrollan la actividad 3 (anexo 1). Grafican tomando los datos de la tabla sobre la temperatura de la Región Madre de Dios, realizan cambios al coeficiente del término principal, observan y explican los cambios producidos respecto a la función que representa el modelo. Los estudiantes, siguiendo con la actividad 3, responden a las interrogantes: a. Realiza los gráficos de la función en una tabla Excel cambiando el coeficiente del término principal (0, 1t 2 ) por (0, 5), (1) y (2). Qué sucede con el gráfico? b. Qué tienen en común? e. Cómo afecta el coeficiente en la gráfica? El docente invita a que cada grupo exponga los resultados de las actividades desarrolladas.

4 Cierre: (20 minutos) El docente, con los aportes de los estudiantes, plantea las siguientes conclusiones: Para graficar una función cuadrática basta con tabular la función dándole valores arbitrarios a x y así obtener los de f(x). Los valores de los términos y los coeficientes son importantes para observar el comportamiento de la función. Los gráficos nos ayudan a ver diferentes formas para producir diversas transformaciones en la parábola, como su traslación vertical, horizontal y la abertura de sus ramas. El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas: - Te fue fácil comprender el tema trabajado? Por qué? - Si no te fue fácil, qué hiciste para comprenderlo? - Si tuviste alguna dificultad, cómo lograste superarla? Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia Prácticas en laboratorio de matemática Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 68. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que realicen las siguientes actividades: - Cambia de signo al coeficiente del término principal del modelo T(t) = 0, 1t 2 1, 6t + 40 y responde las siguientes interrogantes: a. Cuál es el eje donde se produce la reflexión? b. Por qué se produjo la reflexión? a. Busca información sobre las temperaturas de tu localidad producidas durante una semana. Organiza la información en una tabla. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Fichas de actividades. - Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tiza y pizarra. - Secretaría de Educación Pública. Cuadernillo de actividades de aprendizaje. México, junio de 2010.

5 Anexo 1 Ficha de trabajo Integrantes del equipo: Temperaturas de la zona selvática de Puno, Cuzco y Madre de dios Se tienen las temperaturas de la zona de la selva de Puno, Cuzco y Madre de Dios producidas por el friaje. Estas temperaturas fueron registradas durante un día, tal como se muestra en la siguiente tabla: Temperatura en grados centígrados Madre de Puno Cuzco Hora Dios

6 Actividad 1: Construye la gráfica de la temperatura de la Región Puno afectada por el friaje. Has uso de una tabla de cálculo (Excel) para la elaboración de los gráficos. La gráfica responde al modelo T(t) = 0,1t 2 1,6t Fundamenta tu respuesta. a. Realiza los gráficos de la función en una tabla Excel cambiando el término independiente por -10; -8; 36; 38; 42 y 44. Qué sucede con el gráfico? c. En que difieren cada una de las funciones? Actividad 2: Construye la gráfica de la temperatura de la Región Cuzco. Has uso de una tabla de cálculo (Excel) para la elaboración de los gráficos. La gráfica responde al modelo T(t) = 0,1t 2 1,6t Fundamenta tu respuesta. a. Realiza los gráficos de la función en una tabla Excel cambiando el término principal (t 2 ) por (t + 2) 2, (t + 4) 2, (t 2) 2 y (t 4) 2. Qué sucede con el gráfico? f. Cuándo una función se desplaza verticalmente y cuándo horizontalmente? g. De qué dependen los desplazamientos? Actividad 3: Construye la gráfica de la temperatura de la Región Madre de Dios. Has uso de una tabla de cálculo (Excel) para la elaboración de los gráficos. La gráfica responde al modelo T(t) = 0,1t 2 1,6t Fundamenta tu respuesta. a. Realiza los gráficos de la función en una tabla Excel cambiando el coeficiente del término principal (0,1t 2 ) por (0,5), (1) y (2). Qué sucede con el gráfico? b. Qué tienen en común? e. Cómo afecta el coeficiente en la gráfica?

7 LISTA DE COTEJO Unidad : 4 Grado y sección : 4to Encuentra el dominio de una función y lo expresa simbolicamente Encuentra el rango de la función y lo expresa simbolicamente. Encuentra los puntos de cortes de una función cuadrática con el eje x e y Explica cuando una función cudrática se desplaza horizontalmente Explica cuando una función cudrática se desplaza verticalmente Explica cuando se da l abertura de sus ramas de una función cudrática Estudiantes Sí No Sí No Sí No Sí No Sí No Sí No