Edgar Gutiérrez Franco 1*, Hermann Fuquen González 1, Danilo Abril Hernández 2

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Edgar Gutiérrez Franco 1*, Hermann Fuquen González 1, Danilo Abril Hernández 2"

Transcripción

1 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53 pp Junio, 200 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial Inegraed producion and disribuion planning for an indusrial conglomerae Edgar Guiérrez Franco *, Hermann Fuquen González, Danilo Abril Hernández 2 Faculad de Ingeniería, Universidad de la Sabana, Aparado Aéreo 4003, Puene del Común, Chía, Colombia 2 Operaions Research Senior Analys, Kimberly Clark, Aparado Aéreo 9062, Bogoá, Colombia (Recibido el 3 de enero de Acepado el 5 de febrero de 200) Resumen Ese arículo presena la modelación maemáica de la cadena de abasecimieno de un conglomerado, enendido como la asociación de empresas que oman una esrucura común, para la indusria siderúrgica semi inegrada en Colombia, con el objeo de brindar una herramiena de sopore a la decisión buscando la minimización de cosos logísicos de producción y disribución de producos inermedios y finales de esa indusria, el modelo maemáico conempla: proveedores de maeria prima, planas manufacureras, cenros de disribución, venas locales e imporaciones. Los cosos relacionados, son los de maeria prima, ranspore e invenarios, disribución y adminisraivos. Las resricciones que se consideran en el modelo son: capacidad de proveedores y planas manufacureras, saisfacción de la demanda, ecuaciones de balance y resricciones de configuración del sisema. El modelo se validó en una empresa colombiana presenando resulados saisfacorios. La búsqueda de la esraegia ópima se esableció con el apoyo del sofware General Algebraic Modeling Sysem-GAMS por medio del solver CPLEX Palabras clave: Programación lineal, opimización, cadenas de suminisro, indusria siderúrgica Absrac This paper presens he mahemaical modelling of he supply chain of a cluser. This is he associaion of companies ha ake a common srucure, for * Auor de correspondencia: eléfono: ex. 252, fax ex 255, correo elecrónico: (E. Guiérrez) 88

2 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial he semi-inegraed seel indusry as a ool for supporing decision looking a minimizing logisics coss of producion and disribuion of inermediae and final producs of his indusry. The mahemaical model includes: raw maerial suppliers, manufacuring plans, disribuion ceners, local sales and impors. The coss associaed, are he raw maerial, ransporaion and invenory, disribuion and adminisraive expenses. The resricions ha are considered in he model are: he capaciy of suppliers and manufacuring plans, saisfacion of demand, balance equaions and resricions on sysem configuraion. The model was validaed in a Colombian company presening saisfacory resuls. The search for he opimal sraegy was esablished wih he suppor of he Sofware General Algebraic Modeling Sysem - GAMS wih he solver CPLEX Keywords: Linear Programming, supply chain opimizaion, seel indusry Inroducción El presene arículo iene su origen en la preocupación general del secor académico e indusrial de Colombia por modernizar los procesos gerenciales de las empresas, con el objeo de enfrenar un mercado cada vez más globalizado y compeiivo, esa preocupación ha conducido a la realización de esudios y proyecos de invesigación de opimización en diversas cadenas de abasecimieno, enre oros se pueden desacar [-3], así como al ofrecimieno de servicios de consuloría especializada usando herramienas de invesigación de operaciones por pare de diversas empresas en Colombia [4, 5], así mismo ese arículo busca promover poseriores esudios que profundicen y mejoren la aplicabilidad de modelos de opimización que conduzcan a mejorar los procesos gerenciales en las organizaciones, mosrando un caso de esudio aplicado a la indusria siderúrgica.. Las prácicas y herramienas de opimización en cadenas de abasecimieno han omado en las úlimas décadas gran imporancia en países indusrializados debido a los beneficios que esas conllevan, enre oros la minimización de cosos y la eficiencia en el proceso, como se observa el la revisión bibliográfica realizada. Ese ariculo presena un modelo maemáico para la opimización de la cadena de suminisro en un conglomerado en la indusria siderúrgica semi-inegrada en Colombia, enendido ese como la asociación de empresas que oman una esrucura común donde se asume que las empresas perenecen a una misma firma, el cual busca definir la inerrelación y opimización legisa enre los cenros de acopio de chaarra, las planas siderúrgicas y los cenros de disribución, brindando una herramiena de sopore a la decisión con el fin de aumenar la compeiividad de dicha indusria. Inicialmene se presena una revisión bibliográfica sobre modelos de opimización en cadenas de suminisro, poseriormene se describe la cadena de suminisro de la indusria siderúrgica semiinegrada en Colombia y finalmene se presena un modelo maemáico de programación lineal que inegra odos los eslabones que conforman la cadena, así como el análisis de los resulados arrojados por el modelo mosrando líneas de acción para esa indusria. La cadena siderúrgica, objeo del presene esudio, comprende la obención del acero y la fabricación de producos inermedios y finales a parir del mismo. El acero uilizado puede obenerse a parir de mineral de hierro o de chaarra, en el primer caso la indusria se denomina inegrada, mienras que en el segundo se denomina semi-inegrada [6]. La esrucura de la cadena de abasecimieno analizada para esa indusria esá deerminada por el ipo de siderúrgica, enre los eslabones que la 89

3 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 componen se encuenran las fuenes de maeria prima, los producores y los disribuidores. A coninuación se presenara las principales definiciones y la revisión bibliográfica para la realización del modelo maemáico. A ravés de los años se han venido consruyendo diversas definiciones y enfoques de la logísica y por lo ano de la cadena de abasecimieno, esás definiciones apunan hacia la idenificación de res ipos de flujos: maeriales, información y flujos monearios; el flujo radicional se refiere al maerial físico en movimieno, indicando la uilidad del espacio asociado ípicamene al ranspore, almacenaje y al invenario, por su pare el flujo de información esa relacionado con el esado de los flujos físicos a ravés de las organizaciones lo cual puede disminuir dramáicamene la magniud de los mismos, por úlimo, se ha venido dando imporancia a los flujos de dinero, afecados por las flucuaciones económicas, las regulaciones fiscales, los acuerdos comerciales, enre oros. Esos flujos deerminan en gran medida la configuración de la cadena de abasecimieno, la cual se define como el conjuno de odas las acividades relacionadas con el flujo y ransformación de producos en un mercado específico, esas acividades comienzan desde el mismo insane en que se obienen las maerias primas, pasando por uno o varios pasos de ransformación, almacenamieno y disribución, hasa llegar en úlima insancia al consumidor como produco final [7]. Cada uno de los eslabones que conforman la cadena de abasecimieno agrega valor al produco a ravés de acividades como ransformaciones físicas, envasado, servicio de sopore en venas y posvena y oras acividades que incremenan la deseabilidad del produco desde el puno de visa de los consumidores finales [8]. En general las planas manufacureras le dan el valor funcional a los producos, mienras que los cenros de disribución proveen valor de forma emporal y de localización. En ese conexo debe exisir una inegración enre los eslabones que conforman la cadena de abasecimieno, a fin de coordinar las acividades llevadas a cabo por los mismos, minimizando cosos al iempo que se agrega valor al produco. Los eslabones que conforman la cadena pueden aumenar su venaja compeiiva de dos maneras: coordinación, aneriormene mencionada y opimización [9]. En ese úlimo senido, la invesigación de operaciones ha abordado emas relacionados con la opimización de las cadenas de abasecimieno mediane la consrucción de modelos maemáicos que la represenan, con el fin de realiza un análisis y omar decisiones acerca de la misma. Las écnicas de opimización más uilizadas para solucionar las formulaciones desarrolladas en cadenas de abasecimieno incluyen programación lineal, mixa y enera, usando écnicas como la relajación lineal, la descomposición de Benders, la descomposición dual, y méodos de muesreo esadísicos para las formulaciones de programación esocásica. Algunas esis de docorado han sido desarrolladas eniendo como ema cenral la uilización de modelos maemáicos para la opimización de cadenas de disribución regional y global [0]. Igualmene, exisen diversos modelos de opimización aplicados a las cadenas de abasecimieno enre esos se desaca el arículo presenado por Geoffrion y Graves [] iulado Mulicommodiy disribuion sysem design by Benders decomposiion, en el cual se busca dar solución a ravés del algorimo de descomposición de Benders aplicado a un problema de producción y disribución muliproduco en un período. Ese rabajo fue ampliado por el mismo auor en 978 en el rabajo iulado Sraegic disribuion sysem planning: A saus repor [2] y en 982 en el rabajo A Managemen Suppor Sysem for Disribuion Planning [3]. Arnzen [4], presena un modelo de programación enera muli-período y muli-produco para opimizar una cadena de abasecimieno global, en ese modelo la función objeivo consise en minimizar las variables relacionadas con los cosos de producción, cosos de invenarios, cosos de envío, coso fijo de la producción y de ipo de producción, menos algunos ahorros y iempos de carga. Goeschalckx [5] presena una 90

4 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial revisión enfocada en la aplicación de modelos de programación maemáica para el diseño de esraegias de decisión y mejora de sisemas logísicos globales. Eskigun [6], considera las resricciones de capacidad de ranspore asociado a un número limiado de vehículos de los cenros de disribución (VCD), que para el caso son enviados desde las planas a un sólo cenro de disribución en un período. Exisen anecedenes de la aplicación de la invesigación de operaciones en la indusria del acero, a coninuación se presenan algunos casos relevanes que han raído beneficios considerables a las enidades que los ejecuaron. Un modelo heurísico eficiene para planear los requerimienos de acero plano en Behelehem Seel USA. En ese caso se desarrolló un procedimieno heurísico para hacer el seguimieno de las dimensiones del acero plano producido cuando el calibre de la lámina es más alo que el coidiano (mayor a 60mm) [7]. Programación dinámica y sisema de conrol en la plana de acero de ENSIDESA - España. La empresa Nacional Siderúrgica (ENSIDESA) consruyó una nueva plana de acero en 988, ésa enfaizó en desarrollar sisemas de conrol en las diferenes secciones de producción dando al proceso repore coninuo de daos. Haciendo uso de esa información se desarrolló un sisema de coordinación auomáica para cada enidad de la plana. El sisema se consruyó para ser acualizado dinámicamene a ravés de la programación de la producción, considerando imprevisos o rerasos para crear un programa de producción compleo y sisemáico que eviara fallas o errores en el plan de producción [8]. Un sisema compuarizado para el planeamieno esraégico de la producción de acero. Se desarrolló un sisema compuarizado para el planeamieno esraégico con el fin de reemplazar el sisema manual de planeamieno y comparar planes alernaivos fácilmene. El modelo permie la ejecución de cálculos en masa y el conrol conable de cosos rápidamene con el fin de maximizar la eficiencia [9]. Descripción del secor nacional siderúrgico En Colombia las siderúrgicas han experimenado un repune en los úlimos años basado en las obras públicas de Bogoá, la ciudad capial, y en una aperura exporadora [20]. A pesar de que varios secores de la economía nacional presenan un menor crecimieno en comparación con el año anerior, la indusria siderúrgica es una de las pocas que manuvo un rimo esable durane el año Durane el primer semesre la producción de aceros planos fue de oneladas, valor superior en 0,9% en comparación con el mismo periodo de 2007, el crecimieno de ese secor se debe en gran medida a la escasez del acero y al inicio de obras en el país que requieren del acero como maeria prima [2]. Proceso ecnológico El esablecimieno de un proceso siderúrgico coninuo ó semi-inegrado depende del amaño del mercado y de la disponibilidad de maerias primas. Si exise un buen acceso a la chaarra y a la energía baraa, lo adecuado son las miniplanas. Si se dispone de mineral de hierro y de un mercado inensivo, como por ejemplo el auomoriz, lo ideal es una siderúrgica inegrada. El secor siderúrgico emplea una canidad considerable de maquinaria y equipo lo cual requiere gran inversión en capial y exige escalas de producción significaivas para poder reducir los cosos fijos. Los alos hornos (proceso inegrado) conrolan aproximadamene el 60% de la producción mundial de acero líquido; los hornos elécricos (proceso semi-inegrado) el 33% y el resane 7% le corresponden a ecnologías obsoleas. En Colombia solamene Acerías Paz del Río posee siderurgia inegrada. Por oro lado, Diaco, Aceros Sogamoso, Acasa y Sidoc producen odos sus aceros como siderúrgicas semi-inegradas [22], por lo cual el 65% del secor siderúrgico del país uiliza hornos elécricos; en ésos se procesa chaarra nacional e imporada, razón por la cual el presene rabajo se cenra en la indusria semiinegrada. La figura muesra los procesos 9

5 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 producivos llevados a cabo en la indusria siderúrgica semi-inegrada considerados para la consrucción del modelo maemáico, desde que se obiene la chaarra como maeria prima hasa los producos erminados a raar: alambrón, barras corrugadas y barras lisas. Maeria prima Chaarra Clasificación Limpieza Core Prensado Laminación Palanquilla Colada coninua Mezcla fundida Fundición Cal Ferro aleaciones Produco erminado Alambrón Barras corrugadas Barras lisas Figura Proceso producivo de la Indusria Siderúrgica Semi-Inegrada Inicialmene la chaarra es recolecada en las planas de producción donde se dispone de un área especial para su procesamieno, allí es separada, limpiada, corada y prensada, para procesarla en los hornos elécricos de fundición, ese proceso de prensado lo realiza una cizalla indusrial que funciona por medio de pisones de presión que comprimen el maerial para hacerlo más fácil de ransporar además de faciliar la enrada de la mezcla al horno de fundición. Del anerior proceso se obienen bloques de chaarra, los cuales se encuenran lisos para inroducir al horno de fundición, esos bloques pueden ser procesados en la misma plana o se deben ransporar a una acería que coninúe con el proceso dependiendo de la ecnología e insalaciones de la plana donde se recolece la chaarra. Los bloques de chaarra son inroducidos en un horno elécrico de fundición juno con cal y ferro aleaciones que garanizan la composición química del acero que se quiere obener, ese segundo proceso producivo se denomina Proceso de Fundición en ese un horno elécrico aumena la emperaura de la mezcla hasa llevarla a esado líquido alrededor de 800 ºC; después la mezcla fundida (acero fundido) pasa a ravés de un sisema producivo conocido comúnmene como colada coninua, de la cual se obiene acero sólido en barras conocidas como palanquilla para laminar. El ercer proceso producivo inicia con la palanquilla la cual es ransformada en el proceso de laminación en caliene donde se aumena la emperaura de ese maerial en hornos con quemadores de gas propano o full oil desde una emperaura ambiene hasa aproximadamene los 00ºC para la obención de diferenes producos no planos como lo son: el alambrón (Conocida en el secor como Chipa ) y las barras corrugadas y lisas. Adicionalmene se obienen oros producos como cuadrados y canales, sin embargo esos úlimos no son incluidos en el modelo como objeo de esudio. Cadena de abasecimieno Para el presene esudio se esableció que la cadena de abasecimieno de la indusria siderúrgica semi-inegrada en Colombia esá compuesa por res eslabones o eapas: proveedores ó fuenes de chaarra, producores o procesadores 92

6 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial y disribuidores, a coninuación se realiza una descripción de cada uno de esos eslabones. La figura 2 describe la configuración acual de dicha cadena de suminisro. Proveedores Producores Disribuidores Fuenes de chaarra Procesamieno de chaarra Acerías Laminación Medellín Cali Cali Cali Cali Cali Bogoá Boyacá Boyacá Boyacá Boyacá Bogoá Bogoá Bogoá Boyacá Bogoá Medellín Venezuela Barranquilla Acerías de Caldas Acerías de Caldas Bogoá SIDELPA Siderúrgica de Occidene Panamá Venezuela Siderúrgica de Occidene Venezuela Ecuador Venezuela Eslabón primario Eslabón secundario Eslabón erciario Enidades de conglomerado Enidades nacionales que no perenecen al conglomerado Inegranes de conglomerado Enidades inernas Figura 2 Configuración de la cadena de abasecimieno Eslabón Primario: Ese eslabón esá conformado por las fuenes de chaarra idenificadas (Cenros de acopio de chaarra). Las fuenes de chaarra esán compuesas por agenes comercializadores de chaarra que ienen caracerísicas muy similares referenes al ipo de chaarra y precio. Las fuenes de chaarra nacionales fueron agrupadas en las principales zonas donde se acumula la chaarra en Colombia lo que represena más del 90% del mercado de chaarra nacional, así mismo se incluyen las fuenes exernas conformadas por Venezuela,, Panamá y Ecuador. Eslabón Secundario - Fabricación: ese eslabón esá conformado por los procesadores de chaarra, acerías y planas laminadoras (Planas siderúrgicas); esás planas son las que conforman el denominado conglomerado, ya que se asume que son perenecienes a una misma compañía, esán 93

7 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 ubicadas en diferenes ciudades del país, como es el caso paricular de la empresa de esudio, así mismo se incluyen planas independienes que no perenecen al conglomerado ano para el procesamieno como las acerías y laminadoras. Las fuenes exernas de ese eslabón esán conformadas por planas ubicadas en Venezuela, y Panamá. Eslabón Terciario - Disribución: ese eslabón esá conformado por los agenes recepores de Alambrón y Barras, producos finales de la cadena. Generalmene esos agenes son empresas comercianes que venden los producos al por menor, se encuenran agrupados en las principales ciudades del país al igual que el conglomerado esablecido para el eslabón secundario. Modelo de opimización El modelo maemáico elaborado es un modelo deerminísico de programación lineal que aborda la problemáica de la disribución física de los diferenes producos inermedios y finales en la indusria siderúrgica semi-inegrada en Colombia. El modelo busca apoyar los procesos encaminados a la minimización de cosos logísicos de ranspore y producción, brindando direcrices que soporen la oma de decisiones a ravés de la cadena de abasecimieno a mediano plazo. Caracerísicas del modelo La modelación de la presene cadena de abasecimieno es definida para una planeación ácica-operaiva, proyecando los flujos ópimos de producos inermedios y finales desde el puno de visa de cosos, esos flujos deerminan la canidad de producos a ransporar denro de la cadena, definiendo cuano producir y almacenar en cada una de los eslabones de producción y cuano pedir a cada una de las zonas proveedoras. A coninuación se describen los principales supuesos esablecidos para la consrucción del modelo. El mercado del acero en Colombia se caraceriza por conar con una ala demanda inerna que cubre en su mayoría la ofera en producción de acero ofrecida principalmene por Siderúrgica Paz del Río y Diaco S.A, de hecho la balanza comercial de producos de alambrón y barras es basane balanceada con periodos de significaivo défici [23], por al razón el alcance del modelo es nacional buscando la minimización de cosos de producción y disribución en el país haciendo énfasis en los cosos de invenario, ranspore y manipulación de producos Los servicios de ranspore son ercerizádos por las compañías del secor siderúrgico y sin imporar la canidad que se enga que ransporar las compañías colocan a disposición los medios necesarios para ese fin, los cosos incurridos por ese servicio se incluyen denro de los parámeros del modelo, así mismo se asume que las capacidades de ranspore son suficienes para poder suplir las necesidades del secor. Durane el proceso de producción en la indusria siderúrgica semi inegrada se aplican algunos coeficienes de rendimieno al maerial procesado ya que al ser ransformado denro del proceso indusrial se incurre en pérdidas inherenes al proceso, siuación común en las indusrias manufacureras. Ha diferencia de oras indusrias en la indusria siderúrgica se consideran generalmene esas perdidas de maerial de manera lineal es decir con facores consanes para cualquier canidad producida, aunque en la lieraura no se enconró invesigaciones sobre ese ema, la no realización de una invesigación basada en análisis esadísico sobre el proceso para confirmar esa linealidad asumida se debe a las siguienes premisas. Esa suposición de linealidad se suseno ya que de esa manera las empresas colombianas en las cuales se referencia ese esudio asumen la misma suposición para los cálculos de sus procesos inernos, las variaciones enre sus pronósicos y el produco semi erminado o erminado ya pesado no es mayor al 3%-4% por lo que se considera que aunque podría someerse esa variabilidad a invesigación 94

8 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial no aplica para el esudio realizarlo debido a su complejidad que ameriaría odo un esudio paralelo al presene. Un ejemplo clásico en ese ipo de indusria es que en una línea de laminación en caliene, como las operada por la empresa DIACO S.A consise en una línea coninua auomaizada que una vez precalenada la palanquilla (de amaño y peso esandarizado) se hace pasar por renes de laminación generado perdidas muy consanes debido a que los rodillos ejercen una presión consane a la palanquilla en proceso generado un polvo de acero conocido como Calamina produco de la fricción generada. La variabilidad de ese proceso es mínima ya que esos equipos funcionan de manera coninua sin inervención humana. El modelo no iene en cuena de manera explícia consideraciones de ipo financiero relaivas a impuesos y beneficios ribuarios ípicos de procesos de comercialización. Cada enidad produciva posee invenarios de maeria prima y produco final. Las planas laminadoras envían producos erminados únicamene a los cenros de disribución y no se considera el envío enre planas producoras ni enre planas y clienes finales. Formulación del modelo maemáico El modelo maemáico planeado a coninuación iene en cuena principalmene los supuesos aneriormene descrios, el caso de esudio se basa en una de las empresas más represenaivas del secor en Colombia, los parámeros uilizados son una simulación basada en daos reales de la empresa de esudio, la cual esa represenada por un conglomerado por ener varias planas de su propiedad. A coninuación se hará la descripción de los índices, conjunos, subconjunos, parámeros, variables y las ecuaciones que conforman el modelo maemáico. Índices : Idenifica un mes del período considerado en la planeación i: Fuene de chaarra j: Procesador de chaarra k: Acería l: Laminadora p: Produco c: Cenro de disribución de conglomerado Producos PA Tipos de alambrón PB Tipos de barra Fuenes de chaarra FCS i FCE i Conjunos y subconjunos Nacional Fuenes de chaarra fuera de Colombia Planas procesadoras de chaarra PPC j PPW j PPN j Perenecienes al conglomerado Fuera de Colombia Nacional que no perenece al conglomerado Plana de acería PPA k PAW k PAN k Perenecienes al conglomerado Fuera de Colombia Nacional que no perenece al conglomerado Plana de laminación PPL l PLW l PLN l Perenecienes al conglomerado Fuera de Colombia Nacional que no perenece al conglomerado 95

9 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 Función Objeivo La función objeivo busca minimizar los cosos incurridos por la operación de cada uno de los eslabones o eapas de la cadena de suminisro incluyendo compra de maeria prima, su procesamieno, el manejo de invenario de produco inermedio y final su ranspore y disribución. Min z= Cosos de Transpore i, j i, j. i, j i, j. j k j, k, j, k j. k, i FCS j PPC = i FCE j PPC = i PPC j PPA = i PPN j PPA = 2 i PPW j PPA = FNJ * CCC + FNJ * CCE + FNA * CCJ + FNA * CCK + FNA * CCL j, k j. k, FNL * CCA + FNL CCZ + FNL * CCQ + k, l k, l, k, l k, l. k, l k, l, i PPL j PPA = i PPL j PAN = i PPN j PPA = FNC CLC + FNC * CCY + FNC * CCX l, c p, l, c, l, c p, l, c, l, c p, l, c, l PPL c p = l PLN c p = l PLW c p = + Compras CCC * PAS + CCE PCX + CCK * PPF + CCL * PPX + i, j, i i, j, i j, k, j j, k, j i FCS = i FCE j PPC = j PPN k PPA = j PPW k PPA = 2 2 CCZ * PQF + CCQ * PQX + CCY k, l. K k, l, k k PAN l PPL = k PAW l PPL = 2 p l PLW c = CCXp, l, c, * PRECIOS l, p + 2 p l PLN c = * PRECIOS p, l, c, l, p + Invenarios IAC * IPT + IAB * IPP + IUP * IQN + IQL * IQA + p, c, p, c l, p, p, l l, l k, k C p = L PPL p = l PPL = k PPA = ICF * ICA + ICO * ICX + CQP CVC + CXC k, k j, j l, l j, k PAA = j PPC = l PPL = j PPC = 2 2 CCF CVB + ICP * ICZ + k, k j, j k PPA = j PPC = 2 * CVA j + Producción CQP * CVC + CXC * CVA + CCF * CVB () l, l j, j k, k l PPL = j PPC = k PPA = CCA k,l, CCCi,j, CCEi,j, Canidad de palanquilla a disribuir de acería de conglomerado k a laminadora l de conglomerado. Canidad de chaarra cruda a pedir en fuene nacional. Canidad de chaarra a comprar a fuene de chaarra fuera de Colombia. 96

10 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial CCFk, Canidad de chaarra procesada a fundir en acería k. CCJj,k, CCKj,k, CCLj,k, CCQk,l, CCXp,l,c, CCYp,l,c, CCZk,l, Canidad de chaarra procesada a disribuir de procesador de chaarra de conglomerado j a acería de conglomerado k. Canidad de chaarra procesada a comprar a procesador de chaarra nacional (a) fuera del conglomerado para acería de conglomerado k. Canidad de chaarra procesada a comprar a procesador de chaarra inernacional para acería k de conglomerado. Canidad de palanquilla a comprar en acería fuera de Colombia para laminadora de conglomerado. Canidad de produco erminado p a comprar a laminadora fuera de Colombia para cenro de disribución c. Canidad de produco erminado p a comprar a laminadora nacional fuera de conglomerado para cenro de disribución c. Canidad de palanquilla a comprar a acería nacional fuera de conglomerado para laminadora de conglomerado l. CLCp,l,c, Canidad de produco erminado p a disribuir de laminadora l a cenro de disribución c. CQPl,p,, Canidad de palanquilla a procesar en laminadora de conglomerado l por produco p. CVAj CVBk CVCl CXCj, FNAj,k FNJ i,j FNL k.l FNC l,c IABl,p, IACp,c, ICAk ICFk, ICOj, ICPj, Coso de procesar onelada de chaarra cruda en procesador de chaarra j Coso de procesar onelada de chaarra procesada en acerba k Coso de procesar onelada de produco erminado en laminadora l Canidad de chaarra cruda a procesar en procesador de chaarra de conglomerado j Coso de ranspore enre proveedor de chaarra procesada j a acería k Coso de ranspore enre fuene chaarra i a procesador de chaarra j Coso de ranspore enre acería k a laminadora l Coso de ranspore enre laminadora l a disribuidor c Invenario de produco p en plana laminadora l Invenario de produco p en el cenro de disribución c Invenario de chaarra procesada en acería k Invenario de chaarra procesada en acería k Invenario de chaarra procesada en el procesador de chaarra j Invenario de chaarra cruda en procesador de chaarra j ICXj Coso de manejo de invenario de la chaarra procesada en procesador de chaarra j. ICZj Coso de manejo de invenario de la chaarra cruda en procesador de chaarra j 97

11 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 IPPp,l Coso de manejo de invenario del produco en plana laminadora l. IPTp,c Coso de manejo de invenario del produco en cenro de disribución c IQAk Coso de manejo de invenario de la palanquilla en acería k. IQLk, Invenario de Palanquilla en acería k en el periodo IQÑl Coso de manejo de invenario de la palanquilla en laminadora l. IUP l, PAS i PCXi PPFj PPXj PQFk PQXk PRECIOSl,p Invenario de palanquilla en laminadora l Precio de Chaarra nacional Precio de comprar chaarra exranjera Precio de comprar chaarra procesada nacional fuera del conglomerado Precio de comprar chaarra procesada exranjera w Precio de comprar Palanquilla nacional fuera del conglomerado Precio de comprar Palanquilla exranjera Precio de comprar produco erminado p a laminadora nacional fuera del conglomerado y exranjera fuera del conglomerado Resricciones Las ecuaciones (2) y (3) esán asociadas con el invenario de chaarra en las procesadoras, las ecuaciones (4) y (5) con el invenario de chaarra procesada y palanquilla en las acerías, las ecuaciones (6) y (7) con el invenario de palanquilla y producos en las laminadoras y la ecuación (8) con el invenario de producos erminados en los cenros de disribución. ICP CCC,, CCE j, - + i j + i, j, CXC j, = ICP j,, j PPC [ Ton ] (2) i FCS i FCE ICO, * CCJ j, - + CXC j CWP j, k, = ICO j,, j PPC [ Ton ] (3) k PPA CWP Rendimieno de la chaarra cruda para converirse en chaarra procesada ICF CCJ,, + CCK,, CCL, -,, CCF k + j k j k + j k k, = ICF k,, K PPA [ Ton ] (4) j PPC j PPN j PPW IQL * CCA k, - + CCF k, CMP k, l, = IQL k,, k PPA [ Ton] (5) l PPL Donde CMP Rendimieno de la chaarra cruda para converirse en chaarra procesada 98

12 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial IUP l, - + CCA k, l, + CCZ k, l, + CCQ k, l, CQP l, p, = IUP l,, l PPL [ Ton] k PPA K PAN K PAW p P (6) IAB * CLC l, p, - + CQP l, p, CIP p, l, c, = IAB l, p, p,, l PPL [ Ton] (7) c IAC p, c, - + CLC p, l, c, + CCX p, l, c, + CCY p, l, c, l PPL l PLW l PLN DEMANDAp, c, = IAC p, c, p, c, [ Ton] (8) ICPj, CPD (2) DEMANDA p,c,. Canidad demandada de ICP produco j, CPD p en zona de, J PPC. [ Ton] disribución c en el periodo La ecuación (9) esá relacionada con la capacidad CPD en las procesadoras de chaarra, las ecuaciones j Capacidad máxima de almacenamieno de chaarra cruda en procesador de (0), (), (2), (3), (4) y (5) con la capacidad chaarra j de producción y almacenamieno en las acerías, las ecuaciones (6), (7), (8) y (9) con la capacidad de producción y almacenamieno en CCFk, CPAK las laminadoras y las ecuaciones (20) y (2) con (3) la capacidad de almacenamieno CCFk, CPAK en los cenros de PPA [ Ton] disribución. CPC i CPP j (9) CPA k Capacidad de producción de palanquilla en acería de conglomerado k. Capacidad de generación de Fuenes de ICFk, CQAk chaarra i (4) ICFk, CQAk, k PPA, [ Ton] CXCJ, CPPJ, j PPC [ Ton] (0), j PPC [ Ton] CQA Capacidad máxima de almacenamieno k de chaarra procesada en acería k Capacidad de procesar chaarra en el IQLk, CQWk procesador de chaarra de conglomerado (5) j. IQLk, CQWk, k PPA, [ Ton] ICO j, CPWJ, J PPC. [ Ton] () CQW k Capacidad máxima de almacenamieno, J PPC. [ Ton] de palanquilla en acería k. 99

13 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 CQPp, l, * CIP CPTl l PPL [ Las Ton] ecuaciones (22), (23) y (24) esán p relacionadas con la capacidad de vena de las (6) fuenes exernas y las ecuaciones (25), (26), (27) CQPp, l, * CIP CPTl l PPL [ Ton] y (28) con el máximo despacho de los agenes inernacionales. Por úlimo la ecuación (29) garaniza la saisfacción de la demanda. IUPl, CQLl, l PPL, [ Ton] (7) CQLl, l PPL, [ Ton] CAP2 : CCK ppn, ppa, CAPNAL ppn, ppa (22) CAP2 : CCK ppn, ppa, CAPNAL ppn, ppa, [ Ton] IAB l, p, CBBl, l PPL, p PB [ Ton] (8) CBBl, l PPL, p PB [ Ton] CAP3 : CCZ pan, ppl, CAPNAL pan, p (23) CAP3 : CCZ pan, ppl, CAPNAL pan, ppl, [ Ton] CBB l,p Capacidad máxima de almacenamieno de barras en laminadora l IAB CAP l, p, 4 : CAL CCYl, l PPL, p PA, [ ln, Ton], [ ] p, p ln, c, CAPNAL p p c Ton (9) CALl, l PPL, p PA [ Ton] CAL l,p Capacidad máxima de almacenamieno de alambrón en laminadora l IAC c, p, CAPc, p, p PAP, [ Ton] CCE fce, ppc, CAPINT; ( fce, ppc, (20), CAPc, p, p PAP, [ Ton] (25) CCE fce, ppc, CAPINT; ( fce, ppc, ) [ Ton] CCL ppw, ppa, CAPINT; ( ppw, ppa, CAP c,p Capacidad máxima de almacenamieno de alambrón en disribuidor k (26) CCL ppw, ppa, CAPINT; ( ppw, ppa, ) [ Ton], CEPc, p, p PBP, [ Ton] p CEP c,p IACc, p, CEPc, p, p PBP, [ Ton] (2) Capacidad máxima de almacenamieno de barras en disribuidor c CAP4 : CCY CAPNAL p, p ln, CAPNAL CAPNAL CCQ p, p ln, c, (24) Capacidad de vena de insalaciones nacionales de produco inermedio Capacidad de vena de insalaciones nacionales por produco final,, CAPINT; ( paw, ppl, ) paw ppl CCQ paw, ppl, CAPINT; ( paw, ppl, ) [ Ton] (27) 00

14 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial CAPINT; ( p, plw, c, ) [ Ton] prima es comprada en las fuenes perenecienes CCX p, plw, c, CAPINT; ( al p, plw conglomerado,, c, ) [ Ton] principalmene a Boyacá, (28) la cual abasece el 52,6% del oal de chaarra cruda comprada por las planas procesadoras, Bogoá abasece el 23,3%, mienras que Calí abasece el 24,% resane. El procesamieno de chaarra se lleva a cabo en las res enidades CAPINT Máximo despacho de agenes perenecienes al conglomerado, Calí procesa el inernacionales. 23,9% de la chaarra, Boyacá el 52,8% y Bogoá el 23,3%, en oal fueron procesadas CLC p, l, c, + CCX p, l, c, + CCYp, l, c, DEMANDA Toneladas a, p, c lo, largo c C del, [ Ton periodo ] de planeación, l PPL l PLW l PPL (29) + CCY,,, DEMANDA,,, c C, [ Ton] p l c p c l PPL Resulados y conclusiones El modelo consruido fue implemenado en el sofware General Algebraic Modeling Sysem -GAMS por medio del solver CPLEX y solucionado en un compuador Penium 4 con 2,0 GB de RAM, para un año con períodos de planeación anuales, los parámeros uilizados fueron obenidos a parir de la operación real de una de las compañías mas represenaivas del secor en Colombia, las esadísicas compuacionales son mosradas en la abla. Tabla Esadísicas compuacionales de cada escenario Resulados Toales Resricciones.945 Variables Coninuas Los resulados para las principales variables del modelo consruido se esquemaizan en la figura 3 para un período del horizone de planeación, idenificando la producción en las planas procesadoras, acerías y laminadoras, así como los flujos de maeria prima, producos inermedios y producos erminados. Esos resulados permien idenificar endencias de producción, manejo de invenarios y disribución, presenadas a lo largo del periodo de planeación. La maeria maneniendo un volumen de producción consane en cada mes, las enidades exernas no procesan chaarra. Debido a los cosos de ranspore, cada procesadora del conglomerado abasece de chaarra a las acerías ubicadas en su misma región, adicionalmene se presenan flujos de chaarra procesada enre las enidades nacionales no perenecienes al conglomerado y las acerías, debido principalmene a la ala demanda presenada. Del oal de chaarra procesada, el 74,7% es adquirida en planas perenecienes al conglomerado, mienras que el 25,3% a enidades nacionales no perenecienes al mismo. En cuano a la producción de palanquilla, las acerías ubicadas en Calí y Boyacá rabajan uilizando al máximo su capacidad produciva, conviriéndose en el cuello de boella del sisema producivo. La acería de Boyacá procesa el 42% de la chaarra mienras que la acería ubicada en Calí procesa el 58% resane. Las planas laminadoras por su pare rabajan en odos los periodos, Boyacá por ser la plana con la más ala canidad producida iene la más ala producividad, Boyacá y Cali producen de manera uniforme en odos los períodos y esán en el limie de su capacidad, Bogoa es la plana con la más ala variabilidad en canidad producida en los meses del año y la única de odas las enidades del sisema producivo modelado que presena esas flucuaciones, ese comporamieno puede esperarse ya que Bogoa no cuena en su mismo siio geográfico con una acería, por ano oda su maeria prima (Palanquilla) debe ser proveída por las oras acerías del conglomerado o por 0

15 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 agenes exernos. Esa enidad es por ano el amoriguador del sisema que sopesa en mayor medida las flucuaciones de la demanda, por esa siuación en ningún periodo uiliza oalmene su capacidad, la cual se uiliza en un 75%. Los mayores flujos de producos se generan enre los cenros de disribución que esán en la misma plana de laminación eso debido al coso de flee igual a cero que esa ransacción denoa, ese coso del flee hace que el modelo en busca de la minimización de los cosos ienda a disribuir la mayor canidad de producos por esa vía. Adicionalmene se genera ranspore enre la plana laminadora ubicada Boyacá y el cenro de disribución ubicado en Bogoá, esé flujo es permanene en odos los períodos y se debe en gran medida a que la plana laminadora ubicada en Bogoá iene una baja capacidad de producción en comparación a la demanda, por ano ésa es saisfecha por Boyacá la cual es una plana que iene una ala capacidad de producción y es cercana. En cuano las enidades exernas, Venezuela es la única enidad que provee maerial al conglomerado debido a que presena cosos más compeiivos y la relación con flee más favorable. Proveedores Producores Disribuidores Fuenes de chaarra Procesamieno de chaarra Acerías Laminación Medellín Cali Bogoá Boyacá Venezuela 5000 Ton 000 Ton 4875,24 Ton Cali Bogoá Boyacá Barranquilla Bogoá 2000 Ton 000 Ton 4250 Ton 493,96 Ton 2650 Ton 9350 Ton 000 Ton 2000 Ton Cali Boyacá Acerías de Caldas SIDELPA 7869,5 Ton 2000 Ton 2000 Ton 3456, Ton 2000 Ton 0043,47 Ton 2500 Ton 2000 Ton Cali Boyacá Bogoá Acerías de Caldas Siderúrgica de Occidene Cali 695,8 Ton Boyacá 708 Ton Bogoá 2803,7 Ton Medellín 775,9 Ton 2070,8 Ton 69,6 Ton 995,8 Ton 773,25 Ton Panamá Venezuela Siderúrgica de Occidene Venezuela Ecuador Sidor de Venezuela Eslabón primario Eslabón secundario Eslabón erciario CONVENCIONES Enidades de conglomerado Enidades nacionales que no perenecen al conglomerado Inegranes de conglomerado Enidades exernas Grupo de enidades nacionales que no perenecen al conglomerado Figura 3 Resulado de flujos de maeria prima, producos inermedios y producos erminados para un mes deerminado La corrida del modelo de opimización arrojó un valor de $ ( millones de pesos), comparado con cálculos propios donde se promedia el cargo de cosos por onelada de cada 02

16 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial operación de esa indusria se llega a la cifra de $ ( millones de pesos) lo que equivale a un ahorro de aproximadamene $ anuales, la obención de ese valor se obuvo con los valores promedios de operación por onelada dados como aproximaciones de cada uno de los procesos de la empresa en la cual se baso el esudio, aunque ese ahorro puede parece pequeño al ser comparado con los ingresos de la compañía, puede ser inverido en bienesar para el personal como mejoras en infraesrucura, incenivos, ec. Al realizar un análisis de sensibilidad de los érminos del lado derecho, se concluye que la capacidad de producción en las planas procesadoras, laminadoras y acerías debe aumenar. Para el caso paricular de la plana procesadora ubicada en Boyacá se observa que una capacidad de producción enre y.000 oneladas hay un aumeno de la función objeivo, de las.000 hasa las oneladas hay una disminución y después de las oneladas el valor de la función objeivo no cambia, por lo cual se recomienda aumenar la capacidad de la plana hasa oneladas en caso de poderse ampliar con un esudio de cosos que jusifique dicho cambio, la abla 2 muesra el valor de la función objeivo y el cambio en la misma para diferenes niveles de capacidad produciva. La empresa de la cual se basó el esudio reconoce que la implemenación de modelos maemáicos de opimización en cadenas de abasecimieno, es hoy en día reconocida como una herramiena clave para la compeiividad de cualquier secor indusrial, durane la elaboración del presene documeno se obuvieron fuenes bibliográficas que demuesran la implemenación de meodologías y ecnologías propias de la invesigación de operaciones denro de diferenes compañías siderúrgicas en el mundo, como es el caso de Esados Unidos, Inglaerra y Japón, en Lainoamérica se han inroducido modelos de opimización en la indusria siderúrgica específicamene en Chile, y México. Colombia por su pare esa aún en los comienzos de la implemenación de esos ipos de sisemas a nivel indusrial, es represenaivo el numero de organizaciones con sisemas ERP (Enerprice Resource Planning) los cuales se caalogan como organizadores y coordinadores de información compleja y dinámica, así mismo las grandes empresas han empezado a uilizar los APS (Advanced Planning and Scheduling) que además de las funciones del ERP son opimizadores. Ese esudio presena la consrucción de modelos maemáicos como herramiena para la oma de decisiones en la indusria siderúrgica semiinegrada en Colombia, inegrando cada uno de los eslabones que componen la cadena de abasecimieno de forma esrucurada, lo cual permie idenificar endencias en la producción y disribución de maerias primas y producos erminados, dando un sopore para la oma de decisiones esraégicas en ese secor. Tabla 2 Aumeno en la capacidad produciva Capacidad de producción Función objeivo Diferencia 7873 $ , $ ,00 $ , $ ,00 $-224.9, $ ,00 $ , $ ,00 $ , $ ,00 $ , $ ,00 $ , $ ,00 00 $ ,00 $94.960, $ ,00 $ , $ ,00 $94.960, $ ,00 $94.96, $ ,00 $94.960, $ , $ ,

17 Rev. Fac. Ing. Univ. Anioquia N. 53. Junio 200 Como invesigación fuura se planea agregar compeencia enre conglomerados o las planas que procesan la chaarra, para abasecer oras planas, así mismo hacer un análisis esocásico para el abasecimieno de chaarra, los niveles de demanda y la flucuación de precios, ambién se podría exender el modelo para evaluar las localizaciones de las diferenes planas que conforman el denominado conglomerado, por ulimo se propone hacer una análisis desde el puno de visa del manejo de residuos sólidos, idenificando su impaco medioambienal. Agradecimienos Pare de ese rabajo se desarrolló en marco de la visia hecha en por MSc Edgar Guiérrez Franco CTL-MIT apoyada por el convenio CLI y la Universidad de La Sabana. Los auores agradecen ambién los comenarios del evaluador anónimo que permiieron mejorar el conenido y la presenación del arículo, así mismo a los Ingenieros Ricardo Carmona y Germán Escobar, que gracias a sus apores se logró consolidar la validación final del modelo maemáico de ese rabajo Referencias. M. Goeschalckx, C. J. Vidal, K. Dogan. Modeling and Design of Global Logisic Sysem: A Review of Inegraed Sraegic and Tacical Models and Design Algorihms. European Journal of Operaional Research. Vol pp J. Velásquez. Opimización de la cadena de suminisro en la indusria de bebidas. Congreso de Ingeniería de Producción. Medellín. Ocubre Universidad EAFIT pp E. Guiérrez, A. Cadena, F. Palacios. Sraegic Planning of he biodiesel indusry in Colombia. Proceedings Congreso Lainoamericano de Invesigación de Operaciones CLAIO. Caragena. Sepiembre pp Decision Ware LTDA. A Knowledge Company. hp:// Consulada el 5 de junio de SINMAF LTDA. hp://www.decisionware-ld.com/. Consulada el 23 de julio de Deparameno de Planeación Nacional. Siderurgia. Desarrollo_Emp_Indusria/Sidelurgia.pdf. Consulada el 2 de ocubre de H. Gunnarsson. Supply chain opimizaion in he fores indusry. Disseraion Nº. 05. Linkoping Universiy. Linkoping pp J. P. Anún. Adminisración de la Cadena de Suminisro. Segmeno. Revisa de Mercadoecnia de la Escuela de Negocios. Nº pp M. Porer. Venaja Compeiiva: Creación y Sosenimieno de un Desempeño Superior. Compañía Ediorial Coninenal S.A. México pp C. J Vidal. A global supply chain model wih ransfer pricing and ransporaion cos allocaion. Diseración Docoral. Escuela de Ingeniería Indusrial y de Sisemas. Georgia Insiue of Technology. Alana. (GA) pp A. M Geoffrion. G. W. Graves, S. J. Lee. A Managemen Suppor Sysem for Disribuion Planning. Infor. Vol pp A. M Geoffrion, G. W Graves S. J. Lee. Sraegic Disribuion Sysem Planning: A Saus Repor. Sudies in Operaions Managemen. A. Hax (edior). Ed. Elsevier. Amserdam pp A. M Geoffrion, G. W Graves. Mulicommodiy disribuion sysem design by Benders decomposiion. Managemen Science. Vol pp B. C. Arnzen, T. P Harrison, L. L Trafon. Global supply chain managemen a digial equipmen corporaion. Inerfaces. Vol pp M. Goeschalckx, C. J. Vidal, K. Dogan. Modeling and Design of Global Logisic Sysem: A Review of Inegraed Sraegic and Tacical Models and Design Algorihms. European Journal of Operaional Research. Vol pp E. Eskigun, R. Uzsoy, P Preckel, G. Beaujon, S. Krishnan, J. Tew. Oubound Supply Chain Nework Design Wih Mode Selecion, Lead Times and Capaciaed Vehicle Disribuion Ceners. European Journal of Operaional Research. Vol pp F Vasko, E. Flyd. Wolf Sysems Analysis Group Behlehem Seel Corporaion. Inerfaces Vol pp A Díaz, L Sancho. Deparameno de Conrol de proceso Empresa Nacional Siderúrgica ENSIDESA. Inerfaces. Vol pp

18 Planificación inegrada de producción y disribución para un conglomerado indusrial 9. F. Bielefeld. A Compuer-Based Sraegic Planning Sysem for Seel Producion. Inerfaces. Vol pp IMC. Información Minera de Colombia. La Indusria Siderúrgica Maniene Rimo de Crecimieno. hp:// Consulada el 5 de ocubre de hp://www.ecuadorexpora.org/producos_down/ perfil_del_secor_mealico_en_colombia494.pdf. Consulada el 0 de ocubre de M. Díaz, L. Maeus. Esado del Secor Siderúrgico en Colombia. Revisa Ingeniería UNIANDES. Nº pp DANE - Deparameno Adminisraivo Nacional de Esadísica. Informe de Balanza comercial, Hierro y Hacer. compeiividad/compe_indusrial/comp_ind_hierroacero_iiirim05.xls. Consulada el 2 de ocubre de

Un algoritmo para la Planificación de Producción en un Sistema en Red de Fabricación basada en Sistemas Multiagente 1

Un algoritmo para la Planificación de Producción en un Sistema en Red de Fabricación basada en Sistemas Multiagente 1 X Congreso de Ingeniería de Organización Valencia, 7 y 8 de sepiembre de 2006 Un algorimo para la Planificación de Producción en un Sisema en Red de Fabricación basada en Sisemas Muliagene 1 Julio J. García-Sabaer

Más detalles

Anexo SNIP 22 Lineamientos para PIP mediante APP cofinanciada

Anexo SNIP 22 Lineamientos para PIP mediante APP cofinanciada Lineamienos para PIP mediane APP cofinanciada Se provee el presene insrumeno meodológico con el objeo de conribuir a mejorar la oma de decisiones respeco a la modalidad de ejecución de un proyeco de inversión

Más detalles

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.1 INTRODUCCIÓN En esa sección, se calcula el valor económico de los impacos ambienales que generará el Proyeco Cruce Aéreo de la Fibra Ópica en el Kp 184+900, el cual

Más detalles

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 38 6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 6.1 Méodo general Para valorar los usos recreacionales del agua, se propone una meodología por eapas que combina el uso de diferenes écnicas

Más detalles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles Noa Técnica Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real Mulilaeral con ponderadores móviles 1. Inroducción: La presene noa écnica preende inroducir y explicar al público el Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA INSTITUTO NACIONAL DE PESCA Dirección General de Invesigación Pesquera en el Pacífico Nore Subdirección de Tecnología en el Pacífico Nore. Indicadores económico-financieros para la capura de camarón y

Más detalles

Metodología de cálculo del diferencial base

Metodología de cálculo del diferencial base Meodología de cálculo del diferencial base El diferencial base es el resulado de expresar los gasos generales promedio de operación de las insiuciones de seguros auorizadas para la prácica de los Seguros

Más detalles

MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA

MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA (Borrador) Ignacio Vélez-Pareja Deparameno de Adminisración Universidad Javeriana, Bogoá, Colombia Abril de 2000 Resumen

Más detalles

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA hp://www.vinuesa.com 1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA 1.1.- INTRODUCCIÓN Los filros de pila consiuyen una clase de filros digiales no lineales. Un filro de pila que es usado

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales.

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales. T-1 Inroducción a la elecrónica digial 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL El raamieno de la información en elecrónica se puede realizar de dos formas, mediane écnicas analógicas o mediane écnicas

Más detalles

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temísocles Monás Puede el comporamieno acual de la políica fiscal sosenerse sin generar una deuda pública que crezca sin límie?

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Diarios INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 III. IV. II.1.

Más detalles

Análisis de inversiones y proyectos de inversión

Análisis de inversiones y proyectos de inversión Análisis de inversiones y proyecos de inversión Auora: Dra. Maie Seco Benedico Índice 5. Análisis de Inversiones 1. Inroducción. 2. Crierios para la valoración de un proyeco. 3. Técnicas de valoración

Más detalles

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA Por Mónica Orega Moreno Profesora Esadísica. Deparameno Economía General y Esadísica RESUMEN El aumeno de la siniesralidad laboral

Más detalles

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN En el Tema 2 analizamos el papel de las expecaivas en los mercados financieros. En ése nos cenraremos en los de bienes y servicios. El papel que desempeñan las

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 Insiuo Nacional de Esadísica y Censos (INDEC) Dirección

Más detalles

ÍNDICE DE ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA BASE PROMEDIO AÑO 2009

ÍNDICE DE ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA BASE PROMEDIO AÑO 2009 ÍNDICE DE ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA BASE PROMEDIO AÑO 2009 Meodología INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Febrero / 202 SUBDEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICAS COYUNTURALES DE INDUSTRIAS DEPARTAMENTO DE ESTUDIO

Más detalles

Metodología del Índice de Nivel de Actividad Registrada (INA R)

Metodología del Índice de Nivel de Actividad Registrada (INA R) Meodología del Índice de Nivel de Acividad Regisrada (INA R) Dirección responsable de la información esadísica y conenidos: DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS Realizadores: Ligia ordillo Pasquel Corrección

Más detalles

MODELO PARA EL CÁLCULO DE TARIFAS DE EMPRESAS ELÉCTRICAS DE DISTRIBUCIÓN CONSIDERANDO ASPECTOS ECONÓMICO-FINANCIEROS

MODELO PARA EL CÁLCULO DE TARIFAS DE EMPRESAS ELÉCTRICAS DE DISTRIBUCIÓN CONSIDERANDO ASPECTOS ECONÓMICO-FINANCIEROS MODELO PARA EL CÁLCULO DE TARIFAS DE EMPRESAS ELÉCTRICAS DE DISTRIBUCIÓN CONSIDERANDO ASPECTOS ECONÓMICO-FINANCIEROS Marcos Facchini (*), Albero Andreoni (*), Andrés Koleda (**), Ángel Garay (**), María

Más detalles

Foundations of Financial Management Page 1

Foundations of Financial Management Page 1 Foundaions of Financial Managemen Page 1 Combinaciones empresarias: decisiones sobre absorciones y fusiones de empresas Adminisración financiera UNLPam Faculad de Ciencias Económicas y Jurídicas Profesor:

Más detalles

INFORME FINAL POR FEDESARROLLO

INFORME FINAL POR FEDESARROLLO INFORME FINAL LA INDUSTRIA DEL CEMENTO EN COLOMBIA ESTUDIO REALIZADO PARA CÁMARA COLOMBIANA PARA LA CONSTRUCCIÓN - CAMACOL POR FEDESARROLLO Mauricio Cárdenas S. Carolina Mejía M. Fabián García A. FEBRERO

Más detalles

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA EN MÉXICO MIGUEL MESSMACHER LINARTAS* * Las opiniones expresadas en ese documeno son exclusivamene del auor y no necesariamene reflejan las del Banco

Más detalles

FERIAS DE GANADO DOCUMENTO METODOLÓGICO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

FERIAS DE GANADO DOCUMENTO METODOLÓGICO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS FERIAS DE GANADO DOCUMENTO METODOLÓGICO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Marzo / 2016 SUBDEPARTAMENTO DE ESTADISTICAS AGROPECUARIAS DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONOMICOS ESTRUCTURALES Meodología Encuesa

Más detalles

UNIDAD IX. Técnicas de Suavización

UNIDAD IX. Técnicas de Suavización UNIDAD IX Técnicas de Suavización UNIDAD IX La esadísica demuesra que suele ser más fácil hacer algo bien que explicar por qué se hizo mal. Allen L. Webser, 1998 Cuál es el objeivo de la Técnica de suavización?

Más detalles

Enfoques de Programación Matemática para la Previsión de la Demanda mediante descomposición de series temporales

Enfoques de Programación Matemática para la Previsión de la Demanda mediante descomposición de series temporales IX Congreso de Ingeniería de Organización Gijón, 8 y 9 de sepiembre de 2005 Enfoques de Programación Maemáica para la Previsión de la Demanda mediane descomposición de series emporales Josefa Mula Bru,

Más detalles

Indicadores de Comercio Exterior y Dinamismo Comercial Aplicación para Uruguay en el período 1997 al 2012 1

Indicadores de Comercio Exterior y Dinamismo Comercial Aplicación para Uruguay en el período 1997 al 2012 1 Indicadores de Comercio Exerior y Dinamismo Comercial Aplicación para Uruguay en el período 1997 al 2012 1 Ec. Diego G. Fernández RESUMEN En ese rabajo se realiza un esudio descripivo en el cuál se elabora

Más detalles

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADISTICA Donosia-San Sebasián, 1 01010 VITORIA-GASTEIZ

Más detalles

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria Aplicaciones de la Probabilidad en la Indusria Cuara pare Final Dr Enrique Villa Diharce CIMAT, Guanajuao, México Verano de probabilidad y esadísica CIMAT Guanajuao,Go Julio 010 Reglas para deección de

Más detalles

EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS POLÍTICAS DE EXPORTACIÓN Y DE PRODUCTIVIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO A PARTIR DE MICROSIMULACIONES

EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS POLÍTICAS DE EXPORTACIÓN Y DE PRODUCTIVIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO A PARTIR DE MICROSIMULACIONES INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 6: 41 60 (2006) ISSN 1814-6333 EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS POLÍTICAS DE EXPORTACIÓN Y DE PRODUCTIVIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO A PARTIR DE MICROSIMULACIONES

Más detalles

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan Tema 3. El modelo neoclásico de crecimieno: el modelo de Solow-Swan Inroducción Esquema El modelo neoclásico SIN progreso ecnológico a ecuación fundamenal del modelo neoclásico El esado esacionario Transición

Más detalles

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden Capíulo 4 Sisemas lineales de primer orden 4. Definición de sisema lineal de primer orden Un sisema de primer orden es aquel cuya salida puede ser modelada por una ecuación diferencial de primer orden

Más detalles

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos...

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos... Asignaura: Ingeniería Indusrial Índice de Conenidos 1 Inroducción... 2 2 Tiempo de vida... 3 3 Función de fiabilidad... 4 4 Vida media... 6 5 Tasa de fallo... 9 6 Relación enre concepos... 12 7 Observaciones

Más detalles

Departamento de Psicología Social y Organizacional

Departamento de Psicología Social y Organizacional universidad caólica del uruguay anuario de acividades de invesigación 2010 135 Deparameno de Psicología Social y Organizacional Aciudes, idenidades y esereoipos nacionales y supranacionales. Invesigador:

Más detalles

Metodología del Índice de Precios al Consumidor BASE JULIO 2006

Metodología del Índice de Precios al Consumidor BASE JULIO 2006 Meodología del Índice de Precios al Consumidor BASE JULIO 2006 San José, Cosa Rica SETIEMBRE 2006 Meodología del Índice de Precios al Consumidor Base Julio 2006 BASE JULIO 2006 San José, Cosa Rica SETIEMBRE

Más detalles

METODOLOGÍA ÍNDICE DE PRECIOS DE DISTRIBUCIÓN DE ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA (IPDEGA) BASE ANUAL 2009=100 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

METODOLOGÍA ÍNDICE DE PRECIOS DE DISTRIBUCIÓN DE ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA (IPDEGA) BASE ANUAL 2009=100 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS METODOLOGÍA ÍNDICE DE PRECIOS DE DISTRIBUCIÓN DE ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA (IPDEGA) BASE ANUAL 2009=100 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Febrero / 2012 Meodología IPDEGA Base anual 2009=100 Deparameno

Más detalles

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS **

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** Revisa de Economía Aplicada E Número 53 (vol. XVIII), 2010, págs. 163 a 183 A Observaorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** GONZALO FERNÁNDEZ-DE-CÓRDOBA Universidad

Más detalles

EL ROL DEL COMERCIO INTERNACIONAL EN EL CRECIMIENTO ECONÒMICO DEL ECUADOR: ANTECEDENTES Y PERSPECTIVAS

EL ROL DEL COMERCIO INTERNACIONAL EN EL CRECIMIENTO ECONÒMICO DEL ECUADOR: ANTECEDENTES Y PERSPECTIVAS EL ROL DEL COMERCIO INTERNACIONAL EN EL CRECIMIENTO ECONÒMICO DEL ECUADOR: ANTECEDENTES Y PERSPECTIVAS María Isabel Sánchez Baquerizo 1, Carla Crisina Zambrano Barbery 1, Federico Bocca Ruiz 2 1 Previo

Más detalles

J.1. Análisis de la rentabilidad del proyecto... 3

J.1. Análisis de la rentabilidad del proyecto... 3 Esudio de la implanación de una unidad produciva dedicada a la Pág 1 abricación de conjunos soldados de aluminio J.1. Análisis de la renabilidad del proyeco... 3 J.1.1. Desglose del proyeco en coses ijos

Más detalles

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo Coberura de una carera de bonos con forwards en iempo coninuo Bàrbara Llacay Gilber Peffer Documeno de Trabajo IAFI No. 7/4 Marzo 23 Índice general Inroducción 2 Objeivos......................................

Más detalles

LÍNEAS DE MONTAJE CON TIEMPOS DEPENDIENTES DEL TIPO DE OPERARIO

LÍNEAS DE MONTAJE CON TIEMPOS DEPENDIENTES DEL TIPO DE OPERARIO 27 Congreso Nacional de Esadísica e Invesigación Operaiva Lleida, 8-11 de abril de 2003 LÍNEAS DE MONTAJE CON TIEMPOS DEPENDIENTES DEL TIPO DE OPERARIO A. Corominas 1, R. Pasor 1, J. Plans 2 1 Insiuo de

Más detalles

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010 Sisemade indicadores compuesos coincideney adelanado julio,2010 Sisema de Indicadores Compuesos: Coincidene y Adelanado SI REQUIERE INFORMACIÓN MÁS DETALLADA DE ESTA OBRA, FAVOR DE COMUNICARSE A: Insiuo

Más detalles

Tema 8: SERIES TEMPORALES

Tema 8: SERIES TEMPORALES Inroducción a la Economería Tema 8: ERIE TEMPORALE Tema 8: ERIE TEMPORALE. Concepo y componenes de una serie emporal. Definiremos una serie emporal como cualquier conjuno de N observaciones cuaniaivas

Más detalles

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto)

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto) Maser en Economía Macroeconomía II Profesor: Danilo Trupkin Se de Problemas 4 - Soluciones 1 Learning by Doing (versión en iempo discreo) Considere una economía cuyas preferencias, ecnología, y acumulación

Más detalles

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE Evaluación de Proyecos de Inversión 4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE La generación de indicadores de renabilidad de los proyecos de inversión, surge como respuesa a la necesidad de disponer

Más detalles

Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple Modelo de regresión lineal simple Inroducción Con frecuencia, nos enconramos en economía con modelos en los que el comporamieno de una variable,, se puede explicar a ravés de una variable X; lo que represenamos

Más detalles

Comparación de Relajaciones de Términos Bi-Lineales: Aplicación al Problema de Programación de Mezclado Multi-Período

Comparación de Relajaciones de Términos Bi-Lineales: Aplicación al Problema de Programación de Mezclado Multi-Período Comparación de Relajaciones de Términos Bi-Lineales: Aplicación al Problema de Programación de Mezclado Muli-Período Danilo A. Figueroa P., Rafael R. A. Vargas, Aldo R. Vecchiei y José Espinosa INGAR,

Más detalles

Uso de Análisis Factorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas

Uso de Análisis Factorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas Uso de Análisis Facorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas Alvaro Aguirre y Luis Felipe Céspedes * Resumen En ese rabajo implemenamos el méodo desarrollado por Sock y Wason (998) de análisis facorial

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Acumulados INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 II.1. ETIVOS

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE.

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. Invesigación y écnicas de Mercado Previsión de Venas ÉCNICAS CUANIAIVAS ELEMENALES DE PREVISIÓN UNIVARIANE. (II) écnicas elemenales: Modelos Naive y Medias Móviles. Medición del error de previsión. Profesor:

Más detalles

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento Macroeconomía II (009) Universia Auònoma de Barcelona Prof. Sefano Treno Problemas del Tema 1: Microfundamenos reales. Los problemas más imporanes esán marcados con una esrellia (*). Los oros son problemas

Más detalles

ENERGY SAVER DIGITAL CONTROL OF A SINGLE PHASE INDUCTION MOTOR USING A DSP

ENERGY SAVER DIGITAL CONTROL OF A SINGLE PHASE INDUCTION MOTOR USING A DSP Recibido: 22 de enero de 2011 Acepado: 10 de marzo de 2011 ENERGY SAVER DIGITAL CONTROL OF A SINGLE PHASE INDUCTION MOTOR USING A DSP CONTROL DIGITAL BASADO EN DSP PARA UN MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO

Más detalles

DISEÑO DE UN SISTEMA ROBÓTICO CARTESIANO PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

DISEÑO DE UN SISTEMA ROBÓTICO CARTESIANO PARA APLICACIONES INDUSTRIALES REVISA FACULAD DE INGENIERÍA, U..A. (CHILE), VOL 11 N 2, 2003, pp. 11-16 DISEÑO DE UN SISEMA ROBÓICO CARESIANO PARA APLICACIONES INDUSRIALES Jorge Roas V. 1 Ingeborg Mahla 2 A. Gerardo Muñoz C. 1 Daniel

Más detalles

Impacto del descuento especial de IVA sobre la inversión en maquinaria industrial en Colombia: 2003 2005

Impacto del descuento especial de IVA sobre la inversión en maquinaria industrial en Colombia: 2003 2005 División de Mediciones Fiscales Impaco del descueno especial de IVA sobre la inversión en maquinaria indusrial en Colombia: 2003 2005 Diana Marcela Parra Garzón Documeno web 028 Sepiembre de 2008 UAE.

Más detalles

MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA Plan Operaivo Insiucional 2015 Enero 2015 Insiución: Miniserio Educación Pública ASPECTOS ESTRATÉGICOS INSTITUCIONALES Misión: Como ene recor l secor educaivo, al Miniserio

Más detalles

Documentación. . Servidores dedicados ] Servidor dedicado. . Presentación de la empresa ] Acerca de Visual Hosting

Documentación. . Servidores dedicados ] Servidor dedicado. . Presentación de la empresa ] Acerca de Visual Hosting Documenación. Presenación de la empresa ] Acerca de Visual Hosing. Servicios Cloud ] Cloud VPS (Virual Privae Server). Virual Daacener ] Daacener Cloud. Backups online (cloud) ] Backup online en la Nube.

Más detalles

Definición. Elementos de un Sistema de Control

Definición. Elementos de un Sistema de Control TEORÍA DE CONTROL. Tema 1. Inroducción a los Sisemas de Conrol Sisema de Conrol Los conroles auomáicos o sisemas de conrol consiuyen una pare muy imporane en los procesos indusriales modernos, donde se

Más detalles

Capítulo 10 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO

Capítulo 10 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO Capíulo 1 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA 399 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO (Base Diciembre 213 = 1)

Más detalles

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN SOCIOECONÓMICA DE PROYECTOS MULTINACIONALES DE INFRAESTRUCTURA DE INTEGRACIÓN

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN SOCIOECONÓMICA DE PROYECTOS MULTINACIONALES DE INFRAESTRUCTURA DE INTEGRACIÓN METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN SOCIOECONÓMICA DE PROYECTOS MULTINACIONALES DE INFRAESTRUCTURA DE INTEGRACIÓN Coloma Ferrá y Claudia Boeon Profesoras de Análisis Económico de Proyecos I en Faculad de Ciencias

Más detalles

Estadística de Valor Tasado de Vivienda

Estadística de Valor Tasado de Vivienda Esadísica de Valor Tasado de Vivienda Meodología Subdirección General de Esudios y Esadísicas Madrid, enero de 2016 Índice 1 Inroducción 2 Objeivos 3 Ámbios de la esadísica 3.1 Ámbio poblacional 3.2 Ámbio

Más detalles

Aplicación de la teoría de Opciones Reales al Análisis de Inversiones en Nuevas Tecnologías *. 41092 Sevilla, pedroluis@esi.us.

Aplicación de la teoría de Opciones Reales al Análisis de Inversiones en Nuevas Tecnologías *. 41092 Sevilla, pedroluis@esi.us. ƒ Índice Aplicación de la eoría de Opciones Reales al Análisis de Inversiones en Nuevas ecnologías *. José Miguel León Blanco 1, José Manuel Framiñán orres 2, Rafael Ruiz Usano 3, Pedro Luis González Rodríguez

Más detalles

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Por Agusín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeon. Analía Olgiai, BID. Javier DiFiori, Morgan Sanley JEL CLASS: E12 - Keynes; Keynesian; Pos-Keynesian E13 - Neoclassical

Más detalles

Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) Concurso de Investigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Bustamante 2012. Informe Técnico Final

Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) Concurso de Investigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Bustamante 2012. Informe Técnico Final Consorcio de Invesigación Económica y Social (CIES) Concurso de Invesigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Busamane 2012 Informe Técnico Final (Agoso 2013) Creación y Desrucción de Empleos en Economías

Más detalles

Control de un péndulo invertido usando métodos de diseño no lineales

Control de un péndulo invertido usando métodos de diseño no lineales Conrol de un péndulo inverido usando méodos de diseño no lineales F. Salas salas@caruja.us.es J.Aracil aracil@esi.us.es F. Gordillo gordillo@esi.us.es Depo de Ingeniería de Sisemas y Auomáica.Escuela Superior

Más detalles

Acualización de la Canasa Índice de Precios al Consumidor (IPC) Presenación Nº 2 al Comié Técnico Saniago, 16 de mayo de 2008 Temario Servicios de Educación Reflexión Sobre los Subsidios y Descuenos Servicios

Más detalles

Guías y tutoriales/compresores/winrar

Guías y tutoriales/compresores/winrar g coordinación de uoriales: Graciela Sosisky exo: Horacio Marínez Philipps edición: Gabriela Tenner diseño: CAFE Guías y uoriales/compresores/winrar Los orígenes de ese programa se remonan a las experiencias

Más detalles

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR 1 LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR José Luis Moncayo Carrera 1 Ec. Manuel González 2 RESUMEN El presene documeno iene como objeivo, presenar la aplicación de écnicas economéricas en

Más detalles

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior:

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior: PRÁCTICA 3: Sisemas de Orden Superior: Idenificación de modelo de POMTM. Esabilidad y Régimen Permanene de Sisemas Realimenados Conrol e Insrumenación de Procesos Químicos. . INTRODUCCIÓN Esa prácica se

Más detalles

Envases de cartón y huella de carbono

Envases de cartón y huella de carbono Envases de carón y huella de carbono Información de Pro Caron Envases de carón y huella de carbono Enfoque de los envases de carón respeco al carbono fósil y biogénico Enfoque de los envases de carón respeco

Más detalles

Determinantes del acceso al crédito de los hogares colombianoss. Por :Andrés Murcia Pabón. No. 449

Determinantes del acceso al crédito de los hogares colombianoss. Por :Andrés Murcia Pabón. No. 449 Deerminanes del acceso al crédio de los hogares colombianoss Por :Andrés Murcia Pabón No. 449 007 á - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia

Más detalles

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas.

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas. IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: esudio usando aplicaciones informáicas. onenido. apial financiero... 2. Leyes financieras: capialización y descueno...4 2. Leyes de capialización...4 2.2 Leyes de

Más detalles

domótico Extras 2.1 Unidad de control 2.2 Dispositivos de entrada 2.4 Electrodomésticos domóticos 2.5 Medios de comunicación en redes domésticas

domótico Extras 2.1 Unidad de control 2.2 Dispositivos de entrada 2.4 Electrodomésticos domóticos 2.5 Medios de comunicación en redes domésticas 2 Elemenos de un sisema domóico Conenidos 2.1 Unidad de conrol 2.2 Disposiivos de enrada 2.3 Acuadores 2.4 Elecrodomésicos domóicos 2.5 Medios de comunicación en redes domésicas 2.6 Tecnologías aplicadas

Más detalles

Ciclos Económicos y Riesgo de Crédito: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú

Ciclos Económicos y Riesgo de Crédito: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú Ciclos Económicos y Riesgo de Crédio: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú Subgerencia de Análisis del Sisema Financiero y del Meado de Capiales Deparameno de Análisis del Sisema

Más detalles

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO PROCESOS ESOCÁSICOS PROCESOS ESOCÁSICOS INEGRAL ESOCÁSICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESOCASICAS: LEMA DE IO Procesos esocásicos Un proceso esocásico describe la evolución emporal de una variable aleaoria.

Más detalles

Solvencia II. Los Conceptos Básicos. Por: P. Aguilar. Febrero de 2008

Solvencia II. Los Conceptos Básicos. Por: P. Aguilar. Febrero de 2008 Solvencia II Los Concepos Básicos Por: P. Aguilar Febrero de 2008 El esquema regulaorio de Solvencia II planea un impaco relevane en el ejercicio de la prácica acuarial. Tal esquema se caraceriza por descansar

Más detalles

OSCAR ALBERTO CASTAÑO RESTREPO HENRY DAVID ZAMORA ABRIL

OSCAR ALBERTO CASTAÑO RESTREPO HENRY DAVID ZAMORA ABRIL DISEÑO DE MODELOS DE PLANEACION Y PROGRAMACION DE PRODUCCION EN UNA EMPRESA DE ALIMENTOS DE CONSUMO MASIVO OSCAR ALBERTO CASTAÑO RESTREPO HENRY DAVID ZAMORA ABRIL UNIVERSIDAD DE LA SABANA FACULTAD DE INGENIERIA

Más detalles

METODOLOGÍA Índice de los Precios del Consumo Base Marzo 1997

METODOLOGÍA Índice de los Precios del Consumo Base Marzo 1997 METODOLOGÍA Índice de los Precios del Consumo Base Marzo 1997 ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN... 1 1.1 Anecedenes... 1 1.2 Objeivos... 1 1.3 Fórmula de cálculo 2 1.4 Definición de la variable consumo 2 1.5 Población

Más detalles

Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores S.A.B. de C.V. (en adelante IPC y BMV respectivamente).

Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores S.A.B. de C.V. (en adelante IPC y BMV respectivamente). Auorización SHCP: 09/11/2010 Fecha de publicación úlima modificación: 29/08/2014 Fecha de enrada en vigor: 05/09/2014 Condiciones Generales de Conraación del Conrao de Fuuro sobre el Índice de Precios

Más detalles

Las derivadas de los instrumentos de renta fija

Las derivadas de los instrumentos de renta fija Las derivadas de los insrumenos de rena fija Esrella Peroi, MBA Ejecuivo a cargo Capaciación & Desarrollo Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Como viéramos en el arículo el dilema enre la asa

Más detalles

TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA

TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA 1. CONCEPTO DE MODELO El ermino modelo debe de idenificarse con un esquema menal ya que es una represenación de la realidad. En ese senido, Pulido (1983)

Más detalles

El OSCILOSCOPIO * X V d

El OSCILOSCOPIO * X V d UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Deparameno de Física Fundamenos de Elecricidad y Magneismo Guía de laboraorio N o 10 Objeivos 1. Conocer y aprender a usar el osciloscopio. 2. Aprender a medir volajes

Más detalles

Criterios de evaluación y selección de los proyectos de inversión en Cuba

Criterios de evaluación y selección de los proyectos de inversión en Cuba Crierios de evaluación y selección de los proyecos de inversión en Cuba Auor: Msc. Eliover Leiva Padrón E-Mail: eleyva@ucfinfo.ucf.edu.cu Insiución: Universidad de Cienfuegos Carlos Rafael Rodríguez Carreera

Más detalles

Metodología de Cálculo Mensual de los Índices de Precios de Comercio Exterior

Metodología de Cálculo Mensual de los Índices de Precios de Comercio Exterior Meodología de Cálculo Mensual de los Índices de Precios de Comercio Exerior Dirección Técnica de Indicadores Económicos Dirección Ejecuiva de Índices de Precios LIMA PERÚ Ocubre de 2013 1 ÍNDICE Pág. Inroducción

Más detalles

Revisión de la matriz producto/sector de consumo real de productos siderúrgicos y de los indicadores de actividad de los sectores utilizadores

Revisión de la matriz producto/sector de consumo real de productos siderúrgicos y de los indicadores de actividad de los sectores utilizadores Observaorio Indusrial del Secor Meal Revisión de la mariz produco/secor de consumo real de producos siderúrgicos y de los indicadores de acividad de los secores uilizadores Revisión de la mariz produco/secor

Más detalles

ANÁLISIS DEL TIPO DE CAMBIO EN LA PRÁCTICA *

ANÁLISIS DEL TIPO DE CAMBIO EN LA PRÁCTICA * VOLUMEN 11 - Nº1 / abril 2008 ANÁLISIS DEL TIPO DE CAMBIO EN LA PRÁCTICA * I. Inroducción Rodrigo Capuo G. ** Marco Núñez N. ** Rodrigo Valdés P. *** El ipo de cambio juega un rol cenral en la economía

Más detalles

UNA PROPUESTA DE MODELO INMUNIZADOR PRÁCTICO PARA FONDOS DE PENSIONES DE EMPLEO Y PRESTACIÓN DEFINIDA EN EL MERCADO ESPAÑOL

UNA PROPUESTA DE MODELO INMUNIZADOR PRÁCTICO PARA FONDOS DE PENSIONES DE EMPLEO Y PRESTACIÓN DEFINIDA EN EL MERCADO ESPAÑOL UNA PROPUESTA DE MODELO INMUNIZADOR PRÁCTICO PARA FONDOS DE PENSIONES DE EMPLEO Y PRESTACIÓN DEFINIDA EN EL MERCADO ESPAÑOL Amancio Bezuen; J. Iñaki de La Peña; Rosalía E. Gómez y Ana Tª Herrera ( ) Universidad

Más detalles

METODOLOGÍA Índice de los Precios del Consumo Base Marzo 1997

METODOLOGÍA Índice de los Precios del Consumo Base Marzo 1997 METODOLOGÍA Índice de los Precios del Consumo Base Marzo 1997 ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN... 1 1.1 Anecedenes... 1 1.2 Objeivos... 1 1.3 Fórmula de cálculo 2 1.4 Definición de la variable consumo 2 1.5 Población

Más detalles

Optimización del Despacho de Unidades Generadoras en una Central Hidroeléctrica Utilizando Algoritmos Evolutivos Multiobjetivo

Optimización del Despacho de Unidades Generadoras en una Central Hidroeléctrica Utilizando Algoritmos Evolutivos Multiobjetivo Opimización del Despacho de Unidades Generadoras en una Cenral Hidroelécrica Uilizando Algorimos Evoluivos Muliobjeivo Carolina Villasani Universidad Caólica Nuesra Señora de la Asunción Faculad de Ciencias

Más detalles

Diagnóstico y reparaciones automotrices con osciloscopio

Diagnóstico y reparaciones automotrices con osciloscopio Tu Manual combo Fascículo + DD Diagnósico y reparaciones auomorices con osciloscopio Los conroles del osciloscopio Cómo inerprear los oscilogramas Pruebas a sensores y acuadores Mediciones en el bus CAN

Más detalles

LA BASE TÉCNICA FINANCIERA DEL MODELO INMUNIZADOR DE SEGUROS DE VIDA EN ESPAÑA. J. Iñaki de La Peña (1) Profesor Titular de Universidad

LA BASE TÉCNICA FINANCIERA DEL MODELO INMUNIZADOR DE SEGUROS DE VIDA EN ESPAÑA. J. Iñaki de La Peña (1) Profesor Titular de Universidad LA BASE TÉCNICA FINANCIERA DEL MODELO INMUNIZADOR DE SEGUROS DE VIDA EN ESPAÑA J. Iñaki de La Peña () Profesor Tiular de Universidad RESUMEN La exisencia de una normaiva amplia y específica, ano a nivel

Más detalles

Keywords: seguro de vida, provisión matemática, probabilidad, función de distribución, solvencia, value at risk, VAT, valor actual neto, VAN.

Keywords: seguro de vida, provisión matemática, probabilidad, función de distribución, solvencia, value at risk, VAT, valor actual neto, VAN. El seguro de vida como variable aleaoria. Cómo calcular su función de disribución. Nieo Ranero, Armando Universiy of Valencia, Spain Do. Maemáicas Económico Empresarial, Edificio Deparamenal Orienal, Av.

Más detalles

Conceptos teóricos. Revisión de la literatura sobre pobreza, desigualdad y crecimiento. Contexto económico.

Conceptos teóricos. Revisión de la literatura sobre pobreza, desigualdad y crecimiento. Contexto económico. Relación enre crecimieno, desigualdad y pobreza: Un análisis aplicado a las regiones españolas. CAPÍTULO Concepos eóricos. Revisión de la lieraura sobre pobreza, desigualdad y crecimieno. Conexo económico..

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DIRECCIÓN DE OPERACIONES. Federico Garriga Garzón

PROBLEMAS RESUELTOS DIRECCIÓN DE OPERACIONES. Federico Garriga Garzón PROBLEMAS RESUELTOS DE DIRECCIÓN DE OPERACIONES Federico Garriga Garzón Open Access Suppor Si encuenra ese libro ineresane le agradeceríamos que diera sopore a sus auores y a OmniaScience para coninuar

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Determinantes Económicos de la Fecundidad de Corto Plazo en Chile. Carla Castillo Laborde.

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Determinantes Económicos de la Fecundidad de Corto Plazo en Chile. Carla Castillo Laborde. Insiuo I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO 2005 Deerminanes Económicos de la Fecundidad de Coro Plazo en Chile Carla Casillo Laborde. www.economia.puc.cl

Más detalles

FÍSICA. PRUEBA ACCESO A UNIVERSIDAD +25 TEMA 8. Corriente eléctrica

FÍSICA. PRUEBA ACCESO A UNIVERSIDAD +25 TEMA 8. Corriente eléctrica FÍSC. PUEB CCESO UNESDD +5 TEM 8. Corriene elécrica Una corriene elécrica es el desplazamieno de las cargas elécricas. La eoría aómica acual supone ue la carga elécrica posiiva esá asociada a los proones

Más detalles

Fecha de recepción: 21 de abril de 2010; fecha de aceptación: 10 de febrero de 2011.

Fecha de recepción: 21 de abril de 2010; fecha de aceptación: 10 de febrero de 2011. Reelaboración del modelo mulisecorial dinámico para la planeación esraégica de la economía mexicana y simulación del Programa de Faciliación Comercial Noé Arón Fuenes y Gusavo del Casillo* Fecha de recepción:

Más detalles

El comportamiento del precio de las acciones

El comportamiento del precio de las acciones El comporamieno del precio de las acciones Esrella Peroi Invesigador enior Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Para comprender el funcionamieno de los modelos de valuación de opciones sobre

Más detalles

Unidad 3. Índice de contenidos (I) Unidades: Unidad 3. Índice de contenidos (II) Unidades:

Unidad 3. Índice de contenidos (I) Unidades: Unidad 3. Índice de contenidos (II) Unidades: Unidad 3. Índice de conenidos (I) Unidades: 1. Concepo y aspecos básicos del proyeco (4 h) 2. Teoría del proyeco (6 h) 3.1. Inroducción. 3.2. Esudios de mercado. 3.3. Evaluación de la viabilidad ecnológica.

Más detalles

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase Lección 5 Técnicas cualiaivas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendienes y líneas de fase 5.. Técnicas Cualiaivas Hasa ahora hemos esudiado écnicas analíicas para calcular,

Más detalles