INTEGRAL OPTIMIZATION AND SOME SUPPLY CHAIN DEVELOPMENTS RAFAEL GUILLERMO GARCÍA CÁCERES. Advisors FERNANDO PALACIOS GÓMEZ JULIÁN ARTURO ARÁOZ DURAND

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1 INTEGRAL OPTIMIZATION AND SOME SUPPLY CHAIN DEVELOPMENTS by RAFAEL GUILLERMO GARCÍA CÁCERES Advisors FERNANDO PALACIOS GÓMEZ JULIÁN ARTURO ARÁOZ DURAND A disseraion submied o he Engineering Faculy in arial fulfilmen o he requiremens for he degree of DOCTOR OF PHILOSOPHY IN ENGINERING UNIVERSIDAD DE LOS ANDES COLOMBIA 2007

2 DEDICATION I would lie o dedicae his hesis o my arens, my brohers and o my daugher Maria Paula and my wife Mónica, wihou whose suor I would no have been able o comlee his wor.

3 ACKNOWLEDGEMENTS This hesis would no have come ino being wihou he suor and hel from several ersons and I would herefore lie o han all of hem. The auor is grealy indebed o Dr. Fernando Palacios, Dr. Julián Aruro Aráoz and Dr. Sergio Torres by heir invaluable guidance, suor and encouragemen hrough all he hases of graduae sudy and hesis rearaion. Financial assisance received from COLCIENCIAS, from he Ponificia Universidad Javeriana, from he Universidad de los Andes. Finally, I wan o han o Dra. Elena Fernández by is suor during my say in he Universidad Poliécnica de Caaluña.

4 VITA Graduaed from Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, B,A Assisance Shi, Universidad de los Andes, Colombia Graduaed from Universidad de los Andes, Msc., Colombia Managemen Adviser, Almaviva S.A., Colombia 2003 Consulan, OMA S.A., Colombia , Assisan Profesor, Dearameno de Procesos Producivos, Faculad de Ingeniería, Ponificia Universidad Javeriana, Colombia curren, Direcor of he research grou Logísios. Classified A by COLCIENCIAS 2007 curren, Associae Profesor, Dearameno de Procesos Producivos, Faculad de Ingeniería, Ponificia Universidad Javeriana, Colombia. Publicaions García, R.G., Aráoz, J.A., Palacios, F. (2007). Inegral Análisis Mehod IAM-. Euroean Journal of Oeracional Research. In ress. Torres, S., García, R.G., Quinero, J.J. (2007). Cosos de ransacción en los servicios de consula exerna: el caso de los hosiales de ercer nivel en Bogoá, Colombia. (2006). Cuadernos de Economía: Lainoamerican Journal of Economics. In ress. Olaya, E.S., García, R.G., Torres, N.S., Ferro, D.C., Torres, S. (2006). Caracerización del roceso roducivo, logísico y regulaorio de los medicamenos. Viae. 13(2) García, R.G., Olaya, E.S. (2006). Caracerización de las cadenas de valor y abasecimieno del secor agroindusrial del café. Cuadernos de Adminisración. 19(31) García, R.G. Monroy I.M., Guio, O.F. (2005). Análisis del secor generador de energía elécrica en Colombia. Revisa de la Escuela Colombiana de Ingeniería. 57(1), 35-46

5 Torres, S., García, R.G., Quinero, J.J. (2005). Formas de CONTRATACIÓN de los servicios de urgencias: una APROXIMACIÓN desde la economía de los cosos de ransacción. Revisa de Economía Insiucional. 7,12: García, R.G. Caro, MP., Díaz, H., Sánchez, L.L., Carrillo, M.P.(2004). Meodología de marco de referencia ara localización de insalaciones. Ingeniería y Universidad. 8(2), García, R.G., Correal, M.E. (2003). Análisis de los Comonenes del PIB Colombiano. Revisa Ingeniería y Desarrollo, Universidad del Nore. 13(Enero Julio), García, R.G., Lóez, M., Torres, J.F. (2003). Aroximación a un Modelo de oimización del desacho de agua en una red de acueduco. Ingeniería. 8(1), Pérez, Y.O, García, R.G. (2002). Medición de la eficiencia relaiva de agenes generadores de energía elécrica en Colombia. Energéica, 28(Diciembre), Carrillo, M.P., Fiorillo, G.R. García, R.G. (2002). Modelo Analíico de Adminisración de cadenas de abasecimieno en PIMES. Revisa Ingeniería y Universidad de la Ponificia Universidad Javeriana. Volumen 6, Numero 2, Julio- Diciembre Sofware García, R.G., Nieo, F., García, O.L. (2006). CMTD - ACADEMIC García, R.G., Torres, S., Ferro, D.C. (2006). PREFERENTIAL DECISION - ACADEMIC Presenaions Inercambio de servicios de cirugía rogramada en hosiales de Bogoá, un análisis soorado en SMAA. XIII CLAIO, Monevideo (Uruguay) Economic analysis of lin beween end roduc dealers and healh service romoers of harmaceuical suly chain of Bogoá, Colombia. 1er CNC-LOGISTICA. Zaragoza (Sain) Oeraions Research in Agroindusrial Suly Chain in Colombia. EURO XXI in Iceland: 21s Euroean Conference on Oeraional Research, Reyjavi (Island)

6 Reresenación del conceo de adminisración: una exloración en rofesionales colombianos. Encuenro Inernacional en Adminisración. Cali, Colombia Oimizacion of he colombian harmaceuical suly chain including ransacion cos. Euro XXI in Iceland: 21s Euroean Conference on Oeraional Research, Reyjavi (Island) Planeación esraégica y ácica de una cadena de abasecimieno domésica ara la erradicación de minas aniersonales mediane robos In: XIII CLAIO, Monevideo (Uruguay) Oimizaion model o lanning of suly chain on a alm oil lanaion. Sixeen Annual Conference of POMS - OM Froniers: Winds of Change. Chicago (USA) Modelación maemáica de una cadena de abasecimieno en el secor agroindusrial colombiano: Palma Africana. XI ELAVIO Lain American Summer Worsho on Oeraions Research. Villa de Leyva (Colombia) SMAA y Análisis Discriminane Múlile: alicaciones al análisis de los límies enre EPS e IPS de III nivel en Bogoá. XV Simosio de Esadísica. Universidad Nacional de Colombia. Paia, Análisis del secor generador de energía elécrica en Colombia (año 2001). XV Simosio Nacional de Esadísica. Universidad Nacional de Colombia. Bogoá, Deerminación de la carga física y el consumo de oxígeno en conducores de carga y asajeros en la ciudad de Bogoá. VIII Congreso La Invesigación en la Ponificia Universidad Javeriana. Bogoá (Colombia) Inercambio de Servicio de Consula Exerna en Hosiales de Bogoá, Colombia. Managemen, Knowledge and Flexibiliy. Iberoamerican Academy of Managemen 4h Inernaional Conference. Lisboa (Porugal) Una alicación DEA al análisis del secor generador de energía elécrica en Colombia. XI ELAVIO Lain American Summer Worsho on Oeraions Research. Villa de Leyva (Colombia) Formas de CONTRATACIÓN de los servicios de urgencias: una APROXIMACIÓN desde la economía de los cosos de ransacción. III Congreso Colombiano y I Encuenro Andino de invesigación de oeraciones. Caragena (Colombia)

7 Localización óima muliroósio de insalaciones bajo inceridumbre. III Congreso Colombiano y I Encuenro Andino de invesigación de oeraciones. Caragena (Colombia) Deerminaion of he Manual Maerial Handling Caabiliies for Worers in Colombia. ISOES - Conference Proceedings eniled Qualiy of Wor and Producs in Enerrises of he Fuure. Munich (Germany) Saisical analysis of he naure of Colombian Gross Naional Produc. Simosio en Invesigación Oeraiva. Buenos Aires (Argenina) Measuring he relaive efficiency of elecric ower generaing agens in colombia using daa envelomen analyses analices. Join Inernaional Meeing IST. Isanbul (Turey) Differences beween Anhroomerics of Worers and College Sudens in seleced Measuremens. XVII Annual Conference de la Inernaional Sociey for Ergonomics and Safey (ISOES). Munich (Germany) Measuring he relaive efficiency of elecric ower generaing agens in Colombia. Simosio en Invesigación Oeraiva SIO'2003. Buenos Aires.(Argenina) Aroximaion o a model of oimal waer flow disach in an aqueduc newor. Simosio en Invesigación Oeraiva SIO'2003. Buenos Aires (Argenina) Análisis de los Comonenes del PIB Colombiano. XII Congreso de Colombiano de Esadísica, Simosio Colombiano de Procesos Esocásicos. Universidad Nacional de Colombia. Bogoá (Colombia) Análisis de los comonenes del Pib Colombiano (versión 1). XII Congreso de Esadísica, Simosio Colombiano de Procesos Esocásicos. Bogoá (Colombia) Hyoheic oimizaion model of suly chain on a alm oil lanaion. Inernaional conference on indusrial logisics. Monevideo: Inernaional Cenre for innovaion and Indusrial Logisics (ICIIL), Field of Sudy

8 Oimizaion, Saisics, Alied Mahemaical, Logisics, Producion, Decision Theory, Suly Chain Managemen. Awards and Honours Premio Bienal al Invesigador Javeriano, 2007 Docoral Scholarshi - Colciencias, 2003 Maser Scholarshi - Universidad de los Andes (Programa Universidad Emresa), 1998 Bes Wor of degree Adviser. Indusrial Engineering, 2003 and Degree of honor in Indusrial Engineering - Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC) Undergraduaed Scholarshi, UPTC. (1994,1995,1996,1997)

9 TABLE OF CONTENTS LIST OF TABLES i LIST OF FIGURES... iii OBJECTIVES OF THE RESEARCH iv ABSTRACT AND RESEARCH ORGANIZATION..vi INTRODUCTION..xvii Pracical Alicaion...xvii Suly Chain Governance Forms..xx 1. CHAPTER 1. Tacical and oeraive oimizaion of he suly chain in he oil alm indusry Inroducion Lieraure review The Model Soluion Procedure Conclusions Sensibiliy Analysis References 29 CHAPTER 2. Planning of a Suly Chain for Ani-Personal Landmine disosal by means of Robos Inroducion Bacground The model Soluion Procedure Soluion Procedure Sensibiliy Analysis Conclusions References Aendix A..60

10 CHAPTER 3. Cosos de Transacción y Formas de Gobernación de los Servicios de Consula en Colombia: un esudio emírico Inroducción Elemenos del conexo de los Servicios de Consula Exerna Legislación sobre las formas de conraación y ago en el Régimen Conribuivo La consula exerna en los hosiales de ercer nivel Marco Teórico Meodología de Invesigación Insrumeno y medición Análisis de Información Resulados Descrición de la Población Análisis de las caracerísicas de la decisión con SMAA Análisis del error de conraación: Pruebas esadísicas reliminares Análisis Discriminane Múlile ADM Descrición de Resulados Referencias Anexo B CHAPTER 4. Inegral Analysis Mehod IAM Inroducion. 10Error! Boomar no defined. 4.2 Bacground The IAM Process Definiion of he Problem Cardinal Analysis Ordinal Analysis Inegraion Analysis Pracical alicaion of IAM Definiion of he roblem..117

11 4.4.2 Cardinal Analysis Ordinal analysis Inegral analysis Conclusions References INTRODUCTION REFERENCES.127

12 LIST OF TABLES Table 1.1. Differen ossible scenarios of he harvesing sage...20 Table 1.2. Scenarios of he ransoraion sage beween sociling ceners 22 Table1.3. Scenarios of he ransoraion sage beween CAEs and he lan 25 Table 1.4. Main feaures of he coss sudied in he suly chain...26 Table 2.1. Average uniary cos ercenage srucure of he suly chain...55 Table 3.1. Dimensiones de las Formas de Gobernación del Inercambio en el Secor Salud..68 Table 3.2. Sínesis Resulados Análisis de Confiabilidad 78 Table 3.3. Disribuciones de Probabilidad Daos orcenuales-.80 Table 3.4. Uilidades íicas de cada variable ara las formas de gobernación alernaivas...82 Table 3.5. Rangos de los Vecores de los crierios que sooran a cada alernaiva 82 Table 3.6. Índices de Aceabilidad 84 Table 3.7. Normalidad de los Facores.86 Table 3.8. Prueba de Correlación enre los Facores...86 Table 3.9. Prueba de Homogeneidad de Varianza de las caegorías de los Facores...87 Table Prueba de Homogeneidad de las marices de Covarianza.87 Table Pruebas de igualdad de las medias de los gruos.88 Table Coeficienes esandarizados de las funciones discriminanes canónicas..89 Table Coeficienes de Correlación de los Facores con la Función discriminane..89 Table Prueba de Homogeneidad de Varianza de las caegorías de los Facores.89 Table Prueba de Validación de la Función Discriminane..90 Table Tabla de Clasificación...91 Table 4.1: Parameers and oher symbols of he faciliies locaion roblem..118 Table 4.2: Sochasic cos arameers 119 Table 4.3. join cardinal disribuion of robabiliy Table 4.4. marginal cardinal disribuion of robabiliy 121 Table 4.5. Adjused join robabiliy disribuion..122 Table 4.6. Execed cardinal value and deviaion cardinal values 122

13 Table 4.7. Execed overall value of he objecive and Overall deviaion value of he objecive for he locaion roblem..122 Table 4.8. Lier Table Table 4.9. Ordinal values associaed o each class and Ordinal acceabiliy indexes..123 Table Ordinal raning cenral values Table Join inegral indexes 124 Table Cardinal and ordinal resul variables Table Inegral acceabiliy indexes in ordinal raning 125 Table Favourable weigh ranges in ordinal raning

14 LIST OF FIGURES Figure 1.1. Suly Chain Scheme.3 Figure 1.2. Minimum variable coss of ransoraion beween sociling ceners, according o ransor ye..23 Figure 1.3. Minimum fixed coss of ransoraion beween sociling ceners, according o ransor ye...23 Figure 1.4. Minimum coss of ransoraion beween sociling ceners, according o cos ye...24 Figure 1.5. Minimum variable coss of ransoraion beween CAEs and he lan, according o ransor ye 26 Figure 1.6. Minimal fixed coss of ransor beween CAEs and he lan, according o ransor ye 26 Figure 1.7. Minimum ransor coss beween CAEs and he lan, according o cos ye 27 Figure 2.1. Effec of demand on minimum cos 56 Figure 2.2. Effec of robo scanning seed on minimum cos 57 Figure 2.3. Effec of helicoer caaciy on minimum cos...57

15 RESEARCH OBJECTIVES The curren research objecives can be summarized as follows: 1. Develomen of adequae mahemaical rocedures caable of dealing wih aricular suly chain oimizaion roblems. 2. Develomen of a mehodology ha allows o inegrae cardinal and ordinal crieria in sochasic oimizaion conexs. 3. Alicaion of he develoed mehodology o suly chain racical cases.

16 ABSTRACT AND RESEARCH ORGANIZATION The resen docoral disseraion inroduces a series of conribuions o curren oimizaion and decision roblems, each of hem wihin a single chaer issuing an aricle on he oic, and including is corresonding lieraure review, sudy cases, and associaed research ersecives. Chaer one resens a mahemaical model and a soluion rocedure for an african alm oil secor's suly chain, dealing wih frui collecion, raw maerial ransor from collecion zones o soc cenres, and exracion of red oil and oher rimary derivaes. The dynamic model develoed aes ino accoun aricular lanaion condiions and roducion feaures, of which access roads o collecion zones and secific harvesing condiions are resecive examles in he curren case. The aer resens a soluion rocedure based on commercial sofware, ogeher wih a comlee sensibiliy analysis of he mos ousanding funcioning condiions of he suly chain. Chaer wo resens a mahemaical model, wo soluion rocedures and a sensibiliy analysis suoring he sraegic and acical decision maing rocess of an ani-ersonal mine roboic erradicaion sysem s suly chain. Sraegic decision maing includes roducion and disribuion infrasrucure definiion, facory locaion, and suly and disribuion channel selecion. The wo decision yes are inegraed in a single MIP model (which is an aroximaion of a more comlex sochasic MNLIP), solved by rocedures based on commercial oimizaion sofware. Chaer 3 issues a sudy on ransacion coss resuling from commercial relaionshis beween Healh Insurance Comanies 1 and Healh Service Providers 2 in rendering he exernal consulaion services commanded by he Solidariy and Social Securiy Healh 1 These comanies are locally nown as Emresas Promooras de Salud, which means Healh Promoing Comanies, and gives raise o heir abbreviaion as EPSs. 2 These comanies are locally nown as Insiuciones Presadoras de Servicios (IPSs), which means Healh Providing Insiuions.

17 General Sysem (SSSHGS) 3 in Bogoá, Colombia. In order o obain he necessary informaion for he analysis, a survey was conduced on levels 3 and 4 IPSs, which hold he larges and more comlex service offers. The informaion was analyzed by means of Discriminan Mulivariae Analysis (DMA) and a Deerminisic version of Sochasic Mulicrieria Acceabiliy Analysis (SMAA). As a resul, a comlee analysis was obained, no only allowing o deermine he mos efficien governance forms a reducing he ransacion coss beween he wo menioned agen yes, bu also he reasons why hey are esablished. Finally, chaer 4 inroduces he new Inegral Analysis Mehod (IAM), resening boh is heoreical bacground and is racical alicaion o a locaion roblem. This mehodology inegraes cardinal and ordinal asecs of combinaorial sochasic oimizaion roblems in four sages: roblem definiion, cardinal analysis, ordinal analysis and inegraion analysis. Inegraing conces from SMAA, Mone Carlo Simulaion, Oimizaion Techniques and Probabiliy Elemens, IAM was used o deermine an oimal locaion for a Colombian coffee mareing comany. 3 "Sisema general de Solidaridad y Seguridad Social en Salud", sands for is sanish name.

18 INTRODUCTION AND CONCEPTUAL APPROACH Advances in oimizaion have allowed he modelling of a grea number of roblems, which have been solved wih he aid of new comuaional advances ha include mahemaical soluion rocedures caable of dealing wih cardinal variables. The soluion rocedures include algorihms o solve non linear, ineger, combinaorial, sochasic, global, and muliobjecive roblems, which have succeeded in small and medium oimizaion insances. Exceions are he linear, quadraic, ineger and combinaorial roblems wih secial srucures, which can be solved efficienly in large insances. On he oher hand, echniques ha allow aroximae soluions are now having relevan success for ineger, combinaorial, muliobjecive, non linear and global roblems. Among hese echniques here are heurisic, meaheurisic and hybrid ones (hose ha combine algorihms and heurisics). Bu desie such advances, i has no ye been ossible o develo any echnique ha is caable of handling qualiaive asecs in oimizaion roblems. In sum, i can be said ha in many cases, he currenly exising rocedures do no allow finding soluions ha are more in accordance o realiy, due o eisemologic and echnical limiaions ha mae i difficul o rea boh quaniaive and qualiaive asecs a he same ime in hese decision conexs. In order o wor ou such soluions, an Inegral Analysis Mehod (IAM) is develoed in chaer 4. Pracical Alicaion: Suly chains The ouse of he suly chain conce and is racical alicaions aeared in he 80 s, no only as a resonse o he globalizaion rocess, which germinaed by he ime, bu also as a consequence of he aaren imossibiliy ha single agens would find o increase heir comeiiveness and ariciaion in he mare by hemselves [Johnson e al., 1999]. In his sense, various auhors [Giannais and Croom, 2004; Lummus and Voura, 1999] have esablished ha curren comeiion does no acually ae lace among firms, bu among suly chains.

19 The need o increase collaboraive effors among differen agens, exerimened by he indusrial secor [Porer, 1987], along wih an inefficien answer on he ar of he academic communiy, brough u an abundan conceual roliferaion and nonsandardized lieraure. Such roliferaion revened faser heoreical develomens in suly chain managemen heory, which was only laer inciienly conceived by he ioneer wor of Paulraj [2002]. Such non-sandardizaion has aen lace a fundamenal conceual levels, including for examle, discreancies in he very definiion of wha a suly chain is, coming from a variey of lieraure sources ranging from APICS dicionary, he Suly Chain Council, he Insiue for Suly Chain Managemen and he Global Suly Chain Forum, o hose rovided by differen raciioners and heoriss on his issue. As a resul, he suly chain conce has been coninuously changing since is inceion, from he iniial hough jus regarding maerial conrol [McKone-Swee e al., 2005], o a variey of roosals currenly in use [Lamber e al., 2005]. These roosals conceive he suly chain conce as a series of aciviies, from raw maerial o final consumer sages, involving informaion and resource flows [Brennan, 1998, Lamber e al, 2005], and enailing several necessary asecs, lie demand managemen, suliers, suly orders, logisics, invenory, and manufacuring lanning [Brennan 1998; Quinn, 1997; Lummus and Voura 1999]. Besides hese asecs, Lamber e al. [1988] have included some addiional iems lie cusomer relaionshi managemen, cusomer service, manufacuring develomen and cusomizaion. To sum i u, suly chains can be said o imly a muli-organizaional effor o manufacure and lace goods, from he sulier s sulier o he cusomer s cusomer. Tha is, all aciviies involved in geing a roduc o is final consumer, including raw maerial and ar sources, manufacuring and assembly, sorage and soc monioring, order receion and shimen managemen, disribuion, delivery, and necessary informaion sysems o conrol i all [Tan, 2001]. Nowihsanding, as will be shown nex, no all of hese asecs have been deal wih in he suly chain lieraure.

20 Suly chain oimizaion is a widely develoed oic, as i resuls from he variey and abundance of wors in his field, some of which are referred in he lieraure reviews here cied [Aiens, 1985; Cohen and Lee, 1988; Bhanagar e al., 1993; Geoffrion and Powers, 1995; Thomas and Griffin, 1996; Vidal and Goeschalcx, 1997; Tsay, 1999 and Goeschalcx e al., 2002], and have led o relevan consideraions in suly chain decision maing, which have been recenly included by Paulraj [2002] wihin he develomen of a heoreical framewor on he oic. Two yes of decision maing can be found concerning suly chains: sraegic and acical, resecively dealing wih long and medium erm acions [Shairo, 2001; Harrison, e al., 2003]. Sraegic decisions are he mos imoran ones, since hey have a sronger imac on suly chain financial oeraion and viabiliy [Shairo, 2001; Harrison, e al., 2003]. Their oimizaion has allowed a 10% average cos reducion, ranging from 5% o 60% in some cases; while service imes have been reduced by 25% o 75%, averaging 30%. Such imrovemens have allowed subsanial increases in manufacuring hroughu, reliabiliy, and cusomer saisfacion [Harrison, e al., 2003]. Sraegic decisions in oimizaion conexs have o do wih locaion and caaciy of manufacuring lans and disribuion ceners, rocuremen channels, suliers, and logisic consideraions abou disribuion [Harrison, e al., 2003]. On he oher hand, oimum acical and oeraional decisions in he suly chain are associaed o a variey of iems, lie lead ime fulfillmen, bill of maerials, logisic brea u, issues concerning inernaional suly chains, disribuion and manufacuring asecs such as scale economies, and he esablishing of dynamic and saic invenories and aroriae raw maerial and roduc flows in muli sage suly chains [Harrison, e al., 2003]. As a ioneer racical alicaion, chaer one resens he acical modelling of an African alm oil secor's suly chain, issuing some frequenly omied asecs in he lieraure, lie eriodical rogramming of he collecion and delivery flee, or roducion se-u.

21 In sie of he advances in sraegic and acical decision maing oimizaion, only few wors have inegraed boh yes of decision wihin a single model. Such is he scoe of he aer resened in chaer wo, in dealing wih an aniersonal mine erradicaion sysem s suly chain. Suly Chain Governance Forms A series of differen sandoins, namely sraegic fields [Williamson, 1991], mareing [Dwyer e al., 1987], and suly chain managemen [Grover and Malhora, 2003] have clearly recognized how he comeiive develomen of organizaions is srongly affeced by he way hey inerac o exchange goods and services. In his sense, he suly chain srucure has a wo-fold effec, comrising boh cos reducion [Brennan, 1998; Mcone-Swee e al., 2005] and generaion of added value [Mcone-Swee e al., 2005]. Lined o he globalizaion rocess and o new develomens in comuer echnology and elecommunicaions, and wih he consequen comeiiveness inensificaion, imoran changes have emerged for suly chains [Lamber e al., 2005]. One of he mos imoran has o do wih he way in which economic agens should deal wih one anoher in order o minimize heir coss. On he one hand, a verical disinegraion rocess, encouraged by he need of reducing oeraional riss has been aing lace [Jones e al., 1997; Lummus and Voura, 1999], herefore concenraing organizaional effors in he develomen of cenral comeences [Prahalad and Hamel, 1990]. However, such disinegraed srucure has been exerimened, for examle, in he exchange wih inermediae goods and logisic service suliers wih whom mareing relaionshis are no clearly esablished, bu (wih whom) formalizaion becomes imeraive, consequenly deermining he cooeraion relaionshi o be referred as a governance form [Heide, 1994], [Shin e al., 2000]. All hese facors have rendered comlex exchange relaionshis [Dwyer e al., 1987], and a high inereneraion degree

22 among differen agens in he chain [Heide, 1994], herefore allowing differen governance forms o coexis. A governance form is defined as he insiuional framewor in which conracs suor he ransacion of goods and services beween agens [Palay, 1984]. The differen governance forms ha can be found in suly chains are: verical inegraion [Kim and Frazier, 1996], several agreemen yes on bilaeral cooeraion [Arz and Norman, 2002; Dwyer e al, 1987, Heide, 1994; O Toole and Donaldson, 2000], suly newors [Moriary and Moran, 1990], and mare forms [Arz and Norman, 2002]. Alhough decisions ha are only based on oeraional coss are nown no o allow an overall esimaion of suly chain coss (which should also include ransacion coss [Coase, 1937; and Williamson, 1975, 1985, 1991, 1993]), he oimizaion echniques ha suor he suly chain decision maing rocess have been mainly focused on financial measuremens of erformance [Beamon, 1998], desie he sraegic and acical imorance of suly chain governance form oimizaion, which has only recenly been aroached [Tsay, 1999] by wors relaed o conracual asecs [Weng, 1995; Gu, 2001]. Governance forms aear hen as a aci deficiency of suly chain oimizaion lieraure, and deserve o be considered as a fruiful and relevan research ersecive [Paulraj, 2002], [Grover and Malhora, 2003]. For his reason, chaer hree resens a ilo es develoed o idenify he mos efficien governance forms a reducing ransacion coss in a secific echelon of he harmaceuical suly chain in Bogoá.

23 CHAPTER ONE Send o Alied Mahemaical Modelling Saus: Second review

24 Tacical and oeraive oimizaion of he suly chain in he oil alm indusry Rafael Guillermo García Cáceres * Mario Erneso Marínez Avella ** Fernando Palacios Gómez *** Absrac This aer shows a dynamic mahemaical model of he suly chain for he harves and oil exracion from oil alm. The mahemaical rogramming model develoed has nonlinear and mixed ineger feaures boh in he objecive funcion and he consrains, imlying a NP-hard roblem. In he soluion rocess, he nonlinear naure of he roblem is reaed, redefining adequaely some original variables and modifying cerain consrains; as resul, an equivalen MIP model is obained. The model was validaed using an exerimen based in comuaional simulaions. Key words: Mahemaical rogramming alicaions, ineger rogramming, linear rogramming, logisics Inroducion The lanaion where he suly chain acually aes lace is divided ino secions which are made u of land los aligned by furrows sown a aroriae disances so as o leave he necessary sace for lans o grow and o faciliae frui harves. Harves is organized in grous of worers who load he wheelbarrows; hese are ulled by animals force hrough rough and difficul-o-ransi ahs. The various grous of worers are resonsible for harvesing frui in a re-esablished number of land los; hey mus lef heir daily load a inernal sociling ceners (hereinafer referred o as CAIs) locaed on This aricle is he resul of a research rojec Oimizaion of Agro-indusrial Chains in Colombia carried ou by he Universidad de la Sabana and he Ponificia Universidad Javeriana wih he financial suor of COLCIENCIAS (Sanish acronym for Colombian Insiue for he Develomen of Science and Technology Francisco José de Caldas ) and he Universidad de la Sabana. * ** ***

25 he access roads. On he oher hand, he harves zone alloed o each grou of worers mus be reviously deermined er each roducion cycle. Figure 1.1. Suly Chain Scheme The road newor is divided ino zones which are assed hrough by ruc-ye vehicles in which he frui are aen from CAIs o larger exernal sociling ceners (hereinafer referred o as CAEs), locaed on various road inersecions. One imoran consideraion for he vehicles used is ha hese guaranee he load securiy under difficul circumsances: road, weaher and geograhical condiions. On he oher hand, lanaions are conneced o main roads for bul ransoraion uroses from CAEs o rocessing lans, which reresens a final ransor echelon. Vehicles running hrough his echelon mus comly wih cerain echnical requiremens concerning caaciy and seed. The whole rocess is suored by equimen used for lifing he frui from he floor in sociling ceners and loading i ino vehicles; his as can be erformed by aaching cerain devices o he vehicles or indeendenly by cranes or forlif rucs.

26 The hroughu caaciy of he harves los (CAI s) is concreely defined by a mulile of he hroughu caaciy of he sulying rucs so ha hese vehicles exclusively erform ris beween he CAI s and he CAE which is alloed o he harves zone, wihou having o aroach oher CAI s in order o fill heir maximum caaciy. Thus, by cuing down he ri lengh, he mos efficien flow of rime maerial is achieved a his echelon of he suly chain. Unlie he frui icing iself, which is carried ou in a single-se aciviy, he ransor of he cro is divided ino wo sages: he firs consiss of he hauling beween he CAI s and he CAE s, he second beween he CAE s and he oil exracion lan. Boh require a searaed organizaional scheme. The erformance a each echelon is deermined by he acual hroughu caaciy of he rucs, be hey comany owned or subconraced. The way of assigning he real hauling as for each ind of vehicle varies, because he reliabiliy on subconraced rucs deends on heir lower availabiliy, since every horizon lanning anew he equal condiions for each cooeraive have o be esablished due o he fac, ha he roduciviy of each lo differs yearly wih he age of rees. Consequenly, he comany-owned rucs are assigned o he areas wih less roseced roduciviy. As becomes obvious, he rocuremen of wor force, animals, and required vehicles has o be ascerained reviously o each harves season. This includes as well he comuaion of ris necessary o be carried ou in order o saisfy he balance beween he execed suly and demand. In he Figure 1.1 he grahical resenaion of he suly chain under scruiny is showed. As a revenive measure for assuring he coninuiy of he roducive rocess, i mus begin only when he raw maerial in soc a he lan has reached a re-esablished minimum amoun. This measure is useful o avoid losses caused by over-coss generaed by inerruions unforeseen in he roducive sysem. The roducion involved in he exracion rocess includes red oil obained from he frui flesh, as well as alm oil and alm ul obained from he frui bone by a ressing

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