Carrera: QUÍMICO FARMACOBIOLOGO Asignatura: CALCULO DIFERENCIAL Área del Conocimiento: Ciencias Básicas Fundamentales. Cálculo Diferencial.

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Gregorio Roldán Belmonte
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1 Carrera: QUÍMICO FARMACOBIOLOGO Asignatura: CALCULO DIFERENCIAL Área del Conocimiento: Ciencias Básicas Fundamentales Generales de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: Cálculo Diferencial. Clave Asignatura: Nivel: Carrera: Frecuencia (h/semana): Teoría: Laboratorio: Total horas en el período escolar: Créditos: Fecha de Elaboración: CBF01 Licenciatura Químico Farmacobiologo de marzo de 2006 Objetivo general: Comprender el concepto de derivada en diferentes registros de representación, derivar cualquier función y aplicar la derivada a diversos problemas de Ingeniería Descripción sintética: Se definirán de manera intuitiva y formal los conceptos de función y limite, obteniéndose la derivada por incremento, se discutirá el uso de las formulas de derivación algebraicas, trascendentales y de orden superior. Se hará uso del concepto de derivada para aplicarlo a diferentes problemas, como son: máximos, mínimos, puntos de inflexión y optimización. Aportación de la asignatura al Perfil del Egresado: Proporciona los fundamentos básicos del cálculo que servirán de soporte para una gran variedad de materias en ingeniería, adquirirá la capacidad de establecer en un modelo matemático un problema real. Además se desarrollarán habilidades para la solución de problemas, trabajo en equipo, manejo de información y autoaprendizaje. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA Pág. 1 de 5

2 Contenido (temario): 1. Funciones 2. Límites y Continuidad 3. Derivadas y Diferenciación 4. Aplicaciones de la Derivada Descripción detallada del contenido de las Unidades: Funciones Definición intuitiva y formal de función (dominio y rango) Funciones algebraicas (lineales, polinomios, racionales, potencias, etc.) Funciones trascendentes (visión general) Nuevas funciones a partir de las anteriores Operaciones con funciones Funciones compuestas Funciones inversas Transformaciones de funciones (traslaciones, rotaciones, etc.). Límites y Continuidad Definición intuitiva y formal de límite Propiedades de los límites Cálculo de límites (indeterminaciones, unilaterales, infinitos, en infinito) Continuidad (definición y teoremas) Continuidad de una función (en un punto y en un intervalo) analítico y gráficamente. Derivadas y Diferenciación Derivación por incremento. Definición de derivada Fórmulas de derivación Algebraicas Regla de la cadena Trascendentales Derivadas de orden superior Derivadas implícitas Diferenciación Teorema del valor medio Regla L Hopital Aplicaciones y problemas de variación con el tiempo. Aplicaciones de la Derivada Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada para Pág. 2 de 5

3 máximos y mínimos de una función Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos de una función Trazo de gráficas (de f, de f a partir de la gráfica de f y de f a partir de f y viceversa) Problemas de optimización. Objetivos por Unidad: Unidad I: Introducir el concepto de función y la idea de cambio, incluyendo la idea entre cambio total y rapidez de cambio. Se introducen las funciones elementales utilizando métodos gráficos, numéricos, verbales y modelado de las mismas operaciones y transformaciones con ellas. Unidad II: Comprender el concepto de límites y sus propiedades. Determinar la continuidad de una función. Unidad III: Adquirir un conocimiento práctico de la derivada y su interpretación como rapidez instantánea. Hallar derivadas en términos numéricos, visualizarlas en forma gráfica, y reconocerla como una función. Utilizar la definición de derivada para obtener las reglas de derivación y resolver problemas para adquirir práctica. Unidad IV: Interpretar el significado de primera y segunda derivadas en aplicaciones diversas y adquirir la práctica en el uso de la derivada para análisis de optimización y trazado de gráficas. Evaluación del Curso: Tipo de evaluación Porcentaje Desarrollo del Conocimiento Exámenes parciales Examen Final Tareas Proyectos Participación en el aula Pág. 3 de 5

4 Participación en el Aula de Comunicación Virtual Desarrollo de Habilidades Trabajo en equipo Comunicación oral y escrita Planteamiento y solución de problemas Desarrollo de Actitudes Responsabilidad Colaboración Compromiso TOTAL Material o Equipo Requerido: Frecuencia de uso Pizarrón blanco/marcadores Proyector de acetatos Cañón Computadora para el maestro Computadora para cada estudiante Problemarios Software Bibliografía: Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Ed. Limusa.Cálculo y Geometría Analítica; Larson, Hostetler y Edwars; 5ª. Ed. Volumen 1; Ed. McGraw-Hill.El Cálculo; Louis Leithold; 7ª Ed.; Oxforf University Press.Cálculo Diferencial e Integral; Ayres y Mendelson; 3ª. Ed. Serie Schaum; Ed. McGraw-Hill Pág. 4 de 5

5 APROBACIÓN DE LA ASIGNATURA Universidad Autónoma de Coahuila Asignatura: CALCULO DIFERENCIAL RESPONSABLES M.C. Ma. Auxiliadora Valdés Flores Secretario Académico de la Facultad Pág. 5 de 5

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