INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:

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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: EDISON MEJÍA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N FECHA DURACION 9 A/B 8 Mrzo de 07 UNIDADES. INDICADORES DE DESEMPEÑO. Apli el despeje de vriles y ls operiones entre expresiones lgeris, pr soluionr sistems de euiones lineles utilizndo ulquier método.. Emple los sistems de euiones lineles pr nlizr y resolver prolems de pliión en situiones otidins. Resuelve gráfimente sistems de euiones lineles.. Prtiip tivmente en l soluión de ls tividdes de l guí. SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES X POR EL MÉTODO DE IGUALACION. Este método onsiste en despejr de ls dos euiones dds l mism inógnit e igulr los despejes resultntes. A ontinuión se desrien los psos generles del método:. Se despej l mism inógnit de ls dos euiones (l inógnit que deseemos pero l mism en ms).. Se iguln los dos despejes relizdos y result un euión linel on un sol inógnit Se resuelve est euión linel tl y omo lo repsmos en l ondut de entrd y se hll el vlor de l inógnit.. El vlor otenido de l inógnit se reemplz en ulquier de los dos despejes relizdos y se despej l otr inógnit pr hllr su vlor.. Los vlores enontrdos de ls dos inógnits son l soluión del sistem de euiones propuesto Oserv on muh tenión el siguiente ejemplo: Resuelve por igulión el siguiente sistem de euiones: x y x y 8 () () Soluión:. Despejemos un de ls dos vriles de ls dos euiones (digmos x) sí: y De (): x y x ( ) y de (): 8y x 8y x ( ). Igulemos los dos despejes relizdos, es deir, () = (), sí: y 8 y Est euión resultnte es linel on un sol inógnit y l resolvemos, sí: 8 (y) (8 y) 6y 70y 6y 0y 7 y 8 y Oservemos que de quí se otienen que y =.. Este vlor otenido de y lo reemplzmos en ulquier de los despejes () o () pr hllr el vlor de x; reemplémoslo en (): () 6 6 x x x x

2 . Luego l soluión del sistem de euiones ddo son los vlores otenidos de x e y, sí: x =, y = EJEMPLOS: Presto tod mi tenión l soluión de los siguientes sistems de euiones que resolverá mi profesor en l lse emplendo el método de igulión:. 7x y 9x 8y. 6x 8y 8 x y ( x y) (7x 8y) 6 7x 6y (x y ) 8x Con 0000 pesos. Que le h ddo su mdre, Jun h omprdo 9 pquetes de lehe enter y lehe semidesntd por un totl de 9600 pesos. Si el pquete de lehe enter uest 0 pesos. Y el de semidesntd 900 pesos. Cuántos pquetes h omprdo de d tipo? ACTIVIDAD # A. Resuelvo los sistems de euiones siguientes por el método de igulión:. x y x 8y 60 9x 6y 7. y x 0 ( x y) 8(x y) (x 6y) 0( x y) 0 B. De l págin del Álger de Bldor resuelvo del ejeriio 76 los sistems de euiones siguientes:,, 6, 7. C. Resuelv ls siguientes situiones prolem, utilizndo el método de igulión:. En l grnj se hn envsdo 00 litros de lehe en 0 otells de dos y ino litros. Cuánts otells de d lse se hn utilizdo?. Hll dos números tles que si se dividen el primero por y el segundo por l sum es ; mientrs que si se multipli el primero por y el segundo por l sum es 7. Tengo 0 moneds. Uns son de ino pesos. y otrs de un peso. Puedo tener en totl 78 pesos?. El otro dí mi uelo de 70 ños de edd quiso reprtir entre sus nietos iert ntidd de dinero. Si nos d 00 pts. d uno le sor 600 pts. y si no d 00 pts. le flt 000. Cuántos nietos tiene? Qué ntidd querí reprtir? SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES X POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Este método onsiste en despejr de un de ls dos euiones dds (de l que quermos) un de ls inógnits (l que quermos); el vlor de l inógnit despejd se reemplz en l otr euión. A ontinuión se desrien los psos generles del método:. Se esoge un de ls euiones dds y despejmos de llí l inógnit que deseemos.. El vlor de l inógnit despejd se reemplz o sustituye en l otr euión resultndo un euión linel on un inógnit. Se resuelve est euión linel tl y omo lo repsmos en l ondut de entrd y se hll el vlor de l inógnit.. El vlor numério otenido de l inógnit se reemplz en el despeje relizdo y se despej l otr inógnit pr hllr su vlor numério.. Los vlores enontrdos de ls dos inógnits son l soluión del sistem de euiones propuesto Oserv on muh tenión el siguiente

3 Ejemplo: Resuelve por sustituión el siguiente sistem de euiones: Soluión: x y x y 8 () (). Despejemos digmos de l euión () l vrile x, sí: y De (): x y x ( ). Reemplemos el vlor de x en este despeje en l euión (), sí: y) () en (): y 8 Est euión resultnte es linel on un sol inógnit y l resolvemos, sí: Simplifimos el y el : y y 8 y 0y 8 8 (8) 6 6 y Oservemos que de quí se otienen que y =.. Este vlor otenido de y lo reemplzmos en el despeje relizdo (o se en ()), sí: () 6 y = en (): x x x. Luego l soluión del sistem de euiones ddo son los vlores otenidos de x e y, sí: x =, y = Dte uent que tnto por igulión omo por sustituión el sistem de euiones plntedo rroj el mismo resultdo. Presto tod mi tenión l soluión de los siguientes sistems de euiones que resolverá mi profesor en l lse emplendo el método de sustituión: x y 6. x y x y. 0y x 7 m (9m n) n(m9n) m(n 7) n7 tividd # x y 0. x y A. Resuelvo los sistems de euiones siguientes por el método de sustituión:. y x 8 8x 9y x y (x 7) 0 ( x ) (y ) 0 B. Enuentro l soluión de d uno de los siguientes sistems de euiones, emplendo tnto el método de igulión omo el de sustituión y oserv que por mos métodos tus resultdos son igules:. x x y y. y x 6 x y 7

4 . x y x y x y y x x y 0x y D. Resuelv ls siguientes situiones prolem, utilizndo el método de igulión:. Un ruero tiene hitiones doles ( ms) y senills ( m). En totl tiene 7 hitiones y 79 ms. Cuánts hitiones tiene de d tipo?. Un retángulo mide 0 m de áre y 6 metros de perímetro. Clul sus dimensiones. Un orero h trjdo durnte 0 dís pr dos ptrones gnndo pts. El primero le pg 6.00 pts. diris y el segundo pts. Cuntos dís trjó pr d ptrón? SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES X POR EL MÉTODO DE DETERMINANTES Pr resolver un sistem de euiones x por el método de determinntes, te reomiendo oservr y nlizr detlle detlle proedimiento siguiente: Un determinnte x se represent omo: d Este se lul de l siguiente mner: d =.d -. En generl, se el sistem: x + y = x + y = Los vlores de x, y están ddos por ls expresiones siguientes (oserv muy ien ls dos euiones dds y luego oserv ómo vn quedndo los vlores pr d vrile en d determinnte siguiente): x e y Ejemplo: Resolvmos el sistem: x y, Por lo tnto soluión del sistem es: x =, y =.

5 Presto tod mi tenión l soluión de los siguientes sistems de euiones que resolverá mi profesor en l lse emplendo el método de determinntes: x y 6 x y m (9m n) n (m 9n).. x y 0y x 7 m (n 7) n 7 ACTIVIDAD # A. Resuelvo los sistems de euiones siguientes por el método de determinntes:. y x 8 8x 9y m n 0m n. 6 9 x y (x 7) 0. ( x ) (y ) 0 B. Dos grifos hn llendo un depósito de m orriendo el uno 7 hors y el otro hors. Después llenn otro depósito 7 m orriendo el uno hors y el otro hors. Cuántos litros vierte por hor d grifo? LO QUE HACEMOS EN NUESTRAS HORAS DE TRABAJO, DETERMINA LO QUE TENEMOS. LO QUE HACEMOS EN NUESTRAS HORAS DE OCIO, DETERMINA LO QUE SOMOS