UNIVERSIDAD DE PLAYA ANCHA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS

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1 UNIVERSIDAD DE PLAYA ANCHA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS Vicerrectora Académica Dirección de Estudios, Innovación Curricular y Desarrollo Docente PROGRAMA FORMATIVOS CARRERA DE PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICA Módulo: Modelo cartesiano de geometría euclidiana MARZO

2 NOMBRE DEL PROGRAMA CPM 1531 Modelo Cartesiano de la FORMATIVO Geometría Euclideana. TOTAL DE CRÉDITOS DOCENTE RESPONSABLE DATOS DE CONTACTO CORREO ELECTRÓNICO TELÉFONO COMPLEJIDAD ACTUAL Y FUTURA DE LA DISCIPLINA (JUSTIFICACIÓN) Corresponde a un curso teórico y aplicado de Geometría Analítica ubicado en el Plano Cartesiano destinado a los estudiantes de Pedagogía en Matemática, que deberá permitir a estos la obtención de conocimientos teóricos sólidos sobre le geometría euclideana en R 2 y sobre la resolución de problemas propios de esta rama, principalmente orientado a tópicos como el plano cartesiano, la ecuación de la recta, las secciones cónicas y la ecuación de segundo grado. Este curso tiene por finalidad capacitar al alumno para que sea capaz de analizar gráfica y matemáticamente rectas, cónicas y parábolas, identificando los parámetros de cada una, su forma cónica y su forma general, además campos de aplicación de ellas mismas, de tal manera que le permita desarrollar otros temas de matemáticas y de la especialidad propia. Este curso deberá entregar la suficiente información teórica sobre los tópicos ya mencionados, reconociendo que este conocimiento nuevo le permita resolver problemas valorando la su contribución a situaciones de la vida diaria, permitiendo a los egresados generar procesos de s coherentes con los requerimientos del sistema educativo nacional. UNIDAD GENERAL Resolución de problemas analíticos mediante parámetros de las figuras estudiadas, como ecuaciones, teoremas y propiedades, todo en el contexto del modelo cartesiano de la geometría euclideana. N UNIDADES DE 1 Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula 2 Valora los procesos de la Geometría Analítica y sus aplicaciones 3 Resuelve situaciones cotidianas y problemas que involucran parámetros analíticos de las figuras geométricas. 4 Reconoce aspectos históricos relativos al desarrollo de la Geometría Analítica 5 Fortalece una actitud positiva y propositiva frente a la aplicabilidad del conocimiento matemático asociado con la Geometría Analítica. 2

3 UNIDAD DE Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula Valora los procesos de la Geometría Analítica y sus aplicaciones Resuelve situaciones cotidianas y problemas que involucran análisis geométrico. Reconoce aspectos históricos relativos al desarrollo de la geometría analítica RESULTADO DE APRENDIZAJE Distingue un lenguaje Matemático ligado a la Geometría Analítica. Expresa por escrito o actitudinalmente una visión positiva frente a los procesos de la Geometría Analítica en una variable real y sus aplicaciones Aplica los conceptos adquiridos de la Geometría Analítica a la resolución de problemas disciplinares y de la vida diaria Distingue desde la historia de la Matemática los aspectos ligados a la geometría analítica SABER Lenguaje Matemático Relacionado a la Geometría Analítica. Procesos de la Geometría Analítica en una variable real y sus aplicaciones Conceptos del Test de la 1ra y 2da derivada sus aplicaciones y consecuencias Conceptos introductorios de la geometría analítica RANGO DE CONCRECIÓN DEL APRENDIZAJE El rango de concreción del aceptable es 100 % El rango de concreción del aceptable es 100 % El rango de concreción del aceptable es 85 % El rango de concreción del aceptable es 100 % Fortalece una Aplica los Procesos de El rango de Clase MEDIOS, RECURSOS Y ESPACIOS Medios audiovisuales Laboratorio Red de trabajo Plataforma de Disertación Textos Cuestionarios Entrevistas Preguntas abiertas en evaluaciones escritas Clase Magistral Medios audiovisuales Laboratorio Red de trabajo Plataforma de Disertación Textos Discusión Grupal Mesa Redonda Cuestionarios Entrevistas Preguntas abiertas en evaluaciones escritas 3

4 actitud positiva y propositiva frente a la aplicabilidad del conocimiento matemáticos asociado a la geometría euclideana conceptos adquiridos de la geometría euclideana a la resolución de problemas disciplinares y de la vida diaria geometría analítica y sus aplicaciones concreción del aceptable es 100 % Magistral Medios audiovisuales Laboratorio Red de trabajo Plataforma de Disertación Textos Discusión Grupal Mesa Redonda MODELO GENERAL DE RÚBRICA Estándares y rúbricas: Para organizar los procesos evaluativos en todas sus formas, se ha definido previamente una escala que orienta el proceso de construcción de rúbricas a partir de la definición de un estándar de desempeño para la competencia. Un estándar es una declaración que expresa el nivel de logro requerido para poder certificar la competencia ante la secuencia Curricular. El estándar de desempeño se refiere a cada una de las competencias y operacionaliza los diversos indicadores o capacidades que las describen. La siguiente tabla da cuenta del modelo de construcción general de rúbricas. E D C B A Rechazado Deficiente Estándar Modal Destacado No satisface los requerimientos del desempeño de la competencia. Nivel de desempeño por debajo del esperado para la competencia. Nivel de desempeño que permite acreditar el logro de la competencia. Nivel de desempeño que supera lo esperado para la competencia; Mínimo nivel de error; altamente recomendable. Menor al 50% 55% 65% 75% 85% PLAN EVALUATIVO En el desarrollo de este módulo se modelarán los siguientes tipos de evaluación: Nivel excepcional de desempeño de la competencia, excediendo todo lo esperado. Autoevaluación: Que se refiere a la auto percepción que cada estudiante tiene de su propio, desempeño y nivel de logro. Es muy importante lograr que estos estudiantes sean más autónomos y autocríticos para poder alcanzar adecuados modelos formativos que los proyecten como mejores profesionales. 4

5 Heteroevaluación: Referida a la evaluación que los académicos encargados del módulo realizan a cada uno de sus estudiantes, es la más utilizada en la cualquier comunidad educativa y su implantación tan fuertemente arraigada está dada por la consecuencia natural de la relación maestro y aprendiz. Coevaluación: Referida a la evaluación que los propios estudiantes realizan de cada uno de sus compañeros con los cuales les ha correspondido a trabajar en equipo o convivir en el medio formativo. Instrumentos de Evaluación de programas formativos. Lista o Pautas de Cotejo (Check - list), Lista de los aspectos a ser observados en el desempeño del estudiante. Pruebas o Certámenes: Tiene por finalidad verificar la habilidad de las personas para operar con los contenidos aprendidos, a través de acciones más elaboradas y complejas. Exposición: La exposición se puede definir como la manifestación oral de un tema determinado y cuya extensión depende de un tiempo previamente asignado y además, la forma en que el expositor enfrenta y responde a las interrogantes planteadas por los oyentes. Este instrumento de evaluación para su aplicación óptima obliga al evaluador a ser más objetivo, definir criterios de evaluación y abstraerse de prejuicios que pueda tener sobre el evaluado. Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula Valora los procesos de Geometría Analítica y sus aplicaciones Resuelve situaciones cotidianas y problemas que involucran Prueba 0 % Prueba 100 % Prueba 100 % Exposición 70 % Exposición 0 % Exposición 0 % Lista de Cotejos 30 % Lista de Cotejos 0 % Lista de Cotejos 0% 5

6 operaciones de la Geometría Analítica Fortalece una actitud positiva y propositiva frente a la aplicabilidad del conocimiento matemáticos asociado con la geometría analítica Prueba 100% Exposición 0% Lista de Cotejos 0% ESTRATEGIAS TÉCNICAS RECURSOS DIDÁCTICOS Clase Magistral Discusión Grupal Mesa Redonda Disertación Evaluación Y ACTIVIDADES: PRIORIZAR DE LA MÁS SIMPLE A LA MÁS COMPLEJA, PRIORIZARLAS; INDICAR LA ACTIVIDAD DE INICIO, SEGUIMIENTO Y LA FINAL. SABER CONOCER Conceptos y Teoría relativa a la temática involucrada Conceptos y Teoría relativa a la temática involucrada Conceptos y Teoría relativa a la temática involucrada Conceptos y Teoría relativa a la temática involucrada Conceptos y Teoría relativa a la temática involucrada SABER HACER Prepara contenidos y material de discusión y presentación Prepara contenidos y material de discusión y presentación Prepara contenidos y material de la presentación Prepara contenidos y material SABER SER Comparte y participa en el grupo con respeto y tolerancia Comparte y participa en el grupo con respeto y tolerancia Expone y comparte con el curso con respeto, tolerancia y buena presentación personal Responde, resuelve problemas asociados a los contenidos individualmente 6

7 CALENDARIZACIÓN (ASOCIADA A BIBLIOGRAFÍA) FECHA TEMA O CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA Unidad I: Sistemas de Coordenadas - Segmento rectilíneo - Sistema coordenado lineal - Sistema de coordenadas en el plano - Distancia entre dos puntos - División de un segmento en una razón dada - Pendiente de una recta - Ángulo entre dos rectas Unidad II: La Línea Recta - Definición de la Línea Recta - Ecuación de la Recta conociendo un punto de ella y su pendiente - Otras formas de la línea recta - Forma General de la ecuación de la recta - Posición relativa de dos rectas - Forma Normal de la ecuación de la recta - Área de un triángulo - Ecuación de la recta que pasa por dos puntos Unidad III: Ecuación de la Circunferencia - Ecuación de la circunferencia, forma ordinaria 7

8 6 1 Prueba Integral Forma general de la ecuación de la recta - Determinación de una circunferencia sujeta a condiciones dadas Unidad IV: La Parábola - Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado - Ecuación de una parábola de vértice (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado 8

9 Ecuación de la tangente a una parábola- - La Función cuadrática - Aplicaciones de la parábola Unidad V: La Elipse - Ecuación de la elipse de centro en el origen y ejes coordenados los ejes de la elipse 12 2 Prueba Integral Ecuación de la elipse de centro (h,k) y ejes paralelos a los ejes coordenados - Propiedades de la elipse Unidad V: La Hipérbola - Primera ecuación ordinaria de la hipérbola - Asíntotas de la hipérbola 9

10 Hipérbola equilátera o rectangular - Hipérbolas conjugadas - Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola - Propiedades de la hipérbola - Joseph Kindle. Teoría y Problemas de - Joseph Kindle. Teoría y Problemas de 17 3 Prueba Integral - Joseph Kindle. Teoría y Problemas de 18 Examen - Joseph Kindle. Teoría y Problemas de 10

11 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA - Carlos Ivorra. Geometría (Internet) - A. V. Pogorelov. Geometría Elemental. Editorial Mir Moscú (Internet) - Fuller y Tarwater. Geometría Analítica. Pearson Educación (Internet) - Apuntes y libros de internet PERFIL DOCENTE Se requiere un profesional del área de Matemática: deseable Magister o Doctor en la Disciplina Matemática, con experiencia docente en especial en el área de la pedagogía. UNIDAD DE HORAS PRESENCIALES HORAS PLATAFORMA HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE Fortalece la comunicación dialógica a partir de una situación del aula Valora los procesos de Geometría Analítica y sus aplicaciones Resuelve situaciones cotidianas y problemas que involucran operaciones de la Geometría Analítica 36 horas 30 horas 33 horas

12 Fortalece una actitud positiva y propositiva frente a la aplicabilidad del conocimiento matemáticos asociado con la geometría analítica 50% D 50% I 12