DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID

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1 283 MADRID EXTRA FEB 2 EXTRAORDINARIA FEBRERO 2. Contestar las siguientes cuestiones: a Un banco nos ofrece invertir en un deposito renovable mensualmente al 2,5% TAE. Actualmente, tenemos nuestro dinero invertido en una imposición a plazo renovable por trimestres al 2,2% de tipo nominal. Debemos aceptar la oferta de la entidad de financiación? TAE = 2,5% ( b Pujamos en la subasta del Tesoro Público por letras del Tesoro a un tipo de descuento del,75% a 363 días. Si los precios de adjudicación marginal y medio son del 98,5% y 98,35% respectivamente, indicar el importe en euros al que adquirirá cada letra del Tesoro. d =,75% ( Precio de adjudicación: c Hace 4 años invertimos 5. en un bono cupón cero al 4,5% de interés a un plazo de años. Hoy, vendemos el bono a un tercero por 6., Qué rentabilidad espera obtener el nuevo comprador con su inversión? ( d Si somos un inversor y queremos comprar un bono a seis años, Qué será mejor para nosotros, que nos apliquen la base A/365 o la base A/A?

2 283 MADRID EXTRA FEB 2 SEGUNDA PREGUNTA Queremos montar un negocio, y establecemos un presupuesto anual, con el objeto de ganar al final del primera año 25.. Los gastos esperados, de acuerdo con el presupuesto, son los siguientes: - Sueldos y salarios:5. al mes - Suministros (agua, luz, electricidad:. cada dos meses - Servicios exteriores: 75 trimestrales - Viajes y comidas:75 semanales Todos los movimientos de dinero que tiene la persona se pasan por una cuenta de crédito bancaria cuyo coste es del 3% de interés efectivo anual TAE. La empresa produce dos artículos, el A y el B. El articulo A se factura a fin de mes todos los meses del año, al precio de por unidad, mientras que el articulo B se factura a fin de cada trimestre, los cuatro trimestres del año, al precio de 5 por unidad. Si el articulo B se corresponde con una contrato cerrado de mil unidades al año, Cuántas unidades del articulo A deberá vender al año la empresa para lograr su objetivo presupuestario? TAE=3% Gastos -Sueldos y Salarios: a ( -Suministros: a ( ( - a ( ( - a ( ( 2

3 283 MADRID EXTRA FEB 2 Ingresos A= /unidad al final de mes. B=5 /unidad al final del trimestre. Así: a a ( ( ( ( TERCERA PREGUNTA Una empresa solicita un préstamo de 75. a un banco al plazo de tres años, con las siguientes condiciones: Comisión de apertura del,4% Seis meses sin pagar principal de la deuda, y pago mensual de intereses durante dichos seis meses al 6% efectivo anual Al finalizar el periodo de carencia anterior, se desembolsaría el 2% del principal junto con la ultima cuota de interés A partir del inicio del segundo semestre, y para el 8% restante de la deuda, pago semestral por el sistema francés a un tipo de interés fijo del 6,5% nominal anual Al finalizar el primer año, y de mutuo acuerdo, el banco y la empresa deciden cambiar el sistema de amortización francés, por el de cuota fija semestral de amortización de principal (sistema italiano para los dos últimos años. El tipo de interés que se fija es el Euribor a seis meses, más 8 puntos básicos. Si el Euribor evoluciona en los dos últimos años de la siguiente forma: 2,25%-3%-2,5%- 2,75%, cuál ha sido el coste de financiación de la empresa? Este problema es de cierta complejidad pero siendo meticulosos lo resolveremos con gran facilidad como veréis. Es una mezcla de tres tipos de préstamos, AMERICANO, FRANCES e ITALIANO. 3

4 283 MADRID EXTRA FEB 2 Primeramente, debemos tener en cuenta que los seis primeros meses pagamos solamente intereses del préstamo pero sin amortizar nada de capital es decir, tenemos carencia parcial, excepto en el sexto mes donde pagamos los intereses de ese período y un desembolso del 2% del nominal del préstamo. Calcularé el interés mensual a partir del dato que me dan en el problema -,996, , , , , , , i i (,6 2, b /365, , (i= 6%, así: Posteriormente COMIENZA EL PRESTAMO FRANCES, con lo cual debemos calcular el término amortizativo del mismo de la siguiente manera, pero teniendo en cuenta que el interés en ese período es del 4,5 % nominal semestral. 6,5% 365 j ( 2 6,5% i(2 3, % 2 36 De forma que:,8 Co a, co / semestre 5 (, , Como puedes ver me queda por financiarme el 8 % del nominal del préstamo (.8*Co, y además tengo en cuenta que la duración del préstamo francés inicial es de 5 semestres, aunque luego cambien las condiciones del mismo. Puesto que al año justo comienza un préstamo italiano, necesito calcular las cuotas amortizativas que como sabéis son constantes e iguales período a período, pero para ello debo calcular el capital vivo transcurrido dicho año. C, (, , , Co Co 4 4

5 283 MADRID EXTRA FEB 2 (Comprueba que puesto que es el capital vivo o pendiente de amortizar solo han transcurrido 2 semestres por tanto me quedan 4 más. La cuota amortizativa del préstamo ITALIANO será el capital vivo o pendiente de amortizar que acabo de calcular entre el número de periodos del italiano, es decir 4 semestres., Co A, Co 4 Una vez calculada la cuota amortizativa de cada uno de los restantes semestres, he calculado la tabla completa de este préstamo italiano aunque no me la piden. La complejidad quizás del problema está en este punto ya que tengo un tipo de interés diferente en cada uno de los 4 semestres al estar referenciado al Euribor (recuerda el Euribor viene expresado en términos nominales por ello tendremos que calcular el tipo de interés semestral correspondiente a cada período y hacer el cambio de base. 3,5% i 3,8% i E,8 3,3% i 3,55% i (2 (2 (2 (2 3,5% 365, % ,8% 365, % ,3% 365, % ,55% 365, % 2 36 Al ser italiano en este período utilizaré las leyes de recurrencia que tenéis en mi manual para dicho préstamo de forma que la realización del cuadro será muy sencilla. 5

6 283 MADRID EXTRA FEB 2 Termino Amortizativo Cuota de Interés E+,8 Int. Semestral Cuota amortizativa Capital Vivo 8, , % 3,5%, %, , , 2, 2, 22, 23, 24, , % 3,8%, %, , , 26, 27, 28, 29, 3, , % 3,3%, %, , , 32, 33, 34, 35, 36, , % 3,55%, %, , Una vez realizada la tabla ya puedo calcular lo que me pide el problema, es decir el coste de financiación de la empresa, ya que tengo todos los términos amortizativos de cada tipo de préstamo y lo único que tendré que hacer es actualizarlos periodo a período teniendo en cuenta la comisión de apertura del,4 % introduciendo posteriormente cada flujo en vuestra calculadora financiera calculando así el interés mensual correspondiente. Como podéis ver el coste completo de la financiación de la empresa es de un 5, %., , , , , ( r ( r ( r ( r ( r ( r ( r 9 7 ( r ( r, , , , r ( r ( r ( r ( r r (, , ( r ( r 5, % 3 ( r 4 ( r 5 7 ( r ( r 6, % 8 6

7 283 MADRID EXTRA FEB 2 CUARTA PREGUNTA Una empresa española decide emitir bonos a cinco años, con pago de cupón anual del 5% y vencimiento único, con una comisión de colocación en origen del,35%. Si el precio de emisión es del 97,75%, calcular cual sería el coste financiero de la emisión para la empresa, y cual la rentabilidad financiera para un suscriptor de uno de los bonos. Un inversor estudia si le interesa participar en esta emisión, o invertir en un depósito bancario al mismo plazo, en el que le pagarían al final del periodo el 3% de su inversión, le interesaría a este inversión comprar bonos, o sería mejor para el invertir en el depósito bancario? Es un problema tremendamente sencillo, ya que lo único que debemos hacer es plantear la recta temporal del bono y calcular el coste del emisor del mismo teniendo en cuenta la comisión de colocación flat, que cobra la entidad al emisor y la rentabilidad financiera del suscriptor o comprador del bono. 97, RENTABILIDAD FINANCIERA SUSCRIPTOR ( ( ( ( ( COSTE DEL EMISOR ( ( ( ( ( Si adquirimos el depósito bancario a cinco y obtenemos el 3% de nuestra inversión, la rentabilidad que obtendríamos sería del 5,387395%, que es inferior a la rentabilidad que obtendríamos si adquirimos el bono (5, %. ( ( 7