Tema IX. El diseño experimental

Transcripción

1 9.1. El problema: - Necesidades Prácticas:. Tiempo y recursos limitados. Obtención de resultados claros y repetibles - Esfuerzo experimental versus diseño experimental:. Metodológico. Estadístico 1

2 9.2. El procedimiento experimental ideal: - Evaluación teórica del problema:. Clarificación del problema en forma de objetivos e hipótesis. Comprobación de lo realizado por terceros (bases de datos, bibliografía) - Evaluación metodológica del problema:. Los métodos y técnicas son posibles y factibles (para nosotros). Acomodo del diseño a posibilidades y recursos (N máximo) - Realización de un experimento piloto o uso de datos publicados - Evaluación estadística:. El análisis estadístico y variables que se utilizarán. El cálculo de N. El control de los grados de libertad (número de tratamientos por factor) - Realización del experimento - Análisis y conclusiones 2

3 9.3. El cálculo de N: - En el test t:. Necesitamos μx y σx de experiencia piloto o de bibliografía. Relación directa entre la significación y n. Objetivo (pregunta) y evaluación de su n en función de p Si el objetivo es confirmar que la media es significativamente diferente de 10 unidades Ejemplo (datos bibliografía): nivel de amilasa en suero x = 96 unidades/100ml s x = 35 unidades n t α s 2 (x μ) sólo nos falta conocer t y n: t dependerá del nivel de significación que se quiera asumir: (de entrada asumimos que n = ; distribución z) t 5% = 1,96 t 1% = 2,576 n 5% 48 n 1% 81 Se puede repetir el proceso para n = 50 n 5% 49 3

4 9.3. El cálculo de N: - En el ANOVA:. Formula iterativa:. Se asume un n, se obtiene otro. Se repite el proceso hasta que n cambie poco. Ejemplo: s n t α(gl) 2 Dif Ejemplo (datos bibliografía): nivel de amilasa en suero x = 96 unidades/100ml s x = 35 unidades Dif = 10 unidades 2 tratamientos y n = 10 Gl = i(n-1) = 18 Asumimos una potencia de 0,5 t 5%(18) = 2, n 1 2, = 15,4 10 Si n = 16; GL 2 = 30 t 5%(30) = 2, n 2 2, = 14,6 10 En la segunda iteración ya llegamos a un valor útil de n (n 1 n 2 < 1) 4

5 . Independiente versus Dependientes:. Dependiente: niveles de HDL en sangre. Independiente: Enfermedad (Fija) Nivel de fumador (Aleatoria). Diseño básico. Evaluación del nº máximo de réplicas por estudio (60 análisis de HDL). Designación de nº de tratamientos por factor Nada fumador (1) Enfermos (1): Sanos (a): Muy fumador (b) Factores Componentes Test GL Enfermedad (E) CM E = σ 2 w + nσ2 EV + bnσ2 E /(a-1) CM E /CM EV a-1 Vicio (V) CM V = σ 2 w +anσ2 V CM V b-1 Interacción (EV) CM EV = σ 2 w + nσ2 EV CM EV (a-1)(b-1) Residuo (w) CMw = σ 2 w ab(n-1) Total abn-1 Si a = b = 2 (mínimo) 60 = abn // n = (60/ab) = 60/4 = 15 Si lo que más nos interesa es evaluar el fator Enfermedad: su test F será de 1 y 1 grados de libertad 5

6 . Tabla F 6

7 . Independiente versus Dependientes:. Dependiente: niveles de HDL en sangre. Independiente: Enfermedad (Fija) Nivel de fumador (Aleatoria). Diseño básico. Evaluación del nº máximo de réplicas por estudio (60 análisis de HDL). Designación de nº de tratamientos por factor Nada fumador (1) Enfermos (1): Sanos (a): Muy fumador (b) Factores Componentes Test GL Enfermedad (E) CM E = σ 2 w + nσ2 EV + bnσ2 E /(a-1) CM E /CM EV a-1 Vicio (V) CM V = σ 2 w +anσ2 V CM V b-1 Interacción (EV) CM EV = σ 2 w + nσ2 EV CM EV (a-1)(b-1) Residuo (w) CMw = σ 2 w ab(n-1) Total abn-1 60 = abn necesitamos que (a-1)(b-1) sea igual o mayor que 4 a 3; b 3 n = 60/9 = 6 ó 7 7

8 . Independiente versus Dependientes:. Dependiente: niveles de HDL en sangre. Independiente: Enfermedad (Fija) Nivel de fumador (Aleatoria). Diseño básico. Evaluación del nº máximo de réplicas por estudio (60 análisis de HDL). Designación de nº de tratamientos por factor Nada fumador (1) Enfermos (1): Sanos (a): Muy fumador (b) Factores Componentes Test GL Enfermedad (E) CM E = σ 2 w + nσ2 EV + bnσ2 E /(a-1) CM E /CM EV a-1 Vicio (V) CM V = σ 2 w +anσ2 V CM V b-1 Interacción (EV) CM EV = σ 2 w + nσ2 EV CM EV (a-1)(b-1) Residuo (w) CMw = σ 2 w ab(n-1) Total abn-1 Si lo que más nos interesa es evaluar el factor Vicio: su test F será de 1 y 56 grados de libertad 8

9 . Tabla F 9

10 . Independiente versus Dependientes:. Dependiente: niveles de HDL en sangre. Independiente: Enfermedad (Fija) Nivel de fumador (Aleatoria). Diseño básico. Evaluación del nº máximo de réplicas por estudio (60 análisis de HDL). Designación de nº de tratamientos por factor Nada fumador (1) Enfermos (1): Sanos (a): Muy fumador (b) Factores Componentes Test GL Enfermedad (E) CM E = σ 2 w + nσ2 EV + bnσ2 E /(a-1) CM E /CM EV a-1 Vicio (V) CM V = σ 2 w +anσ2 V CM V b-1 Interacción (EV) CM EV = σ 2 w + nσ2 EV CM EV (a-1)(b-1) Residuo (w) CMw = σ 2 w ab(n-1) Total abn-1 Se puede dejar como está o como mucho aumentar a 3 tratamientos para vicio 10

11 Referencias Bibliográficas LIBROS: Daniel, W.W Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud. Limusa, México. Sokal,R.R., Rohlf, F.J Biometry. Freeman and co., New York Underwood, A.J Techniques of analysis of variance in experimental marine biology and ecology. Oceanogr. Mar. Biol. Ann. Rev., 19: PÁGINAS WEB: (software de estadística que se puede descargar gratis por 30 días) 11