Estimación de parámetros acústicos de salas para

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1 Estimación de parámetros acústicos de salas para audición de música Martín Tarragona Diciembre de 2009 Tutor: Martín Rocamora Martín Tarragona () Diciembre de / 31

2 1 Introducción Definiciones Historia 2 Acústica arquitectónica 3 Parámetros acústicos Parámetros subjetivos Parámetros objetivos 4 Métodos de estimación de parámetros Impulse Response Maximum Length Sequences Sweeps 5 Protocolo 6 Resultados 7 Conclusiones Martín Tarragona () Diciembre de / 31

3 Introducción Definiciones Definiciones Acústica (Geométrica, Ondulatoria, Estadística) Nivel de Presión Sonora Ruido - Curvas NC - Relación Señal-Ruido Sistema Lineal Impulso Espectro Transformada de Fourier Martín Tarragona () Diciembre de / 31

4 Introducción Historia Historia Griegos (Pitágoras, Aristóteles): primeros intentos de sistematizar la comprensión de los fenómenos sonoros. Figura: Teatros Griegos y Romanos Martín Tarragona () Diciembre de / 31

5 Introducción Historia Galileo Galilei Primera aproximación a la ley de cuerdas (relaciones entre frecuencia, comprensión, diámetro, densidad, tensión) Demostración de la relación de frecuencias de los intervalos musicales Newton, Euler Publicaciones varias Mersenne Estudio de la armonía en base al fenómeno de resonancia. Aproximación a la velocidad del sonido con un error del 10 %. Descartes Teoría de resonancia Saveur Presentación del concepto físico de armónico y sonido fundamental. Fourier Series y transformada de Fourier Helmholtz Estudio de la fisiología de la audición, teoría de consonancia y disonancia, modelo de vibración de cuerdas frotadas. Resonador. Martín Tarragona () Diciembre de / 31

6 Introducción Historia Sabine Estudio del tiempo de reverberación V T 60 = 0, 163 i α isi Meyer Estudio de los fenómenos perceptivos de los primeros instantes. Definición de Clareza. Beranek Ampliación del conjunto de parámetros acústicos Atributos Positivos Atributos Negativos Atributos Dependientes Independientes Independientes Intimidad Eco Clareza Vivacidad Ruido Brillo Nivel de Sonido Distorsión Ataque Difusión Desuniformidad Extensión dinámica Equilibrio Conjunto Martín Tarragona () Diciembre de / 31

7 Acústica arquitectónica Acústica arquitectónica Reflexión - Difusión Difracción Absorción Figura: Principales fenómenos acústicos Martín Tarragona () Diciembre de / 31

8 Parámetros acústicos Parámetros subjetivos Parámetros acústicos subjetivos Claridad: Grado de separación entre sonidos individuales Definición: Precisión de las articulaciones sonoras Reverberación: Grado de viveza de la sala Calidez: Riqueza en sonidos graves, melosidad y suavidad de la música Brillo: Riqueza en sonidos agudos Sonoridad: Amplificación producida por la sala Intimidad: Sensación subjetiva del volumen de la sala, grado de identifiación con la orquesta Impresión Espacial: Sensación de ubicación en la sala Martín Tarragona () Diciembre de / 31

9 Parámetros acústicos Parámetros objetivos Criterios Energéticos 80ms 0 p Clareza C 80 = 10 log[ 2 (t)dt tf Definición D 50 = Sonoridad G = 10 log[ 80ms p2 (t)dt ] 50ms 0 p 2 (t)dt tf 0 p 2 (t)dt t 0 p2 (t)dt ] t 0 p2 s (t)dt Martín Tarragona () Diciembre de / 31

10 Parámetros acústicos Parámetros objetivos Criterios Temporales Tiempo de Reverberación RT 60, RT 20, RT 10 Calidez BR = RT 125+RT 250 RT 500 +RT 1000 Brillo TR = RT 2000+RT 4000 RT 500 +RT 1000 Intimidad ITDG = t d tr Viveza de la sala EDT = RT 10 Martín Tarragona () Diciembre de / 31

11 Parámetros acústicos Parámetros objetivos Respuesta al impulso Figura: Respuestas al impulso de la sala en fila1asiento4 Martín Tarragona () Diciembre de / 31

12 Parámetros acústicos Parámetros objetivos Energía - Tiempo Figura: Energía en función del tiempo Martín Tarragona () Diciembre de / 31

13 Parámetros acústicos Parámetros objetivos Curva de decaimiento Figura: Decaimiento en función del tiempo Martín Tarragona () Diciembre de / 31

14 Parámetros acústicos Parámetros objetivos Tiempos de reverberación óptimos según uso de la sala Uso de la sala T 60 (s) Teatro y palabra hablada Música de Cámara Música Orquestal 1.5 Ópera Música Coral hasta 2.3 Martín Tarragona () Diciembre de / 31

15 Métodos de estimación de parámetros Impulse Response Respuesta Impulsiva x(t) = δ d Figura: Respuestas al impulso de un sistema lineal Martín Tarragona () Diciembre de / 31

16 Métodos de estimación de parámetros Maximum Length Sequences Secuencias MLS s k+n = a n 1 s k+n a 0 s k Figura: Señal MLS y su autocorrelación Señal con autocorrelación muy cercana al Delta Dirac. Martín Tarragona () Diciembre de / 31

17 Métodos de estimación de parámetros Maximum Length Sequences Secuencias MLS - Ventajas y desventajas Ventajas Desventajas Permite hacer mediciones con ruido de fondo no despreciable Mediciones casi en tiempo real Sensible a la distorsión armónica Con varianza en el tiempo Espectro blanco (Baja relación señal/ruido) Martín Tarragona () Diciembre de / 31

18 Métodos de estimación de parámetros Sweeps Sweeps x(t) = A sin(f (t)t + φ) Figura: Señal de barrido de senos y su espectrograma Seno con frecuencia variable en el tiempo. Martín Tarragona () Diciembre de / 31

19 Métodos de estimación de parámetros Sweeps Sweeps - Ventajas y desventajas Ventajas Desventajas Tiempos de medición cortos Baja distorsión armónica Alta relación señal/ruido Invarianza en el tiempo Espectro blanco con variación lineal (menor relación señal/ruido) Necesidad de fuente omnidireccional Martín Tarragona () Diciembre de / 31

20 Protocolo Normas y equipamiento Normas ISO 3382 Acoustic - Measurement of reverberation time of rooms with reference to other acoustical parameters ISO Description, measurement and assessment of environmental noise Equipamiento Fuentes sonoras: Globos Sonómetro Bruel & Kjaer Precision Sound Level Meter 2235 Tarjeta de sonido Maudio Fast Track Pro Notebook Software de grabación Audacity Software de análisis Acmus, Plug in Aurora, Dirac Medidor de temperatura y humedad Martín Tarragona () Diciembre de / 31

21 Protocolo Mediciones Preparación Cálculos. Lecturas del sonómetro y el medidor de temperatura y humedad. Colocación de fuente y medidor. Toma de datos Grabación, excitación de la fuente. Figura: Posiciones de emisión y medición Martín Tarragona () Diciembre de / 31

22 Protocolo Equipamiento Figura: Equipamiento para la medición de la respuesta al impulso Martín Tarragona () Diciembre de / 31

23 Protocolo Set de medición Figura: Set de medición en fila 1 asiento 4 Martín Tarragona () Diciembre de / 31

24 Resultados Variación de Parámetros entre diferentes tomas Figura: T20 para diferentes tomas en una posición determinada Martín Tarragona () Diciembre de / 31

25 Resultados Comparación de T20 para los diferentes programas Figura: T20 para diferentes tomas en una posición determinada Martín Tarragona () Diciembre de / 31

26 Resultados Estudio de C80 Figura: C80 para diferentes ubicaciones según Aurora Martín Tarragona () Diciembre de / 31

27 Resultados Estudio de D50 Figura: D50 para diferentes ubicaciones según Acmus Martín Tarragona () Diciembre de / 31

28 Resultados Estudio de Tiempos de Reverberación Figura: TR para diferentes ubicaciones según Dirac Martín Tarragona () Diciembre de / 31

29 Resultados Estudio de RT, BR y TR RT low = 1, 8341seg RT mid = 1, 7013seg RT high = 1, 4197seg BR = 1, 0780seg TR = 0, 83446seg Martín Tarragona () Diciembre de / 31

30 Conclusiones Reverberación Cálculos previos de TR según la fórmula de Sabine: Cálculos de BR y TR RT 250 = 1, 4890seg RT 1000 = 1, 3155seg RT 4000 = 1, 2371seg BT = 1, 1319seg TR = 0, 9404seg Es evidente que los cálculos de la fórmula de Sabine no se ajustan a los medidos experimentalmente. Los errores están dados por las estimaciones de: 1 Coeficientes de absorción 2 Áreas 3 Volúmenes Estos errores repercuten en el cálculo de BR y TR. Martín Tarragona () Diciembre de / 31

31 Conclusiones Relaciones energéticas C 80 dentro del rango, excepto en fila1asiento4. D 50 dentro del rango. Martín Tarragona () Diciembre de / 31