Nombre del estudiante: Sección: á
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- Domingo Cortés Serrano
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1 Nombre del estudiante: Sección: á A. En una caja hay 7 bolas azules enumeradas del 1 al 7, 9 bolas amarillas enumeradas del 3 al 11, y 10 bolas verdes enumeradas del 4 al 13. Si se saca una bola al azar, considere los siguientes eventos: R = Sacar una bola de color azul. S = Sacar una bola de color amarillo. T = Sacar una bola de color verde. W = Sacar una bola con número par. X = Sacar una bola con un número impar. Y = Sacar una bola con número primo. Z = Sacar una bola con un múltiplo de 4. M = Sacar una bola con número mayor que 7. N = Sacar una bola con un número menor que 6. 1) De acuerdo con esta información, escriba el significado de los siguientes eventos: a) R Z i) R c Y b) S W j) S N c c) T M k) T c X c d) R T l) (S T) c e) Y Z m) (M Z) c f) W N n) W N g) S c o) R c X h) Z c p) (W Z) c 1
2 2) Determine cuáles de las siguientes parejas de eventos son mutuamente excluyentes. a) R y T b) S y Z c) S y T c d) W y X e) X y M f) R y N g) X y Z c h) M c y N 3) Determine las siguientes probabilidades: a) P(R) g) P(T N) m) P(W N) r) P(T Y c ) b) P(T) h) P(R S) n) P(Y Z) s) P(S N c ) c) P(W) i) P(W X) ñ) P(X Y) t) P(M c Y c ) d) P(M) j) P(X M) o) P(T M) u) P(R c Y) e) P(Z) k) P(Y M) p) P(S c ) v) P((M Z) c ) f) P(R Z) l) P(T R) q) P(M c ) w) P((W Z) c ) 2
3 B. Se elige una carta al azar de una baraja común de cartas (52 cartas). Considere los siguientes eventos relacionados a esta situación: A = Elegir una carta roja. B = Elegir una carta negra. E = Elegir una carta de corazones ( ). F = Elegir una carta de picas ( ). G = Elegir una carta de diamantes ( ). H = Elegir una carta de tréboles ( ). 1) Represente simbólicamente, en términos de los eventos anteriores, los siguientes eventos al elegir una carta al azar: a. Que sea roja de corazones. b. Que sea negra o de tréboles. c. Que sea roja de picas. d. Que sea de corazones o de picas. e. Que no sea de diamantes. f. Que no sea negra. g. Que no sea de corazones ni de tréboles. h. Que sea roja pero no de diamantes. i. Que no sea negra o que sea de corazones. j. Que sea de picas o que no sea de tréboles. 3
4 2) Escriba 3 parejas de eventos, relacionados a esta situación aleatoria, que sean mutuamente excluyentes. 3) Determine la probabilidad de que al seleccionar una carta de esta baraja: a. Sea negra. b. Tenga un número. c. Tenga un número múltiplo de 3. d. Sea un número mayor que 7. e. No sea un as. f. No sea de picas. g. Sea roja y que tenga una figura (A, J, Q o K). h. Sea roja y de diamantes. i. Sea negra y que tenga un número par. j. Sea de picas y negra. k. Sea roja o un rey. l. Tenga una figura o un número impar. 4
5 m. Sea un rey o una carta de corazones. n. Sea una reina o una carta negra. C. En una comunidad se realiza un estudio acerca de cómo influye el estudio universitario para obtener un empleo en la zona urbana. Los datos se resumen a continuación: Estudio Situación laboral Con empleo Sin empleo Total Con título universitario Sin título universitario Total ) Si se selecciona una de estas personas al azar, determine la probabilidad de que: a. Sea un desempleado. b. Tenga título universitario y no tenga empleo. c. No tenga empleo ni título universitario. d. Tenga empleo o no tenga título universitario. 2) Será igualmente probable conseguir empleo con título universitario o sin él? 5
6 D. En un congreso hay 45 personas. En este congreso se hablan 3 idiomas: inglés, español y francés. Además, se sabe que de estas personas: 26 hablan inglés. 27 hablan español. 22 hablan francés. 14 hablan inglés y español. 11 hablan inglés y francés. 13 hablan español y francés. 8 hablan los 3 idiomas. 1) Represente esta situación por medio de diagramas de Venn. 2) Halle la probabilidad de que al elegir al azar a una persona de este grupo: a) Hable español. b) Sólo hable francés. c) No hable inglés. d) Hable los 3 idiomas. e) Hable inglés y francés. f) Hable sólo español y francés. g) Hable inglés o español. h) Hable francés o inglés. i) No hable ni inglés ni francés. j) Hable exactamente 2 idiomas. 6
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