MATLAB: MATRIX LABORATORY
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- José Francisco Murillo Ruiz
- hace 6 años
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1 Uversdad de Ce Facad de Cecas Físcas Maemácas Deparameo de Igeería Qímca Boecoogía IQ46B Operacoes de raserecas I MALAB: MARIX LABORAORY Igor Gzmá Ovares
2 . ESRUCURA DE LA PRESENACIÓN.- Méodo Nmérco para resocó de EDOs Rge Ka..- Reseña de MALAB eempo de resocó de céca de Mcaes Mee. 3.- Méodo Nmérco para resocó de EDP Derecas Fas. 4.- Eempo de rasmsó de caor rasee.
3 . RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES Ua ecacó dereca es a epresó maemáca qe reacoa de maera o rva a a có descoocda co a o más de ss dervadas co respeco a a o más varabes depedees. S a có descoocda depede de a soa varabe a ecacó dereca se deoma ordara. S a có descoocda depede de más de a varabe a ecacó dereca se deoma parca. EDO: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS F... : có depedee de : varabe depedee : orde de a dervada úmero ara
4 . RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES U probema de vaor ca o de Cac..... d d U probema de vaores e a roera o de Drce..... d d Ucdad de socó:
5 . RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES IMPORANE! Ua EDO de orde maor qe sempre se pede coverr e ssema EDO de prmer orde:..... d d cambo de varabes Y F d d d d d d Y Y Y Y F d dy
6 . MÉODOS NUMÉRICOS Nos avocaremos a ecorar a có deda e e ervao [a b] qe cmpa: d d a b - Méodo de Eer - Méodo de rapeco - Méodo de po medo - Méodos Rge - Ka
7 . MÉODOS NUMÉRICOS Méodo de Eer: s ' s ' s ' Méodo de Po Medo:
8 . MÉODOS NUMÉRICOS: RUNGE - KUA Los méodos Rge Ka RK se pede epresar como: w v ;... c v a c : Fcó de cremeos La dea básca derás de os méodos RK es aar a pedee e esmara e oros pos ermedos se comba eamee se mpca ese vaor por se sma a
9 . MÉODOS NUMÉRICOS: RUNGE - KUA so e prcpo arbraros w c c c c Dodec a a c a c v v v w v Vso de a maera mas amabe:
10 . MÉODOS NUMÉRICOS: RUNGE - KUA Méodo de RK de caro orde: 6 4 3
11 Aora MALAB
12 escaar Veaa de comados Obeos creados marz Operacó escaar marz Operacó de marces Veaa de comados Prodco po
13 Marces especaes Decó ú de marz a Fcoes sobre marces
14 Edor de Comados
15 Der gar de rabao Resado gráco Se de srccoes Decó de có
16 E caso de probemas a meor ada eos
17 . EJEMPLO DE MICHAELIS - MENEN Modeo Céco: E S ES ES K K K3 ES E S E P Cas Esacoadad: d[ S] d d[ ES] d d[ E] d d[ P] d K [ S][ E] K [ ES] K [ S][ E] K [ ES] K3 [ ES] K [ S][ E] K [ ES] K3 [ ES] K 3 [ ES] d[ ES] d d[ P] d d[ S] d K 3 [ E ] K [ S] m [ S] [ Eo] [ E] [ ES] K m K 3 K K
18 coceracó [mo/] coceracó [mo/]. EJEMPLO DE MICHAELIS - MENEN RESULADOS: Modeo Céco: 9 8 Ceca de Mcaes - Mee S E ES P 9 8 Comparacó Mcaes - Mee co cas esacoaro S P Scs Pcs empo empo K = K =.5; K3 =.
19 Aora Ecacoes e Dervadas Parcaes
20 3. RESOLUCIÓN DE EDPS Epresó aaíca Las PDE de segdo orde pede escrbrse de orma geera para depedeca de varabes: a b c d e g E qe: e so as varabes depedees. es a varabe depedee. S a b c ec. o so coes de se dce qe a ecacó es ea. Compemearamee as PDE se casca segú a reacó ere ss coecees. S: b 4ac < eípca b 4ac = parabóca b 4ac > perbóca
21 3. RESOLUCIÓN DE EDPS Para resover mércamee ese po de probemas ese 3 grades méodos a saber: - Derecas Fas - Voúmees Fos - Eemeos Fos Se aaza os méodos mércos más comes para resover PDE medae e MDF. E parcar se ará medae a ecacó de rasmsó de caor o de Fc smpcada. Jo a a ecacó a erpreacó ísca de a PDE va acompañada co codcoes adcoaes. Para a ecacó de caor a pos de codcoes:.- Codcó ca: Domo.- Codcoes de borde:.a.- Codcoes po Drce: Cosse e mpoer [ ] Borde.b.- Codcoes po Newma: Fo de caor e e borde de domo es coocdo ˆ [ ] Borde
22 3. RESOLUCIÓN DE EDPS MDF se basa e a epasó e seres de aor apromado a dervada parca por cocee dode se reaza a dscrezacó de domo obeedo a maa de rabao: Prmer orde Error Segdo orde Error D. aca deae D. aca arás D. cera
23 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: ELÍPICA E caso esacoaro de rasmsó de caor para a paca cadrada dmesoes es: ecacó de Lapace Cosderado a maa e qe = : 4 Reempazado:
24 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: ELÍPICA C.B. po Drce: A = b a socó esará dada por = A - b A b b - b3 - b - b - b4 - b3 - b4 - b - b3 - b - b - b4
25 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: ELÍPICA C.B. po Newma: 4 Apromado a dervada e a dmesó medae dereca a cera: Reempazado: 4
26 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: PARABÓLICA La ecacó de caor dmesoa a ravés de a barra degada es: - Méodo epíco - Méodo mpíco
27 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: PARABÓLICA - Méodo epíco: Para ése caso se za a dereca a cera para esmar a dervada espaca a dereca a aca adeae para apromar a dervada e e empo. Ssedo: Co: / / Crero de covergeca:
28 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: PARABÓLICA - Méodo mpíco: Ssedo: S be e e méodo epco es basae smpe ese probemas de esabdad de a socó. Ese probema se socoa mpemeado méodo mpíco e e qe a dervada espaca se aproma medae a dereca a cera pero e empo +:
29 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: PARABÓLICA Ambos casos pede escrbrse de maera marca m N N m N N Méodo epíco Méodo mpíco
30 3. RESOLUCIÓN DE EDPS: PARABÓLICA EN D Famee se aaza e caso e qe se ee rasmsó de caor e esado rasee sobre a paca. Para a resocó mérca de ese probema se za e méodo de as íeas. E ese se aproma e probema PDE a ssema de EDOs eaes por eso s ombre. La ecacó aeror se reaza para a maa. Cosderado = : 4 Crero de covergeca: 4
31 Aora MALAB ora vez
32 DUDAS?
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