Análisis de sensibilidad. M. En C. Eduardo Bustos Farias
|
|
- Emilio Roberto Valdéz Zúñiga
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Análisis de sensibilidad M. En C. Eduardo Bustos Farias
2 Análisis de sensibilidad para la solución óptima. Es sensible la solución óptima a cambios en los parámetros de entrada? Posibles razones para responder la pregunta anterior: * Los valores de los parámetros usados fueron los mejores estimados. * Medio ambiente por ser dinámico puede producir cambios. * El análisis del qué pasa si puede proveer información económica y operacional. 2
3 Análisis de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo Rango de optimalidad La solución óptima permanecerá inalterable mientras: Un coeficiente de la función objetivo se encuentre dentro del rango de optimalidad. No hay cambios en ningún otro parámetro. El valor de la función objetivo cambiará si el coeficiente multiplica una variable cuyo valor es distinto de cero. 3
4 Modelo de Programación Lineal Max 8X1 + 5X2 (ganancia semanal) Sujeto a: 2X1 + 1X2 <= 1200 (Cantidad de plástico) 3X1 + 4X2 <= 2400 (Tiempo de producción) X1 + X2 <= 800 (Limite producción total) X1 - X2 <= 450 (Producción en exceso) X j >= 0, j= 1, 2. (Resultados positivos) 4
5 Los efectos del cambios en un coeficiente de la función objetivo, sobre la solución óptima 1200 X Max 4x1 + 5x2 Max 8x1 + 5x2 Max 3.75x1 + 5x2 Max 2x1 + 5x2 X
6 Los efectos del cambio de un coeficiente de la función objetivo, sobre la solución óptima X2 Rango de optimalidad 10 Max 10 x1 + 5x2 Max8x1 + 5x2 Max 3.75 x1 + 5x2 Max8x1 + 5x2 Max 3.75x1 + 5x X1 6
7 Cambios Múltìples El rango de optimalidad es válido cuando un único coeficiente de la función objetivo cambia. Cuando cambia más de una variable se utiliza la regla del 100%. 7
8 Regla del 100% Para cada aumento (disminución) en un coeficiente de la función objetivo calcular (y expresar como un porcentaje) la relación de cambio del coeficiente al máximo aumento posible (disminución) determinada por los límites del rango de optimalidad. Sumar todos los cambios de porcentaje. Si el total es menor que 100%, la solución óptima no cambiará. Si este total es mayor que 100%, la solución óptima puede cambiar. 8
9 Análisis de Sensibilidad del coeficiente del lado derecho Cualquier cambio en el lado derecho (bi) de una restricción activa cambiará la solución óptima. Cualquier cambio en el lado derecho de una restricción no activa que sea menor que la holgura o o el exceso, no produce ningún cambio en la solución óptima. 9
10 Para el análisis de sensibilidad de la validez de los coeficiente del lado derecho nos interesa responder las siguientes preguntas : Manteniendo todos los otros coeficientes, en cuánto cambiaría el valor óptimo de la función objetivo (por ejemplo, la ganancia) si el coeficiente del lado derecho de una restricción cambia en una unidad? Hasta cuántas unidades se puede agregar o disminuir para que la solución siga siendo válida? 10
11 Precios sombra o duales M. En C. Eduardo Bustos Farias
12 Aplicaciones de la dualidad En algunos casos, puede ser más eficiente resolver el problema dual que el primario. La solución dual proporciona una interpretación económica importante tal como los precios sombra (es decir, los valores marginales de los elementos RHS) que son los multiplicadores Lagrangianos que demuestran una cota (estricta) del valor óptimo del problema primario y viceversa. Históricamente, el precio sombra se definió como la mejora en el valor de la función objetivo por aumento unitario en el lado derecho, porque el problema generalmente adoptaba la forma de una mejora de maximización de utilidades (es decir, un aumento). 12
13 El precio sombra puede no ser el precio de mercado. El precio sombra es por ejemplo el valor del recurso bajo la "sombra" de la actividad comercial. Se puede realizar un análisis de sensibilidad, es decir un análisis del efecto de pequeñas variaciones en los parámetros del sistema sobre las medidas de producción, calculando las derivadas de las medidas de producción con respecto al parámetro. 13
14 14
15 Winqsb 15
16 Precio Sombra El Precio Sombra nos indica cuánto cambiará la función objetivo si cambiamos el lado derecho de la correspondiente restricción. Esto normalmente se denomina "valor marginal", "precios duales" o "valor dual" para la restricción. Por lo tanto, el precio sombra puede no coincidir con el "precio de mercado". Por cada restricción del RHS, el Precio Sombra nos indica exactamente cuánto cambiará la función objetivo si cambiamos el lado derecho de la restricción correspondiente dentro de los límites fijados por el rango de sensibilidad del RHS. Por consiguiente, por cada valor RHS, el precio sombra es el coeficiente del cambio en el valor óptimo causado por cualquier aumento o disminución admisible en el 16 RHS dentro del cambio admisible.
17 Precio Sombra Precio Sombra = Cambio en el Valor Optimo / Cambio en el RHS, Dado que el cambio en el RHS está dentro del rango de sensibilidad. 17
18 Interpretación Incorrecta del Precio Sombra Desafortunadamente, existen interpretaciones erróneas con respecto a la definición del precio sombra. Una de ellas indica: "En los problemas de programación lineal, el precio sombra de una restricción es la diferencia entre el valor optimizado de la función objetivo y el valor de la función objetivo, evaluada de manera opcional, cuando el RHS de una restricción aumenta en una unidad". "Precios Sombra: los precios sombra para un problema de programación lineal son las soluciones para su correspondiente problema dual. El precio sombra i es el cambio en la función objetivo que resulta del aumento en una unidad en la coordenada i de b. Un precio sombra también es el monto que un inversor tendría que pagar por una unidad de un recurso para comprarle la parte al fabricante." 18
19 19
20 20
21 21
22 22
23 23
24 24
25 25
26 26
27 27
28 Costos reducidos
29 29
30 30
31 31
32 32
33 33
34 34
35 Interpretación de las salidas de LINDO en el análisis de sensibilidad
36 36
37 37
38 Ejemplo: Queremos resolver el siguiente problema de Programación Lineal referido a una compañía que produce dos tipos de lanchas acuáticas: Maximizar beneficios = 30 X X2 Sujeto a: 2 X1 + 4 X2 <= (horas de mano de obra disponibles) 6 X1 + 2 X2 <= (kg. de materia prima disponibles) X2 <= 200 (motores de lancha tipo 2 disponibles) X1, X2 >= 0 (a) Cuál es la mejor combinación productiva? Cuál es el beneficio máximo? (b) Cuánto valen los precios sombra? Una vez alcanzada la solución óptima, qué recurso tiene un valor marginal más elevado? (c) Para cada recurso, cuál es el rango de tolerancia en el que son válidos los precios sombra? (d) Cuáles son los rangos de tolerancia en que pueden variar los coeficientes objetivo? (e) Plantear y resolver el problema dual. 38
39 Al plantear este problema en el programa LINDO, éste nos ofrece el siguiente output : 39
40 (a) Se observa en el output que lo óptimo será producir 100 lanchas de tipo 1 y 200 de tipo 2, lo cual nos proporcionará unos beneficios de $
41 b) El precio dual de la primera restricción es de 15, lo cual significa que estaríamos dispuestos a pagar hasta $15 por disponer de una hora más de mano de obra. El precio dual de la segunda restricción es 0, lo cual resulta lógico dado que no agotamos toda la materia prima disponible (en el óptimo aún nos sobran 200 kg.). Finalmente, estaríamos dispuestos a pagar hasta $ 20 por disponer de un motor adicional de tipo 2, lo que convierte este recurso en el de mayor valor marginal. 41
42 (c) Los precios sombra anteriores son válidos en los rangos establecidos por el output. Así, por ejemplo, nuestros beneficios aumentarían en $ 15 por cada hora extra de que dispusiésemos hasta un máximo de 1, horas, cifra a partir de la cual deberíamos replantear el problema para poder hacer un análisis correcto. Por otro lado, perderemos $ 15 por cada hora que se deduzca de las disponibles inicialmente (1,000) hasta un máximo de 200 horas deducidas (a partir de aquí cabría reprogramar). 42
43 (d) El coeficiente de X1 puede variar entre 0 y 40 pesos sin que por ello cambie la solución óptima (aunque sí los beneficios obtenidos, claro). Por su parte, el coeficiente de X2 podría variar entre 60 e infinito. 43
44 PROBLEMS. Hillier, Frederick S. & Hillier, Mark S. Introduction to Management Science. 2nd. Ed. USA, Mc Graw Hill - Irwin, pp. M. En C. Eduardo Bustos Farías
45 Winqsb winqsb winqsb 45
46 46
47 47
48 48
49 49
50 50
51 51
52 52
53 53
54 Winston, Wayne L. Operations Research - Applications and Algorithms 4th ed. International Student Edition. Canada, Thomson Learning, p.
55 55
56 p
PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:
PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el
Más detallesTema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico
Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico 5.1 Introducción 5.2 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 5.3 Cambios en el rhs 5.4 Análisis de Sensibilidad y Dualidad 5.4.1 Cambios en el
Más detallesUNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4
Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica
Más detallesPráctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica
Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,
Más detallesEsterilización 1 4. Envase 3 2
9.- Una empresa de productos lácteos fabrica dos tipos de leche: entera y desnatada. El proceso de fabricación se lleva a cabo mediante una máquina de esterilización y otra de envase, donde el tiempo (expresado
Más detallesDakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I.
Más detallesMÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)
MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado
Más detallesAsignatura: Horas: Total (horas): Obligatoria X Teóricas 4.0 Semana 4.0 Optativa Prácticas 0 16 Semanas 64.0
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTADES DE ECONOMÍA E INGENIERÍA LICENCIATURA EN ECONOMÍA Y NEGOCIOS PROGRAMA DE ESTUDIO Investigación de Operaciones I P86 /P75 /P96 08 Asignatura: Clave Semestre
Más detallesUniversidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Auditoria Finanzas I PUNTO DE EQUILIBRIO
Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Auditoria Finanzas I PUNTO DE EQUILIBRIO INTRODUCCIÓN Los inversionistas buscan maximizar el valor de sus inversiones manteniendo
Más detalles3.1 Por inspección del tablero óptimo genere las respuestas a los numerales dados. X 1 = Cantidad de tarjetas de invitación a producir semanalmente en Kimberly Colpapel y X 2 = Cantidad de tarjetas de
Más detallesMQ1 - Métodos Cuantitativos 1
Unidad responsable: 860 - EEI - Escuela de Ingeniería de Igualada Unidad que imparte: 732 - OE - Departamento de Organización de Empresas Curso: Titulación: 2016 GRADO EN INGENIERÍA EN ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL
Más detallesDUALIDAD EN PROGRAMACION LINEAL
DUALIDAD EN PROGRAMACION LINEAL Relaciones primal-dual Asociado a cada problema lineal existe otro problema de programación lineal denominado problema dual (PD), que posee importantes propiedades y relaciones
Más detallesDUALIDAD EN PROGRAMACIÓN LINEAL CON LINDO
DUALIDAD EN PROGRAMACIÓN LINEAL CON LINDO Autores: Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), Javier Faulin (ffaulin@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS Partes de un problema de PL Precios duales o precios sombra Dualidad
Más detalles1. Análisis de Sensibilidad
1. Análisis de Sensibilidad Considerando que la evaluación de los proyectos se basa en proyecciones de variables económicas, es lógico pensar que existe un factor de incertidumbre en los indicadores financieros
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento
Más detallesRazón de Cambio Promedio:
NOTA: En este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase: Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas, Razón de Cambio Promedio, Razón de Cambio Instantánea, Razones Relacionadas,
Más detallesLuis Alberto Gómez C. Msc. Economía Noviembre, 2011
Luis Alberto Gómez C. Msc. Economía Noviembre, 2011 Qué es competencia perfecta? Muchas empresas venden productos idénticos a muchos compradores. No hay restricciones para entrar a la industria. Las empresas
Más detallesMETODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD
METODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD Análisis de sensibilidad con la tabla simplex El análisis de sensibilidad para programas lineales implica el cálculo de intervalos para los coeficientes
Más detallesUNIVERSIDAD DE MANAGUA
UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de
Más detallesTema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases.
Tema 3: El Método Simplex Algoritmo de las Dos Fases 31 Motivación Gráfica del método Simplex 32 El método Simplex 33 El método Simplex en Formato Tabla 34 Casos especiales en la aplicación del algoritmo
Más detallesEJERCICIO DE MAXIMIZACION
PROGRAMACION LINEAL Programación lineal es una técnica matemática que sirve para investigar, para así, hallar la solución a un problema dado dentro de un conjunto de soluciones factibles y es la operación
Más detallesOptimización y Programación Lineal
Optimización y Programación Lineal La regla del 100 % 17 de febrero de 2011 La regla del 100 % () Optimización y Programación Lineal 17 de febrero de 2011 1 / 21 Introducción Introducción Veamos ahora
Más detallesEl Método Simplex. H. R. Alvarez A., Ph. D. 1
El Método Simplex H. R. Alvarez A., Ph. D. 1 El Método Simplex Desarrollado en 1947 por George Dantzig como parte de un proyecto para el Departamento de Defensa Se basa en la propiedad de la solución esquina
Más detallesIntegradora 3. Modelos de Programación Lineal
Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Objetivo Al finalizar la actividad integradora, serás capaz de: R l bl d PL di d l ét d Resolver problemas
Más detallesWinQSB. Módulo de Programación Lineal y Entera. Al ejecutar el módulo Linear and Integer Programming, la ventana de inicio es la siguiente
WinQSB Módulo de Programación Lineal y Entera Al ejecutar el módulo Linear and Integer Programming, la ventana de inicio es la siguiente desde la cual, a partir del menú File New Problem puedes introducir
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones
Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo IV Unidad UnidadIV Análisis Dualidad de
Más detallesClase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO
Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO CONTENIDO 1. Objetivos del curso 2. Programa Resumido 3. Evaluaciones 4. Bibliografía 5. Orígenes de la I. O. 6. Casos
Más detallesCarrera: INB Participantes. Representante de las academias de ingeniería industrial de. Academias Ingeniería Industrial.
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Investigación de Operaciones II Ingeniería Industrial INB-0412 4-0-8 2.- HISTORIA
Más detallesProgramación Lineal. El método simplex
Programación Lineal El método simplex El método simplex es una herramienta algebraica que permite localizar de manera eficiente el óptimo entre los puntos extremos de una solución a un problema de programación
Más detallesOperaciones algebraicas elementales (Unidad I del curso Matemáticas Básicas).
I. Identificadores de la asignatura Clave: UMA1007 95 Créditos: 8 Materia: Programación Lineal Departamento: Ciencias Sociales Instituto: Ciencias Sociales y Administración Programa: Licenciatura en Economía
Más detallesEL MERCADO DE BIENES Y LA CURVA IS
MODELO IS-LM EL MERCADO DE BIENES Y LA CURVA IS La curva de equilibrio del mercado de bienes, o curva IS, muestra las combinaciones de tipos de interés y niveles de renta tales que el gasto planeado es
Más detallesPasos en el Método Simplex
Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 20 El Método Simplex ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 16 de octubre de 2006
Más detallesMicroeconomía Básica
Microeconomía Básica Colección de 240 preguntas tipo test, resueltas por Eduardo Morera Cid, Economista Colegiado. Cada sesión constará de una batería de 20 preguntas tipo test y las respuestas a las propuestas
Más detallesPROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX
Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Planteamiento del problema: PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A,
Más detallesANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO.
ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO. 1 INTRODUCCIÓN. Toda empresa en pleno desarrollo, tiene como es lógico suponer entre sus metas y objetivos, obtener utilidades cada vez mayores, situación que solo es
Más detallesTrabajo Práctico Optativo
rofesor: Julio J. Elías Trabajo ráctico Optativo 1. El método de los multiplicadores de Lagrange Generalmente, en economía trabajamos con modelos que involucran optimización con restricciones. or ejemplo,
Más detallesUnidad 7 Análisis de sensibilidad
Unidad 7 Análisis de sensibilidad Si bien el objetivo del planteamiento y resolución de los problemas de programación lineal (pl) es encontrar la solución óptima, esto es, el valor de cada una de las variables
Más detallesUniversidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 9
IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 9 Otras aplicaciones del método simplex Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir y aplicar la técnica de la variable artificial.
Más detallesLo que se hace entonces es introducir variables artificiales ADAPTACIÓN A OTRAS FORMAS DEL MODELO.
Clase # 8 Hasta el momento sólo se han estudiado problemas en la forma estándar ADAPTACIÓN A OTRAS FORMAS DEL MODELO. Maximizar Z. Restricciones de la forma. Todas las variables no negativas. b i 0 para
Más detallesIntroducción a Programación Lineal
Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 18 Programación Lineal ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 4 de octubre de 2005
Más detallesIN34A - Optimización
IN34A - Optimización Modelos de Programación Lineal Leonardo López H. lelopez@ing.uchile.cl Primavera 2008 1 / 24 Contenidos Programación Lineal Continua Problema de Transporte Problema de Localización
Más detallesUniversidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I
Tema # 10 El método de las M s como solución de problemas de programación lineal 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Resolver modelos de programación lineal mediante
Más detallesContenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex.
Tema II: Programación Lineal Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Introducción El método simplex resuelve cualquier problema de PL con un conjunto
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
PROGRAMA DE ESTUDIO ESCUELA: UPIICSA CARRERA: INGENIERÍA EN TRANSPORTE ESPECIALIDAD: COORDINACIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS DE LA INGENIERÍA ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN
Más detalles2) Se ha considerado únicamente la mano de obra, teniéndose en cuenta las horas utilizadas en cada actividad por unidad de página.
APLICACIÓN AL PROCESO PRODUCTIVO DE LA EMPRESA "F. G. / DISEÑO GRÁFICO". AÑO 2004 Rescala, Carmen Según lo explicado en el Informe del presente trabajo, la variación en la producción de páginas web de
Más detallesTema 7: EL MERCADO DE FACTORES
Tema 7: E MERCADO DE FACTORES Introducción. 1. El mercado de trabajo en competencia perfecta 1. a demanda de trabajo 2. a oferta de trabajo 3. El equilibrio 4. s mínimos Conceptos básicos BIBIOGRAFÍA:
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1409 SEMESTRE: 4 (CUARTO) MODALIDAD
Más detallesEQUILIBRIO DE LA EMPRESA EN DIFERENTES ESTRUCTURAS DE MERCADO. MSc. Ing. Agr. Vanina Ciardullo
EQUILIBRIO DE LA EMPRESA EN DIFERENTES ESTRUCTURAS DE MERCADO MSc. Ing. Agr. Vanina Ciardullo Competencia perfecta: La empresa perfectamente competitiva: Curva de Demanda Ingreso total Maximizar los beneficios
Más detallesIntroducción a la Programación Lineal
UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla
Más detallesProblemas de Programación Lineal: Método Simplex
Problemas de Programación Lineal: Método Simplex Ej. (3.1) (C) Los siguientes Tableaux fueron obtenidos en el transcurso de la resolución de PL en los cuales había que maximizar una Función Objetivo con
Más detallesDesarrollo de las condiciones de optimalidad y factibilidad. El problema lineal general se puede plantear como sigue:
Método simplex modificado Los pasos iterativos del método simplex modificado o revisado son exactamente a los que seguimos con la tabla. La principal diferencia esá en que en este método se usa el algebra
Más detallesPLANEACIÓN AGREGADA VARIABLES Y CONSIDERACIONES DE UN PLAN AGREGADO
PLANEACIÓN AGREGADA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesElectrónica 1. Práctico 1 Amplificadores Operacionales 1
Electrónica 1 Práctico 1 Amplificadores Operacionales 1 Los ejercicios marcados con son opcionales. Además cada ejercicio puede tener un número, que indica el número de ejercicio del libro del curso (Microelectronic
Más detallesMETODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ. Max Z= 12X 1 + 15X 2
METODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ Max Z= 12X 1 + 15X 2 Sujeto a: 2X 1 + X 2
Más detallesEl método simplex 1. 1 Forma estándar y cambios en el modelo. 2 Definiciones. 3 Puntos extremos y soluciones factibles básicas. 4 El método simplex.
El método simplex Forma estándar y cambios en el modelo. Definiciones. Puntos extremos y soluciones factibles básicas. 4 El método simplex. Definiciones y notación. Teoremas. Solución factible básica inicial.
Más detallesTema 4: Teoría de dualidad. Algoritmo Dual del Simplex 1
Tema 4: Teoría de dualidad. Algoritmo Dual del Simplex 1 4.1 Introducción 4.2 Definición del Problema Dual 4.3 Relaciones Primal-Dual 4.4 Condiciones de Holgura Complementaria 4.5 Interpretación Económica
Más detallesProgramación entera: Ejemplos, resolución gráfica, relajaciones lineales. Investigación Operativa, Grado en Estadística y Empresa, 2011/12
Programación entera: Ejemplos, resolución gráfica, relajaciones lineales Prof. José Niño Mora Investigación Operativa, Grado en Estadística y Empresa, 2011/12 Esquema Programación entera: definición, motivación,
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones
Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Presentación del Programa de Investigación de Operaciones Estudiantes:
Más detallesCANTIDAD A `PRODUCIR = FUNCION DE LA COMBINACION OPTIMA DE FACTORES DE LA PRODUCCION
PRODUCCION Y COSTOS DEFINICION DE EMPRESA Las empresas son agentes económicos dedicados a producir una serie de bienes y servicios en base a una serie de insumos o inputs intermedios y la utilización de
Más detallesProgramación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones
Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de
Más detallesDerivadas Parciales (parte 2)
40 Derivadas Parciales (parte 2) Ejercicio: Si donde y. Determinar Solución: Consideraremos ahora la situación en la que, pero cada una de las variables e es función de dos variables y. En este caso tiene
Más detallesParte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex:
Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex: Programación lineal, método Simplex: Típico ejemplo de maximizar los beneficios o producción de una empresa: la inyectora de plástico Zonda, que produce
Más detallesSuscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1) Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales TIPOS DE SISTEMAS. DISCUSIÓN DE SISTEMAS. Podemos clasificar los sistemas según el número de soluciones: Incompatible. No tiene solución Compatible. Tiene solución. Compatible
Más detallesI N T >. y y
I N T - 1 7 5 3 >. y y S Santiago, octubre de 1963 MODELOS DE TRANSPORTE (Programa especial) * Apuntes del Sr. Norman Gillmore, Consultor en Transporte. Utilizado como material de estudio y referencia
Más detallesPrograma Oficial de Asignatura. Ficha Técnica. Presentación. Competencias y/o resultados del aprendizaje. Contenidos Didácticos
Ficha Técnica Titulación: Grado en Administración y Dirección de Empresas Plan BOE: BOE número 67 de 19 de marzo de 2014 Asignatura: Módulo: Métodos cuantitativos de la empresa Curso: 2º Créditos ECTS:
Más detallesCon miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, tenemos a continiacion un ejemplo:
Método Simplex. Este método fue creado en el año 1947 por el estadounidense George Bernard Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el objetivo de crear un algoritmo capaz de crear soluciones
Más detallesANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON EXCEL Y LINDO
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON EXCEL Y LINDO Autores: Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), Javier Faulín (ffaulin@uoc.edu) ESQUEMA DE CONTENIDOS Cambios en los coeficientes de la función objetivo Cambios en los
Más detallesFormulación del problema de la ruta más corta en programación lineal
Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal En esta sección se describen dos formulaciones de programación lineal para el problema de la ruta más corta. Las formulaciones son generales,
Más detallesCUENTAS POR COBRAR - EVALUACIÓN OBJETIVA
1 CUENTAS POR COBRAR - EVALUACIÓN OBJETIVA Qué elementos debe contener una evaluación objetiva del crédito que se otorga los clientes de las empresas? Al hacer un eficiente trabajo en la evaluación del
Más detallesNOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACIÓN
CODIGO: 092-4883 HORAS SEMANALES 4 HORAS TEORICAS: 2 UNIVERSIDAD DE ORIENTE COMISIÓN CENTRAL DE CURRÍCULA PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA:
Más detallesFormulación de un Modelo de Programación Lineal
Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para
Más detallesMétodo Gráfico. Dr. Mauricio Cabrera
Método Gráfico Dr. Mauricio Cabrera Problema Introductorio La Wyndor Glass Co. Produce artículos de vidrio de alta calidad, incluidas ventanas y puertas de vidrio que incluyen trabajo manual y la mejor
Más detallesCompetencia Perfecta. Microeconomía Douglas C. Ramírez Vera. Introducción
Competencia Perfecta Microeconomía Douglas C. Ramírez Vera Introducción Para el análisis de la competencia perfecta existen dos formas de proceder Realizar un análisis de equilibrio general Realizar un
Más detallesTEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR Y DE LA DEMANDA
S_A._LECV TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR DE LA DEMANDA LA FUNCIÓN DE PREFERENCIA Todos los individuos tratan de alcanzar la satisfacción con un ingreso limitado. Este esfuerzo más o menos consciente,
Más detallesMay 4, 2012 CAPÍTULO 5: OPTIMIZACIÓN
May 4, 2012 1. Optimización Sin Restricciones En toda esta sección D denota un subconjunto abierto de R n. 1.1. Condiciones Necesarias de Primer Orden. Proposición 1.1. Sea f : D R diferenciable. Si p
Más detallesSÍLABO DE OPTIMIZACIÓN ECONÓMICA
I. DATOS GENERALES CÓDIGO CARÁCTER CRÉDITOS 4 A0328 PERIODO ACADÉMICO 2016 PRERREQUISITO SÍLABO DE OPTIMIZACIÓN ECONÓMICA Obligatorio Economía Matemática HORAS Teóricas: 2 Prácticas: 4 II. SUMILLA DE LA
Más detallesPOST-OPTIMIZACIÓN Y SENSIBILIDAD EN PROBLEMAS LINEALES.
POST-OPTIMIZACIÓN Y SENSIBILIDAD EN PROBLEMAS LINEALES. Una de las hipótesis básicas de los problemas lineales es la constancia de los coeficientes que aparecen en el problema. Esta hipótesis solamente
Más detallesL.A. y M.C.E. Emma Linda Diez Knoth
L.A. y M.C.E. Emma Linda Diez Knoth 1 El estudio de precios tiene una gran importancia e incidencia en el estudio de mercado, ya que de la fijación del precio y de sus posibles variaciones dependerá el
Más detallesModelos de Programación Matemática
Modelos de Programación Matemática Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad A. Einstein
Más detallesPARTE III LA TEORÍA DE LA EMPRESA. Tema 4 Los Costes de Producción
PARTE III LA TEORÍA DE LA EMPRESA Tema 4 1 1-. Introducción Tema 4 ESQUEMA 2-. Los Costes en el Corto Plazo Los Costes Totales, Fijos y Variables El Coste Medio y el Coste Marginal Curvas de Coste en Forma
Más detallesEL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías
EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 EL METODO SIMPLEX Es un procedimiento general para resolver problemas de programación lineal. Fue desarrollado en el año de 1947 por George
Más detallesUniversidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Programación Lineal
Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas 2003 Programa de Estudios: Programación Lineal I. Datos de identificación Licenciatura Matemáticas 2003 Unidad de aprendizaje Programación
Más detallesTema 3: Planeamiento de la Utilidad
Universidad de Los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Departamento de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables Área: Finanzas Asignatura: Financiamiento I Prof.: Angel Higuerey G. Tema 3:
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO
1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los
Más detallesMicro y Macroeconomía
Micro y Macroeconomía 1 Sesión No. 6 Nombre: Teoría del consumidor Contextualización: La microeconomía como herramienta de análisis nos permite el poder comprender el comportamiento de las personas en
Más detalles2 4. c d. Se verifica: a + 2b = 1
Pruebas de Acceso a la Universidad. SEPTIEMBRE 0. Bachillerato de Ciencias Sociales. El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima.
Más detallesTeoría de juegos Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas
Teoría de juegos Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas http://www.iit.upcomillas.es/aramos/ Andres.Ramos@upcomillas.es TEORÍA DE JUEGOS 1 Teoría de juegos 1. Matriz de pagos 2. Clasificación 3.
Más detallesEl alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. OPCIÓN A
Prueba de Acceso a la Universidad SEPTIEMBRE Bachillerato de Ciencias Sociales El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B En cada pregunta se señala la puntuación máima OPCIÓN
Más detalles315 M/R Versión 1 Integral 1/13 2009/1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA INGENIERÍA
35 M/R Versión Integral /3 29/ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA INGENIERÍA MODELO DE RESPUESTA (VERSION.2) ASIGNATURA: Investigación de Operaciones I CÓDIGO: 35 MOMENTO: Prueba
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I CÁLCULO VECTORIAL
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I CÁLCULO VECTORIAL NIVEL: LICENCIATURA CRÉDITOS: 9 CLAVE: ICAB24.500908 HORAS TEORÍA: 4.5 SEMESTRE: SEGUNDO HORAS PRÁCTICA: 0 REQUISITOS:
Más detallesMicroeconomía. Jhonatan Alexander Moreno Economistas y Esp. en Gobierno y Políticas Públicas
Microeconomía Jhonatan Alexander Moreno Economistas y Esp. en Gobierno y Políticas Públicas Elasticidad Hay productos que a pesar de que se de un aumento muy grande en el precio, la cantidad demandada
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento
Más detallesCompetition and blinders : a duopoly model of information provision. Ruxandra Ciupagea
Competition and blinders : a duopoly model of information provision Ruxandra Ciupagea 24 de Marzo 20 Introducción Motivación Consumidores no informados Mercado de la telefonía móvil Costes de cambio Los
Más detallesMÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN EN LA GESTIÓN EMPRESARIAL
UNIVERSIDAD DE ALCALÁ DE HENARES Departamento de Fundamentos de Economía e Historia Económica MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN EN LA GESTIÓN EMPRESARIAL (Obligatoria en Ciencias Actuariales, 3er curso, Optativa
Más detalles12. Análisis de rentabilidad
12. Análisis de rentabilidad Todo proyecto, supone un desembolso económico del cual se espera un rendimiento, una ganancia. Para que el inversor conozca la rentabilidad del proyecto, existen unas herramientas
Más detallesAPUNTE: Introducción a la Programación Lineal
APUNTE: Introducción a la Programación Lineal UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Matemática Carreras: Lic. en Administración Profesor: Prof. Mabel Chrestia Semestre: do Año: 06 Definición La
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. CARRERA: INGENIERÍA EN INFORMÁTICA. ACADEMIAS: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO
Más detallesb) Con sus máquinas actuales tiene una producción anual máxima de 500 unidades.
Aplicaciones de máimos y mínimos. Criterio de la segunda Derivada: Sea f una función tal que f eiste en un intervalo ]a, b[, que contiene al número crítico c. a) Si f (c) > 0, entonces la función tiene
Más detalles