DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL DEL PROCESO DE VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA EN LA ZONA DE IGUALACIÓN EN EL HORNO DE CALENTAMIENTO DE PALANQUILLAS

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1 DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL DEL PROCESO DE VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA EN LA ZONA DE IGUALACIÓN EN EL HORNO DE CALENTAMIENTO DE PALANQUILLAS CONTROL SYSTEM DESIGN OF THE PROCESS OF TEMPERATURE CHANGE AT THE MATCHING ZONE IN THE HEATING FURNACE OF BILLETS Ivón O. Benitez González, Raúl Riva-Pérez, Vicente Feliu-Batlle, Fernando Catillo-García Intituto Superior Politécnico Joé Antonio Echeverría CUJAE, Cuba, Calle 4 No 90, Marianao, C. de la Habana, Cuba Ecuela Técnica Superior de Ingeniero Indutriale, Univeridad de Catilla-La Mancha, Epaña, Vicente.Feliu@uclm.e; Fernado.Catillo@uclm.e; Campu Univeritario /n, Ciudad Real, Epaña, C.P RESUMEN En el preente trabajo e reuelve el problema del dearrollo de una etrategia de control que poibilita el control efectivo de proceo con grande retardo de tiempo variante en el tiempo. Se realiza el procedimiento de identificación del comportamiento dinámico de la variación de la temperatura en la zona de igualación de un horno de calentamiento de palanquilla de la emprea Antillana de Acero. Se propone el dieño de un itema de control con predictor de Smith adaptativo baado en el método de ganancia programada. Palabra Clave: Identificación de itema; horno de calentamiento de palanquilla; control del proceo de variación de la temperatura; predictor de Smith; variación de parámetro. ABSTRACT Thi work olve the problem of the development of a control trategy that make poible an effective control of procee with large time delay varying with time. The procedure of identification of dynamic behavior of the temperature variation in the matching zone in the heating furnace of billet i made. The deign of a control ytem with an adaptive Smith predictor baed in the programmed gain method i propoed. KeyWord: Sytem identification; heating furnace of billet; control of varying temperature proce; Smith predictor; varying parameter.. INTRODUCCIÓN En la emprea iderúrgica lo laminadore juegan un papel importante pue e encargan de dearrollar la última etapa de la producción del acero de eta fábrica. En el inicio del proceo de laminación generalmente e encuentra un horno para el calentamiento de la palanquilla. En eto horno la temperatura ocila entre lo 900 C y lo 00 C con el fin de proporcionarle la ductilidad y maleabilidad al metal para el proceo de laminación en caliente. Sobre la parede laterale del horno e encuentran intalado quemadore repetido en la zona de control (zona de igualación y zona de calentamiento). En cada zona del horno e mide la temperatura mediante termopare tipo S. La palanquilla de acero entran en el horno moviéndoe a travé del mimo, calentándoe primeramente en la zona de calentamiento, y luego en la zona de igualación, deteniéndoe un tiempo determinado en eta zona hata alcanzar la temperatura adecuada. Poteriormente e abren la ecotilla de alida de la palanquilla con la temperatura requerida para er ometida al proceo de laminación. La cantidad de palanquilla que e encuentran en el horno varía, por lo tanto cambia el valor del retardo de tiempo preente en la variación de la temperatura de dicho horno, luego ete proceo e caracteriza por preentar un retardo de tiempo variable. Mucha olucione han ido propueta para compenar el efecto negativo del retardo de tiempo,

2 detacándoe entre ella por u encillez y efectividad el llamado predictor de Smith (PS) conocido dede finale de lo año 50, el cual permite acar el retardo de tiempo del lazo de control y de eta manera efectuar u compenación. El efecto del retardo de tiempo variante en el tiempo e má ignificativo y el predictor de Smith e muy enible a eta variacione del retardo de tiempo. El tema del control de proceo con parámetro dinámico variable en el tiempo preenta un elevado interé (Jean-Pierre, 003), debido a que mucho proceo indutriale preentan ete comportamiento. Uno de lo método para garantizar el control de proceo con parámetro dinámico variable, incluyendo el retardo de tiempo variable, lo contituye el método de ganancia programada ( Gain Scheduling - GS). Lo itema con ganancia programada contituyen itema no lineale, en lo cuale lo parámetro del controlador e varían de forma programada en función de la condicione de operación del proceo. En lo último año e oberva una amplia aplicación de eta clae de itema en la olución de diferente problema de carácter teórico y práctico (Rugh & Shamma, 000).. DISEÑO DEL EXPERIMENTO DE IDENTI- FICACIÓN NO PARAMÉTRICA En la identificación del proceo de variación de la temperatura, e utilizó el comportamiento dinámico de eta eñal en la zona de igualación del horno de calentamiento de palanquilla en el laminador 300 de la emprea iderúrgica Antillana de Acero en Cuba. Lo dato utilizado para la identificación proceden del horno que e muetra en la Fig.. Luego de lo etudio preliminare obre el comportamiento dinámico del proceo bajo etudio e llegó a la concluión que el mimo, como objeto de control automático, preenta un comportamiento dinámico difícil caracterizado por un gran retardo dinámico de tiempo variante en el tiempo. Fig.. Imagen del horno de calentamiento de palanquilla del laminador 300 en la emprea Antillana de Acero. Se determinó aplicar la identificación experimental para modelar el proceo de variación de la temperatura en la zona de igualación del horno de calentamiento de palanquilla, utilizando como eñal de entrada un pao (apertura úbita de la válvula de flujo del combutible que llega a lo quemadore). Aunque el ecalón ideal no puede er logrado fíicamente, pue e neceitaría de una energía infinita para lograr un tiempo de crecimiento inicial igual a cero, el error que introduce eta eñal en la identificación puede coniderare depreciable i el tiempo inicial e varia vece má pequeño que el período correpondiente a la frecuencia máxima de interé (Ljung, 999). Como e conocido, la eñal pao e caracteriza por er una eñal peritente, de orden y generalmente e recomienda u empleo en la identificación de proceo con perturbacione débile. En Ljung, 994 e recomienda utilizar un período de muetreo para la identificación igual ó imilar al período de muetreo que e uará en el control. Como el proceo objeto de etudio contituye una planta real, en la que e encuentra intalado un controlador, e conideró pertinente aplicar el mimo período de muetreo que e utiliza en el control en la identificación experimental del proceo de variación de temperatura (T S = 0.5 ). Para el dearrollo de lo experimento requerido e contó con lo iguiente dipoitivo: termopare tipo S, válvula manual que poibilita regular el flujo de combutible hacia el quemador; PLC S7-400 y una computadora portátil.. Experimento pao ecalón Se analizaron toda la variable que intervienen en el proceo de variación de la temperatura en la zona de igualación del horno de calentamiento y e definió como variable de alida del proceo la temperatura en la zona de igualación del horno y como variable de entrada el flujo de combutible utilizado para alimentar a lo quemadore correpondiente, manteniéndoe contante la relación aire/ combutible. El número de palanquilla en el horno objeto de etudio e variable y depende del flujo de producción. La cantidad de palanquilla uualmente calentada en un mimo lote e de 30, 60 ó 90. En la Fig.. e muetra la repueta temporal del proceo objeto de etudio (temperatura en la zona de igualación del horno ( 0 C)) frente a un pao de un 33 %

3 en el flujo de combutible (l/h) para 30 palanquilla en el interior del horno. De la repueta e oberva que el proceo objeto de etudio decribe un comportamiento de egundo orden con un retardo de tiempo de 73. Fig. 3. Comportamiento dinámico de la variación de la temperatura en la zona de igualación del horno con 60 palanquilla en u interior frente a un pao en el flujo de combutible de un 33 %. Fig.. Comportamiento dinámico de la variación de la temperatura en la zona de igualación del horno con 30 palanquilla en u interior frente a un pao en el flujo de combutible de un 33 %. En la Fig. 3. y Fig. 4. e preentan la repueta del proceo objeto de etudio (temperatura en la zona de igualación del horno ( 0 C)) frente a un mimo pao en el flujo de combutible (l/h) (33 %) para 60 y 90 palanquilla en el interior del horno repectivamente. De dicha figura e oberva que con el aumento del número de palanquilla en el interior del horno aumenta el retardo de tiempo (47 y 0 repectivamente). En la Tabla I e muetra la variación que experimenta el retardo de tiempo en función del número de palanquilla en el interior del horno. Tabla I. Variación del retardo de tiempo en función del número de palanquilla en el horno. 30 palanquillaquillaquilla 60 palan- 90 palan- τ Fig. 4. Comportamiento dinámico de la variación de la temperatura en la zona de igualación del horno con 90 palanquilla en u interior frente a un pao en el flujo de combutible de un 33 %. Como reultado de ete análii e determinó que la variacione del retardo de tiempo del proceo objeto de etudio e encuentran en el rango de 73 a 0 aproximadamente. Durante la identificación experimental e analizó el comportamiento dinámico del proceo de variación de temperatura en la zona de igualación del horno, obteniéndoe que dicho proceo preenta variacione en el retardo de tiempo, el cual depende de la cantidad de palanquilla que e encuentran en u interior. 3. SELECCIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL MODELO Y ESTIMACIÓN DE PARÁME- TROS La etimación de lo parámetro del modelo matemático del proceo de variación de la temperatura en la zona de igualación del horno de calentamien-

4 to e realizó empleando lo comando del toolbox de Identificación de Matlab, correpondiente a modelo continuo en el tiempo. Se efectuaron varia prueba con lo dato recolectado de la eñale de entrada/alida, bucando la mejor aproximación del modelo al juego de dato reale obtenido en el experimento. Coniderando lo factore que facilitan evaluar la calidad del modelo matemático, en la Tabla II e muetran lo parámetro de lo 4 modelo obtenido mediante el procedimiento de identificación coniderando 60 palanquilla en el interior del horno, donde PD e un modelo continuo de primer orden con retardo, PD e un modelo continuo de egundo orden con retardo, P3D e un modelo continuo de tercer orden con retardo y PDU ignifica modelo continuo de egundo orden con retardo ubamortiguado (U). Tabla II. Parámetro de lo modelo obtenido con lo dato repreentado en la Fig. 3. PD PD P3D PDU k T T T ζ ω n 0.06 τ Ajute (% Fit) En la Tabla III y IV e ofrecen lo reultado de lo modelo obtenido para lo cao de 30 y 90 palanquilla en el interior del horno repectivamente. Tabla III. Parámetro de lo modelo obtenido con lo dato repreentado en la Fig. 3. PD PD P3D PDU k T T T ζ ω n τ Ajute (% Fit) Tabla IV. Parámetro de lo modelo obtenido con lo dato repreentado en la Fig. 4. PD PD P3D PDU k T T T ζ ω n τ Ajute (% Fit) De la tabla II, III y IV e oberva que lo valore de lo parámetro dinámico de lo 3 modelo obtenido que caracterizan el comportamiento dinámico de la variación de temperatura en la zona de igualación del horno para lo cao de 30, 60 y 90 palanquilla repectivamente on muy imilare para el modelo de egundo orden ubamortiguado con retardo de tiempo, con excepción del valor del retardo de tiempo. 4. VALIDACIÓN Y SELECCIÓN DEL MODE- LO La validación de modelo contituye uno de lo pao eenciale en todo proceo de identificación de itema. Una vez que la fae de etimación de parámetro ha concluido e neceario validar el modelo obtenido. En general, la mayoría de lo método de validación tratan de determinar i la repueta del modelo e ajuta con uficiente exactitud a lo dato de entrada/ alida obtenido experimentalmente (Ljung, 999). Para la validación de lo modelo obtenido y elección del modelo que mejor ajuta lo dato derivado experimentalmente e utilizaron vario método. Como primer método de validación e utilizó el criterio de la comprobación viual de la alida del modelo y la alida real ante la mima eñal de entrada, pue como e muetra en la Fig. 5. para el cao de 60 palanquilla preenta gran imilitud, al igual que en lo cao de 30 y 90 palanquilla.

5 Fig. 5. Dato reale de la alida del proceo y alida del modelo frente a la mima eñal de entrada. El egundo método de validación fue el grado de adecuación del modelo obtenido donde el modelo PDU para cada uno de lo tre cao analizado preenta el mayor valor y uperior al 90 %, como e muetra en la tabla II, III y IV. Ademá, i e comprueba que la relación porcentual (e) de la media de la alida del modelo repecto a la media de la alida medida e menor que el 5%, entonce e puede afirmar que el modelo e válido para la identificación en lo proceo indutriale como criterio práctico (Fernández, 008). media de la alida real-media de la alida modelada *00. () e = media de la alida real En la tabla V e muetra el valor de la Relación de la media de la alida real repecto a la media de la alida modelada para lo tre cao analizado, donde e corrobora que el menor valor correponde al modelo PDU. Tabla V. Reultado de la validación del modelo obtenido. Relación de la media de la alida real repecto a la media de la alida modelada Para 60 palanquilla en el horno (%) Para 30 palanquilla en el horno (%) Para 90 palanquilla en el horno (%) PD PD P3D PDU Por lo reultado obtenido y teniendo en cuenta que el modelo de egundo orden con retardo de tiempo ubamortiguado preenta un grado de adecuación uperior al 90%, mayor al de lo modelo PD y PD y aproximadamente igual al P3D, y la relación porcentual entre la media de la alida real repecto a la media de la alida modelada () e menor al 5% y menor que la obtenida en lo otro tre modelo matemático, e elecciona el mimo como el modelo que decribe el comportamiento dinámico del proceo de variación de la temperatura en la zona de igualación del horno para el cao de 60 palanquilla: G () = e + +. () De eta forma, lo modelo que decriben el comportamiento dinámico de la variación de temperatura en la zona de igualación del horno para lo cao de 30 y 90 palanquilla e repreentan mediante la iguiente expreione: G () = G () = e e , (3). (4) De la expreione (), (3) y (4) e oberva que lo valore de lo parámetro dinámico de lo 3 modelo obtenido que caracterizan el comportamiento dinámico de la variación de temperatura en la zona de igualación del horno para lo cao de 30, 60 y 90 palanquilla repectivamente on muy imilare, con excepción del valor del retardo de tiempo. 5. CONTROL DEL PROCESO DE VARIA- CIÓN DE LA TEMPERATURA EN LA ZO- NA DE IGUALACIÓN DEL HORNO DE CALENTAMIENTO DE LAS PALANQUI- LLAS, UTILIZANDO EL PREDICTOR DE SMITH ADAPTATIVO BASADO EN EL MÉTODO DE GANANCIA PROGRAMADA La mayor parte de la teoría convencional de itema de control etá baada en la upoición de que el proceo tiene coeficiente contante. Eta upoición de la invariabilidad en el tiempo de lo parámetro dinámico de lo proceo e fundamental en el dieño de itema mediante método convencionale. En la actividad práctica indutrial la mayor parte de lo proceo poeen un comportamiento variante en el tiempo. La propiedade del proceo y/o de u eñale cambian con el tiempo debido al degate de lo componente, cambio

6 en la intrumentación del proceo, actualización en el equipamiento del proceo, falla, condicione de funcionamiento, etc. Cuando la variacione de lo parámetro dinámico de lo proceo on ignificativa, el controlador neceita er redieñado en ara de mantener atifactoriamente el comportamiento dinámico del proceo controlado. Aunque lo controladore adaptativo on herramienta muy utilizada, no contituyen la única vía para tratar a lo proceo con parámetro dinámico variante en el tiempo. El método de ganancia programada contituye uno de lo procedimiento utilizado en el control adaptativo (Ätrom & Wittenmark, 989). En alguno proceo exiten variable auxiliare que e encuentran bien relacionada con u comportamiento dinámico. Si eta variable pueden er medida, ella pueden er utilizada para ajutar lo parámetro del regulador. Ete enfoque e conocido como ganancia programada (Ätrom & Wittenmark, 989), debido a que fue originalmente utilizado para acomodar lo cambio en la ganancia del proceo. En la Fig. 6 e preenta un diagrama de bloque que muetra el principio de funcionamiento de un itema de control adaptativo baado en ganancia programada. R() G () c G () Y( ) Fig. 6. Diagrama de bloque de un itema de control adaptativo baado en Ganancia Programada. El método de control adaptativo baado en ganancia programada contituye una compenación en lazo abierto, donde la ganancia del controlador e ajuta por compenación anticipatoria. El concepto de ganancia programada urge con el dearrollo de lo itema de control de vuelo, en eta aplicación el número de Mach y la preión dinámica on medida por lo enore de dato del aire y utilizado como variable auxiliare correlacionada con el comportamiento dinámico del proceo. La ganancia programada e una técnica muy utilizada para reducir el efecto de la variacione de lo parámetro dinámico de lo proceo. Según (Ätrom & Wittenmark, 989), en el dieño de itema de control adaptativo baado en ganancia programada primero e determinan lo parámetro dinámico del proceo variante en el tiempo cuando e encuentra operando en un rango de condicione de operación que cubren u rango de operatividad y luego e calcula la variable programada del controlador para cada una de la condicione de operación, almacenándoe eto valore en una tabla. Eto itema tienen la ventaja de que ello pueden eguir cambio rápido en la condicione de operación. La etabilidad y funcionamiento del itema on típicamente evaluado mediante imulación, analizándoe la tranición entre diferente condicione de operación. Lo controladore baado en ganancia programada pueden coniderare como un tipo epecial de controladore no lineale. La medicione auxiliare on utilizada para determinar lo parámetro dinámico del proceo para cada una de la condicione de operación. Una deventaja de la ganancia programada e la compenación en lazo abierto, la cual implica que no exite realimentación para compenar una incorrecta programación. Otra deventaja e que el dieño puede demorar batante tiempo, pue lo parámetro del regulador deben er calculado para mucha condicione de operación, y el funcionamiento debe verificare mediante imulacione. El método de ganancia programada tiene la ventaja de que lo parámetro del regulador pueden er cambiado muy rápidamente en repueta a lo cambio en lo parámetro dinámico del proceo, donde no hay etimación de parámetro. Lo factore limitante dependen de cuán rápidamente la medicione auxiliare reponden al cambio del proceo. Mucho proceo e caracterizan por preentar retardo de tiempo variable, en el cao de que en eto proceo la magnitud del retardo de tiempo e coniderable (4 vece mayor que la contante de tiempo má ignificativa) no e efectivo utilizar el predictor de Smith pue eta etrategia requiere de un modelado perfecto. En ete trabajo e propone aplicar el método de la ganancia programada en el control de proceo caracterizado por preentar retardo de tiempo variable en el tiempo. Para ello e propone utilizar un predictor de Smith con reajute automático del retardo de tiempo en el modelo completo del proceo mediante un bloque adaptativo baado en dicho método. Si e conidera un proceo cuyo comportamiento dinámico e repreenta mediante la expreión: G (, θ ) () ( ) = Pe τ θ, (5)

7 donde: τ - retardo de tiempo función de un vector de parámetro variable θ () t. El retardo puede er medido on-line como en un cao general de proceo con variación lineal de parámetro (LPV- Linear parameter-varying ). El rango de variación de θ etá limitado entre τ, τ. [ ] min max El objetivo conite en dieñar un controlador PID con predictor de Smith adaptativo baado en ganancia programada utilizando la teoría de variación lineal de parámetro para el proceo repreentado por (5), el cual contituye un cao típico de proceo indutriale. Ete predictor e ajuta a la variacione del retardo del proceo en ara de mantener la etabilidad y el buen funcionamiento del itema de control en toda la trayectoria de variación de θ () t. El retardo variable en (5) puede er manejado de do forma diferente:. Como una incertidumbre dinámica lineal invariante en el tiempo coniderada convenientemente por un peo (W Δ ) como en (Skogetad and Potlethwaite, 997).. Como un parámetro que varía en el tiempo, el cual actualiza al retardo del modelo completo del predictor de Smith. El preente análii e baa en la egunda conideración. En la Fig. 7 e ofrece un diagrama que muetra el principio de adaptación del modelo completo del predictor de Smith utilizando el método de la ganancia programada. Para cada una de la condicione de operación de la planta e determina u retardo de tiempo obre la bae de la medición de la variable auxiliar ( v( t ) ) correlacionada con el retardo. De eta forma, el bloque de ganancia programada ólo tiene que reconocer la condición en la que e encuentra operando la planta y recibir información obre el valor actual de la variable auxiliar para determinar el retardo de tiempo de la planta y en correpondencia ajutar dicho valor en el modelo completo del predictor de Smith. R() E ( ) ( ) 3 G () c Gf F( ) () E U( ) G () e τ Y( ) G () m G () m Y ( ) m ( ) e τ θ Y ( ) m Fig. 7. Retardo programado en el diagrama del predictor de Smith. El itema propueto poibilita de forma muy encilla pero efectiva reolver el complejo problema del control de proceo con grande variacione en el retardo de tiempo. Con el objeto de comprobar la efectividad de la propueta realizada, que conite en un predictor de Smith adaptativo baado en ganancia programada para eliminar el efecto de la variación del retardo de tiempo, a continuación e muetran lo reultado de u aplicación en el control del proceo de variación de la temperatura en la zona de igualación del horno de calentamiento de palanquilla, el cual como e motró en el epígrafe anterior, preenta un retardo de tiempo variable, en función del número de palanquilla en el interior del horno, que ocila entre lo 73 y lo 0. En el dieño del regulador, primeramente e ajutó el controlador PI in coniderar el retardo de tiempo obteniéndoe lo iguiente parámetro K c = y Ti = 55.3 para la epecificacione temporale de tr = 80, t = 50 y % Mp = %, obteniéndoe un comportamiento etable ante un pao ecalón. Con eto valore de ajute e conideró el retardo de tiempo de 47.5, pue el proceo e caracteriza por preentar un retardo de tiempo variable, obteniéndoe que la alida del proceo e degrada paando a er inetable, lo cual muetra el efecto negativo del retardo de tiempo obre la alida del itema como e muetra en la Fig. 8. E ( )

8 Fig. 8. Salida del itema de control coniderando el retardo de tiempo. Se realizó un ajute fino del controlador ( K c = y Ti = 9. ) con el objetivo de obtener una repueta má adecuada del itema coniderando el efecto del retardo de tiempo. En ete cao e oberva en la Fig. 9 que el itema de control e comporta de forma etable con un tiempo de etablecimiento de 900. Fig. 0. Repueta temporal del itema de control coniderando que exite un retardo de 0. Una etrategia de control a utilizar en ete cao e un predictor de Smith baado en el método de ganancia programada como e muetra en la Fig., donde e actualice el valor del retardo en el predictor de Smith frente a cambio en el número de palanquilla en el interior del horno. R( ) E ( ) E ( ) ( ) 3 G () c Gf F () () U G () e τ Y( ) horno G () horno G () horno Y ( ) m ( ) e τ θ Y ( ) m E ( ) Fig. 9. Salida del itema de control con un reajute de lo parámetro del controlador coniderando el retardo de tiempo de Coniderando un retardo de tiempo de 0, el cual e mayor que el retardo utilizado (47.5 ) en la obtención de lo reultado que e muetran en la Fig. 8 y Fig. 9, para iguale valore de ajute del controlador, e obtiene la Fig. 0, donde e oberva que la repueta temporal del itema e degrada con la variación del retardo de tiempo pue obrepaa el límite de temperatura admiible en el horno, por lo que e requiere utilizar una etrategia de control que logre eliminar el efecto de la variación del retardo de tiempo. Fig.. Sitema de control del horno de calentamiento con predictor de Smith baado en el método de ganancia programada. En la Fig. e muetran lo reultado comparativo de la repueta temporal del itema de control con predictor de Smith del proceo objeto de etudio frente a la variacione en el retardo en función del número de palanquilla en el interior del horno utilizando el ajute del controlador obtenido in coniderar el retardo de tiempo. En la Fig. e oberva la degradación que experimenta la repueta temporal del itema con el aumento real del retardo de tiempo.

9 Fig.. Repueta temporale del itema de control con predictor de Smith del proceo objeto de etudio frente a variacione en el retado de tiempo. En la Fig. 3 e viualiza el comportamiento del itema de control utilizando un predictor de Smith cuando la referencia cambia de 57 C a 77 C, y de 77 C a 97 C con 90 palanquilla en el interior del horno debido a que al horno, dependiendo del horario, e le varía el punto de operación. En la Fig. 3 e oberva que la alida del itema de control con predictor de Smith e vuelve inetable cuando varía el retardo de tiempo y cambia el punto de operación. Fig. 4. Repueta temporal del itema de control con predictor de Smith adaptativo baado en ganancia programada cuando varía el punto de 57 C a 77 C y de 77 C a 97 C. En la Fig. 5 e oberva la alida del itema de control cuando el punto de operación varía de 57 C a 77 C, luego de 77 C a 97 C y luego e diminuye hata 57 C, aplicándoe el predictor de Smith baado en ganancia programada. Fig. 3. Salida del itema cuando varía el punto de operación de 57 C a 77 C y de 77 C a 97 C. En la Fig. 4 e muetra la repueta temporal del itema de control con predictor de Smith adaptativo baado en ganancia programada para lo cao de 30 y 90 palanquilla en el interior del horno repectivamente. De la figura e oberva que la etrategia que e propone e efectiva cuando el retardo de tiempo e variable. Fig. 5. Repueta temporal del itema de control con predictor de Smith adaptativo baado en ganancia programada cuando varía el punto de operación de 57 C a 77 C, de 77 C a 97 C y luego e diminuye hata 57 C. 6. CONCLUSIONES Se preentó una etrategia de control que poibilita el control efectivo de proceo con grande retardo de tiempo variante en el tiempo. Ademá, e realizó el procedimiento de identificación del proceo de variación de la en la zona de igualación del horno de calentamiento de palanquilla.

10 Se obtuvo que el modelo que mejor decribe el comportamiento dinámico del proceo objeto de etudio e de egundo orden con un retardo de tiempo ignificativo y variante en el tiempo el cual depende del número de palanquilla que e encuentre en el interior del horno. Lo reultado obtenido on muy bueno. Sin embargo e neceario tener en cuenta que lo modelo derivado mediante la identificación de itema on olamente válido bajo la condicione de operación a la que fueron obtenido. E por ello que el modelo preentado en ete trabajo etá iendo ometido a prueba bajo diferente condicione, por lo que todavía queda mucho trabajo por realizar. Lo reultado preentado en ete trabajo on muy prometedore y muetran que exite un gran potencial en la utilización de etrategia que logren compenar de forma efectiva la variación del retardo de tiempo detacándoe el predictor de Smith adaptativo baado en ganancia programada. Fernández, L. M. (008). Curo de CADCS (Computer Aided Control Sytem Deign). ICIMAF. Ikonen, E. and Najim, K. (00). Advanced Proce Identification and Control, Control Engineering Serie, TLFeBOOK, EE.UU. Jean-Pierre, R. (003). Time-delay ytem: an overview of ome recent advance and open problem. Automática, 39, Ljung, L and. Glad, T. (994). Modeling of dinamic ytem. Prentice Hall. Englewood Cliff. Ljung, L. (999). Sytem Identification theory for de uer. Prentice Hall, EE.UU. Ljung, L. (007). Sytem Identification Toolbox 7 Uer Guide. USA. MathWork. (007). Control Sytem Toolbox Uer Guide. Matlab 007b. Rodríguez, V. J. R., Riva, P. R., Sotomayor M. J. (006) Identificación de una generador de vapor de tubo de fuego. Electro-Electrónica, Perú, No 4, Rugh, J. G. and Shamma, J. S. (000). Reearch on gain cheduling. Automática 36, Skogetad, S. and Potlethwaite, I. (997). Multivariable feedback control. Analyi and Deing. John Wiley and Son. Södertröm, T. and Stoica, P. (988). Sytem identification. Englewood Cliff, NJ: Prentice-Hall. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ätrom, K. J., Wittenmark, B. (989). Adaptive control. Second edition. Addion -Weley. Chen, B., Liu, X., Liu, K., and Lin, C. (009). Novel adaptive neural control deign nonlinear MIMO time-delay ytem. Automática, 45(6),