Sin hacer uso de la calculadora, halla el valor exacto de las razones trigonométricas que faltan o del ángulo, sabiendo que 0 90 :
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- María Dolores Valverde Fuentes
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1 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA Ejercicio nº 1.- Halla las razones trigonométricas de los ángulos y del triángulo ABC sabiendo que es rectángulo. Ejercicio nº 2.- Sin hacer uso de la calculadora, halla el valor exacto de las razones trigonométricas que faltan o del ángulo, sabiendo que 0 90 : Ejercicio nº.- Sabiendo que es un ángulo agudo y que el cos 1/5, calcula sen y tg. Ejercicio nº 4.- Si sen 5 y Cuánto valen cos y tg? Ejercicio nº 5.- Calcula las razones trigonométricas de 240 dibujando previamente este ángulo en la circunferencia goniométrica. Ejercicio nº 6.- Calcula la altura de una casa sabiendo que al tender un cable de 9 m desde el tejado, este forma con el suelo un ángulo de 60. A qué distancia de la casa cae el cable? TRIGONOMETRÍA 1
2 Ejercicio nº 7.- Dos ambulancias, distanciadas 8 km en línea recta, reciben una llamada de urgencia de una casa. Observa la figura y calcula la distancia que separa a cada ambulancia de la casa: Ejercicio nº 8.- a Calcula x e y en el triángulo: b Halla el seno, el coseno y la tangente de los ángulos y. Ejercicio nº 9.- Completa la tabla sin usar calculadora 0 90 : Ejercicio nº 10.- Completa la siguiente tabla haciendo uso de las relaciones fundamentales y sabiendo que es un ángulo agudo: TRIGONOMETRÍA 2
3 Ejercicio nº 11.- De un ángulo sabemos que la tg 4 y que Calcula sen y cos Ejercicio nº 12.- Sitúa sobre la circunferencia goniométrica, el ángulo de 15 y calcula sus razones trigonométricas relacionándolo con uno del primer cuadrante. Ejercicio nº 1.- Un tronco de 6,2 m está apoyado en una pared y forma con el suelo un ángulo de 55. a A qué altura de la pared se encuentra apoyado? b Calcula la distancia desde el extremo inferior del tronco hasta la pared. Ejercicio nº 14.- Se quiere medir la altura de una estatua colocada en el centro de un lago circular. Para ello, se mide la visual al extremo superior de la estatua desde el borde del lago y resulta ser de 50 ; nos alejamos 45 dm y volvemos a medir la visual, obteniendo un ángulo de 5. Averigua la altura de la estatua y la superficie del lago. Ejercicio nº 15.- Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo en el que uno de sus catetos mide 2,5 cm y la hipotenusa, 6,5 cm. Ejercicio nº16.- Sin usar calculadora, completa la siguiente tabla 0 90 : Ejercicio nº 17.- Sabiendo que 0 < < 90, completa la siguiente tabla usando las relaciones fundamentales: TRIGONOMETRÍA
4 Ejercicio nº Si cos y calcula sen y tg Ejercicio nº 19.- Representa en la circunferencia goniométrica sen 150, cos 150 y tg 150. Calcula el valor de cada una de ellas relacionando el ángulo de 150 con un ángulo del primer cuadrante. Ejercicio nº 20.- Halla la altura de una antena sabiendo que a una distancia de 18 m se ve la parte superior de la antena bajo un ángulo de 0. Ejercicio nº 21.- La base de un triángulo isósceles mide 64 cm, y el ángulo que se forma entre los lados iguales es de 40. Calcula el perímetro y el área del triángulo. Ejercicio nº 22.- Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos del triángulo rectángulo siguiente: TRIGONOMETRÍA 4
5 Ejercicio nº 2.- Completa la tabla sin usar calculadora 0 90 : Ejercicio nº Calcula sen y cos de un ángulo agudo,, sabiendo que la tg. Ejercicio nº 25.- Calcula sen y cos sabiendo que la tg 5 y 2 º cuadrante. Ejercicio nº 26.- Expresa, con valores comprendidos entre 0 y 60, el ángulo de Calcula sus razones trigonométricas dibujándolo previamente en la circunferencia goniométrica y relacionándolo con un ángulo del primer cuadrante. Ejercicio nº 27.- El ángulo que forma el suelo con la recta que une el extremo de la sombra de un árbol con la parte superior del árbol es de 40. Calcula la longitud de la sombra sabiendo que el árbol mide 15 m de altura. Ejercicio nº 28.- Antonio está descansando en la orilla de un río mientras observa un árbol que está en la orilla opuesta. Mide el ángulo que forma su visual con el punto más alto del árbol y obtiene 5 ; retrocede 5 m y mide el nuevo ángulo, obteniendo en este caso un ángulo de 25. Calcula la altura del árbol y la anchura de río. TRIGONOMETRÍA 5
PÁGINA 76. sen 34 = BC AB = = 0,56. cos 34 = AC AB = = 0,82. tg 34 = BC AC = = 0,68. Pág mm. 35 mm. 51 mm
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TRIGONOMETRÍA. c) 315º = d) 320º = 4.- Expresa los siguientes ángulos como suma de un número entero de vueltas y un ángulo menor
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