A) Composición de Fuerzas

Transcripción

1 A) Composición de Fuerzas 2. Representa las fuerzas que actúan mediante vectores y halla la fuerza resultante en cada caso: a) Dos fuerzas de la misma dirección y sentido contrario de 5 N y 12 N. b) Dos fuerzas concurrentes perpendiculares de 6 N y 8 N. c) Las mismas fuerzas del apartado anterior formando un ángulo de Dos fuerzas concurrentes de 3 N y 6 N forman un ángulo de 40. a) Representa gráficamente ambas fuerzas y su resultante y calcula el módulo de esta. b) Si el ángulo aumenta hasta los 65, cuál es la fuerza resultante ahora? 4.- Calcula la resultante de la composición de las siguientes fuerzas:

2 5.- Calcula la resultante de la composición de las siguientes fuerzas: S: R = 225 N B) Fuerza Gravitatoria y Fuerza Eléctrostática 6.- Calcula con los datos que se facilitan la fuerza gravitatoria que el Sol y la Luna ejercen sobre la Tierra. Datos: M TIERRA = Kg; M LUNA = Kg; M SOL = Kg; G= 6, N m 2 /Kg 2 ; distancia (TIERRA-SOL)= Km; distancia (TIERRA- LUNA)= Km. 7.- Calcula la fuerza con la que la Tierra atrae a un alumno de 4º ESO cuya masa es de 60 Kg. Datos: G= 6, N m 2 /Kg 2 ; M TIERRA = Kg; R T = 6370 Km 8.- La masa del planeta Marte es de Kg y su radio mide m. Calcula el valor de g en la superficie de este planeta. Dato: G= 6, N m 2 /Kg Calcula el peso de un cuerpo de 25 Kg de masa cuando se encuentra situado: a) en la superficie de la Tierra. b) en la superficie de Marte. Datos: G= 6, N m 2 /Kg 2 ; M TIERRA = Kg; M MARTE = Kg; R TIERRA = 6370 Km; R MARTE = 3430 Km 10.- Por qué se dice que los cuerpos pesan menos en la Luna? Significa eso que nuestra masa disminuiría allí? Datos: g (TIERRA) = 9.8 m/s 2 ; g (LUNA) = 1.6 m/s 2.

3 11.- Dos pequeñas cargas se encuentran en el aire separadas 20 cm. La bola A tiene una carga eléctrica neta de 10-6 C y la B tiene una carga eléctrica de C. a) Calcula la fuerza con la que la bola A interacciona con la B. Es de atracción o de repulsión? b) La fuerza que hace la bola B sobre la A, será mayor, menor o igual que la anterior? Será de atracción o de repulsión? C) Fuerzas en el Movimiento Circular 12.- Un automóvil de 1200 kg de masa toma una curva de 10 m de radio a una velocidad de 90 km/h. Calcula el valor de la fuerza centrípeta. Sol.: N 13.- Un cuerpo de 250 g gira en un plano horizontal a la velocidad de 4 m/s. Si el radio de giro mide 80 cm, calcula: a) el periodo, b) la aceleración centrípeta y c) la fuerza centrípeta. Sol.: 1,25 s; 20 m/s 2 ; 5 N 14.- Un cuerpo de 700 g gira en un plano horizontal con un radio de 90 cm. El cuerpo da 45 vueltas en un minuto, calcula la velocidad lineal y la fuerza centrípeta. Sol.: 4,24 m/s; 14 N 15.- Un objeto de 5 kg tiene un movimiento circular uniforme de 9 m de radio y da 40 vueltas en 10 minutos. Calcula la longitud recorrida en 2 horas y la fuerza centrípeta. Sol.: 27,14 km; 7,89 N 16.- Un coche pesa en conjunto 2300 kg Qué fuerza centrípeta actúa sobre el coche al describir un circuito circular de 110 m de radio a 45 km/h? Sol.: 3267 N 17.- Un autobús que circula a una velocidad de 50 km/h toma una curva de 45 m de diámetro. Un niño de 45 kg viaja apoyado en una de las ventanillas del autobús. Calcula a) la aceleración que experimenta el niño, b) la fuerza que el autobús ejerce sobre el niño. Sol.: 4,29 m/s 2 ; 193 N 18.- Un ciclista de 75 Kg de masa que corre en una pista circular a una velocidad de 45 Km/h experimenta una fuerza centrípeta de 85 N. Calcula el radio de la pista. Cuál es el valor de la fuerza que experimenta el ciclista, que tiende a impulsarlo al exterior? Sol.: 137,9 m; 85 N 19.- En 2009, la nave espacial MESSENGER de la NASA se convirtió en la segunda nave espacial en orbitar el planeta Mercurio. La nave espacial orbitó a una altura de 125 kilómetros por encima de la superficie de Mercurio. Determinar la velocidad orbital y el período orbital de Messenger. (DATOS: R (Mercurio) = 2,44 x 10 6 m; G = 6, N / m; M (Mercurio) = 3,30 x kg;). Sol: 2, m / s; 5, s 20.- Determinar la velocidad orbital de la Tierra en su órbita alrededor del Sol. (DATOS: M (Sol) =1,99 x kg, G = 6, N / m y distancia (Tierra-Sol) = 1,50 x m). Sol: 2, m / s

4 D) Fuerzas Elásticas. Ley de Hooke 21.- Un muelle se alarga 20 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N. Calcula el valor de la constante elástica del muelle. Calcula el alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 60 N. Sol: 0,5 m 22.- Un muelle cuya constante elástica vale 150 N/m tiene una longitud de 35 cm cuando no se aplica ninguna fuerza sobre él. a) Calcula la fuerza que debe ejercerse sobre el muelle para que su longitud sea de 45 cm. Sol: 15 N b) Calcula la longitud del muelle cuando se aplica una fuerza de 63 N. Sol: 77 cm 23.- Un muelle de 20 cm se alarga 5 cm cuando se le aplica una fuerza de 120 N. a) Calcula su constante elástica mediante la ley de Hooke. Sol.: 2400 N/m b) Qué alargamiento se observará si se le aplican 140 N? Sol: 5,83 cm c) Qué fuerza es necesaria para producir un alargamiento de 2 cm? Sol: 48 N 24.- Con un dinamómetro, cuya constante elástica es k = 500 N/m, se han medido los pesos de dos cuerpos, obteniéndose un alargamiento de 4 y 8 cm, respectivamente. a) Cuáles son las masas de dichos cuerpos? Sol: 2,04 Kg y 4,08 Kg b) Cuáles son sus pesos? Sol: 20 N y 40 N 25.- a) Sobre un muelle de constante elástica 100 N/m y de longitud 20 cm se ejerce una fuerza y el muelle se alarga hasta los 30 cm, cuál es el valor de la fuerza aplicada? Sol: F = 10 N b) Al ejercer una fuerza de 40 N sobre un muelle elástico, éste se alarga desde los 20 cm hasta los 80 cm, cuál es la constante elástica del muelle. Sol: N/m 26.- Un muelle con una constante de 600 N/m se utiliza en una balanza para pesar pescado. Cuál es la masa de un pez que es capaz de comprimir el muelle 7,5 cm de su longitud normal? Sol: 4,59 kg 27.- Un muelle se extiende 10 cm cuando se le cuelga una masa de 100 g. a) Cuál es el constante del muelle? Sol: 9,8 N/m b) Cuál será la extensión de este mismo muelle si la masa que se le cuelga es de 75 g? Sol: 7,5 cm E) Leyes de Newton 28.- Dos bloques están conectados por una cuerda que pasa sobre un conjunto de poleas. El bloque 1 tiene un peso de 400 N, y el bloque 2 tiene un peso de 600 N. La cuerda y las poleas no tienen masa y no hay fricción.

5 (a) Cuáles son la aceleración y la tensión de la cuerda en el sistema formado por los dos bloques? Sol: 1,96 m/s 2 ; 480 N (b) Supongamos que se retira el bloque más pesado, y alguien tirando de la cuerda proporciona una fuerza descendente de 600 N. Encuentra la aceleración del bloque restante. Sol: 4,9 m/s Calcula la aceleración y la tensión con que se mueve la polea del dibujo, sabiendo que: m 1 es 5 Kg y m 2 es 3 Kg Una caja se desliza hacia arriba por una pendiente que forma un ángulo de 20 grados con respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y la superficie de la pendiente es de 0,2. La velocidad inicial de la caja en la parte inferior de la pendiente es 2 m / s. Qué distancia recorre la caja a lo largo de la pendiente antes de detenerse? Sol: 0,38 m

6 31. - Determina la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema si: a) consideramos que no hay rozamiento Sol: 1, 91 m/s 2 ; 78, 9 N b) el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo 1 y la superficie vale 0,3. Sol: 0, 25 m/s 2 ; 95, 5 N m 2 = 10kg m 1 = 15 Kg = 20º 32.- Una persona arrastra una caja de 25 kg de masa sobre una superficie horizontal con una fuerza de 130 N. Si el coeficiente de rozamiento entre la caja y la superficie es 0,5, calcula: a) La aceleración con la que arranca. Sol: 0,3 m/s 2 b) La velocidad a los 10 segundos de empezar a moverse. Sol: 3 m/s c) El espacio recorrido en ese tiempo. Sol: 15 m 33.- Averigua la aceleración y la tensión que soporta la cuerda si µ = 0 1, m 1 es 5 Kg y m 2 es 8 Kg. Señala todas las fuerzas (rozamiento, tensión, pesos, aceleración) para comprender el problema. Considera el sentido del movimiento que se indica en el dibujo Calcula la fuerza con la que tiro del cuerpo 1 del gráfico sabiendo que µ = 0 1, m 1 =5 Kg y m 2 = 8 Kg, y a= 0.5 m/s 2. F 1 2

7 35.- Calcula la aceleración con la que cae un cuerpo de 5 kg por un plano inclinado de 30º y µ = º P 36.- Tiramos de un cuerpo con una fuerza de 100 N en el sentido que indica el dibujo. Calcula la aceleración y la tensión, sabiendo que los cuerpos tienen de masas: m 1 = 2 kg y m 2 = 3 kg. m 1 a P m 2 30º 37.- Calcula la aceleración con la que se mueve un cuerpo de masa 2000 kg, sabiendo que es tirado por una fuerza de F = 5500 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal, sabiendo que µ = m F 38.- Calcula la aceleración con la que el niño ( que se queja mucho!) mueve la caja sabiendo los siguientes datos: m= 5 kg, µ = 0 12, y la fuerza con la que tira el niño es de 50 N y forma un ángulo de 45º con la horizontal. F 45º Esto pesa mucho

8 39.- Calcula la aceleración y la tensión de la cuerda sabiendo que µ = 0 12 F = 850 N M 2 =20 kg M 1 = 45kg 20º 40.- Se deja caer un objeto de 100 g por un plano inclinado con coeficiente de rozamiento 0,24. La inclinación del plano es de 20. Calcula: a) El valor de la fuerza de rozamiento. b) La resultante de todas las fuerzas que actúan en la dirección del movimiento. c) La aceleración del objeto. d) El tiempo que tardará en llegar a la base del plano, sabiendo que recorre 90 cm. Sol.: 0,22 N; 0,11 N, 1,14 m/s 2 ; 1,25 s 41.- Por un plano inclinado 30 sin rozamiento, se hace subir un objeto de 0,7 kg de masa aplicándole en la dirección paralela al plano y hacia arriba una fuerza de 4 N. Calcula la aceleración con la que sube. Sol.: 0,81 m/s Un chico arrastra una caja de 10 kg tirando de ella con una fuerza de 30 N, aplicada a través de una cuerda que forma un ángulo con la horizontal de 35º: a) Calcula las componentes horizontal y vertical de la fuerza que actúa sobre la caja. b) Suponiendo que no existe rozamiento, qué aceleración experimentará la caja? Sol: 24,5 N; 17,20 N; 2,45 m/s Calcula las tensiones y la aceleración que permiten que el siguiente sistema se mueva. Las masas son M 1 = 56 kg, M 2 = 10 kg, M 3 = 3 kg, y la fuerza con la que es tirado el sistema es de 500 N y µ = 0 2. F M 1 M M 2 M 3